PAGE1-志向氣體的狀態(tài)方程學(xué)問目標1、知道什么是等溫改變，知道玻意耳定律的試驗裝置和試驗過程，駕馭玻意耳定律的內(nèi)容與公式表達．2、知道什么是等容改變，了解查理定律的試驗裝置和試驗過程，駕馭查理定律的內(nèi)容與公式表達．3、駕馭三種基本圖像，并能通過圖像得到相關(guān)的物理信息．實力目標通過試驗培育學(xué)生的視察實力和試驗實力以及分析試驗結(jié)果得出結(jié)論的實力．情感目標:通過試驗，培育學(xué)生分析問題和解決問題的實力，同時樹立理論聯(lián)系實際的觀點．教學(xué)建議教材分析：本節(jié)的內(nèi)容涉及三個試驗定律：玻意耳定律、查理定律和蓋·呂薩克定律．探討壓強、體積和溫度之間的改變關(guān)系，教材深透了一般物理探討方法——“限制變量法”：在探討兩個以上變量的關(guān)系時，往往是先探討其中兩個變量間的關(guān)系，保持其它量不變，然后綜合起來得到所要探討的幾個量之間的關(guān)系，在牛頓其次定律、力矩的平衡、單擺周期確定等教學(xué)中，我們曾經(jīng)幾次采納這種方法．教法建議

通過演示試驗，及設(shè)定變量的方法得到兩個試驗定律；留意定律成立的條件．提高學(xué)生對圖像的分析實力．

課時支配：1課時教學(xué)步驟課堂引入：老師講解：我們學(xué)習(xí)了描述氣體的三個物理參量——體積、溫度、壓強，并知道對于肯定質(zhì)量的氣體，這三個量中一個量改變時，另外兩個量也會相應(yīng)的發(fā)生改變，三個量的改變是相互關(guān)聯(lián)的，那么，對于肯定質(zhì)量的氣體，這三個量的改變關(guān)系是怎樣的呢？這節(jié)課，我們便來探討一下！新課講解：【解題方略】1.應(yīng)留意以下幾點(1)選定題意中的“肯定量的氣體”為探討對象；(2)留意分析可能的臨界現(xiàn)象，確定其臨界點，并分析臨界點具有的物理意義。例如在臨界點的兩側(cè)，氣體可能有不同的改變規(guī)律；(3)確定探討對象的“改變過程”，并確定始、末狀態(tài)的相應(yīng)參量(p1、V1、T1)與(p2、V2、T2)，分析其恒定不變的參量，在改變的參量中，確定已知量與待求量；(4)選用相應(yīng)的試驗定律求解；(5)合理運用各物理量的單位，p、V的單位只要始末狀態(tài)統(tǒng)一即可，但T的單位必需用“K”。2.對三個氣體試驗定律要有充分的理解(1)定律在溫度不太低、壓強不太大的狀況下適用；(2)肯定質(zhì)量的志向氣體做等容改變時，氣體的壓強跟攝氏溫度不成正比；(3)氣體做等容改變時，氣體壓強的改變量與溫度的改變量成正比，即eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)＝eq\f(Δp,ΔT)＝C。以上(2)和(3)對等壓改變同樣適用?！纠?】如圖所示，豎直放置的長為H=100cm的勻稱玻璃管下端封閉上端開口，用長為h=25cm的水銀柱封閉住一段志向氣體，當(dāng)氣體溫度為t1=27℃時氣柱長為L1=60cm，已知大氣壓為75cmHg。求：（1）為使水銀柱上端剛好升至管口，氣體溫度要升到多少度？（2）為使水銀柱全部溢出玻璃管，氣體溫度至少要上升到多少度？解析：(1)設(shè)水銀柱上端剛好升至管口，氣體溫度要升到t2，玻璃管內(nèi)截面積為S。由題意可知，該過程為等壓過程，有：又V1=60S，T1=300K，V2=75S。解得：T2=375K，即t1=102℃(2)設(shè)溫度升至T2時管內(nèi)殘留水銀柱高度為x，對被封氣體由志向氣體狀態(tài)方程，有（p1v1）/T1=（p2v2）/T2代入數(shù)據(jù)得：20=(75+X)(100-X)/T2由數(shù)學(xué)學(xué)問可知，當(dāng)75+X=100-X時，T2有最大值。即當(dāng)X=12.5cm時，T2=382.8K，故t2=109.8℃。所以當(dāng)溫度上升到109.8℃時，管內(nèi)水銀柱會自行全部溢出。變質(zhì)量氣體問題的解題方法【解題方略】例如：向容器內(nèi)打氣或原來隔離的兩部分氣體在末狀態(tài)時混合在一起了，再就是原來一個容器中的氣體擴散到更大的空間中，求原容器中氣體占總氣體的比例等，都屬于該類問題。這類問題中一般氣體的溫度不變。詳細解法如下：(1)充氣問題和原來隔離的兩部分氣體混合的問題解法相同。由pV＝nRT知，混合前：p1V1＝n1RT，p2V2＝n2RT，…；混合后：pV＝nRT，而n＝n1＋n2＋…，所以有p1V1＋p2V2＋…＝pV。(2)原來一個容器中的氣體擴散到更大的空間中，求末態(tài)時原容器中的氣體占總氣體的比例。一般以原容器中的氣體為探討對象，初態(tài)：p1、V1、T，末態(tài)：p2、V2、T。由p1V1＝p2V2，則容器中氣體所占的比例k＝eq\f(V1,V2)?！纠?】[2013·福建理綜，29(2)，6分]某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可看做志向氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0、體積為________的空氣。(填選項前的字母)A.eq\f(p0,p)V B.eq\f(p,p0)VC.(eq\f(p,p0)－1)V D.(eq\f(p,p0)＋1)V解析設(shè)需再充入體積為V′的空氣，以V、V′體積的空氣整體為探討對象，由志向氣體狀態(tài)方程有eq\f(p0（V＋V′）,T)＝eq\f(pV,T)，得V′＝(eq\f(p,p0)－1)V。答案C一部分氣體多過程的問題【解題方略】一部分氣體多過程改變的問題是高考中重點考查的題型，其中等溫改變過程出現(xiàn)的頻率最高。