蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)題型專練第一單元負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練解題策略解題策略數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡(jiǎn)稱條件），第二部分是所求問(wèn)題（簡(jiǎn)稱問(wèn)題）。應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。一、綜合法。從已知條件出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以解決的問(wèn)題；然后把所求出的數(shù)量作為新的已知條件，與其他的已知條件搭配，再提出可以解決的問(wèn)題；這樣逐步推導(dǎo)，直到求出所要求的解為止。這就是順向綜合思路，運(yùn)用這種思路解題的方法叫綜合法。【例1】（2021·江蘇五年級(jí)專題練習(xí)）小紅在裝鹽的袋子上發(fā)現(xiàn)了“500±5克”的字樣，你知道“500±5克”表示什么意思嗎？分析：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，裝鹽的袋子是以500克為標(biāo)準(zhǔn)，“500±5克”表示在標(biāo)準(zhǔn)下，實(shí)際重量可以是500+5=505克，或500-5=495克，是符合標(biāo)準(zhǔn)的。據(jù)此解答。500-5=495（克）500+5=505（克）答：表示一袋鹽的質(zhì)量范圍在495克到505克之間。二、分析法。從題目的問(wèn)題入手。根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解決這個(gè)問(wèn)題所需要的兩個(gè)條件。然后把其中的一個(gè)（或兩個(gè)）未知的條件作為要解決的問(wèn)題。再找出解這一個(gè)（或兩個(gè)）問(wèn)題所需的條件；這樣逐步逆推，直到所找的條件在題里都是已知的為止，這就是逆向分析思路，運(yùn)用這種思路解題的方法叫分析法?！纠?】（2021·河北）學(xué)校食堂買來(lái)10袋大米，每袋大米以100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)100千克的部分記作正數(shù)，不足100千克的部分記作負(fù)數(shù)。10袋大米的質(zhì)量分別是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克。把每袋大米與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差數(shù)填入下表中袋數(shù)12345678910差數(shù)/千克算一算這10袋大米的總質(zhì)量是多少千克？分析：?jiǎn)栴}求的是這10袋大米的總質(zhì)量。題干已知條件分別告訴了這10袋大米的重量。直接相加即可。而每袋大米與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差數(shù)也是直接把每袋大米的重量和100千克相減，比100千克多記作正數(shù)，比100千克少記作負(fù)數(shù)。105-100=5（千克），記作+5；100-98=2（千克），記作-2；依次計(jì)算其他數(shù)據(jù)并用正負(fù)數(shù)表示。袋數(shù)12345678910差數(shù)/千克-5-2-8-80-10-8-5-1-2三、類比法。類比就是從一個(gè)問(wèn)題想到了相似的另一個(gè)問(wèn)題。例如從實(shí)際問(wèn)題想到某個(gè)公式或定律，從加減運(yùn)算方法想到乘除運(yùn)算方法等等。類比是一個(gè)重要的思想方法，也是解題的一種重要思路?！纠?】（2021·全國(guó)）一輛公共汽車從起點(diǎn)站開(kāi)始，途中經(jīng)過(guò)9個(gè)停靠站，最后到達(dá)終點(diǎn)站。下表記錄了這輛公共汽車部分載客數(shù)量的變化情況。（上車人數(shù)記為正數(shù)，下車人數(shù)記為負(fù)數(shù)）?？空酒瘘c(diǎn)站1站2站3站……終點(diǎn)站上下車人數(shù)/人+21-4+3-3+30+5……-9到達(dá)3站后，車上有多少人？分析：用正負(fù)數(shù)來(lái)表示意義相反的兩種量：上車記為正數(shù)，則下車記為負(fù)數(shù)；通過(guò)統(tǒng)計(jì)表可以獲取信息，0表示既沒(méi)有人上車，也沒(méi)有人下車，所以從起始站開(kāi)始，把上車的人數(shù)加上，下車的人數(shù)減去，即可得出第3站時(shí)車上的人數(shù)。21-4+3-3+3+5=17+3-3+3+5=17+3+5=25（人）答：到達(dá)3站后，車上有25人。專項(xiàng)秀場(chǎng)專項(xiàng)秀場(chǎng)1.【正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用】一種礦泉水的標(biāo)準(zhǔn)容量是550ml，在抽檢中檢測(cè)的實(shí)際容量超出了3ml，記作﹢3ml，那么-2ml表示什么？這種礦泉水做了以下標(biāo)識(shí)“550ml（±5ml）”，你知道是什么意思么？2.【正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用】小小百貨店每個(gè)月的營(yíng)業(yè)成本是12萬(wàn)元。下表是這家店今年上半年收入情況統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)表示盈虧情況。（盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示）請(qǐng)你想辦法計(jì)算一下小小百貨店上半年是盈利了還是虧損了？盈利或虧損多少萬(wàn)元？一月份二月份三月份四月份五月份六月份14萬(wàn)元15萬(wàn)元11萬(wàn)元12萬(wàn)元16萬(wàn)元11萬(wàn)元3.【正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用】王歡以30千克為基準(zhǔn)記錄本組女生的體重情況如下表：姓名王歡王雨萌張欣彤李媛媛徐子桐體重/kg﹢0.5-4.5﹢3.5-1.5-1你能求出本組女生的平均體重嗎？4.【正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用】學(xué)校食堂買來(lái)10袋大米，每袋大米以100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)100千克的部分記作正數(shù)，不足100千克的部分記作負(fù)數(shù)。10袋大米的質(zhì)量分別是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克。