2025新課改-高中物理-必修第3冊(cè)（20講）06B電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系中檔版電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．在勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積．2．公式：UAB＝Ed.二、公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離之比．2．電場強(qiáng)度的另一種表述：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢．3．電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號(hào)為V/m.1V/m＝1N/C.技巧點(diǎn)撥一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．公式E＝eq\f(UAB,d)及UAB＝Ed的適用條件都是勻強(qiáng)電場．2．由E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢．式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是兩點(diǎn)所在的等勢面間的距離，只有當(dāng)此兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中的同一條電場線上時(shí)，才是兩點(diǎn)間的距離．3．電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向．二、電勢差的求法1．電勢差的三種求解方法(1)應(yīng)用定義式UAB＝φA－φB來求解．(2)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝eq\f(WAB,q)來求解．(3)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場)來求解．2．在應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed時(shí)可簡化為U＝Ed，即只把電勢差大小、場強(qiáng)大小通過公式聯(lián)系起來，電勢差的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向可根據(jù)題意另作判斷．三、利用E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題．(1)在非勻強(qiáng)電場中，公式U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間的平均電場強(qiáng)度．(2)當(dāng)電勢差U一定時(shí)，場強(qiáng)E越大，則沿場強(qiáng)方向的距離d越小，即場強(qiáng)越大，等差等勢面越密．(3)距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差：E越大，U越大；E越小，U越?。摹⒂玫确址ù_定等勢線和電場線1．在勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式為U＝Ed，其中d為兩點(diǎn)沿電場方向的距離．由公式U＝Ed可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：結(jié)論1：勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．結(jié)論2：勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如圖乙所示．2．確定電場方向的方法先由等分法確定電勢相等的點(diǎn)，畫出等勢線，然后根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出電場線，且電場線的方向由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．例題精練1．（2021?臨海市二模）如圖所示，兩等量同種電荷+Q固定放置，O為連線的中點(diǎn)，ABCD為電荷連線中垂面上的四個(gè)點(diǎn)，AO＝BO＝CO＝DO，下列說法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同 B．O點(diǎn)電勢比D點(diǎn)低 C．把電子從A點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電子的電勢能增大 D．在C點(diǎn)給電子某一恰當(dāng)?shù)某跛俣?，電子可能做圓周運(yùn)動(dòng)【分析】根據(jù)兩個(gè)等量同種電荷的電場線分布情況進(jìn)行分析判斷即可。【解答】解：A、根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷的電場分布特點(diǎn)，由對(duì)稱性可知A、B兩點(diǎn)電兩點(diǎn)場強(qiáng)的大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)，O點(diǎn)電勢比D點(diǎn)高，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷的電場分布特點(diǎn)知φA＜φO，把電子從A點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電勢增大，電子的電勢能變小，故C錯(cuò)誤；D、在兩電荷的連線中垂面上，以CD為直徑的圓周上以速度v從C點(diǎn)釋放一電子，速度方向垂直于CD，使電場力恰好等于所需的向心力，電子就能做圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于等量同種電荷的電場，要明確兩電荷連線和兩電荷連線的中垂線上的電場分布情況。2．（2021?浙江模擬）如圖，銳角三角形△MNP，其中∠M＞∠N＞∠P，電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷固定在M點(diǎn)，計(jì)無窮遠(yuǎn)處電勢為零。下列說法正確的是（）A．帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中電勢能不變 B．正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中電勢能先增大后減小 C．在N點(diǎn)引入電量為Q的正點(diǎn)電荷后，P點(diǎn)的電勢為φp＜0 D．在P點(diǎn)引入電量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷后，電子在MP中點(diǎn)的電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能【分析】電勢能的變化與電場力做功相對(duì)應(yīng)，由電場力做功情況分析電勢能的變化，順電場線的方向電勢不斷降低，負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越大。【解答】解：A、因?yàn)椤螹＞∠N＞∠P，所以MN＞MP，所以帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)镸N＞MP，正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中電場力先做正功后做負(fù)功，所以電勢能先減小后增大，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)椤螹＞∠N＞∠P，所以MN＞MP，在N點(diǎn)引入電量為Q的正點(diǎn)電荷后，正電荷在P處的電勢為，負(fù)電荷在P處的電勢為，因?yàn)镻N＞PM，所以φP＝φ1+φ2＜0，故C正確；D、在P點(diǎn)引入電量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷后，由于電子帶負(fù)電，把電子從MP中點(diǎn)移到N點(diǎn)的時(shí)，位于M、P兩點(diǎn)的負(fù)電荷，都對(duì)電子做正功，電子的電勢能減小，所以在MP中點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解決本題學(xué)生需掌握電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系，判斷電勢高低的方法，注意負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越小。隨堂練習(xí)1．（2021?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，ABC為正三角形，AB和AC邊上放有帶等量異種電荷的絕緣細(xì)棒，O為BC邊中點(diǎn)，D為BC中垂線上O點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，P為BC上的一點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則下列說法正確的是（）A．O點(diǎn)和D點(diǎn)場強(qiáng)可能大小相等，方向相同 B．D點(diǎn)的電勢定高于P點(diǎn) C．將一正檢驗(yàn)電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功 D．將一負(fù)檢驗(yàn)電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電勢能減小【分析】由場強(qiáng)的疊加和對(duì)稱性，可以判斷O點(diǎn)和D點(diǎn)場強(qiáng)的大?。焕秒妶龅姆植继攸c(diǎn)，判斷兩點(diǎn)的電勢高低；沿等勢線移動(dòng)電荷，電場力不做功；先判斷電場力做功正負(fù)，再利用功能關(guān)系判斷電勢能的變化?！窘獯稹拷猓篈、將帶電體看成無數(shù)對(duì)等量異種電荷，等量異種電荷的中垂線場強(qiáng)與中垂線垂直，指向負(fù)電荷，根據(jù)對(duì)稱性以及電場強(qiáng)度的疊加原理可知，O點(diǎn)和D點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同，但由于D點(diǎn)比O點(diǎn)離帶電體遠(yuǎn)，所以D點(diǎn)的場強(qiáng)小于O點(diǎn)的場強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；BCD、類比等量異種電荷周圍的電勢分布情況可知，AD為一條電勢為零的等勢線，則D點(diǎn)與O點(diǎn)電勢相等，所以將一正檢驗(yàn)電荷沿直線從O點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場力始終不做功；又根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知O點(diǎn)電勢高于P點(diǎn)電勢，所以將一負(fù)檢驗(yàn)電荷沿直線從O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電勢能增大；綜上所述可知D點(diǎn)電勢一定高于P點(diǎn)，故B正確，CD錯(cuò)誤，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】在處理電場場強(qiáng)問題時(shí)，熟記等量同種電荷和等量異種電荷的電場線分布特點(diǎn)，可以快速解決問題。2．（2021?常熟市校級(jí)三模）如圖所示，電荷均勻分布在半球面上，它在這半球的中心O處電場強(qiáng)度等于E0。一過球心的傾斜平面將球面分為兩部分，其中α＝60°。則所分出的較小這部分部分的電荷在O處的電場強(qiáng)度E為（）A． B． C． D．【分析】半球的中心O處電場強(qiáng)度E，是部分球面上電荷產(chǎn)生的電場疊加的結(jié)果，根據(jù)對(duì)稱性，作出球面上的電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場分布，由平行四邊形定則求解“小瓣”球面上的電荷在O處的電場強(qiáng)度?！窘獯稹拷猓河蓪?duì)稱性可知，半球面所帶電荷在半球的中心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度EO和所分出的較小這部分所帶電荷在半球的中心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E如圖所示：由此可得：E＝EOsin＝EOsin30°＝故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是抓住對(duì)稱性，作出兩部分球面上電荷產(chǎn)生的電場分布圖。3．（2021?道里區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，真空中有一正四面體ABCD，P、M、N分別是AB、CD和BC的中點(diǎn)?，F(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為+Q、﹣Q的點(diǎn)電荷，下列說法中正確的是（）A．P點(diǎn)電勢高于M點(diǎn)電勢 B．C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同，方向不同 C．P、N兩點(diǎn)的電勢差大小等于M、N兩點(diǎn)的電勢差大小 D．