第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題第4課時(shí)列表法分析問題目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

[2024無錫江陰市校級(jí)月考]某工程，甲單獨(dú)做需12天完

成，乙單獨(dú)做需8天完成，該工程要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，

現(xiàn)由甲先做3天，乙再參與進(jìn)來，正好如期完成，求完成

這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間.設(shè)完成此項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間為

x

天，則下列方程正確的是(

A

)A234567812.

【新考向·數(shù)學(xué)文化2024·鹽城期末】我國古代《孫子算經(jīng)》

中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“今有三人共車，二車空；

二人共車，九人步.問車有幾何？”意思是：每3人共乘一

輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無

車可乘，問車有多少輛？則車有

輛.15

234567813.

某商店采購了一批節(jié)能燈，每盞燈20元，在運(yùn)輸過程中損

壞了2盞，然后以每盞25元售完，共獲利150元，則該商店

共進(jìn)了

盞節(jié)能燈.40

234567814.

【母題

教材P129例7】一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)單獨(dú)做需12個(gè)月

完工，由乙隊(duì)單獨(dú)做需15個(gè)月完工.現(xiàn)決定由兩隊(duì)合作，

且為了加快進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)都將提高工作效率.若甲隊(duì)

的工作效率提高40％，乙隊(duì)的工作效率提高25％，則兩隊(duì)

合作，幾個(gè)月可以完工？23456781

解得

x

＝5.答：兩隊(duì)合作，5個(gè)月可以完工.234567815.

【新考法·方程建模法】一天晚上停電了，小明同時(shí)點(diǎn)上

兩支粗細(xì)不同的蠟燭看書，若干分鐘后，來電了，小明將

兩支蠟燭同時(shí)熄滅，已知一支粗蠟燭4小時(shí)燃盡，一支細(xì)

蠟燭3小時(shí)燃盡，開始時(shí)兩根蠟燭一樣長，熄滅時(shí)粗蠟燭

的高度是細(xì)蠟燭的2倍，求停電多少分鐘.23456781

答：停電144分鐘.234567816.

[2024鎮(zhèn)江潤州區(qū)校級(jí)月考]某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩

輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單

獨(dú)運(yùn)完需要30天.甲車先單獨(dú)運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合

作運(yùn)完剩下的垃圾.(1)甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？

23456781(2)已知甲車每天的租金比乙車多100元，運(yùn)完垃圾后建筑

工地共需支付租金3

950元.則甲、乙兩車每天的租金分

別為多少元？解：(2)設(shè)乙車每天的租金為

y

元，則甲車每天的租金為

(

y

＋100)元，根據(jù)題意，得(8＋3)(

y

＋100)＋8

y

＝3

950，解得

y

＝

150.所以

y

＋100＝250.答：甲車每天的租金為250元，乙車每天的租金為

150元.234567817.

某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)

用水300噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)3.5元，超計(jì)劃部分每噸

按4.8元收費(fèi).(1)用代數(shù)式表示(所填結(jié)果需化簡)：設(shè)用水量為

x

噸，當(dāng)

用水量小于或等于300噸時(shí)，需付款

元；當(dāng)用

水量大于300噸時(shí)，需付款

元.3.5

x

(4.8

x

－390)

23456781(2)該單位4月份繳納水費(fèi)1

530元，則該單位4月份用水多

少噸？解：因?yàn)?00×3.5＝1

050(元)＜1

530元，所以該單位4

月份用水量大于300噸.設(shè)該單位4月份用水

y

噸，根據(jù)題意，得4.8

y

－390＝

1

530，解得

y

＝400.答：該單位4月份用水400噸.234567818.

[2024蘇州姑蘇區(qū)校級(jí)期末]有甲、乙兩工程隊(duì)對某一小區(qū)

進(jìn)行小區(qū)改造，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天，乙

工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多10天.(1)現(xiàn)在若由甲工程隊(duì)先單獨(dú)做5天，剩余部分再由甲、乙

兩工程隊(duì)合作，還需要多少天才能完成？23456781

23456781(2)已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為4

000元，乙工程隊(duì)每天

施工費(fèi)用為2

000元