探討對象(肯定質(zhì)量的氣體)發(fā)生了多種不同性質(zhì)的改變，表現(xiàn)出“多過程”現(xiàn)象。如由“狀態(tài)A”等溫改變至“狀態(tài)B”后由“狀態(tài)B”等壓改變至“狀態(tài)C”等，對于“多過程”現(xiàn)象，則要確定每個有效的“子過程”及其性質(zhì)，選用合適的試驗定律，并充分應(yīng)用各“子過程”間的有效關(guān)聯(lián)。解答時，特殊留意改變過程可能的“臨界點”，找出臨界點對應(yīng)的狀態(tài)參量，在“臨界點”的前、后可以形成不同的“子過程”?！纠?】[2015·新課標全國Ⅰ，33(2)，10分]如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距為l＝40.0cm；汽缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K。初始時大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K?，F(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽視兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：(ⅰ)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(ⅱ)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強。解析(ⅰ)大小活塞在緩慢下移過程中，受力狀況不變，汽缸內(nèi)氣體壓強不變，由蓋－呂薩克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)初狀態(tài)V1＝eq\f(l,2)(S1＋S2)，T1＝495K末狀態(tài)V2＝lS2代入可得T2＝eq\f(2,3)T1＝330K(ⅱ)對大、小活塞受力分析則有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2可得p1＝1.1×105Pa缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡過程中，氣體體積不變，由查理定律得eq\f(p1,T2)＝eq\f(p2,T3)T3＝T＝303K答案(ⅰ)330K(ⅱ)1.01×105Pa兩部分氣體問題【例4】[2014·新課標全國Ⅱ，33(2)，10分]如圖，兩汽缸A、B粗細勻稱、等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽視的細管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩汽缸中各有一厚度可忽視的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣。當(dāng)大氣壓為p0、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的eq\f(1,4)，活塞b在汽缸正中間。(ⅰ)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當(dāng)活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；(ⅱ)接著緩慢加熱，使活塞a上升。當(dāng)活塞a上升的距離是汽缸高度的eq\f(1,16)時，求氧氣的壓強。解析(ⅰ)活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞a、b下方的氮氣經(jīng)驗等壓過程。設(shè)汽缸A的容積為V0，氮氣初態(tài)體積為V1，溫度為T1；末態(tài)體積為V2，溫度為T2。按題意，汽缸B的容積為V0/4，由題給數(shù)據(jù)和蓋－呂薩克定律有V1＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(1,2)·eq\f(V0,4)＝eq\f(7,8)V0①V2＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(1,4)V0＝V0②eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)③由①②③式和題給數(shù)據(jù)得T2＝320K④方的氮氣經(jīng)驗等壓過程。設(shè)汽缸A的容積為V0，氮氣初態(tài)體積為V1，溫度為T1；末態(tài)體積為V2，溫度為T2。按題意，汽缸B的容積為V0/4，由題給數(shù)據(jù)和蓋－呂薩克定律有V1＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(1,2)·eq\f(V0,4)＝eq\f(7,8)V0①V2＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(1,4)V0＝V0②eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)③由①②③式和題給數(shù)據(jù)得T2＝320K④(ⅱ)活塞b升至頂部后，由于接著緩慢加熱，活塞a起先向上移動，直至活塞上升的距離是汽缸高度的eq\f(1,16)時，活塞a上方的氧氣經(jīng)驗等溫過程。設(shè)氧氣初態(tài)體積為V1′，壓強為p1′；末態(tài)體積為V2′，壓強為p2′。由題給數(shù)據(jù)和玻意耳定律有V1′＝eq\f(1,4)V0，p1′＝p0，V2′＝eq\f(3,16)V0⑤p1′V1′＝p2′V2′⑥由⑤⑥式得