將正點(diǎn)電荷沿直線PD從P點(diǎn)移到D點(diǎn)，該正點(diǎn)電荷的電勢能減少【分析】根據(jù)幾何關(guān)系找到等勢面，可判斷電勢高低，面PDC為中垂面，電場平行于AB，方向相同，同一等勢面上正點(diǎn)電荷沿直線PD從P點(diǎn)移到D點(diǎn)，該正點(diǎn)電荷的電勢能不變。【解答】解：A.由幾何關(guān)系易知，面PDC垂直平分AB，A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為+Q、﹣Q的點(diǎn)電荷，所以面PDC為等勢面，P點(diǎn)電勢等于M點(diǎn)電勢。故A錯(cuò)誤；B.面PDC為中垂面，電場平行于AB，方向相同，D、C到P點(diǎn)距離相同，電場強(qiáng)度大小相同。故B錯(cuò)誤；C.P、M位于等勢面上，所以P、N兩點(diǎn)的電勢差大小等于M、N兩點(diǎn)的電勢差大小。故C正確；D.P、D兩點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，所以將正點(diǎn)電荷沿直線PD從P點(diǎn)移到D點(diǎn)，該正點(diǎn)電荷的電勢能不變。故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】注意電場的矢量性，電荷在等勢面運(yùn)動(dòng)時(shí)電場力不做功，電勢能不變。綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（2021?臺(tái)州二模）在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為d的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a、b帶正電，電做量均為q，c帶負(fù)電，整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．c球帶電量為q B．勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為 C．勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為 D．勻強(qiáng)電場場強(qiáng)方向由ab的中點(diǎn)指向c點(diǎn)【分析】三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，以任一小球?yàn)檠芯繉?duì)象根據(jù)平衡條件得出合力大小，再以c小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析求解?！窘獯稹拷猓篈BC.設(shè)小球c所帶電荷量為Q，由庫侖定律可得，小球a對(duì)小球c的庫侖力大小為F＝，小球b對(duì)小球c的庫侖力大小為F＝，這兩個(gè)力的合力大小為2Fcos30°.設(shè)水平方向勻強(qiáng)電場大小為E，由平衡條件可得QE＝2Fcos30°解得：E＝故AC錯(cuò)誤，B正確；D.根據(jù)平衡可知電場力的方向由ab的中點(diǎn)指向c點(diǎn)，由于c點(diǎn)負(fù)電，所以勻強(qiáng)電場場強(qiáng)方向由c點(diǎn)指向ab的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查庫侖定律及平行四邊形定則，電場是矢量，計(jì)算時(shí)要遵循矢量合成的法則。2．（2021?淄博二模）空間有一勻強(qiáng)電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O﹣xyz，M、N、P為電場中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，a，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0，0），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，，）。已知電場方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢為0，N點(diǎn)電勢為2V，則P點(diǎn)的電勢為（）A．V B．V C．V D．V【分析】明確電場的性質(zhì)，將電場強(qiáng)度沿坐標(biāo)軸方向正交分解，求出軸向的E的分量值，再選用U＝Ed求得電勢差，從而得出P點(diǎn)的電勢。【解答】解：根據(jù)題意已知電場方向平行于直線MN，點(diǎn)M的電勢為0，點(diǎn)N的電勢為2V，故有：UNM＝E?a＝2V…①將電場強(qiáng)度沿著﹣x方向和+y方向正交分解，設(shè)合場強(qiáng)為E，則﹣x和+y方向的分量分別為：Ex＝E，Ey＝E…②設(shè)P在x0y平面上的投影為P′點(diǎn)，投影點(diǎn)的坐標(biāo)為：（a，，0），即N和P′連線沿y軸方向，可以利用y軸方向上的分電場強(qiáng)度求出電勢差，則由①②式以及U＝Ed可得UNP＝UNP′＝Ey?＝×＝V又因N點(diǎn)電勢為2V，則P′點(diǎn)的電勢為φP＝2V﹣V＝V即P點(diǎn)電勢為：V，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查在三維圖中問題分析，解題的關(guān)鍵是明確幾何關(guān)系，能將P點(diǎn)投影到xoy平面上分析，同時(shí)正確運(yùn)用正交分解法，將電場沿著坐標(biāo)軸方向正交分解，可以簡化計(jì)算過程。3．（2021?株洲模擬）如圖所示，A、O、B為一點(diǎn)電荷的電場中電勢相等的三個(gè)點(diǎn)，它們正好是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，a、b分別是所在邊的中點(diǎn)。已知a點(diǎn)的最大場強(qiáng)為E0，則b點(diǎn)的最大場強(qiáng)為（）A． B．E0 C．E0 D．3E0【分析】A、O、B為一點(diǎn)電荷的電場中電勢相等的三個(gè)點(diǎn)，所以A、O、B三點(diǎn)在點(diǎn)電荷的同一個(gè)等勢面上，根據(jù)場強(qiáng)的計(jì)算方式可得?！窘獯稹拷猓阂?yàn)锳、O、B為一點(diǎn)電荷的電場中電勢相等的三個(gè)點(diǎn)，所以A、O、B三點(diǎn)在點(diǎn)電荷的同一個(gè)等勢面上，根據(jù)點(diǎn)電荷電勢的公式可知，該點(diǎn)電荷應(yīng)該在AB的中點(diǎn)上。令A(yù)B的中點(diǎn)為c，AO的距離為L，則ac＝，bc＝a點(diǎn)的最大場強(qiáng)為所以b點(diǎn)的最大場強(qiáng)為故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)計(jì)算問題，注意電勢相等的點(diǎn)在同一等勢面上。4．（2021?蜀山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)。c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離相等，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢相等 C．c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 D．c、d兩點(diǎn)的電勢相等【分析】根據(jù)微元法，將帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度方向與大小，結(jié)合矢量的疊加法則，即可判定場強(qiáng)大小關(guān)系，再根據(jù)沿著電場線方向電勢降低，及電場線方向與等勢面垂直，即可一一判定?！窘獯稹拷猓篈B、將帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，取關(guān)于水平直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則，如下圖所示，那么此兩個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，同理，任意兩個(gè)關(guān)于水平直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度大小相等，方向都相同，那么帶異種電荷的上、下半圓在a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等，方向相同，再依據(jù)電場線與等勢線垂直，可知，ab連線即為等勢線，因此a、b兩點(diǎn)的電勢也相等，故AB正確；CD、將帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，取上半圓關(guān)于豎直直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則，如上圖所示，那么此兩個(gè)點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生電場強(qiáng)度的方向豎直向下，同理，取下半圓關(guān)于豎直直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則，如上圖所示，那么此兩個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生電場強(qiáng)度的方向也豎直向下，由于c、d兩點(diǎn)關(guān)于水平直徑對(duì)稱，那么c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等，因此任意兩個(gè)關(guān)于豎直直徑對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷在c、d兩點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度大小相等，方向都相同，那么帶異種電荷的上、下半圓在c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等，方向相同，再依據(jù)沿著電場線方向電勢降低，可知，c點(diǎn)的電勢高于d，故C正確，D錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的，故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷的電場分布情況以及電場的合成，注意將均勻分布著等量異種電荷帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度大小與方向特點(diǎn)，結(jié)合矢量的合成法則分析求解。5．（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩個(gè)等最正點(diǎn)電荷固定于空間中的兩點(diǎn)，Ox、Oy為其連線的中垂線，c、d關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，Oa＝Ob＝Oc＝Od。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)場強(qiáng)相同 B．從O點(diǎn)出發(fā)沿著x軸的正方向電勢先增大后減小 C．電子可能在xOy平面內(nèi)，以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．電子在c點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能.【分析】場強(qiáng)是矢量，要符合大小相等，方向相同兩點(diǎn)場強(qiáng)才相同；沿電場線方向電勢逐漸降低；電場力一直做負(fù)功，電勢能增加?！窘獯稹拷猓篈、a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B、從O點(diǎn)出發(fā)沿著x軸的正方向電勢一直減小，故B錯(cuò)誤；C、在xOy平面內(nèi)，以O(shè)為圓心的圓周上，電場強(qiáng)度均等大，方向指向O點(diǎn)，當(dāng)電子取恰當(dāng)初速度條件下，可能繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、將負(fù)電荷從c點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，再移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力一直做負(fù)功，所以c點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】考查電場與電勢的特點(diǎn)，電場是矢量，比較時(shí)要滿足矢量的比較法則，沿電場線方向電勢逐漸降低。6．（2021?南崗區(qū)校級(jí)四模）空間存在一沿x軸方向的靜電場，電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．x2點(diǎn)兩側(cè)電場強(qiáng)度方向相反，從o沿x軸正方向，場強(qiáng)先減小后增大 B．沿x軸正方向，從o到無窮遠(yuǎn)電勢先降低后升高 C．x1位置場強(qiáng)最小，大小為0 D．將帶正電粒子由0～x1之間的位置靜止釋放（不包括點(diǎn)x1）僅受電場力作用，粒子先向右加速，后向右減速，最終速度為零【分析】φ﹣x圖象的斜率等于場強(qiáng)，根據(jù)W＝qφ判斷粒子速度的增大或減小?！窘獯稹拷猓篈B.由圖象可知沿x軸正方向，從0到無窮遠(yuǎn)電勢先降低后升高，因?yàn)檠仉妶鼍€電勢降低，可知x2點(diǎn)兩側(cè)電場強(qiáng)度方向相反；由φ﹣x圖象的斜率等于場強(qiáng)可知場強(qiáng)先減小后增大再反向減小，故A錯(cuò)誤，B正確；C.