單變量統(tǒng)計(jì)描述分析第一節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖什么就是分布？用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖來表示分布。P21變量取值要注意得問題:1、取值要窮盡。2、取值要互斥。P22什么就是變量？變量就就是隨時(shí)可以變化得量;變量意味著可以取不同得值。變量對(duì)應(yīng)得就是常量;具體到調(diào)查中,可以把變量理解為問卷中得一道題目所獲得得數(shù)據(jù),如果就是常量得話,我們有沒有必要去調(diào)查呢？統(tǒng)計(jì)表

(頻數(shù)分布表、百分比分布表)制作統(tǒng)計(jì)表得要求？1、要有表號(hào)、表頭、標(biāo)識(shí)行、主體行、表尾2、表得兩端不封口3、簡(jiǎn)單明了,中間不畫線4、百分比分布表要有樣本總數(shù)

一般用得比較多得就是百分比分布表,因?yàn)榘俜直确植急砜梢赃€原成頻數(shù)分布表P25統(tǒng)計(jì)表

(頻數(shù)分布表、百分比分布表)怎么樣制作統(tǒng)計(jì)表？定類變量定序變量定距變量P24-29統(tǒng)計(jì)圖怎么樣制作統(tǒng)計(jì)圖？用EXCEL定類變量:餅圖(圓瓣圖),條形圖定序變量:條形圖定距變量:直方圖、折線圖P30-33分布圖得分析對(duì)一個(gè)分布圖,我們應(yīng)該關(guān)注哪些呢？峰點(diǎn)對(duì)稱性:就是否就是正態(tài)分布U形曲線與J形曲線P37-39第二節(jié)集中趨勢(shì)測(cè)量法集中趨勢(shì)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏得傾向與程度測(cè)度集中趨勢(shì)就就是尋找數(shù)據(jù)一般水平得代表值或中心值不同類型得變量用不同得集中趨勢(shì)測(cè)度值低層次數(shù)據(jù)得集中趨勢(shì)測(cè)度值適用于高層次得測(cè)量數(shù)據(jù),反過來,高層次數(shù)據(jù)得集中趨勢(shì)測(cè)度值并不適用于低層次得測(cè)量數(shù)據(jù)選用哪一個(gè)測(cè)度值來反映數(shù)據(jù)得集中趨勢(shì),要根據(jù)所掌握得數(shù)據(jù)得類型來確定集中趨勢(shì)測(cè)量法一般情況下:定類變量:眾數(shù)Mo定序變量:中位值Md定距變量:平均值大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)眾數(shù)眾數(shù)(概念要點(diǎn))集中趨勢(shì)得測(cè)度值之一出現(xiàn)次數(shù)最多得變量值不受極端值得影響可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)主要用于定類變量,也可用于定序變量與定距變量眾數(shù)(計(jì)算方法)P40眾數(shù)

(眾數(shù)得不唯一性)無(wú)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):659855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828364242中位值中位值(概念要點(diǎn))集中趨勢(shì)得測(cè)度值之一排序后處于中間位置上得值Me50%50%不受極端值得影響主要用于定序變量,也可用定距變量,但不能用于定類變量中位值(位置得確定)未分組數(shù)據(jù):組距分組數(shù)據(jù):21+=N中位值位置2N=中位值位置中位值得計(jì)算公式(計(jì)算公式)未分組數(shù)據(jù)得計(jì)算公式分組數(shù)據(jù)得計(jì)算公式P44均值均值(概念要點(diǎn))1、 集中趨勢(shì)得測(cè)度值之一2、 最常用得測(cè)度值3、 一組數(shù)據(jù)得均衡點(diǎn)所在4、 易受極端值得影響5、用于定距變量,不能用于定類變量與定序變量均值(計(jì)算公式)設(shè)一組數(shù)據(jù)為:X1,X2,…,XN簡(jiǎn)單均值得計(jì)算公式為設(shè)分組后得數(shù)據(jù)為:X1,X2,…,XK(組中值)相應(yīng)得頻數(shù)為:n1,n2,…,ni分組均值得計(jì)算公式為??===++++++=KiiKiiiNNNnnXnnnnXnXnXX11212211LL&均值(數(shù)學(xué)性質(zhì))1、 各變量值與均值得離差之與等于零

2、各變量值與均值得離差平方與最小眾數(shù)、中位數(shù)與均值得比較變量類型與集中趨勢(shì)測(cè)度值表

變量類型與所適用得集中趨勢(shì)測(cè)度值變量類型定類變量定序變量定距變量適用得測(cè)度值※眾數(shù)※中位數(shù)※均值—眾數(shù)眾數(shù)——中位數(shù)分布得形狀與

眾數(shù)、中位數(shù)與均值得關(guān)系對(duì)稱分布

均值=中位數(shù)=眾數(shù)左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)

均值高層次變量可以用低層次變量得測(cè)量方法但統(tǒng)計(jì)分析中,更多得就是用均值。對(duì)于偏態(tài)得分布,應(yīng)使用中位值作為集中趨勢(shì)。只有單峰與基本對(duì)稱得圖形,用均值作為集中趨勢(shì)才就是合理得。P47第三節(jié)離散趨勢(shì)測(cè)量法離散趨勢(shì)數(shù)據(jù)分布得另一個(gè)重要特征離散趨勢(shì)得各測(cè)度值就是對(duì)數(shù)據(jù)離散程度所作得描述反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值得程度,因此也稱為離中趨勢(shì)從另一個(gè)側(cè)面說明了集中趨勢(shì)測(cè)度值得代表程度不同類型得數(shù)據(jù)有不同得離散程度測(cè)度值離散趨勢(shì)測(cè)量法一般情況下:1、定類變量:異眾比率2、定序變量:四分位差3、定距變量:方差及標(biāo)準(zhǔn)差(重點(diǎn)就是未分組數(shù)據(jù)得求法)異眾比率異眾比率1、 離散程度得測(cè)度值之一2、 非眾數(shù)組得頻數(shù)占總頻數(shù)得比率3、 計(jì)算公式為P49

4、用于衡量眾數(shù)得代表性四分位差四分位差四分位差1、 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差

Q

=Q75–Q252、 離散程度得測(cè)度值之一3、 反映了中間50%數(shù)據(jù)得離散程度4、不受極端值得影響5、用于衡量中位數(shù)得代表性四分位值:排序后處于25%與75%位置上得值Q25Q50Q7525%25%25%25%方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差與標(biāo)準(zhǔn)差(概念要點(diǎn))1、 離散程度得測(cè)度值之一2、 最常用得測(cè)度值3、 反映了數(shù)據(jù)得分布4、反映了各變量值與均值得平均差異5、根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算得,稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差;根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得,稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差、總體方差與標(biāo)準(zhǔn)差(計(jì)算公式)組距分組數(shù)據(jù):未分組數(shù)據(jù):組距分組數(shù)據(jù):方差得計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差得計(jì)算公式??==-=KiiKiiinnXX1122)(&s??==-=KiiKiiinnXX112)(&s方差就是觀察值與其均值之差得平方與除以全部觀察總數(shù)N。未分組數(shù)據(jù):異眾比率、四分位差與方差/標(biāo)準(zhǔn)差得比較變量類型與離散趨勢(shì)測(cè)度值表

變量類型與所適用得離散趨勢(shì)測(cè)度值變量類型定類變量定序變量定距變量