2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.實(shí)數(shù)熱0,V6,<9,y,一5,3.14159265中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

2.下列命題是假命題的是（）

A.垂線段最短B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.任意實(shí)數(shù)都有立方根D.二元一次方程的解只有一個(gè)

3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解某城市的空氣質(zhì)量B.考查某品牌汽車的碰撞安全能力

C.了解某個(gè)班級(jí)全體同學(xué)的業(yè)余愛(ài)好D.調(diào)查某品牌運(yùn)動(dòng)鞋的鞋底的耐磨程度

4.若a<b,則下列式子錯(cuò)誤的是（）

A.CL—2<b—2B.2-a>2—b

5.如圖，下列條件不能判定a〃。的是（）

A.zl=N2

B.Z.2=43

C.z3=Z4

D.Z4=Z5

6.點(diǎn)尸（a?+1,2）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.若（久一2/=9,貝年的值是（）

A.-1B.5C.5或一1D.5或1

8.已知x,y滿足方程組圖［北］貝卜+y=（）

A.3B.4C.5D.6

9.已知關(guān)于x的不等式組j3一2久>。僅有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

lx—a>0

A.a>2B.a<3C.2<a<3D.2<a<3

10.如圖，平行線AB,CD被直線力C所截，分別作NB4C和乙4CD的角平分線，交點(diǎn)記為P*分別作NBAP］

和NPiCD的角平分線，交點(diǎn)記為P2；分別作/BAP?和NP2。。的角平分線，交點(diǎn)記為23按此規(guī)律維續(xù)操作，

則乙4P5c的度數(shù)為（）

A.11.25°B.11.125°C.5.125°D.5.625°

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.-8的立方根是.

12.請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程.

13.比較大小：店+13.

14.如圖，直線4B,CD相交于點(diǎn)0,0E1CD,垂足為。.若乙40E=45。，則NB。。

的度數(shù)為

15.在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，若數(shù)據(jù)的最大值為175,最小值為152,組距為3,則組數(shù)為—

16.已知點(diǎn)P（2a-5,1-a）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

17.對(duì)于X,符號(hào)［用表示不大于x的最大整數(shù)如［3.14］=3,17.59］=

-8,則滿足關(guān)系［-管］=-4的"的整數(shù)值有個(gè).

幣輸味!就;嵬而演

使傕闞守的實(shí)用

18.如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下會(huì)采用不同的密天意;咫東■冢嵬■芯

如初成圍破矮國(guó)

碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“密鑰”.目前已破譯出“找差距”

共濟(jì):祝:區(qū):類:年:記

------1—r-n—?------1—?------1

的對(duì)應(yīng)口令是“抓落實(shí)”.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的“密鑰”，破譯出“守初心”慶;我:時(shí)利國(guó):州;綠:

的對(duì)應(yīng)口令是.

三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.（本小題6分）

計(jì)算：（1）|<2->A3|-273；

（2”（71+盍）.

20.（本小題6分）

2(%-2)<4

解不等式組:

3-2

21.（本小題7分）

某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、乒乓球和羽毛球五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)程度,

在全校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生只選其中一種），根據(jù)調(diào)宜結(jié)果制作了如

下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）籃球?qū)?yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是

（4）試估計(jì)全校3000名學(xué)生中喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)大約有多少名？

22.（本小題8分）

如圖，AB//CD,點(diǎn)P是射線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），NC4P和NB4P的平分線AE,AF分別交射

線CD于點(diǎn)E,F.

（1）若NC=50。，求NE2F的度數(shù);

（2）無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到射線CD上的任意位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），“P4和都保持不變的數(shù)量關(guān)系，寫出

兩者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

23.（本小題9分）

某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共計(jì)10件進(jìn)行銷售（購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品數(shù)量均不為0）.己知兩件乙商品的

進(jìn)價(jià)比一件甲商品的進(jìn)價(jià)貴20元，兩件甲商品的進(jìn)價(jià)比三件乙商品的進(jìn)價(jià)貴10元.

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)；

(2)若購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品費(fèi)用不超過(guò)590元，則該超市有幾種進(jìn)貨方案?

(3)該超市計(jì)劃將甲商品定價(jià)100元/件，乙商品定價(jià)60元/件,若購(gòu)進(jìn)的10件甲、乙兩種商品全部售完，且

至少盈利150元，求購(gòu)進(jìn)的甲商品不能少于多少件?

24.(本小題10分)

X-10i2———

y————0.50-0.5

(1)填表，使上下每對(duì)x,y的值是方程x+2y=4的解.

(2)以上表中x的值為橫坐標(biāo)，y的值為縱坐標(biāo)，在圖1的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出這些點(diǎn)觀察并思考:

①這些點(diǎn)是否在一條直線上?

②過(guò)這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，在該直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程x+2y=4的解嗎?

(3)(2)中這樣的點(diǎn)我們可以找到無(wú)數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)的全體叫做方程久+2y=4的圖象.請(qǐng)?jiān)趫D1的同一平面直角

；+的解.

坐標(biāo)系中畫(huà)出方程x-y=1的圖象，并根據(jù)兩個(gè)方程的圖象直接寫出方程

x—y=1

的圖象，根據(jù)圖象提供的信息求成的值.

y

??

「一「

L-

I

L(2,2)

j-----1------

T-必234x

n

L_L_

ii

T-

圖I圖2

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.A

7.C

8.A

9.C

1Q.D

11.-2

12jc+y=1(答案不唯一)

13.>

14.135°

15.8

16.(—1,-1)或(3,-3)

17.2

18.擔(dān)使命

19.解：(1)|/2-/3||-2/3

=<3-72-273

=-V-3--/2;

(2)/2(72+^)

=V-2x+V-2x

=2+1

=3.

'2(x-2)<40

20懈:樽-心與②，

解不等式①得x<4,

解不等式②得X2-1,

所以不等式組的解集為-1<%<4,

21.(1)100；

(2)喜愛(ài)乒乓球的人數(shù)：100X25%=25(人)，

喜愛(ài)排球的人數(shù)：100-23-30-25-7=15(人),

補(bǔ)全圖形如下：

(3)108°；

7

(4)3000X痂=210(名),

答：估計(jì)全校3000名學(xué)生中喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)大約有210名.

22.解：(1)vAB//CD,

zC+Z.BAC=180°,

???乙C=50°,

???^BAC=130°,

vAE,AF分另U平分ZTAP和

11

???/.PAE=jzPXC,Z.PAF="BAP,

1

???^PAE+Z.PAF=1(4PAC+/PAB),

1

???Z-EAF=^BAC=65°；

(2)/CP4=凡4,理由如下：

ABIICD,

/.Z.CFA=Z.BAF,Z.CPA=^PAB,

???FZ平分NPZB,

???乙PAB=2乙FAB,

???/.CPA=2乙CFA.

23.解：(1)設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為無(wú)元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為y元,

由題意得：修二短

解得：1；瑞，

答：甲種商品的進(jìn)價(jià)為80元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為50元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(10-a)件，

由題意得：80a+50(10-a)<590,

解得：a<3,

???a為正整數(shù)，

.-.a為1或2或3,

二該超市有3種進(jìn)貨方案：

①購(gòu)進(jìn)甲種商品1件，乙種商品9件；

②購(gòu)進(jìn)甲種商品2件，乙種商品8件；

③購(gòu)進(jìn)甲種商品3件，乙種商品7件；

(3)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品6件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(10