由φ﹣x圖象的斜率等于場強(qiáng)可知無窮遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度最小為零，故C錯(cuò)誤；D.0～x2之間電場強(qiáng)度方向不變，將帶正電粒子由0～x1之間的位置靜止釋放（不包括點(diǎn)x1）僅受電場力作用，粒子先加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過了x2位置后電場反向，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，因開始釋放的位置電勢能大于零，則最終粒子的速度不為零，故D錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)φ隨x變化圖像的斜率等于場強(qiáng)和順著電場線方向電勢降低，分析電場力做正功或負(fù)功判斷速度增大或減小。7．（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）靜電透鏡是利用靜電場使電子束匯聚或發(fā)散的一種裝置。如圖所示，虛線表示這個(gè)靜電場在xOy平面內(nèi)的一簇等勢線，等勢線形狀相對(duì)于Ox軸、Oy軸對(duì)稱，且相鄰兩等勢線的電勢差相等，圖中實(shí)線為某個(gè)電子通過電場區(qū)域時(shí)的軌跡，不計(jì)電子重力，關(guān)于此電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢 B．電子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度 C．電子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能 D．電場力一直做正功【分析】根據(jù)等勢線與電場線垂直和電勢變化的情況，然后根據(jù)受力情況分析出物體在x軸方向的速度變化情況．根據(jù)負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，判斷電勢能的變化，確定電場力做功的正負(fù)，進(jìn)而判斷動(dòng)能的大小。【解答】解：A、根據(jù)等勢線與電場線垂直，可作出電場線，電子所受的電場力與場強(qiáng)方向相反，故電子在y軸左側(cè)受到一個(gè)斜向右下方的電場力，在y軸右側(cè)受到一個(gè)斜向右上方的電場力，故電子一直加速，對(duì)負(fù)電荷是從低電勢向高電勢運(yùn)動(dòng)，則a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)等勢線的疏密知道b處的電場線也密，場強(qiáng)大，電子的加速度大，故B錯(cuò)誤；C、電子一直加速，動(dòng)能一直增大，則電子在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；。D、根據(jù)負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，可知電子的電勢能一直減小，則電場力對(duì)電子一直做正功，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決這類題目的一定要從受力情況著手，分析電子的運(yùn)動(dòng)情況，能熟練運(yùn)用推論：負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，判斷電勢能的變化。8．（2021?浙江模擬）如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，一正點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度逐漸減小 B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先減小后增大 C．將負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢能先減小后增大 D．將正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)【分析】電場強(qiáng)度用公式E＝分析；沿電場線方向電勢降低；電勢能用公式Ep＝qφ分析；電場力做功根據(jù)電勢能變化分析?！窘獯稹拷猓篈、點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為中心，向四周呈放射狀，如圖所示：∠M是最大內(nèi)角，所以PN＞PM，因?yàn)椤鱌MN是銳角三角形，過P點(diǎn)作MN上的高線為P到線段MN的最短距離，所以點(diǎn)P到線段MN上的點(diǎn)的距離先減小后變大，即r先減小后變大，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝，可知從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場強(qiáng)度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；BC、電場線與等勢面（圖中虛線）處處垂直，沿電場線方向電勢降低，所以從M到N電勢先增大后減小，根據(jù)Ep＝qφ可知：將負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢能先減小后增大，故B錯(cuò)誤，C正確；D、正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢能減小，電場力所做的總功為正功，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要看考查了點(diǎn)電荷形成的電場中場強(qiáng)和電勢變化的關(guān)系，需要注意的是，在計(jì)算電勢能時(shí)，q要帶正負(fù)。9．（2021?南京模擬）場致發(fā)射顯微鏡是一項(xiàng)了不起的發(fā)明，它第一次為人類提供了觀察原子的工具。場致發(fā)射顯微鏡的原理如圖所示，在真空玻璃泡內(nèi)充以少量氦氣并在中心放置待測試金屬針（這根金屬針的針尖即是該顯微鏡的觀察對(duì)象），泡的內(nèi)壁涂有熒光導(dǎo)電膜。在金屬針和熒光導(dǎo)電膜間加很高的電壓，泡內(nèi)上部空間產(chǎn)生輻射狀的電場，電場方向從針尖指向泡內(nèi)壁。由于針尖處電場很強(qiáng)，氦原子碰到針尖時(shí)會(huì)失去一個(gè)電子形成氦離子，然后在電場作用下向?qū)щ娔み\(yùn)動(dòng)。忽略氦離子的重力，氦離子的初速度可視為零，不考慮氦離子在運(yùn)動(dòng)過程中與其它氦原子或氦離子的相互作用，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．氦離子運(yùn)動(dòng)過程中電勢能不斷減小 B．氦離子運(yùn)動(dòng)過程中加速度不斷減小 C．到達(dá)泡內(nèi)壁各點(diǎn)的氦離子動(dòng)能相等 D．若所加電壓為U，泡的半徑為r，則泡內(nèi)壁處的電場強(qiáng)度大小為【分析】氦離子帶正電，在電場中電場力做正功，電勢能減小；泡內(nèi)上部空間產(chǎn)生輻射狀的電場可看作是在針尖處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，電場線越密的地方電場力大，加速度大；由W＝qU判斷電場力做功從而判斷動(dòng)能關(guān)系；點(diǎn)電荷形成的電場為非勻強(qiáng)電場?！窘獯稹拷猓篈、氦原子碰到針尖時(shí)會(huì)失去一個(gè)電子形成氦離子，所以氦離子帶正電，在氦離子運(yùn)動(dòng)過程中，電場力做正功，電勢能不斷減小，故A正確；B、泡內(nèi)上部空間產(chǎn)生輻射狀的電場可看作是在針尖處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，氦離子運(yùn)動(dòng)越遠(yuǎn)受到的電場力越小，加速度不斷減小，故B正確；C、因?yàn)獒樇獾脚輧?nèi)壁的距離相等，則針尖到泡壁各點(diǎn)的電勢差恒定，根據(jù)W＝qU可知達(dá)到泡內(nèi)壁電場力對(duì)各點(diǎn)的氦離子做功相等，各點(diǎn)的氦離子動(dòng)能相等，故C正確；D、泡內(nèi)上部空間產(chǎn)生輻射狀的電場可看作是在針尖處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝k可知電場強(qiáng)度E在變化，則泡內(nèi)壁的電場強(qiáng)度大小不恒為,故D錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的是，故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電場的相關(guān)知識(shí)，要知道電場力做功和電勢能變化的關(guān)系，根據(jù)電場力做功和動(dòng)能定理綜合判斷氦離子到達(dá)泡內(nèi)壁各點(diǎn)的氦離子動(dòng)能，本題考查都是電場的基本知識(shí)，要熟練掌握概念和應(yīng)用。10．（2021?諸暨市模擬）如圖所示，在xOy平面內(nèi)，以O(shè)為圓心的圓周上有a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，其中a、c在x軸上，b、e關(guān)于x軸對(duì)稱，b、d關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，x軸上的等量異種電荷關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。下列說法正確的是（）A．e、d兩點(diǎn)電勢相等 B．b、d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 C．負(fù)電荷從b點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到e點(diǎn)，電場力始終不做功 D．負(fù)電荷從a點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到c點(diǎn)，電勢能先減小后增大【分析】等量異種電荷產(chǎn)生的電場中，電場線關(guān)于兩電荷的連線和中垂線對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性分析場強(qiáng)的大??；根據(jù)順著電場線方向電勢降低，判斷電勢關(guān)系。對(duì)于電勢能，可根據(jù)負(fù)電荷在電勢高處電勢能小進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓篈、Q和﹣Q在周圍產(chǎn)生的電場是“手拉手、心連心”狀，且中垂線是一條電勢為零的等勢線，左邊電勢為正，右邊電勢為負(fù)，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)電場線分布的對(duì)稱性可知，b、d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B正確；C、根據(jù)等勢面的對(duì)稱性，b、e兩點(diǎn)電勢相等，從b到e沿著圓弧移動(dòng)負(fù)電荷，電場力先做正功后做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；D、a到c電勢逐漸降低，根據(jù)負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，可知電勢能增大，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】考查等量同種電荷周圍電場線和等勢線分布情況，明確場強(qiáng)的矢量性。11．（2021?舒城縣校級(jí)模擬）如圖，一電子以某一初速度進(jìn)入電荷量為Q的某點(diǎn)電荷電場中，a、b為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)間的直線距離為d，已知a點(diǎn)場強(qiáng)方向所在直線與ab連線間夾角α＝30°，b點(diǎn)場強(qiáng)方向所在直線與ab連線間夾角β＝60°。電子的電荷量為e，點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢φ＝k，其中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離。電子僅受電場力作用，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢 B．電子在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能 C．電子從a到b過程中，電場力做的功為 D．電子先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比為3：1【分析】先根據(jù)幾何知識(shí)分析a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離關(guān)系，由電勢公式φ＝k分析電勢關(guān)系；由EP＝qφ分析電子電勢能關(guān)系，由動(dòng)能定理求電場力對(duì)電子做的功。由牛頓第二定律求加速度之比?！