1.3有理數(shù)的大小

1.能夠借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.2.能夠利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.◎重點(diǎn):借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.◎難點(diǎn):比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

激趣導(dǎo)入

如圖，給出了某地一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低的是

－4

℃，最高的是

9

℃，你能將這7天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？

激趣導(dǎo)入－49

比較有理數(shù)的大小的實(shí)際意義

我們把要比較的有理數(shù)在數(shù)軸上標(biāo)出來，因?yàn)樨?fù)數(shù)表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的

左側(cè)

，所以負(fù)數(shù)

小于

零，正數(shù)表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的

右側(cè)

，所以零

小于

正數(shù)，負(fù)數(shù)

小于

正數(shù).

【歸納總結(jié)】數(shù)軸上不同的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)

大

.

左側(cè)小于右側(cè)小于小于大

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小

【歸納總結(jié)】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，

絕對(duì)值大的反而小

.

＞＞＜＜絕對(duì)值大的反而小

1.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則(

D

)A.a＞0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＞0C.a＜0，b＜0，c＜0D.a＜b＜c2.因?yàn)閨－1|＝

1

，|－1.1|＝

1.1

，而1

＜

1.1，所以－1

＞

－1.1.

D11.1＜＞

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜

”號(hào)把它們連接起來.

解:在數(shù)軸上表示如下圖:

[變式演練]如圖，A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，下列各數(shù)的絕對(duì)值的比較正確的是(

A

)A.|b|＜|c|B.|b|＞|c|C.|a|＜|b|D.|a|＞|c|A

利用法則比較有理數(shù)的大小

(2)0＞－100；

解:(1)因?yàn)椋?－5)＝5，－|－5|＝－5，所以－(－5)＞－|－5|.

有理數(shù)大小比較的實(shí)際意義3.A地海拔高度是20m，B地海拔高度是50m，C地海拔高度是－5m，D地海拔高度是－20m，哪個(gè)地方最高？哪個(gè)地方最低？解:B地海拔高度最高，D地海拔高度最低.

1.下列各數(shù)中最小的一個(gè)是(

C

)A.－1B.0C.－4D.22.下列各式正確的是(

A

)B.|－0.25|＜|－0.05|CA3.寫出每小題中所有符合條件的數(shù).(1)小于4的正整數(shù)

1、2、3

；

(2)大于－4的負(fù)整數(shù)

－3、－2、－1

；

(3)大于－2且小于2的整數(shù)

－1、0、1

.

1、2、3－3、－2、－1－1、0、14.比較下列兩個(gè)數(shù)的大小:

(1)在數(shù)軸上把它們表