(限時：40分鐘)【合格考練】1．關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D．將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功解析：選B。若兩個不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個不同電勢數(shù)值，與事實不符，A錯誤；電場線一定與等勢面垂直，B正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相同，C錯誤；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功，D錯誤。2．下面是某同學(xué)對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是()A．根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷所帶的電荷量成反比B．根據(jù)電勢的定義式φ＝eq\f(Ep,q)可知，該點(diǎn)的電勢與其電勢能成正比，與電荷量成反比C．根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與場源電荷所帶的電荷量無關(guān)D．根據(jù)電勢差的定義式UAB＝eq\f(WAB,q)可知，電荷量為1C的正電荷，從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)克服電場力做功為1J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為－1V解析：選D。電場強(qiáng)度取決于電場本身，與有無試探電荷無關(guān)，所以不能理解為電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度和試探電荷的電荷量成反比，故A錯誤；電勢是電場本身的性質(zhì)與試探電荷無關(guān)，故B錯誤；根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與場源電荷所帶的電荷量成正比，與該點(diǎn)到場源電荷距離的平方成反比，故C錯誤；克服電場力做功，說明此過程電場力做負(fù)功，即WAB＝－1J，可得UAB＝－1V，故D正確。3．將一個點(diǎn)電荷，從靜電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功為零，則()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定相等B．作用在該電荷上的電場力與其移動方向總是垂直的C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢差一定為零D．電荷的電勢能一定一直不變解析：選C。由W＝qUAB可知，若電場力做功為0，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差一定為0，但是不能確定該電場的分布情況，即無法判斷a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯誤，C正確；電場力可能先做正功，再做負(fù)功，也可能一直不做功，也可能先做負(fù)功再做正功，因此無法判斷電勢能的變化情況，電場力也不一定總是和移動方向垂直，故B、D錯誤。4．在某電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝60V，B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC＝－50V，則A、B、C三點(diǎn)電勢高低關(guān)系是()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φA>φC>φB D．φC>φB>φA解析：選C。因為UAB＝φA－φB＝60V>0，所以φA>φB，又UBC＝φB－φC＝－50V<0，所以φB<φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60V＋(－50V)＝10V>0，所以φA>φC，故φA>φC>φB，C正確。5．雷雨天建筑物頂端一避雷針周圍電場的等勢面分布如圖所示，A、B、C為空間電場中的三點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對稱，其中一電荷量大小為e的負(fù)電荷由C點(diǎn)移動到B點(diǎn)，下列說法中正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．該負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能C．該負(fù)電荷從C點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做正功，大小為2keVD．C點(diǎn)場強(qiáng)大于B點(diǎn)場強(qiáng)解析：選C。根據(jù)對稱性可知A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相同，但根據(jù)電場強(qiáng)度方向垂直于等勢面可知A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向不同，故A錯誤；負(fù)電荷在電勢越低的位置電勢能越高，所以負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢能大于B點(diǎn)的電勢能，故B錯誤；該負(fù)電荷從C點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做正功，大小為W＝－e(φC－φB)＝2keV，故C正確；等勢面越稀疏的位置電場強(qiáng)度越小，所以C點(diǎn)場強(qiáng)小于B點(diǎn)場強(qiáng)，故D錯誤。6．某電場的電場線分布如圖所示，將一電荷量q＝2×10－9C的試探電荷由電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電荷克服電場力做功為4×10－8J，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．試探電荷帶正電C．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢差為20V解析：選D。