把每袋大米與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差數(shù)填入下表中袋數(shù)12345678910差數(shù)/千克算一算這10袋大米的總質(zhì)量是多少千克？5.【正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用】一幢大樓，地面以上有25層，地面以下有3層。如果地面以上的樓層記為正數(shù)，大樓層高是3米。（1）-2層表示什么意思？（2）從+1層坐電梯到+18層，上升了多少米？（3）從6層到-1層，電梯下降了多少米？（4）從-2層坐電梯上升27米，到了哪一層，這一層記作什么？6.【正負(fù)數(shù)的概念及辨認(rèn)】教室內(nèi)溫度為﹢4℃，室外溫度為-3℃，那么室內(nèi)外溫度相差多少？7.【正負(fù)數(shù)的讀法和寫法】比零下3攝氏度高6攝氏度記作多少攝氏度？8.【正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示】在圖上描出4，-5，0，-2.5，并結(jié)合直線回答下列問(wèn)題。①將A點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到﹢3，那么A點(diǎn)原來(lái)在直線上的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是________；②將B點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到-2，那么B點(diǎn)原來(lái)在________；③C點(diǎn)在-5的位置上，關(guān)于-1這點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是________。9.【正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示】將這些數(shù)在直線上表示出來(lái)，并且按照從小到大的順序進(jìn)行排列。-2，1，1.510.【正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示】先填一填，再在數(shù)軸上涂一涂表示出這些溫度。（1）水結(jié)冰的溫度是（）℃。（2）水沸騰時(shí)的溫度是（）℃。（3）人的正常體溫是（）℃。11.【正負(fù)數(shù)的大小比較】甲乙兩個(gè)冷庫(kù)，甲冷庫(kù)的溫度是-18攝氏度，乙冷庫(kù)的溫度是-20攝氏度。哪個(gè)冷庫(kù)的溫度高一些？12.【正負(fù)數(shù)的大小比較】-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？-與0之間呢？如有，你能舉出例子來(lái)嗎？13.【正負(fù)數(shù)的大小比較】寫出在-1與-3之間的三個(gè)負(fù)數(shù)。14.【正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用】通常我們把海平面的高度看做0m，喜馬拉雅山的主峰珠穆朗瑪峰的高度是8844.43m，太平洋中的馬里亞納海溝是世界上最深的海溝，最深處海拔-11034m。如果把珠穆朗瑪峰填入馬里亞納海溝的最深處，還差多少米？15.【正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用】小月家在學(xué)校的南邊400米處，記作﹢400米，現(xiàn)在她從家往北走，每分鐘走120米，6分鐘后她在學(xué)校的南邊還是北邊？可以怎樣表示？16.【正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用】麗麗家上半年的用水情況如下：一月份16噸；二月份21噸；三月份19噸；四月份15噸；五月份17噸；六月份20噸。（1）算出麗麗家上半年平均每月用水噸數(shù)。（2）如果把平均每月用水的噸數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，請(qǐng)把表格填寫完整。（單位：噸）一月份二月份三月份四月份五月份六月份平均每月用水

參考答案1.一種礦泉水的標(biāo)準(zhǔn)容量是550ml，-2ml表示比標(biāo)準(zhǔn)量少2ml，即是550-2＝548ml550ml（±5ml）表示容量在550-5＝545ml和550+5＝555ml之間。2.小小百貨店今年上半年收入情況統(tǒng)計(jì)表如下一月份二月份三月份四月份五月份六月份14萬(wàn)元15萬(wàn)元11萬(wàn)元12萬(wàn)元16萬(wàn)元11萬(wàn)元+2萬(wàn)元+3萬(wàn)元-1萬(wàn)元0萬(wàn)元+4萬(wàn)元-1萬(wàn)元（+2）+（+3）+（-1）+（+4）+（-1）＝9+（-2）＝7（萬(wàn)元）答：小小百貨店今年上半年是盈利7萬(wàn)元。3.（﹢0.5-4.5﹢3.5-1.5-1）÷5＝（-4﹢3.5-1.5-1）÷5＝-0.6（千克）即五個(gè)人的平均體重比30千克少0.6千克，30-0.6＝29.4（千克）答：本組女生的平均體重是29.4千克。4.袋數(shù)12345678910差數(shù)/千克﹢5-2﹢8-80﹢10-8-5﹢1﹢2105+98+108+92+100+110+92+95+101+102＝1003（千克）答：這10袋大米的總質(zhì)量是1003千克。5.答：（1）-2層表示地面以下第二層。（2）17×3＝51（米）從+1層坐電梯到+18層，上升了51米。（3）6×3＝18（米）從6層到-1層，電梯下降了18米。（4）27÷3＝9（層）從-2層坐電梯上升27米，到了地面以上8層，記作﹢8層。6.4℃+3℃＝7℃答：室內(nèi)外溫度相差7℃。7.-3℃++6℃＝3℃答：比零下3攝氏度高6攝氏度記作3℃。8.描點(diǎn)見(jiàn)詳解；①將A點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到﹢3，那么A點(diǎn)原來(lái)在直線上的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1；②將B點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到-2，那么B點(diǎn)原來(lái)在3；③C點(diǎn)在-5的位置上，關(guān)于-1這點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是3。9.排序：-2＜1＜1.510.（1）水結(jié)冰的溫度是0℃。（2）水沸騰時(shí)的溫度是100℃。（3）人的正常體溫是37℃。11.因?yàn)?18℃＞-20℃，所以甲冷庫(kù)的溫度高一些。答：甲冷庫(kù)的溫度高一些。12.-1與0之間有負(fù)數(shù)，如-、-、…-與0之間有負(fù)數(shù)，如-、-、…13.答案不唯一，如：-1.5、-2、-2.5在-1與-3之間。14.11034-