窘獯稹拷猓篈、如右圖所示，點(diǎn)電荷在圖中O點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知aO＞bO，根據(jù)電場力方向會(huì)聚到O點(diǎn)，可知點(diǎn)電荷帶正電，由φ＝k知，Q＞0，則b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢，故A錯(cuò)誤；B、a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢，由EP＝qφ知負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，則電子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)幾何關(guān)系可知，a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離分別為：ra＝dsinβ＝drb＝dsinα＝da、b兩點(diǎn)電勢分別為：φa＝k，φb＝k電子從a到b過程中，電場力做的功為：W＝﹣eUab＝﹣e（φa﹣φb）解得：W＝，故C正確；D、根據(jù)牛頓第二定律在a點(diǎn)，有：k＝maa在b點(diǎn)，有：k＝mab則電子先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比aa：ab＝rb2：ra2＝1：3，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷電場的分布情況，確定點(diǎn)電荷的電性。要熟練運(yùn)用力學(xué)規(guī)律，如動(dòng)能定理、牛頓第二定律進(jìn)行解答。12．（2021?湖北模擬）如圖所示，實(shí)線代表兩條相同的帶等量均勻正電的半圓弧形絕緣體APB、CPD在中點(diǎn)P相交，虛線代表另兩條相同的帶等量均勻負(fù)電的半圓弧形絕緣體AQB、CQD在中點(diǎn)Q相交，四條半圓弧形絕緣體所帶的電荷量均相等.其中APBQ位于豎直平面內(nèi)，CPDQ位于水平面內(nèi)，O點(diǎn)是圓心，直徑PQ上有M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)距離相等.已知AP段圓弧上電荷的電場在O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，O點(diǎn)處合場強(qiáng)大小為E0．下列說法正確的是（）A． B． C．M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)不相等、電勢相等 D．M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等、電勢不相等【分析】八段四分之一圓弧上電荷產(chǎn)生的電場在O點(diǎn)場強(qiáng)度大小相等，方向均與OQ均成45°角，根據(jù)電場的疊加求解E的大小；根據(jù)對(duì)稱性分析M和N點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)沿電場線方向電勢降低判斷電勢高低。【解答】解：AB、圓弧AP段上電荷的電場在O點(diǎn)場強(qiáng)大小為E，方向與OQ成45°角，由對(duì)稱性知，其他7段四分之一圓弧上電荷產(chǎn)生的電場在O點(diǎn)場強(qiáng)度大小也為E，方向與OQ均成45°角；根據(jù)電場的疊加，有8Ecos45°＝E0，E＝E0，故AB錯(cuò)誤；CD、設(shè)APB和CPD上正電荷的電場在M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)分別為E1、E2，方向均向右，由對(duì)稱性知：AQB和CQD上負(fù)電荷的電場在M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)分別為E2、E1，方向均向右；則EM＝E1+E2＝EN；PQ連線上的電場線方向由P→Q，根據(jù)沿電場線方向電勢降低可得φM＞φN，故錯(cuò)誤、D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查電場強(qiáng)度的疊加和電勢高低的判斷，知道電場強(qiáng)度是矢量，其合成滿足平行四邊形法則，電勢是標(biāo)量，知道沿電場線方向電勢降低。13．（2021春?淮安月考）如圖，A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，＝20cm，把一個(gè)電量q＝1×10﹣5C的正電荷從A移到B，電場力不做功；從B移到C，電場力做功為﹣8×10﹣3J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是（）A．866V/m，垂直AC向上 B．866V/m，垂直AC向下 C．5000V/m，垂直AB斜向上 D．5000V/m，垂直AB斜向下【分析】根據(jù)一個(gè)q＝1×10﹣5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零，可知，A與B電勢相等．根據(jù)電荷從B移到C，電場力做功為﹣8×10﹣3J，由電勢差的公式求出BC間的電勢差．由E＝求場強(qiáng)大小，其中d為沿電場線方向的有效長度?！窘獯稹拷猓河深}，q＝1×10﹣5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零，則A與B電勢相等，AB連線是一條等勢線。BC間電勢差為：UBC＝＝＝﹣800V，所以C點(diǎn)的電勢高。該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大?。篍＝＝＝5000V/m。電場線方向垂直于AB斜向下，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)題設(shè)條件找到等勢點(diǎn)，作出等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，并由高電勢處指向低電勢處作電場線是常規(guī)思路。14．（2021?高州市二模）如圖，在電荷量Q的正點(diǎn)電荷的電場中，A、B、C為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，∠A＝30°，A、B、C、D四點(diǎn)的電勢滿足φA＝φC，φB＝φD，點(diǎn)電荷Q在A、B、C三點(diǎn)所在平面內(nèi)，已知靜電力常量為k，則下列說法正確的是（）A．φC≠φD B．φA＝φB C．Q在AC連線中點(diǎn) D．Q在BD連線中點(diǎn)【分析】因?yàn)棣誂＝φC，則點(diǎn)電荷Q在AC連線的垂直平分線上，又因?yàn)棣誃＝φD，點(diǎn)電荷Q又在BD連線的垂直平分線上，由幾何關(guān)系可確定點(diǎn)電荷Q的位置；根據(jù)QC＞QD，且沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知φD＞φC，再根據(jù)A、B、C、D四點(diǎn)的電勢的關(guān)系，可確定AB兩點(diǎn)的電勢的關(guān)系。【解答】解：CD、因?yàn)棣誂＝φC，則點(diǎn)電荷Q在AC連線的垂直平分線上，又因?yàn)棣誃＝φD，點(diǎn)電荷Q又在BD連線的垂直平分線上，由幾何關(guān)系可知，點(diǎn)電荷Q在AB的連線上，如圖所示，故CD錯(cuò)誤。AB、由于QC＞QD，且沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知φD＞φC，因?yàn)棣誂＝φC，φB＝φD，故φB＞φA，故A正確，B錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷的電場，關(guān)鍵是要抓住點(diǎn)電荷的等勢面是一系列同心圓，圓、圓弧上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定過圓心，即可確定點(diǎn)電荷的位置。15．（2021?臨沂二模）在x軸上A、B兩點(diǎn)處分別有點(diǎn)電荷Q1和Q2，A、B之間連線上各點(diǎn)的電勢如圖所示，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，從圖中可以看出（）A．Q1和Q2是異種電荷 B．Q2的電荷量大于Q1的電荷量 C．P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零 D．負(fù)電荷從P1點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電勢能減小【分析】電勢φ與x關(guān)系圖象的斜率絕對(duì)值大小等于場強(qiáng)，根據(jù)P點(diǎn)的斜率確定場強(qiáng)是否為零；Q1處電勢大于零，Q2處電勢小于零，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可判斷出電場線方向，確定兩電荷的電性。【解答】解：A、取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，因Q1處電勢大于零，Q2處電勢小于零，根據(jù)沿電場線方向電勢降落可知，則Q1和Q2一定帶異種電荷，故A正確；B、在兩點(diǎn)電荷的連線上的P點(diǎn)的電勢是零，但P點(diǎn)離Q2近，所以Q1的電荷量要大于Q2的電荷量，故B錯(cuò)誤；C、Q1帶正電，在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度沿x軸正方向，Q2帶負(fù)電，在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度沿x軸正方向，兩分場強(qiáng)疊加后合場強(qiáng)不為零，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)電荷從P1點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電勢降低，沿電場線運(yùn)動(dòng)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電場的疊加以及電勢和電場強(qiáng)度的關(guān)系，解題時(shí)一要理解φ﹣x圖象的斜率大小等于場強(qiáng)大?。欢鶕?jù)電場線方向判斷電勢高低。16．（2021?朝陽四模）某電場中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為1.1×10﹣7J，在B點(diǎn)的電勢能為1.5×10﹣7J，已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上且相距4m，電場線的方向如圖中箭頭所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為2×10﹣9C，不計(jì)點(diǎn)電荷受到的重力，下列說法正確的是（）A．該電場為勻強(qiáng)電場，且電場強(qiáng)度大小為5V/m B．該點(diǎn)電荷在AB中點(diǎn)的電勢能為1.3×10﹣7J C．A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝20V D．把該點(diǎn)電荷從B點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為4×10﹣8J【分析】沿電場線方向電勢逐漸降低；根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做功等于動(dòng)能的變化量，點(diǎn)電荷受到的合外力為電場力，且電場力做功等于電勢能的減小量?！窘獯稹拷猓篈B、題目僅給出了帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的電勢能，且題圖中無法判斷電場線的疏密程度，故無法判斷電場是否為勻強(qiáng)電場，無法計(jì)算電場強(qiáng)度，且無法計(jì)算AB中點(diǎn)的電勢及電勢能，故AB錯(cuò)誤；C、沿電場線方向電勢逐漸降低，故UAB一定為負(fù)值，故C錯(cuò)誤；D、把該點(diǎn)電荷從B點(diǎn)由靜止釋放到經(jīng)過A點(diǎn)的過程中，電場力做正功，由動(dòng)能定理得，Ek＝WBA＝EPB﹣EPA＝1.5×10﹣7J﹣1.1×10﹣7J＝4×10﹣8J，故D正確；故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道沿電場線方向電勢逐漸降低以及掌握電場力做功與電勢能的關(guān)系，注意明確在確定電勢差和電勢能間的關(guān)系時(shí)，要注意各物理量的正負(fù)。17．（2021?浙江模擬）一種電場的某條電場線與x軸重合，其場強(qiáng)大小E與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．此電場是勻強(qiáng)電場 B．由圖像可以直接看出場強(qiáng)大小隨x均勻增大 C．圖像的斜率表示電場的電勢 D．x1與x2之間的電勢差等于陰影部分的面積【分析】解答本題需要依據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：U＝Ed，結(jié)合題中所給圖象進(jìn)行分析。【解答】解：AB、電場線與x軸重合，若是勻強(qiáng)電場，E﹣x圖象應(yīng)該為正比例函數(shù)；而由題圖可以看出，E﹣x關(guān)系圖像是拋物線圖像，場強(qiáng)E隨x指數(shù)增大，而勻強(qiáng)電場此電場并非勻強(qiáng)電場，故AB錯(cuò)誤；CD、U＝Ed雖然是勻強(qiáng)電場的表達(dá)式，但可推導(dǎo)非勻強(qiáng)電場的U、E、x之間的關(guān)系，E﹣x圖線與x軸所圍成的面積表示電勢差U，圖像的斜率不能表示電場的電勢，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系，要求學(xué)生在理解公式的基礎(chǔ)上結(jié)合題意及圖象進(jìn)行判斷，對(duì)學(xué)生分析綜合能力有一定要求。18．（2021?