專題05導(dǎo)數(shù)的計(jì)算與復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算A組基礎(chǔ)鞏固1．（2022·江西南昌·高二期末（文））已知函數(shù)，則的值為（）A． B．0 C．1 D．【答案】B【解析】【分析】求導(dǎo)，代入，求出，進(jìn)而求出.【詳解】，則，即，解得：，故，所以故選：B2．（2021·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高二期末）下列求導(dǎo)正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】結(jié)合導(dǎo)數(shù)運(yùn)算求得正確答案.【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤.，B選項(xiàng)正確.，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B3．（2022·河南·郟縣第一高級中學(xué)高二開學(xué)考試（文））下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①若y＝ln2，則；②若，則；③若，則；④若，則．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)求導(dǎo)公式依次對選項(xiàng)求導(dǎo)即可.【詳解】①：由，得，故①錯(cuò)誤；②：由，得，所以，故②正確；③：由，得，故③錯(cuò)誤；④：由，得，故④正確；故選：C4．（2022·山西呂梁·高二期末）下列結(jié)論中正確的有（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和運(yùn)算法則分別計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即可判斷選項(xiàng).【詳解】A.若，則，故A錯(cuò)誤；B.若，則，故B錯(cuò)誤；C.若，則，故C錯(cuò)誤；D.若，則，故D正確.故選：D5．（2022·安徽·六安一中高二期末）已知函數(shù)，則（）A．3 B．C． D．【答案】B【解析】【分析】由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求出導(dǎo)發(fā)函數(shù)，然后可得導(dǎo)數(shù)值．【詳解】由題意，所以．故選：B．6．（2022·陜西·西北農(nóng)林科技大學(xué)附中高二期末（文））下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，可判斷①；根據(jù)冪函數(shù)的求導(dǎo)公式，可判斷②；根據(jù)指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式，可判斷③④.【詳解】由得：，故①錯(cuò)誤；對于，，故，故②正確；對于，則，故③錯(cuò)誤；對于，則，故④錯(cuò)誤，故選：D7．（2022·陜西·寶雞市金臺區(qū)教育體育局教研室高二期末（文））下列函數(shù)求導(dǎo)錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】每一個(gè)選項(xiàng)根據(jù)求導(dǎo)公式及法則來運(yùn)算即可判斷.【詳解】對于A，，正確；對于B，，正確；對于C，，不正確；對于D，，正確.故選：C8．（2022·陜西·寶雞市渭濱區(qū)教研室高二期末（文））已知函數(shù)，則等于（）A．0 B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】先通過誘導(dǎo)公式將函數(shù)化簡，進(jìn)而求出導(dǎo)函數(shù)，然后算出答案.【詳解】由題意，，故選：D.9．（2022·山東聊城·高二期末）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】對選項(xiàng)A和選項(xiàng)B，均是冪函數(shù)類型的求導(dǎo)；對選項(xiàng)C，運(yùn)用進(jìn)行求導(dǎo)；對選項(xiàng)D，利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)【詳解】對選項(xiàng)A，，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對選項(xiàng)B，，故選項(xiàng)B正確；對選項(xiàng)C，，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對選項(xiàng)D，，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B10．（2022·浙江舟山·高二期末）下列各式正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算即可求解.【詳解】對于A，，故A錯(cuò)誤；對于B，，故B錯(cuò)誤；對于C，，故C正確；對于D，，故D錯(cuò)誤；故選：C11．（2022·黑龍江·雙鴨山一中高二期末）下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式即可得到結(jié)論．【詳解】，錯(cuò)誤，為常數(shù)，，錯(cuò)誤，，正確，，錯(cuò)誤，故選：．12．（2022·陜西榆林·高二期末（文））已知函數(shù)，則f（e）＝__.【答案】【解析】【分析】由導(dǎo)數(shù)得出，再求.【詳解】∵，∴，，解得，，，故答案為：.13．（2022·北京朝陽·高二期末）設(shè)函數(shù)，則___________.【答案】【解析】【分析】由的導(dǎo)數(shù)為，將代入，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，所?故答案為：.14．（2022·寧夏·平羅中學(xué)高二期末（理））設(shè)，則_________【答案】【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令，即可得出答案.【詳解】解：由，得，所以.故答案為：.15．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)，則______．【答案】25##0.4【解析】【分析】利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)求出即可求解.【詳解】令，，，從而，，，故，所以．故答案為：.

B組能力提升（2022·河北衡水·高二期末）（多選題）下列求導(dǎo)錯(cuò)誤的是（）．A． B．C． D．【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算.【詳解】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C正確；，D正確．故選：AB．17．（2022·山西晉中·高二期末）（多選題）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】ACD【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算求解判斷.【詳解】A.因?yàn)椋?，故正確；B.因?yàn)?，所以，故錯(cuò)誤；C.因?yàn)椋?，故正確；D.因?yàn)?，所以，故正確.故選：ACD18．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算可得；(1)解：因?yàn)?，所?2)解：因?yàn)?，所?3)解：因?yàn)?，所?4)解：因?yàn)?，所?5)解：因?yàn)椋?6)解：因?yàn)?，所?9．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算可得；(1)解：因?yàn)?，所以?2)解：因?yàn)?，所以?3)解：因?yàn)?，所以?4)解：因?yàn)椋裕?5)解：因?yàn)?，所以?6)解：因?yàn)?，所以?0．（2021·全國·高二期末）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(1)(2)(3)；(4)(5)(6)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】直接利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算法則求解．(1)解：，；(2)解：因?yàn)?，所?3)解：因?yàn)椋?4)解：因?yàn)?，所?5)解：因?yàn)?，所?6)解：因?yàn)?，所?1．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)；(2)；(3)；(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）方法一：將原函數(shù)解析式展開，利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可求得結(jié)果；方法二：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則直接化簡計(jì)算可求得結(jié)果；（2）利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可求得結(jié)果；（3）利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可求得結(jié)果；（4）利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可求得結(jié)果.(1)解：方法一：，所以，.方法二：由導(dǎo)數(shù)的乘法法則得.(2)解：根據(jù)題意把函數(shù)的解析式整理變形可得，所以，.(3)解：根據(jù)求導(dǎo)法則可得.(4)解：根據(jù)題意，利用求導(dǎo)的除法法則可得.22．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【解析】【分析】利用基本函數(shù)的求導(dǎo)公式和運(yùn)算法則進(jìn)行求解.(1)解：因?yàn)?，所?(2)解：因?yàn)?，所?(3)解：因?yàn)?，所?(4)解：