第八章磁場

第1節(jié)磁場的描述一磁場對電流的作用

1課前回顧-基礎(chǔ)速串宏觀整合I微觀提醒I回頑舊知短平快

［宏觀?循圖憶知］

大?。築啖,單位符號是工

方向：小磁針靜止時(shí)X極所指的方向

曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的

磁

磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致

場

及8BS,單位符號是Wb

其

對勻強(qiáng)磁場一磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同

電電流的磁場f利用型定則判斷方向

流

地磁場f地磁N極在地理南極附近

的

作—；一磁場與電流垂直時(shí),

大小-

用-----------磁場與電流平行時(shí)，?二。

方向H利用左手定則判斷

［微觀?易錯(cuò)判斷］

(1)磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無關(guān)。(，)

(2)磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場力的方向一致。

(X)

(3)垂直磁場放置的線圈面積減小時(shí)，穿過線圈的磁通量可能增大。(J)

(4)小磁針N極所指的方向就是該處磁場的方向。(義)

(5)在同一幅圖中，磁感線越密，磁場越強(qiáng)。(J)

(6)將通電導(dǎo)線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。(X)

(7)安培力可能做正功，也可能做負(fù)功。(J)

［縱觀?物理學(xué)史］

1820年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為電流的磁

效應(yīng)。

國課堂提能-考點(diǎn)全通易點(diǎn)速過|難點(diǎn)精研|時(shí)間用到增分點(diǎn)上|

突破點(diǎn)(一)對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解自主悟透類

1.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的三點(diǎn)注意事項(xiàng)

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身決定，因此不能根據(jù)定義式8=若認(rèn)為3與f成正比，與遼

成反比。

(2)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場放入，如果平行磁場放入，則所受安

培力為零，但不能說該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向，也是自由轉(zhuǎn)動(dòng)的

小磁針靜止時(shí)N極的指向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度5與電場強(qiáng)度E的比較

磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場強(qiáng)度E

物理意

描述磁場強(qiáng)弱的物理量描述電場強(qiáng)弱的物理量

義

^_F

定義式B=yv（L與B垂直）E=-

LLJq

磁感線切線方向，小磁針N極受力方向(靜

方向電場線切線方向，正電荷受力方向

止時(shí)N極所指方向)

大小決

由磁場決定，與電流元無關(guān)由電場決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)

定因素

場的疊合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的合電場強(qiáng)度等于各電場的電場強(qiáng)度

加矢量和的矢量和

3地磁場的特點(diǎn)

(1)在地理兩極附近磁場最強(qiáng)，赤道處磁場最弱。

(2)地磁場的N極在地理南極附近，地磁場的S極在地理北極附近。

(3)在赤道平面(地磁場的中性面)附近，距離地球表面相等的各點(diǎn)，地磁場的強(qiáng)弱程度相

同，且方向水平。

［題點(diǎn)全練］

下列關(guān)于磁場或電場的說法正確的是。

①通電導(dǎo)線受磁場力大的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大

②通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方受力一定大

③放在勻強(qiáng)磁場中各處的通電導(dǎo)線，受力大小和方向處處相同

④磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小跟放在磁場中的通電導(dǎo)線受力的大小無關(guān)

⑤電荷在某處不受電場力的作用，則該處電場強(qiáng)度為零

⑥一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

⑦檢驗(yàn)電荷在電場中某點(diǎn)受到的電場力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值表征該點(diǎn)電場的

強(qiáng)弱

⑧通電導(dǎo)線在磁場中某點(diǎn)受到的磁場力與導(dǎo)線長度和電流乘積的比值表征該點(diǎn)磁場的

強(qiáng)弱

⑨地磁場在地球表面附近大小是不變的

⑩地磁場的方向與地球表面平行

?磁場中某點(diǎn)磁場的方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的小磁針N極所指的方向

?地磁場的N極與地理南極完全重合

答案：④⑤⑦

突破點(diǎn)（二）安培定則的應(yīng)用與磁場的疊加自主悟透類

1.常見磁體的磁感線

2.電流的磁場及安培定則

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

B備

安培定則

立體圖N-W?S

\區(qū)03）

橫截面圖NaTZZoZZSS

X--X

從前向后看X

o從上向下看從右向左看

兩側(cè)是N極和S極，與條兩側(cè)是N極和S極，圓環(huán)