山東模擬）如圖，直角梯形abcd處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，e，f分別為其邊上中點(diǎn)。質(zhì)子從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢能增加W；質(zhì)子從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢能增加W。已知，質(zhì)子電荷量為q，ad長度為L，下列說法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場的電場線與bc平行 B．質(zhì)子從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢能增加2W C．質(zhì)子從e點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢能增加W D．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為【分析】質(zhì)子從a點(diǎn)移動(dòng)d點(diǎn)、c點(diǎn)，兩點(diǎn)電場力做功相同，所以cd為等勢面，本題解題關(guān)鍵是找出等勢面，結(jié)合公式U＝Ed列式分析?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)子從a點(diǎn)移動(dòng)d點(diǎn)、c點(diǎn)，兩點(diǎn)電場力做功相同，所以cd為等勢面，ad與cd垂直，故ad方向?yàn)閯驈?qiáng)電場的電場線方向，電場線不與bc平行，故A錯(cuò)誤；B、ab//cd，所以ab也為等勢面，因此質(zhì)子從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢能增加W，故B錯(cuò)誤；C、e點(diǎn)為da中點(diǎn)，所以e點(diǎn)到c點(diǎn)電勢能增加W，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)閍d方向?yàn)殡妶鼍€方向，又質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢能增加W，即EqL＝W，所以場強(qiáng)大小E＝，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系，電場力做功與電勢能的關(guān)系，要求學(xué)生熟悉掌握勻強(qiáng)電場相關(guān)概念以及電場線分布。19．（2021春?尖山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶負(fù)電小球懸掛在電容器內(nèi)部。閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則（）A．保持開關(guān)S閉合，略向右移動(dòng)A板，則θ減小 B．保持開關(guān)S閉合，略向右移動(dòng)A板，則θ不變 C．?dāng)嚅_開關(guān)S，略向上移動(dòng)A板，則θ增大 D．?dāng)嚅_開關(guān)S，略向上移動(dòng)A板，則θ不變【分析】小球受重力、拉力、電場力三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，保持開關(guān)S閉合，電容器兩端間的電勢差不變；斷開開關(guān)S，電容器所帶的電量不變。通過電場強(qiáng)度的變化判斷θ角的變化?！窘獯稹拷猓篈B、保持開關(guān)S閉合，電容器兩端間的電勢差不變，帶負(fù)電的A板向右移動(dòng)，極板間距離減小，電場強(qiáng)度E增大，小球所受的電場力變大，θ增大，故AB錯(cuò)誤；CD、斷開開關(guān)S，電容器所帶的電量不變，根據(jù)C＝，U＝，得：E＝＝＝知略向上移動(dòng)A板，則S減小，E變大，電場力變大，則θ增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決電容器的動(dòng)態(tài)分析問題關(guān)鍵抓住不變量。若電容器與電源斷開，電量保持不變；若電容器始終與電源相連，電容器兩端間的電勢差保持不變。20．（2021春?錫山區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，ABCD為一正方形，M、N、P、Q分別為正方形四條邊的中點(diǎn)，空間存在與正方形平面平行且范圍足夠大的勻強(qiáng)電場。已知質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場力做功為﹣10eV、質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)電場力做功為﹣20eV。則下列說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度的方向應(yīng)由A指向C B．質(zhì)子由Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場力不做功 C．電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，電子的電勢能增加15eV D．電子由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，電場力做功10eV【分析】根據(jù)W＝qU，結(jié)合題目所給圖像，求出電勢相等的點(diǎn)，從而確定電場方向以及等勢線再有公式即可求解在電場中兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)電場力做功情況以及電勢能變化【解答】解：A、由題意根據(jù)W＝qU，可知，質(zhì)子由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)WAB＝qUAB，代入數(shù)據(jù)解得UAB＝﹣10V，同理可得UAC＝﹣20V，假設(shè)A點(diǎn)的電勢為0V，則B點(diǎn)的電勢為10V，C點(diǎn)的電勢為20V，由勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)可知正方形對(duì)角線的交點(diǎn)O的電勢為10V，因此BD連線為等勢線，如圖所示所以電場線的方向一定由C指向A，故A錯(cuò)誤；B、由于M、N、P、Q分別為正方形四條邊的中點(diǎn)，則M點(diǎn)與Q點(diǎn)的電勢均為15V，P點(diǎn)與N點(diǎn)的電勢均為5V，則質(zhì)子由Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場力做功為WQN＝qUQN，代入數(shù)據(jù)解得WQN＝10eV，故B錯(cuò)誤；C、電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，電場力做功為WMA＝qUMA，代入數(shù)據(jù)解得WMA＝﹣15eV，則電子的電勢能增加15eV，故C正確；D．由于BD兩點(diǎn)的電勢相等，則電子由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中電場力做功為零，故D錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查勻強(qiáng)電場的相關(guān)知識(shí)，要求學(xué)生能夠根據(jù)題目信息判斷電場方向以及等勢線，并能運(yùn)用公式確定電場力做功以及電勢能變化的情況，難度不大。二．多選題（共20小題）21．（2021?菏澤二模）如圖所示，一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度進(jìn)入某點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，沿圖中彎曲的虛線先后經(jīng)過電場中的a、b兩點(diǎn)，其中在a點(diǎn)受到的電場力為Fa，方向與ab連線成30°角；在b點(diǎn)受到的電場力為Fb，方向與ab連線成60°角。若粒子只受電場力的作用，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電 B．粒子在a點(diǎn)動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能 C．a(chǎn)b直線上從a到b電勢先增大后減小 D．粒子在a點(diǎn)的加速度等于在b點(diǎn)加速度的倍【分析】通過曲線運(yùn)動(dòng)的受力方向可判斷出點(diǎn)電荷的電性，由于電荷在電場中只受電場力的作用，可判斷出運(yùn)動(dòng)過程中電場力做功的正負(fù)，從而判斷出電勢能和電勢的變化，從而得到動(dòng)能和速度的變化，再由點(diǎn)電荷形成電場強(qiáng)度的公式和牛頓第二定律從而得出加速度之間的關(guān)系。【解答】解：將Fa，F(xiàn)b延長相交，交點(diǎn)c即為點(diǎn)電荷Q的位置，如圖所示：A、由上圖可知，負(fù)電荷所受電場力的方向指向場源電荷，故場源電荷為正電荷電荷，故A錯(cuò)誤；B、由上圖可知，負(fù)電荷在a點(diǎn)的距離場源電荷的距離比在b點(diǎn)距離場源電荷的距離遠(yuǎn)，故從a到b的過程中，電場力做正功，由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加，故粒子在a點(diǎn)動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能，故B正確；C、由上圖可知，Ra＞Rb，且點(diǎn)電荷的電場中等勢面是以場源電荷為圓心的同心圓，所以ab直線上從a到b電勢先增大后減小，故C正確；D、假設(shè)場源電荷的電荷量為Q，由于三角形abc是直角三角形，并且∠bac＝30°，則由tan30°＝＝，則帶負(fù)電的粒子所受的電場力分別為，，由牛頓第二定律得：qE＝ma，聯(lián)立解得粒子在a，b兩點(diǎn)得加速度之比為1：3，故D正確；故選：BCD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了考生對(duì)于電場力做功與電勢能和動(dòng)能之間的關(guān)系，最后由于正電荷在電場中只受到電場力，則可由場強(qiáng)公式和牛頓第二定律求出加速度的關(guān)系。22．（2021春?潞州區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場中有一個(gè)四邊形ABCD，其中，M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)。一個(gè)電荷量為3.0×10﹣7C帶正電的粒子，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，電場力做功WAB＝3.0×10﹣8J；將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功為WDC＝6.0×10﹣8J，下列說法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)之間的電勢差為0.1V B．若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力做功WMN＝4.5×10﹣8J C．若A、B之間的距離為1.0cm，該電場的場強(qiáng)一定是E＝10V/m D．若B、C兩點(diǎn)電勢相等，將該粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場力做功WAD＝3.0×10﹣8J【分析】A、B兩點(diǎn)之間的電勢差由公式UAB＝求解；M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，根據(jù)勻強(qiáng)電場的推論可知：M點(diǎn)的電勢等于AD兩點(diǎn)電勢的平均值，N的電勢等于BC兩點(diǎn)電勢的平均值，根據(jù)電場力公式W＝qU，可得到WMN與WAB、WDC的關(guān)系．由于電場強(qiáng)度方向未知，不能求解場強(qiáng)的大?。窘獯稹拷猓篈、A、B兩點(diǎn)之間的電勢差為，故A正確；B．在勻強(qiáng)電場，在同一條線段上，M點(diǎn)的電勢是A、D兩點(diǎn)電勢的平均值；N點(diǎn)的電勢是B、C兩點(diǎn)電勢的平均值，即，所以WMN＝qUMN＝q（φM﹣φN）聯(lián)立解得：，故B正確；C．A、B兩點(diǎn)之間的電勢差為0.1V，但電場方向不一定沿著AB方向，該電場的場強(qiáng)不一定是E＝10V/m，故C錯(cuò)誤．D．D、C兩點(diǎn)之間的電勢差為若B、C兩點(diǎn)電勢相等，則UAD＝﹣0.1V將該粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場力做功＝﹣3.0×10﹣8J，故D錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵抓住M、N的電勢與A、B電勢和D、C電勢的關(guān)系，根據(jù)電場力做功公式求解WMN．運(yùn)用公式U＝Ed時(shí)，要正確理解d的含義：d是沿電場方向兩點(diǎn)間的距離．23．（2021?浙江模擬）如圖所示，內(nèi)壁光滑、絕緣的半球形槽固定在地面上，整個(gè)半球形槽處于豎直向下的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量相等的帶異種電荷的A、B兩小球用輕質(zhì)絕緣細(xì)桿固定連接，兩球置于半球形槽中且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，小球A、B與半球形槽球心O點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，已知θ1＜θ2，則（）A．