第1章種群及其動態(tài)第2節(jié)種群的數(shù)量變化種群及其動態(tài)01目錄/CONTENTS02建立種群增長模型的方法種群“J”形增長0304種群數(shù)量的波動性別比例種群“S”形增長討論:1.第n代細菌數(shù)量的計算公式是什么？2.72h后，由一個細菌分裂產(chǎn)生的細菌數(shù)量是多少？在一個培養(yǎng)瓶中，細菌數(shù)量會一直按這個公式描述的趨勢增長嗎?如何驗證你的觀點？

我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一次。Nn=N0×2n

2216個不會。因為培養(yǎng)瓶中的營養(yǎng)物質(zhì)和空間是有限的。用實驗驗證。如果資源和生存空間沒有限制，那么1個細菌繁殖n代之后的數(shù)量是多少？(細菌每20min就通過分裂繁殖一次)時間（min)20406080100120140160180分裂次數(shù)123456789數(shù)量（個）248163264128216512指數(shù)形式212223242526272829①1個細菌第n代細菌數(shù)量(Nn)的計算公式是什么？Nn=1×2n②初始數(shù)量為N0個細菌第n代細菌數(shù)量(Nn)的計算公式是什么？Nn=N0×2n以時間為橫坐標，細菌數(shù)量為縱坐標，畫出細菌的數(shù)量增長曲線。思考：曲線圖與數(shù)學方程式比較，有哪些優(yōu)缺點？曲線圖:直觀，但不夠精確。數(shù)學方程式:精確，但不夠直觀。閱讀：P7“建立數(shù)學模型”的四步時間（min)20406080100120140160180分裂次數(shù)123456789數(shù)量（個）248163264128216512指數(shù)形式212223242526272829Nn=N0×2n6Nn=1×２n數(shù)學模型：是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學形式理想條件下曲線圖更直觀，公式更精確701一、建立種群增長模型的方法提出問題作出假設建構模型檢驗或修正建立數(shù)學模型一般包括以下步驟思考與討論：分析自然界種群增長的實例資料1

1859年，一位來澳大利亞定居的英國人在他的農(nóng)場中放生了24只野兔，一個世紀后，這24只野兔的后代竟超過6億只。資料2

20世紀30年代，人們將環(huán)頸雉引入某地一個島嶼。1937-1942年，這個種群增長如右圖所示。討論:1.這兩個資料中種群增長有什么共同點?2.種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續(xù)下去？為什么？種群數(shù)量增長迅猛,且呈無限增長趨勢。食物充足，缺少天敵等不能，因食物和空間有限“J”形增長的數(shù)學模型

模型假設：

（理想狀態(tài)）食物和空間條件充裕，氣候適宜，沒有天敵和其他競爭物種等（N0為起始數(shù)量，t為時間，Nt表示t年后該種群的數(shù)量，λ表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)）

“J”形增長的數(shù)學模型：Nt=N0

λt

*注意：該曲線的起點不是原點。種群增長的“J”形曲線02Nt＝N0λt

表達式中，λ表示種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)增加增長型相對穩(wěn)定穩(wěn)定型減少衰退型只有λ＞1且為定值時，種群增長才為“J”形增長?！舅伎肌慨敠耍?時，種群一定呈“J”形增長嗎？據(jù)圖說出種群數(shù)量如何變化1-4年，種群數(shù)量呈___形增長4-5年，種群數(shù)量__________5-9年，種群數(shù)量__________9-10年，種群數(shù)量_______10-11年，種群數(shù)量_____________11-13年，種群數(shù)量____________________________前5年，種群數(shù)量第_______年最高9-13年，種群數(shù)量第______年最低“J”增長相對穩(wěn)定下降下降11-12年下降，12-13年增長512練習：據(jù)圖說出種群數(shù)量如何變化