b點(diǎn)的電場線比a點(diǎn)電場線密，則a點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯誤；試探電荷由電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電荷克服電場力做功說明電荷受到的電場力的方向從b指向a，與電場線的方向相反，電荷帶負(fù)電，故B錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，則a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)電勢高，故C錯誤；根據(jù)W＝qU得Uab＝eq\f(W,q)＝eq\f(－4×10－8,－2×10－9)V＝20V，a、b兩點(diǎn)間的電勢差為20V，故D正確?！镜燃壙季殹?.某電場中的等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場的描述正確的是()A．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)的電勢能大B．電荷沿等勢面AB移動的過程中，靜電力始終不做功C．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能大D．正電荷由A移動到C，靜電力做負(fù)功解析：選B。A點(diǎn)和B點(diǎn)在同一等勢面上，所以負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能和在B點(diǎn)的電勢能一樣大，故A錯誤；電荷沿等勢面AB移動的過程中，靜電力始終不做功，故B正確；負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大，所以負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能小，故C錯誤；根據(jù)WAC＝qUAC＞0，所以正電荷由A移動到C，靜電力做正功，故D錯誤。8.(2024·廣東中山月考)在圓錐體空間的頂點(diǎn)O固定一正點(diǎn)電荷，底面圓周上有三點(diǎn)a、b、c，O′是底面圓心，在該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中，下列說法正確的是()A.a、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)在同一個等勢面上C．帶正電的檢驗電荷沿直線從a至O′過程中受到的電場力減小D．帶負(fù)電的檢驗電荷沿直線從a至O′過程中電勢能增大解析：選B。根據(jù)正點(diǎn)電荷的電場分布規(guī)律可知，a、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小相等，方向不相同，則a、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同，故A錯誤；根據(jù)正點(diǎn)電荷的等勢面的分布規(guī)律可知，a、b、c三點(diǎn)在同一個等勢面上，故B正確；帶正電的檢驗電荷沿直線從a至O′過程中，檢驗電荷與正點(diǎn)電荷的間距逐漸減小，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可知，帶正電的檢驗電荷沿直線從a至O′過程中受到的電場力增大，故C錯誤；帶負(fù)電的檢驗電荷沿直線從a至O′過程中，檢驗電荷與正點(diǎn)電荷的間距逐漸減小，帶負(fù)電的檢驗電荷受到的電場力是引力，電場力做正功，可知電勢能減小，故D錯誤。9.(多選)如圖所示，AB、MN均為圓的直徑，A、C兩點(diǎn)關(guān)于MN的垂直平分線對稱。在M、N兩點(diǎn)分別放有等量同種點(diǎn)電荷＋Q。下列說法正確的是()A．A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．A、C兩點(diǎn)的電勢相同D．A、B兩點(diǎn)的電勢相同解析：選CD。等量的同種電荷的電場和電勢分布規(guī)律如圖，根據(jù)等量的同種電荷的電場分布規(guī)律可知，A、C兩點(diǎn)關(guān)于MN的垂直平分線對稱，場強(qiáng)大小相同，方向不同，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同，方向不同，A、B錯誤；根據(jù)等量的同種電荷的電勢分布規(guī)律，A、C兩點(diǎn)關(guān)于MN的垂直平分線對稱，A、C兩點(diǎn)的電勢相同，A、B兩點(diǎn)的電勢相同，C、D正確。10．如圖所示，勻強(qiáng)電場中一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在恒力F作用下，從A點(diǎn)沿水平方向勻速運(yùn)動至B點(diǎn)。已知F＝1.6×10－4N，α＝60°，q的電荷量為3.2×10－5C，AB之間的距離L＝1m，A點(diǎn)電勢φA＝1V，不計點(diǎn)電荷所受重力，求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向；(2)q在從A到B的過程中電勢能的變化量；(3)A、B間的電勢差及B點(diǎn)電勢。解析：(1)由題可知，負(fù)點(diǎn)電荷做勻速直線運(yùn)動，故靜電力與恒力F大小相等、方向相反，則有F＝qE解得E＝5N/C電場強(qiáng)度方向與恒力F方向相同。(2)從A到B的過程中，靜電力做負(fù)功，則有WAB＝qELcos120°＝－8×10－5J電勢能的變化量為ΔEp＝－WAB＝8×10－5J。(3)根據(jù)靜電力做功與電勢差的關(guān)系可得A、B間的電勢差為UAB＝eq\f(WAB,q)＝2.5VUAB＝φA－φB解得φB＝－1.5V。答案：(1)5N/C，方向與F方向相同(2)8×10－5J(3)2.5V－1.5V11．如圖所示，虛線為某電場的5個等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子只在靜電力作用下在電場中運(yùn)動(軌跡未畫出)，已知電子經(jīng)過等勢面1時動能為5eV，經(jīng)過等勢面4時動能為20eV，等勢面2的電勢為＋3V。求：(1)電子從等勢面1運(yùn)動至等勢面4過程靜電力做的功；(2)等勢面1的電勢；(3)電子經(jīng)過等勢面5時具有的電勢能。解析：(1)由動能定理，得電子從等勢面1運(yùn)動至等勢面4的過程靜電力做的功為W14＝Ek4－E