無法判斷A、B兩小球的電性 B．一定是A球帶正電，B球帶負(fù)電 C．現(xiàn)用外力將小球B向下移動(dòng)一小段距離，A、B兩小球的電勢能將增大 D．突然撤去勻強(qiáng)電場，則兩小球組成的系統(tǒng)仍能靜止在原處【分析】根據(jù)受力平衡判斷小球的電性，以及撤去電場時(shí)的狀態(tài)；電勢能的變化與電場力做功相對(duì)應(yīng)，通過電場力做功情況判斷電勢能的變化情況?！窘獯稹拷猓篈BD、兩球質(zhì)量相等，如果沒有勻強(qiáng)電場，則靜止時(shí)兩球高度相同，絕緣細(xì)桿水平；由于θ1＜θ2，可知A球比B球位置低，即A球受到了向下的電場力，B球受到了向上的電場力，說明A球帶正電，B球帶負(fù)電；撤去勻強(qiáng)電場，兩小球組成的系統(tǒng)不能靜止在原處，故B正確，AD錯(cuò)誤；C、將小球B向下移動(dòng)一小段距離，則小球A將向上移動(dòng)一小段距離，該過程中電場力對(duì)A、B兩小球都做了負(fù)功，所以A、B兩小球的電勢能將增大，故C正確。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題在不知電荷電性的情況下，可以采用假設(shè)的解題方法，即不存在勻強(qiáng)電場時(shí)，兩球高度應(yīng)相同，注意電場力做功與電勢能變化間的關(guān)系。24．（2021?梅州模擬）如圖所示，真空中有一正六邊形ABCDFG，在A點(diǎn)和C點(diǎn)分別放置兩相同的點(diǎn)電荷，此時(shí)正六邊形的中心位置的電場強(qiáng)度大小為E0，方向指向B點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷帶正電 B．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小也為E0 C．把一帶正電的試探電荷從F點(diǎn)移至B點(diǎn)，其電勢能變大 D．若在F點(diǎn)增加一個(gè)等量異種的點(diǎn)電荷，則中心位置電場強(qiáng)度大小為2E0【分析】根據(jù)正六邊形中心位置處的場強(qiáng)大小和方向，判斷點(diǎn)電荷的電性，結(jié)合矢量合成的平行四邊形定則判定點(diǎn)電荷在B處的場強(qiáng)大小；根據(jù)等量同種電荷的電場線分布圖和等勢面分布圖判斷F點(diǎn)和B點(diǎn)電勢大小關(guān)系，進(jìn)而判斷試探電荷的電勢能關(guān)系。【解答】解：ABD、放在A點(diǎn)和C點(diǎn)的相同的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E0，方向指向B點(diǎn)，由此可知兩點(diǎn)電荷帶負(fù)電設(shè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則可得O點(diǎn)處的場強(qiáng)同理可得B點(diǎn)的場強(qiáng)EB＝2Ecos60°＝E0若在F點(diǎn)增加一個(gè)等量異種的點(diǎn)電荷，中心位置O處的電場強(qiáng)度大小為E′＝E+E＝2E＝2E0，故A錯(cuò)誤，BD正確；C、把一帶正電的試探電荷從F點(diǎn)移至B點(diǎn)，根據(jù)等量同種電荷的電場線分布情況可知電勢升高，帶負(fù)電的試探電荷的電勢能減小，故C錯(cuò)誤。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題要充分利用正六邊形的對(duì)稱性分析點(diǎn)電荷在各點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的關(guān)系。25．（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，正三棱柱ABC﹣A'B'C'的A點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，D、D'，點(diǎn)分別為AC、A'C'邊的中點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處電勢為0。下列說法中不正確的是（）A．B、B'，兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 B．將一負(fù)試探電荷從A'點(diǎn)移到C'點(diǎn)，其電勢能減少 C．將一正試探電荷沿直線從B點(diǎn)移到D'點(diǎn)，電場力始終不做功 D．若在A'點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C'點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，則D點(diǎn)的電場強(qiáng)度指向B點(diǎn)【分析】一、對(duì)等量異種點(diǎn)電荷電勢線分布的考查，知道沿電場線電勢降低，A'點(diǎn)電勢高于C'點(diǎn)電勢，然后判斷電勢能的變化，需要注意的是移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)，電勢能的變化與電勢變化恰好相反，知道兩點(diǎn)電荷連線中垂面的電勢特點(diǎn)，利用W＝qU解題；二、場強(qiáng)的疊加問題，用好等量異種點(diǎn)電荷連線上場強(qiáng)的特點(diǎn)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)場強(qiáng)公式：從圖中看出B位置到兩點(diǎn)電荷的距離小于B′位置到兩點(diǎn)電荷的距離，場強(qiáng)疊加后兩點(diǎn)處的合場強(qiáng)必定不同。故A錯(cuò)誤，與題意相符；B、根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電勢線分布圖可知，沿電場線電勢降低，A'點(diǎn)電勢高于C'點(diǎn)電勢。根據(jù)電勢能的表達(dá)式：EP＝qφ其中q＜0，則可知將一負(fù)試探電荷從A'點(diǎn)移到C'點(diǎn)，其電勢能增加。故B錯(cuò)誤，與題意相符；C、根據(jù)幾何知識(shí)可知，B點(diǎn)和D'點(diǎn)均處在兩點(diǎn)電荷連線的中垂面上，它們的電勢相等，即電勢差為零根據(jù)電場力做功的公式：W＝qU可知將一正試探電荷沿直線從B點(diǎn)移到D'點(diǎn)，電場力始終不做功。故C正確，與題意不符；D、四個(gè)點(diǎn)電荷均在D點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)場強(qiáng)，根據(jù)疊加原理可知，A位置與C位置的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的合場強(qiáng)方向沿AC連線，指向C點(diǎn)；A'位置與C'位置的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的合場強(qiáng)方向也沿AC連線，指向C點(diǎn)。所以四個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)檠谹C連線，指向C點(diǎn)。故D錯(cuò)誤，與題意相符。故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】本題，借助空間立體模型考查了學(xué)生對(duì)等量異種點(diǎn)電荷電場線與電勢線分布特點(diǎn)，對(duì)本知識(shí)點(diǎn)需要熟練掌握，善于轉(zhuǎn)換研究的角度，變平面分布圖為立體分布圖，對(duì)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)疊加也做了一定的分析，進(jìn)一步提高學(xué)生的空間想象能力。26．（2021?青秀區(qū)校級(jí)模擬）一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是（）A．x1處電場強(qiáng)度最小，且為零 B．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．在0、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3＞φ2＝φ0＞φ1 D．x2～x3段的電場強(qiáng)度大小、方向均不變【分析】根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：Ep＝qΦ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系結(jié)合分析圖象斜率與場強(qiáng)的關(guān)系，即可求得x1處的電場強(qiáng)度；根據(jù)能量守恒判斷速度的變化；由Ep＝qΦ，分析電勢的高低。由牛頓第二定律判斷加速度的變化，即可分析粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。【解答】解：A、根據(jù)Ep＝qφ，E＝，得E＝，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep﹣x圖象切線的斜率等于，x1處切線斜率為零，則知x1處電場強(qiáng)度為零，故A正確；BD、由題圖看出在0～x1段圖象切線的斜率不斷減小，由上式知電場強(qiáng)度減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x1～x2段圖象切線的斜率不斷增大，電場強(qiáng)度增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段斜率不變，電場強(qiáng)度不變，即電場強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；C、根據(jù)Ep＝qφ，粒子帶負(fù)電，q＜0，則知，電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有φ1＞φ2＝φ0＞φ3，故C錯(cuò)誤．故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢和場強(qiáng)的變化，再根據(jù)力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律進(jìn)行分析電荷的運(yùn)動(dòng)情況。27．（2021?桃城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，在正方體的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C1處放置帶電量分別為+q、﹣q的點(diǎn)電荷，則下列說法正確的是（）A．頂點(diǎn)B、D處的電勢相等 B．頂點(diǎn)B1、D1處的電場強(qiáng)度相同 C．質(zhì)子從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)電勢能減少 D．電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電勢能增加【分析】結(jié)合已學(xué)過的異種電荷的電場線分布與電勢關(guān)系，根據(jù)對(duì)稱性與電場的疊加可判斷各點(diǎn)的電勢與電場的大小?！窘獯稹拷猓篈、由對(duì)稱性知頂點(diǎn)B、D處的電勢相等，故A正確；B、由電場疊加和對(duì)稱性知頂點(diǎn)B1、D1處的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；C、B點(diǎn)的電勢高于C點(diǎn)的電勢，則質(zhì)子從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)電勢能減少，故C正確；D、C點(diǎn)的電勢低于D點(diǎn)的電勢，則電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電勢能減少，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】注意電場的矢量性比較，需要大小方向均相同才可以，等勢面上的點(diǎn)電勢相等。28．（2021?重慶模擬）如圖所示，帶有等量異號(hào)電荷的金屬板電容器MQ平行放置，NP非平行放置，兩電容器相隔較遠(yuǎn)，其中M、N兩板帶正電，a、b兩點(diǎn)到M板距離相等，c、d兩點(diǎn)到N板距離相等，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同，電勢相同 B．c、d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度不同，電勢相同 C．把一電荷從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功為零 D．金屬板N的表面是等勢面【分析】根據(jù)勻強(qiáng)電場和非勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)判斷電場強(qiáng)度的大小，由等勢面垂直于電場線判斷電勢的高低。根據(jù)電勢差判斷電場力是否做功，根據(jù)靜電平衡的特點(diǎn)判斷等勢體?！窘獯稹拷猓篈、a、b連線重直場強(qiáng)方向，故a、b所在的平面為等勢面，φa＝φb，又因?yàn)镸Q間為勻強(qiáng)電場，Ea＝Eb，故A正確；B、金屬板NP間為非勻強(qiáng)電場，電場線彎曲，故ab連線并不垂直于電場線，所以φa≠φb，故B錯(cuò)誤；C、由上可知，φa≠φb，那么Uab≠0，所以Wab≠0，故C錯(cuò)誤；D、金屬板處于靜電平衡狀態(tài)，整個(gè)金屬板N是一個(gè)等勢體，故D正確。