高職數(shù)學(xué)課件 1.5無窮小量與無窮大量_第1頁
高職數(shù)學(xué)課件 1.5無窮小量與無窮大量_第2頁
高職數(shù)學(xué)課件 1.5無窮小量與無窮大量_第3頁
高職數(shù)學(xué)課件 1.5無窮小量與無窮大量_第4頁
高職數(shù)學(xué)課件 1.5無窮小量與無窮大量_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1.5無窮小量與無窮大量1.5.1無窮小量1.5.2無窮大量1.5.3無窮小量與無窮大量的關(guān)系例如:是當時的無窮小量是當時的無窮小量是當時的無窮小量定義1:在自變量的某一個變化過程中，如果函數(shù)的極限為零，那么，就稱是的這個變化過程中的無窮小。1.5.1無窮小量1.無窮小量的概念注意:1.無窮小量是個變量,而不是數(shù);2.一個函數(shù)是無窮小量,必須指明自變量的變化趨勢;3.零是唯一可稱為無窮小量的數(shù)。時,函數(shù)為無窮小

但時，

函數(shù)不是無窮小

如:2．無窮小的性質(zhì)在自變量的同一變化過程中性質(zhì)1有限個無窮小的代數(shù)和仍是無窮小。性質(zhì)3有限個無窮小的乘積仍是無窮小。性質(zhì)2有界函數(shù)與無窮小的乘積仍是無窮小。推論常數(shù)與無窮小的乘積仍是無窮小.例1

求為無窮小,解因為當時,因此當時,為無窮小量，所以≤又因為為有界量,考察下列極限，例如，當時都是無窮小而，，沒極限這一事實反映了同一過程中如時各個的快慢程度.

小趨于無窮3、無窮小的比較（1）若為比高階的無窮小,,則稱（2）若，為常數(shù),（3）若與定義2設(shè)是自變量的同一變化過程中的兩個則在所論過程中：;無窮小,記作與為同階無窮小;則稱．

為等價無窮小,記作,則稱與例如:是比當時,高階的無窮小當時,與是同階無窮小)()(()當時,與是等價無窮小(令,則,當時,,于是)的等價無窮小是當時,常見的等價無窮小:當時無窮小的等價代換定理

設(shè)在自變量的同一變化過程中，存在,且無窮小的等價代換只能代換乘積因子注意:在乘積的極限運算中

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論