《2.算術(shù)平方根》導(dǎo)學(xué)案11.1平方根之2、算術(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解算術(shù)平方根的概念，能運(yùn)用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。2、經(jīng)歷探索算術(shù)平方根的過程，提高咱們解決數(shù)學(xué)問題的能力，特別是數(shù)感的培養(yǎng)哦。3、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。難點(diǎn)：算術(shù)平方根的意義以及它與平方根的區(qū)別。【探究案】探究一：算術(shù)平方根概念的引入同學(xué)們，咱們先來看一個(gè)小問題。假設(shè)一個(gè)正方形的面積是9平方單位，那這個(gè)正方形的邊長是多少呢？設(shè)邊長為x，根據(jù)正方形面積公式，那就是x2＝9，這個(gè)x就是9的平方根，x＝±3。但是呢，在實(shí)際生活中，比如咱們說這個(gè)正方形的邊長，它只能是正數(shù)呀，這個(gè)正數(shù)3就叫做9的算術(shù)平方根。那現(xiàn)在大家再思考一下，如果正方形面積是16平方單位，它的邊長是多少呢？這個(gè)邊長就是16的什么呢？探究二：算術(shù)平方根的表示1、對于正數(shù)a，它的算術(shù)平方根咱們用符號“√a”（這里a≥0）來表示，讀作“根號a”。比如說，4的算術(shù)平方根就是√4＝2。那大家來討論一下，9的算術(shù)平方根怎么表示呢？寫成“√9”，那它等于多少呢？2、那0的算術(shù)平方根是多少呢？因?yàn)?2＝0，所以0的算術(shù)平方根就是0，也就是√0＝0。探究三：算術(shù)平方根的性質(zhì)1、一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)。那大家想想為什么呢？咱們可以從算術(shù)平方根的定義出發(fā)，一個(gè)正數(shù)的平方是正數(shù)，那求這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，也就是求那個(gè)正的平方根，所以肯定是正數(shù)啦。2、那負(fù)數(shù)有沒有算術(shù)平方根呢？大家可以討論一下。因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根哦?！居?xùn)練案】1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1)25，答案：因?yàn)?2＝25，所以25的算術(shù)平方根是5，即√25＝5。（2)1，答案：因?yàn)?2＝1，所以1的算術(shù)平方根是1，即√1＝1。（3)49，答案：因?yàn)?2＝49，所以49的算術(shù)平方根是7，即√49＝7。（4)0.64，答案：因?yàn)?.82＝0.64，所以0.64的算術(shù)平方根是0.8，即√0.64＝0.8。2、填空：（1)算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是______，答案：0和1。（2)若√x＝3，則x＝＿_(dá)____，答案：因?yàn)樗阈g(shù)平方根是3，所以這個(gè)數(shù)就是32＝9，即x＝9。3、判斷對