故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系，關(guān)鍵掌握電場線與等勢面垂直，且由電勢高指向電勢低的地方，還有靈活運(yùn)用WAB＝UABq電場力做功的公式。29．（2021?海南三模）如圖所示，正三角形A、B、C的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別放置一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷，BC、AC、AB中點(diǎn)分別為a、b、c三點(diǎn)，三角形中心為O。設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，到點(diǎn)電荷距離為r處點(diǎn)的電勢為φ＝k（k為常數(shù)），若把另一個(gè)電荷量也為q的正點(diǎn)電荷放置在C點(diǎn)，下面判斷正確的是（）A．C處放上電荷之后，O點(diǎn)的場強(qiáng)變?yōu)榱?B．C處放上電荷之后，O點(diǎn)電勢由零變?yōu)樨?fù)值 C．C處放上電荷之后，a、b、c三點(diǎn)電勢相等 D．C處放上電荷之后，O、a、b、c四點(diǎn)電勢相等【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)的定義式和矢量的疊加原理求場強(qiáng)，根據(jù)電勢的公式和標(biāo)量的疊加原理求電勢。【解答】解：A、C處放上點(diǎn)電荷之后，A、B、C處點(diǎn)電荷為等量同種電荷，三點(diǎn)距O點(diǎn)的距離相等，三個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，如圖所示：根據(jù)電場強(qiáng)度疊加原理得，O點(diǎn)合場強(qiáng)為零，故A正確；B、設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，A、B、C三點(diǎn)距O點(diǎn)的距離相等，產(chǎn)生的電勢大小相等，設(shè)三點(diǎn)到O點(diǎn)距離為r，根據(jù)電勢疊加原理得，O點(diǎn)的電勢為3k，故B錯(cuò)誤；C、A、B處點(diǎn)電荷距c點(diǎn)距離、B、C處點(diǎn)電荷距a點(diǎn)距離、A、C處點(diǎn)電荷距b點(diǎn)距離相同均為rcos30°，產(chǎn)生的電勢相同大小為＝C處點(diǎn)電荷距c點(diǎn)距離、A處點(diǎn)電荷距a點(diǎn)距離、B處點(diǎn)電荷距b點(diǎn)距離相同為，a、b、c三點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相同為＝，根據(jù)電勢疊加原理得，a、b、c三點(diǎn)電勢相等均為：＝，故C正確；D、O點(diǎn)的電勢為3k，a、b、c三點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相同為＝，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是掌握矢量的疊加遵循平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則。30．（2021?湖北模擬）如圖所示，A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q和﹣Q，O點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)，OD是AB連線的中垂線，BC與OD平行，∠BAC＝30°，令無限遠(yuǎn)處電勢為0。下列說法正確的是（）A．將一電荷由無限遠(yuǎn)處移至D點(diǎn)電場力做正功 B．將一電荷由無限遠(yuǎn)處移至O點(diǎn)電場力做功為0 C．C、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小之比為 D．C、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小之比為【分析】根據(jù)等量異種電荷連線的中垂面是等勢面，且與無限處電勢相等，可判斷電場力做的功；根據(jù)場強(qiáng)疊加原理遵從平行四邊形定則或者正交分解到互相垂直方向，然后再合成求合電場強(qiáng)度。【解答】解：AB、等量異種電荷連線的中垂面是等勢面，且與無限處電勢相等，故從無限遠(yuǎn)處至O、D兩點(diǎn)電場力做功都為0，則A錯(cuò)誤、B正確；CD、設(shè)BC邊長為a，由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式兩個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度均為：，根據(jù)電場疊加原理，則有D點(diǎn)場強(qiáng)：ED＝2Ecos30°解得：，+Q在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為：，﹣Q在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為：，方向如圖：把兩個(gè)電場沿豎直向上和水平方向分解：水平方向上：Ex＝E'cos30°Ey＝E+E'sin30°解得C點(diǎn)場強(qiáng)大小為，解得，故C正確、D錯(cuò)誤.故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)注意如果平行四邊形定則合成時(shí)沒有特殊角可根據(jù)正交分解求兩個(gè)互相垂直方向的電場然后再合成。31．（2021?平山區(qū)校級(jí)四模）如圖所示，正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)F、D上固定等量異號(hào)電荷，則下列說法正確的是（）A．C點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度 B．若帶正電的粒子僅在電場力作用下沿直線從F運(yùn)動(dòng)到D，其加速度先變大后變小 C．將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功等于將其從A點(diǎn)移到E點(diǎn)的2倍 D．將一個(gè)正電荷從B點(diǎn)移到O點(diǎn)電場力做功小于將其從B點(diǎn)移到E點(diǎn)電場力做的功【分析】根據(jù)等量異種電荷的電場線的疏密，從而確定周圍各點(diǎn)場強(qiáng)的大?。桓鶕?jù)場強(qiáng)的大小變化情況及a＝，可確定加速度的變化情況；根據(jù)BE為中垂線，可知UAC＝2UAE，根據(jù)W＝qU可求將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功與將其從A點(diǎn)移到E點(diǎn)電場力做功的關(guān)系；同理UBO＝UBE，根據(jù)W＝qU可求將一個(gè)正電荷從B點(diǎn)移到O點(diǎn)電場力做功與將其從B點(diǎn)移到E點(diǎn)電場力做的功的關(guān)系。【解答】解：等量異種電荷電場線如圖：由圖可知越靠近電荷的地方電場線越密，場強(qiáng)越大，越遠(yuǎn)離電荷的地方，電場線越疏，場強(qiáng)越小。A、由圖可知，C點(diǎn)離電荷的距離小于B點(diǎn)到電荷的距離，故C點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度，故A正確。B、若帶正電的粒子僅在電場力作用下沿直線從F運(yùn)動(dòng)到D，由圖可知，電場線先變疏后變密，所以場強(qiáng)先減小后增大，根據(jù)F＝Eq＝ma，即a＝可知，加速度先變小后變大，故B錯(cuò)誤。C、連接BE、AC，因?yàn)锽E為FD的中垂線，即為等勢面，又因?yàn)锳、C點(diǎn)關(guān)于BE對(duì)稱，則有UAC＝2UAE，根據(jù)W＝qU可知，將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功等于將其從A點(diǎn)移到E點(diǎn)電場力做功的2倍，故C正確。D、因?yàn)锽、O、E點(diǎn)均在同一等勢面上，故UBO＝UBE＝0，根據(jù)W＝qU可知，將一個(gè)正電荷從B點(diǎn)移到O點(diǎn)電場力做功等于將其從B點(diǎn)移到E點(diǎn)電場力做的功，且做的功均為零，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查等量異種電荷周圍電場線的分布，及等勢面的特點(diǎn)和電場力做功的表達(dá)式，注意等量異種電荷，關(guān)于電荷連線中點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)的場強(qiáng)的關(guān)系。32．（2021?湖南）如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q（q＞0）的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為2W（W＞0）；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功為W。下列說法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與ab平行 B．將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為0.5W C．a(chǎn)點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢 D．若只受電場力，從d點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)【分析】將c、d兩點(diǎn)投影到ab連線上，根據(jù)幾何關(guān)系以及電場力做功表達(dá)式：W電＝qEd，即可推得電場線的方向，也可求解粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功；沿電場方向電勢逐漸降落，可判斷電勢高低；當(dāng)粒子受力方向與運(yùn)動(dòng)方向共線時(shí)，粒子會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)。【解答】解：A、根據(jù)題意可知：粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為2W（W＞0）；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功為W，移動(dòng)距離ab在電場方向的投影dab，移動(dòng)距離cd在電場方向的投影dcd，根據(jù)電場力做功表達(dá)式：W電＝qEd，可知dab是dcd的兩倍，設(shè)圓形電場區(qū)域的半徑為R，如圖，由幾何關(guān)系得：cd在ab方向的投影等于R，剛好滿足dab是dcd的兩倍，所以電場線的方向由a指向b，場強(qiáng)方向與ab平行，故A正確；B、由A選項(xiàng)的結(jié)論可知：2W＝2qER由圖可知：d到b的距離在電場方向的投影d′b＝R，粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場力做功：Wdb＝qE?R＝0.5W，故B正確；C、沿電場方向電勢逐漸降落，a點(diǎn)電勢高于c′點(diǎn)電勢，c與c′為等勢點(diǎn)，所以a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，故C錯(cuò)誤；D、如果粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相同或相反，粒子都會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)，不會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是電場線方向的判斷，注意電勢與電場方向的關(guān)系以及粒子做直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)的條件。33．（2021?天津二模）如圖所示，真空中固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B，其連線中點(diǎn)為O.在A、B所形成的電場中，以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓面垂直AB，以O(shè)為幾何中心、邊長為2R的正方形abcd平面垂直圓面且與AB共面，兩平面邊線交點(diǎn)分別為e、f，g為圓面邊緣上一點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A．圓面邊緣上各點(diǎn)，電場強(qiáng)度均相同，電勢都相等 B．沿線段eOf移動(dòng)的電荷受到的電場力先減小后增大 C．將一試探電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)，電場力始終不做功 D．