如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？不會3.實例福壽螺福壽螺原產(chǎn)中美洲的熱帶和亞熱帶地區(qū)，如阿根廷、玻利維亞、巴西、巴拉圭及烏拉圭等。廣泛分布于北美、亞洲、非洲等十多個國家，已成為世界性的外來入侵生物。①生物遷入適宜其生活的新環(huán)境后，一段時間內(nèi)種群的數(shù)量變化；②實驗室條件。

鳳眼蓮（水葫蘆）鳳眼蓮原產(chǎn)于南美，1901年作為花卉引入中國.由于繁殖迅速，又幾乎沒有競爭對手和天敵，我國目前有184萬噸.它對其生活的水面采取了野蠻的封鎖策略，擋住陽光，導致水下植物得不到足夠光照而死亡。思考：兩個實例中種群數(shù)量增長能一直持續(xù)下去嗎？當種群數(shù)量增加到一定階段時，種群數(shù)量就會穩(wěn)定在一定的水平。食物、空間、天敵、氣候等條件的限制。存在環(huán)境阻力———三、種群的“S”形增長資料：生態(tài)學家高斯（G.F.Gause,1910-1986）曾經(jīng)做過單獨培養(yǎng)大草履蟲的實驗：在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個大草履蟲，然后每隔24h統(tǒng)計一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)過反復實驗，得出了如圖所示的結(jié)果。1.模型假設:資源和空間有限，天敵的制約等（即存在環(huán)境阻力）資源和空間有限種群密度增大時種內(nèi)競爭加劇出生率降低死亡率升高出生率=死亡率時，種群穩(wěn)定在一定水平

環(huán)境容納量：

一定環(huán)境條件所能_____的種群最大數(shù)量稱為___________，又稱____。維持環(huán)境容納量K值2.建立模型:

一定環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。3.曲線圖分析:ab段:bc段:cd段:de段:種群基數(shù)小，需要適應新環(huán)境，增長較緩慢；資源和空間豐富，出生率升高，種群數(shù)量增長迅速；資源和空間有限，種群密度增大，種內(nèi)競爭加劇，出生率降低，死亡率升高，種群增長減緩；出生率約等于死亡率，種群增長速率幾乎為0，種群數(shù)量達到K值，且維持相對穩(wěn)定。種群數(shù)量達到最大,且種內(nèi)競爭最劇。（1）K值并不是種群數(shù)量的最大值K值是環(huán)境容納量,即在保證環(huán)境不被破壞的前提下所能容納的最大值;種群所達到的最大值可能會超過K值,如過度繁殖。4.關于K值(2)同一種生物的K值不是固定不變的

在環(huán)境不遭受破壞的情況下,

種群數(shù)量會在

上下波動。當種群數(shù)量偏離K值的時候,會通過

調(diào)節(jié)使種群數(shù)量回到K值。K值會隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化，如季節(jié)性變化、過度放牧、環(huán)境污染等。

當環(huán)境遭受破壞時，K值變化是_____；當環(huán)境條件狀況改善時,K值會_____。負反饋下降上升K值附近①從環(huán)境容納量考慮：②從1/2K值考慮：（2）有害生物的防治增大環(huán)境阻力，降低環(huán)境容納量。

在種群增長剛開始（達到K/2之前）的時候就進行防治。（絕對不能讓種群數(shù)量增長到1/2K值）例如：可利用將食物儲藏在安全處，斷絕或減少食物來源，養(yǎng)殖或釋放天敵等措施來降低老鼠的環(huán)境容納量；現(xiàn)學現(xiàn)用：假設某草原上散養(yǎng)的某種家畜種群呈“S”形增長，該種群的增長速率隨種群數(shù)量的變化趨勢如圖所示：

若要持續(xù)盡可能多地收獲該種家畜，則應在種群數(shù)量合適時開始捕獲，應為____點對應的種群數(shù)量。丁四.種群的“J”形增長與“S”形增長的比較食物、空間條件充裕氣候適宜沒有敵害、疾病食物、空間有限各種生態(tài)因素綜合作用無（以一定的倍數(shù)連續(xù)增長）有數(shù)學模型Nt＝N0λt項目“J”形曲線“S”形曲線增長模型

