1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時數(shù)軸

1.知道數(shù)軸的三要素，能正確地畫出數(shù)軸.2.能說出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來.3.探索數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，初步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.◎重點:數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.◎難點:數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

激趣導(dǎo)入

觀察生活中你所熟悉的溫度計，回答下面幾個有關(guān)溫度計設(shè)計特點的問題:(1)中間的柱管有什么用？激趣導(dǎo)入(2)溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？(3)每相鄰兩條刻度線之間的距離有什么特點？溫度計就是一種由數(shù)字構(gòu)成的軸，我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)數(shù)軸.

數(shù)軸的概念

1.原點表示數(shù)

0

，當(dāng)直線水平放置時，一般取從左到右的方向為

正方向

.

2.規(guī)定了

原點

、

正方向

、

單位長度

的直線叫做數(shù)軸.

0正方向原點正方向單位長度

數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

1.正有理數(shù)可用原點

右邊

的點來表示，負有理數(shù)可用原點

左邊

的點來表示，零用

原點

表示.

2.任何一個有理數(shù)都可以用

數(shù)軸上的一個點

來表示.

右邊左邊原點數(shù)軸上的一個點

1.下列說法中，錯誤的是(

C

)A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示B.數(shù)軸上的原點表示0C.在數(shù)軸上表示－3的點與表示－1的點的距離是－2D.數(shù)軸上表示－3的點在原點左邊第3個單位長度上2.在數(shù)軸上，M點表示－5，N點表示－3，則這兩點中，

N

點離原點較近.

CN3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:－2，＋3，－0.5，4.5.解:在數(shù)軸上表示如圖所示:

數(shù)軸的概念1.一些同學(xué)在作業(yè)中所畫的數(shù)軸如圖所示，其中正確的是(

C)A.B.C.D.C

數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系2.指出如圖所示的數(shù)軸上A、B、C、D四個點分別表示的數(shù).解:點A表示的數(shù)是－2.5；點B表示的數(shù)是－0.5；點C表示的數(shù)是1；點D表示的數(shù)是3.5.方法歸納交流

如何讀出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)？首先要看點在原點的左側(cè)還是右側(cè)，從而確定符號，然后再看距離原點幾個單位長度，從而確定數(shù).解:點A表示的數(shù)是－2.5；點B表示的數(shù)是－0.5；點C表示的數(shù)是1；點D表示的數(shù)是3.5.首先要看點在原點的左側(cè)還是右側(cè)，從而確定符號，然后再看距離原點幾個單位長度，從而確定數(shù).3.在數(shù)軸上表示下列各數(shù).－11，－2，1，2.5，3，4.解:在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示.方法歸納交流

一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的

右

邊，與原點的距離是

a

個單位長度；表示－a的點在原點的

左

邊，與原點的距離是

a

個單位長度.

解:在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示.右a左a

A.4個B.5個C.6個D.7個2.在數(shù)軸上，表示－4的點與表示－6的點之間的距離是

2

個單位長度.

C23.A點與數(shù)軸上表示－2的點相距3個單位長度，則A點表示的數(shù)是

－5或1

.

－5或14.某市一條自西向東的道路旁依次有人民公園、新華書店、實驗中學(xué)、科技館、花園小區(qū)五個地點，相鄰兩個地點的距離依次為3km，1.5km，2km，3.5km.如果以新華書店為原點，規(guī)定向東