將一試探電荷由a點(diǎn)移到O點(diǎn)比由a點(diǎn)移到e點(diǎn)電勢能的變化量大【分析】等量異種電荷的電場線分布具有對(duì)稱性，兩點(diǎn)電荷連線的中垂面是一個(gè)等勢面；根據(jù)電場特點(diǎn)可以判斷電場強(qiáng)度大小，根據(jù)電場強(qiáng)度大小可以判斷電場力大小；電荷在同一等勢面上移動(dòng)時(shí)，電場力不做功；【解答】解：A、根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的特點(diǎn)可知，以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓面所在的平面為等勢面，故圓上各點(diǎn)的電勢相等，根據(jù)電場線分布的對(duì)稱性可知圓面邊緣上各點(diǎn)，電場強(qiáng)度均相同，故A正確；B、根據(jù)電場線分布的特點(diǎn)可知，沿線段eOf，電場強(qiáng)度先增大后減小，故電荷受到的電場力先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C、已知圓面所在的平面為等勢面，故將一試探電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)，電勢不變，試探電荷的電勢能不變，電場力不做功，故C正確；D、已知圓面所在的平面為等勢面，O點(diǎn)的電勢和e點(diǎn)的電勢相同，故將一試探電荷由a點(diǎn)移到O點(diǎn)和由a點(diǎn)移到e點(diǎn)電勢能的變化量相同，故D錯(cuò)誤；故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】本題考查等量異種電荷產(chǎn)生的電場，注意等量異種電荷產(chǎn)生的電場具有對(duì)稱性。掌握其電場線的特點(diǎn)，即可解決本題。34．（2021?河南模擬）如圖所示，由A、B、C、D、E、F、G、H作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，則下面說法正確的是（）A．若只在A點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，則UBC＞UBF B．若只在A、F兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則D、G兩點(diǎn)電勢相等 C．若只在A、G兩點(diǎn)處放置等量同種點(diǎn)電荷，則B、C兩點(diǎn)的電勢相等 D．若只在A、E兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則D、F兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的特點(diǎn)可以判斷兩點(diǎn)電勢差，根據(jù)等量異種電荷產(chǎn)生電場和等量同種電荷產(chǎn)生電場的特點(diǎn)，可以比較兩點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度。【解答】解：A、若A點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，C點(diǎn)和F點(diǎn)到A點(diǎn)距離相同，在同一等勢面上，可得電勢差UBC＝UBF，故A錯(cuò)誤；B、若只在A、F兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn)，可知平面BCHE為電場的等勢面，電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，則D、G兩點(diǎn)電勢一定不相等，但大小不確定，故B錯(cuò)誤；C、若只在A、G兩點(diǎn)處放置等量同種點(diǎn)電荷，A到B的距離和G到C的距離相等，即A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢和G點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢相同，A到C的距離和G到B的距離相等，即A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢和G點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢相同，則B、C兩點(diǎn)的電勢相等，故C正確；D、若只在A、E兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，等量異種點(diǎn)電荷的電場具有對(duì)稱性，即上下對(duì)稱，左右對(duì)稱，則D、F兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)點(diǎn)電荷的電場與等量異種點(diǎn)電荷的電場和等量同種點(diǎn)電荷的電場的理解，關(guān)鍵是掌握各種電場的電場線分布情況，要知道空間各點(diǎn)的電場是各個(gè)電荷電場的疊加。35．（2021?衡陽二模）勻強(qiáng)電場中有一與電場方向平行的扇形AOB區(qū)域，如圖所示，圓心角θ＝120°，半徑R＝1m，其中C、D、F將圓弧AB四等分。已知φA＝9V，φB＝0，φO＝3V，以下說法正確的是（）A．φD＝6V B．φF＝3V C．電場方向沿AO連線方向 D．場強(qiáng)大小為3V/m【分析】本題可利用勻強(qiáng)電場電勢均勻變化，結(jié)合幾何關(guān)系，判斷電勢高低以及等勢面，從而進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓篈B、連接AB、OC、OD、OF，交點(diǎn)分別為I、H、G，△OIG為等邊三角形，△OAI、△OBG為等腰三角形，如圖所示由幾何關(guān)系可得AI＝IG＝GB即I、G為AB的三等分點(diǎn)，由于勻強(qiáng)電場電勢均勻變化，由題干已知φA＝9V，φB＝0，可得φI＝6V、φG＝3V，故OF為電勢3V的等勢面，由幾何關(guān)系可得DI連線垂直于OA，與OF平行，為電勢6V的等勢面，即φD＝6V、φF＝3V，故AB正確；C、電場方向垂直于等勢面指向電勢較低一側(cè)，故沿AO連線方向，故C正確；D、場強(qiáng)大小為E＝，UAO＝φA﹣φO，代入數(shù)據(jù)得E＝6V/m，故D錯(cuò)誤。故選：ABC。【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)電勢的認(rèn)識(shí)和掌握情況，要求學(xué)生結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行分析求解，難度適中。36．（2021?松原模擬）如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別固定有電荷量相等的正、負(fù)點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢為φ，則下列說法正確的是（）A．D點(diǎn)電勢為φ B．B、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相反 C．B、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同 D．將一質(zhì)子從B點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)電場力先做負(fù)功后做正功【分析】由等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，且電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面可以判斷兩點(diǎn)電勢的高低；根據(jù)等量異種電荷電場線的分布判斷電場線的疏密，進(jìn)而判斷電場強(qiáng)度大小；根據(jù)質(zhì)子所受電場力的方向和運(yùn)動(dòng)方向的夾角可判斷電場力做功情況?！窘獯稹拷猓篈、電場線由A指向C，等勢面與電場線垂直，根據(jù)等量異種電荷產(chǎn)生的電場的分布特點(diǎn)可知，AC連線的中垂面為等勢面，電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，所以B點(diǎn)的電勢比D點(diǎn)的高，故A錯(cuò)誤；BC、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線分布特點(diǎn)可知，B、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同，故B錯(cuò)誤，C正確；D、將一質(zhì)子從B點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，經(jīng)過O點(diǎn)，質(zhì)子受到電場力的方向與電場強(qiáng)度方向相同，B→O過程中，電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角為鈍角，電場力做負(fù)功，O→D過程中，電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，電場力做正功，故電場力先做負(fù)功后做正功，故D正確。故選：CD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查等量異種電荷電場線的分布特點(diǎn)，關(guān)鍵要知道等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，沿電場線方向電勢逐漸降低，電場線越密集的地方電場強(qiáng)度越大。37．（2021?丹東二模）真空中，位于x軸上的兩個(gè)帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱。電場強(qiáng)度E與位置x的關(guān)系E﹣x圖像、電勢φ與位置x的關(guān)系φ﹣x圖像正確的是（）（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，電場強(qiáng)度沿x軸正方向?yàn)檎〢． B． C． D．【分析】等量同種電荷沿x軸正方向，從左到右，越靠近點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度越大，電勢沿著電場線逐漸減少?！窘獯稹拷猓篈B、對(duì)于等量同種電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，應(yīng)該為等大反向，故O點(diǎn)場強(qiáng)為0，規(guī)定電場強(qiáng)度沿x軸正方向?yàn)檎?，越靠近點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度越大，從左到右應(yīng)該先反向減小，后正向增大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為0，過O點(diǎn)做中垂線，從O點(diǎn)向兩端電勢一直減少，到無限遠(yuǎn)處減為0，所以O(shè)點(diǎn)電勢不為0，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握等量負(fù)電荷周圍電場線分布，知道電場線密的地方場強(qiáng)比較強(qiáng)；同時(shí)明確沿電場線的方向電勢降低。38．（2021春?梅河口市校級(jí)月考）如圖所示，正方形ABCD四邊中點(diǎn)處固定有四個(gè)等量的點(diǎn)電荷，其中兩個(gè)帶正電、兩個(gè)帶負(fù)電，O為正方形的中心，a、b、c、d四點(diǎn)分別為OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)。關(guān)于a、b、c、d四點(diǎn)場強(qiáng)、電勢，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)與c點(diǎn)場強(qiáng)相同 B．a(chǎn)點(diǎn)電勢小于c點(diǎn)電勢 C．b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng) D．b點(diǎn)電勢等于d點(diǎn)電勢【分析】根據(jù)等量同種和異種電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)求合場強(qiáng)的方向，根據(jù)對(duì)稱性找大小關(guān)系，根據(jù)BD電場的方向垂直于BD可知BD是等勢面，根據(jù)正電荷周圍的電勢往往是正的，負(fù)電荷的電勢往往是負(fù)的判斷電勢的高低，【解答】解：A、兩個(gè)正電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)與兩個(gè)負(fù)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等方向相同，方向沿ac方向，兩個(gè)正電荷在c產(chǎn)生的合場強(qiáng)與兩個(gè)負(fù)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小相等方向相同，方向沿ac方向，故ac兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同，故A正確；C、AB中點(diǎn)和BC中點(diǎn)的電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小與AD中點(diǎn)和DC中點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小相等，方向都垂直于BD，AB中點(diǎn)和BC中點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小與AD中點(diǎn)和DC中點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小相等，方向都垂直于BD，故bd兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向垂直于BD，故C錯(cuò)誤；BD、由C可知，BD上的電場都垂直于BD，故BD是一條等勢面，若選無窮遠(yuǎn)處電勢為0，BD左側(cè)的電勢為正，BD右側(cè)的電勢為負(fù)，a點(diǎn)電勢大于c點(diǎn)電勢，故B錯(cuò)誤，D正