前提條件

現(xiàn)實狀態(tài)：①_______________②______________________________

K值有無

理想狀態(tài)：①______________②______________③______________1.圖形比較5.K值和1/2K值的應用（1）野生生物的保護建立自然保護區(qū)，提供更寬廣的生存空間,改善它們的棲息環(huán)境，減小環(huán)境阻力，從而提高環(huán)境容納量，是保護它們的根本措施。（2）資源的合理利用a.漁業(yè)捕撈應在

;b.捕撈后魚的種群數(shù)量維持在

;理由是：K/2以后K/2因為K/2值之后開始捕撈，捕撈持續(xù)時間長，能有較大的捕獲量。捕魚后保留在K/2值處，種群增長速率最大，種群數(shù)量恢復最快。實現(xiàn)了“既有較大收獲量又可保持種群高速增長”，符合可持續(xù)發(fā)展的原則。最大捕撈量≠最大日捕獲量項目“J”形曲線“S”形曲線聯(lián)系環(huán)境阻力大小適用范圍實驗條件下或種群遷入新環(huán)境最初一段時間自然種群陰影面積為環(huán)境阻力，按自然選擇學說，就是生存斗爭中被淘汰的個體數(shù)。兩種增長曲線的差異主要是因__________不同，對種群增長的影響不同舉個例子來說明這個問題：“一個種群有1000個個體，一年后增加到1100”，則該種群的增長率為（1100-1000）/1000×100%=10%。而增長速率為（1100-1000）/1年=100個/年。2.比較“J”形曲線、“S”形曲線的增長速率、增長率O時間種群增長率O時間種群增長速率O時間種群數(shù)量=λ-1增長率注意：J形增長曲線種群增長率不變（=入—1），增長速率越來越大?。?）“J”形曲線增長率=(Nt－Nt－1)/Nt－1N0λt－N0λt－1N0λt－1==λ-1K/2

t0t1t2

時間種群數(shù)量Kabcde甲t0t1t2

時間

0K/2K數(shù)量增長速率fgh乙?。?）“S”形曲線(3)K值的四種表示方法(1)

(2)①

對應的種群增長速率為0,數(shù)量最大,為K值。②

對應的種群增長速率最大,為K/2值。B點對應的種群出生率與死亡率相等,種群數(shù)量達到最大,為

。A點A'點K值

①

對應的種群數(shù)量為K值。②

對應的種群出生率與死亡率差值最大，為K/2值。

①

對應的種群個體數(shù)最多,即K值。②

對應的種群個體數(shù)為K/2值。C點C'點D點D'點(3)(4)種群數(shù)量的波動04在現(xiàn)實的生態(tài)系統(tǒng)中，種群數(shù)量除增長外，還有沒有其他變化？1.原因①非生物因素：氣候條件、水資源等。②生物因素：天敵、食物、病原體等其他生物的影響，人類的捕殺以及本物種其他個體對空間資源的競爭等。五.種群數(shù)量的波動東亞飛蝗種群數(shù)量的波動在自然界，有的種群能夠在一段時間內(nèi)維持數(shù)量的相對穩(wěn)定。但大多數(shù)生物的種群來說，種群數(shù)量總是在波動中。處在波動狀態(tài)的種群，在特定條件下可能出現(xiàn)種群爆發(fā)。如蝗災、赤潮等。某地區(qū)東亞飛蝗種群數(shù)量的波動種群數(shù)量的波動(1)在自然界，有的種群能夠在一段時期內(nèi)維持數(shù)量的相對穩(wěn)定。(2)對于大多數(shù)生物來說，種群數(shù)量總是在波動中。(3)處于波動狀態(tài)