Page13不等式的解集【學(xué)問與技能】1.能依據(jù)詳細(xì)情境理解不等式的解與解集的意義.2.能在數(shù)軸上表示不等式的解集.【過程與方法】培育學(xué)生從現(xiàn)實(shí)狀況中探究、發(fā)覺并提出簡潔的數(shù)學(xué)問題的實(shí)力.【情感看法】通過從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、探究求不等式的解集的過程，讓學(xué)生相識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探究性和創(chuàng)建性.【教學(xué)重點(diǎn)】理解不等式的解與解集的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】不等式解集的數(shù)軸表示.一.情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，那么不等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點(diǎn)？2.方程的解的定義是什么？3.類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？這節(jié)課我們來探討不等式的解的相關(guān)學(xué)問.【教學(xué)說明】讓學(xué)生回顧前一節(jié)及相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課教學(xué)做好學(xué)問打算，起到承上啟下的作用.二.思索探究，獲得新知探究1：不等式的解、解集的概念1.x=－2、1、5、6、8能使不等式x＞5成立么？2.你還能說出幾個(gè)使不等式x＞5成立的x值嗎？你認(rèn)為不等式x＞5的解有幾個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？3.你能說出訪不等式x2≤0成立的x值嗎？【歸納結(jié)論】能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式.【教學(xué)說明】通過對(duì)以上問題情境的探究，引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)到：不等式的解一般有多數(shù)個(gè)，但有時(shí)只有有限個(gè)，有時(shí)無解.在此基礎(chǔ)上，給出不等式的解集和解不等式的定義.探究2：在數(shù)軸上表示不等式的解集.1.探討：既然不等式的解集在通常情形下有許多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請(qǐng)同學(xué)們相互溝通，發(fā)表自己的見解.2.請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式x＞3的解集和不等式x+1≤－1的解集x≤-2分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行溝通.【教學(xué)說明】學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先激勵(lì)學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí).【歸納結(jié)論】提示學(xué)生留意數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法：（1）指示線的方向,“>”向右,“<”向左.（2）有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈.三.運(yùn)用新知，深化理解1.推斷正誤：（1）不等式x-1＞0有多數(shù)個(gè)解;（2）不等式2x-3≤0的解集為x≥.答案：（1）對(duì)；（2）錯(cuò).2.填空：（1）方程2x=4的解有()個(gè),不等式2x<4的解有()個(gè)；（2）不等式5x≥-10的解集是()；（3）不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()；（4）不等式x-1<2的正整數(shù)解是().答案：（1）1多數(shù)；（2）x≥-2;(3)-3、-2、-1；（4）1、2.3.將數(shù)軸上x的范圍用不等式表示：（5）x應(yīng)取大于-2且小于1的值或x等于-2．此不等式的解集在數(shù)軸上的表示為：答案：（1）x>2；（2）x≤3；（3）x≥-1；（4）x<1；（5）-2≤x<1.4.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.不等式x＜2的正整數(shù)解有一個(gè)B.-2是不等式2x-1＜0的一個(gè)解C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3D.不等式x＜10的整數(shù)解有多數(shù)個(gè)解析：A.不等式x＜2的正整數(shù)解只有1，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B.2x-1＜0的解集為x＜12，所以-2是不等式2x-1＜0的一個(gè)解，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C.不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.不等式x＜10的整數(shù)解有多數(shù)個(gè)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選C.【教學(xué)說明】通過自主練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)學(xué)問.老師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生.四.師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式;2.會(huì)探究簡潔不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上;3.用數(shù)軸表示解集時(shí)的留意事項(xiàng).五.教學(xué)板書布置作業(yè):教材“習(xí)題2.3”在教學(xué)中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)參加和合作溝通.讓學(xué)生駕馭采納類比方程的解得到不等式的解的方法，進(jìn)一步深化了解問題，主