無磁極，非勻強(qiáng)，距

特點(diǎn)形磁體的磁場類似，管內(nèi)內(nèi)側(cè)，離導(dǎo)線越近，磁場越

導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱

可看作勻強(qiáng)磁場，管外是強(qiáng)；圓環(huán)外側(cè)離圓環(huán)越遠(yuǎn)，

非勻強(qiáng)磁場磁場越弱

3.安培定則的應(yīng)用

在運(yùn)用安培定則時(shí)應(yīng)分清“因“和“果"，電流是“因“，磁場是“果"，既可以由

“因”判斷“果”，也可以由“果”追溯“因”。

原因（電流方向）結(jié)果（磁場方向）

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流的磁場四指大拇指

4.磁場的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。

［題點(diǎn)全練］

1.（2018?連云港模擬）如圖所示，圓環(huán)上帶有大量的負(fù)電荷，

當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三枚小磁針都要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，,之處

以下說法正確的是（）\

A.a、b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)3

B.入的N極向紙外轉(zhuǎn)，而。、c的N極向紙里轉(zhuǎn)

C.b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)，而”的N極向紙外轉(zhuǎn)

D.5的N極向紙里轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙外轉(zhuǎn)

解析：選B由于圓環(huán)帶負(fù)電荷，故當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，等效電流的方向?yàn)?/p>

逆時(shí)針，由安培定則可判斷環(huán)內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，環(huán)外磁場方向垂直紙面向內(nèi)，磁

場中某點(diǎn)的磁場方向即是放在該點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)N極的指向，所以的N極向紙外轉(zhuǎn)，

a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)。

2.［多選］（2014?海南高考）如圖，兩根平行長直導(dǎo)線相距2/,通有大

abc

小相等、方向相同的恒定電流；。、氏C是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點(diǎn)，左???

側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為：、1和3］。關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下

列判斷正確的是（）

A.a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大

B.b、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

C.a、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同

D.6處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

解析：選AD對于通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場，根據(jù)其產(chǎn)生磁場的特點(diǎn)及安培定則，可知

兩導(dǎo)線在方處產(chǎn)生的磁場等大反向，合磁場為零，B錯(cuò)誤，D正確；兩導(dǎo)線在a、c處產(chǎn)生

的磁場都是同向疊加的，但方向相反，C錯(cuò)誤；由于a離導(dǎo)線近，4處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比c處

的大，A正確。

3.（2017?全國愚HI）如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo的勻強(qiáng)磁場中，兩?

長直導(dǎo)線尸和。垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為/。在兩導(dǎo)線中//\1

/\

均通有方向垂直于紙面向里的電流/時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為/的ap/__廠—也）Q

點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓產(chǎn)中的電流反向、其他條件不變，則。點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小為（）

小

A.0

C.4與oD.2B0

解析：選C導(dǎo)線尸和0中電流/均向里時(shí)，設(shè)其在a點(diǎn)產(chǎn)生

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小&）=5°=51,如圖所示，則其夾角為60。，它們

在a點(diǎn)的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于P。向右、大小為小豆。又根

據(jù)題意a=0,則風(fēng)=3萬1,且以平行于P0向左。若尸中電流

反向，則BP反向、大小不變，3。和BP大小不變，夾角為120。，合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為51'=31（方向垂直尸。向上、與風(fēng)垂直）,a點(diǎn)合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=真在6廠=平

Bo,則A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。

突破點(diǎn)（三）判定安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方法模型類

1.判定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的基本思路

判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁

場磁感線分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方

向或運(yùn)動(dòng)趨勢的方向。

2.五種常用判定方法

電流元法分割為電流元^^安培力方向一整段導(dǎo)體所受合力方向一運(yùn)動(dòng)方向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一運(yùn)動(dòng)方向

環(huán)形電流小磁針

等效法

條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流

同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，

結(jié)論法

有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

轉(zhuǎn)換研究對定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的問題，可先分析電流

象法在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場

的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向

［典例］一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈題和一個(gè)固定的線圈心互相絕

緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示

方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈乙1將（）

A.不動(dòng)B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.在紙面內(nèi)平動(dòng)

［方法應(yīng)用］

（一）由題明3法

基礎(chǔ)解法：（電流元法）把線圈Li沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看

成無數(shù)段直線電流元，電流元處在區(qū)產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的

磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流

元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈Za將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

能力解法一：（等效法）把線圈心等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流"的中

心，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流/2的磁場方向，由安培定則知/2產(chǎn)生的磁場方向在

