專題081立體幾何問題第一季1．正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱長(zhǎng)均為2,點(diǎn)E,F分別為棱BA．25+C．25+

2．設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為DD1的中點(diǎn)，M為直線A．63B．66C．3

3．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分別是棱AB,BC,CC1的中點(diǎn)，A．22B．1C．2D．

4．已知四面體ABCD，AB=2,AC=AD=3,∠BAC=∠BAD=60A．1B．5C．3D．2

5．如圖，在三棱錐ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC與△BCD均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，若線段CD上存在點(diǎn)Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長(zhǎng)的取值范圍是（）A．0,22C．22,

6．已知在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=3，長(zhǎng)方體每條棱所在直線與過點(diǎn)C1的平面α所成的角都相等，則直線AC與平面α所成角的余弦值為（）A．33或1B．33或0C．317

7．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中的底面為等腰直角三角形，AB⊥AC，點(diǎn)M，N分別是邊AB1，A1C上動(dòng)點(diǎn)，若直線MN∥A．雙曲線的一支（一部分）B．圓?。ㄒ徊糠郑〤．線段（去掉一個(gè)端點(diǎn)）D．拋物線的一部分

8．已知點(diǎn)M，N，P，A．25π4B．625π16C．225π

9．已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球面面積為（）A．42πB．48πC．54πD．60π

10．有四根長(zhǎng)都為2的直鐵條，若再選兩根長(zhǎng)都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)對(duì)棱相等的三棱錐形的鐵架，則此三棱錐體積的取值范圍是A．(0,8327]B．(0,

11．已知正三棱錐P—ABC（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)面是頂角為30°腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，若過A的截面與棱PB，PC分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，則截面△ADE周長(zhǎng)的最小值是（）A．2B．23C．3D．22

12．過棱長(zhǎng)為1的正方體的一條體對(duì)角線作截面，則截得正方體的截面面積的最小值是A．1B．2C．32D．62

13．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=23，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=6BE，過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（）A．[3π4,4π]B．[5π

14．正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為1cm，高為hcm，它在六條棱處的六個(gè)二面角（側(cè)面與側(cè)面或者側(cè)面與底面）之和記為θ，則在h從小到大的變化過程中，θ的變化情況是（）A．一直增大B．一直減小C．先增大后減小D．先減小后增大

15．已知ΔABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=2，將ΔABC繞BC旋轉(zhuǎn)得ΔPBC，當(dāng)直線PC與平面PAB所成角的正弦值為66時(shí)，P、A兩點(diǎn)間的距離是（）A．2B．4C．22D．

16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠EAF=α，當(dāng)α變化時(shí)，則三棱錐P﹣AEF體積的最大值是（）學(xué)_科網(wǎng)A．22B．24C．2

17．如圖所示，四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，∠B=60°，點(diǎn)E,F分別在邊BC,AB上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn))，且EF//AC，沿EF把平面BEF折起，使平面BEF⊥底面ECDAF，當(dāng)五棱錐BECDAF的體積最大時(shí)，EF的長(zhǎng)為（）A．1B．263C．3

18．正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，平面A1B1C1D1內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)P，滿足到點(diǎn)A1的距離與到線段C1D1的距離相等，則線段PA長(zhǎng)度的最小值為（）A．22B．32C．5

19．如圖，設(shè)梯形ACEF所在平面與矩形ABCD所在平面相交于AC，若AB=1，AD=3，AF=EF=CE=1A．F-AB-CB．A-BF-CC．B-AF-DD．B-EF-D

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