其中心處豎直向上，而乙等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)

由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈M將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

能力解法二：（結(jié)論法）環(huán)形電流/1、/2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電

流同向平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線圈必將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

（二）方法選擇

（1）如果通電導(dǎo)體為環(huán)形電流，則選用等效法較簡單。

（2）如果只是判斷兩個(gè)通電導(dǎo)體之間的相互作用情況，可選用結(jié)論法。

（3）如果通電導(dǎo)體為直導(dǎo)線，則可選用電流元法和特殊位置法。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，.〃〃〃〃《〃〃〃,

磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入zr\

ISNI-----{

如圖方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是（）1—1—1

A,線圈向左運(yùn)動(dòng)B.線圈向右運(yùn)動(dòng)

C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

解析：選A將環(huán)形電流等效成一條形磁鐵，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左

運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確。也可將左側(cè)條形磁鐵等效成一環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，

反向電流相排斥”，可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)。故A正確。

2.（2018?揚(yáng)州檢測）一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示,

如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以由a到分的電流，則關(guān)于導(dǎo)線而受磁1I『

場力后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()

A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

解析：選D由安培定則可判定通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向，

導(dǎo)線等效為Oa、Ob兩電流元，由左手定則可判定兩電流元所受

安培力的方向，向紙外0%向紙里，所以從上向下看導(dǎo)線逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)過90。時(shí)再用左手定則可判定導(dǎo)線所受磁場力向下，即導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同

時(shí)還要靠近螺線管，D對。

3.如圖所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放

置一可繞中點(diǎn)。自由轉(zhuǎn)動(dòng)且可在水平方向自由移動(dòng)的豎直金屬棒，中

點(diǎn)。與金屬環(huán)在同一水平面內(nèi)，當(dāng)在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示

方向的電流時(shí)，貝!1()

A.金屬棒始終靜止不動(dòng)

B.金屬棒的上半部分向紙面外轉(zhuǎn)，下半部分向紙面里轉(zhuǎn)，同時(shí)靠近金屬環(huán)

C.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時(shí)靠近金屬環(huán)

D.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時(shí)遠(yuǎn)離金屬環(huán)

解析：選B由通電金屬環(huán)產(chǎn)生的磁場特點(diǎn)可知，其在金屬棒的上半部分產(chǎn)生有水平

向左的磁場分量，由左手定則可判斷金屬棒上半部分受到方向向外的安培力，故向紙面外

轉(zhuǎn)；同理可判斷金屬棒的下半部分向紙面里轉(zhuǎn)。當(dāng)金屬棒開始轉(zhuǎn)動(dòng)到轉(zhuǎn)至水平面時(shí)，由同

向電流相吸，反向電流相斥可知，金屬棒在靠近金屬環(huán)，B正確。

突破點(diǎn)(四)安培力作用下的平衡、加速問題師生共研類

1.安培力

公式尸=8"中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩兩垂直，且乙是通電導(dǎo)線的有效長度。

2.通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路

(1)選定研究對象；

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培

力的方向要注意廠安，5、歹安_L/;

(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。

［典例］(2015?全國卷I汝口圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平

地懸掛在勻強(qiáng)磁場中；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里；彈簧上端固

定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢為12V的電池相連，電路總電阻為2

O。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長量為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長

量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒

所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。

［解析］依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從匕到“，由左手定則可知，金屬棒所受的安

培力方向豎直向下。

開關(guān)斷開時(shí)，兩彈簧各自相對于其原長伸長了Mi=0.5cm。由胡克定律和力的平衡條

件得

2kAii=mg①

式中，機(jī)為金屬棒的質(zhì)量，左是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。

開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為

F=BIL②

式中，/是回路電流，乙是金屬棒的長度。兩彈簧各自再伸長了A/2=0.3cm,由胡克定

律和力的平衡條件得

2k(\h+M2)=mg+F③

由歐姆定律有

E=IR④

式中，E是電池的電動(dòng)勢，R是電路總電阻。

聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得

zn=0.01kgo⑤

［答案］安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01kg

［易錯(cuò)提醒］

(1)本題中安培力的方向易判斷錯(cuò)誤。

(2)開關(guān)閉合后，彈簧的伸長量為(0.5+0.3)cm,不是0.3cm或(0.5—0.3)cm。

(3)導(dǎo)體棒所受彈簧的彈力為2kx而不是kxo

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.(2018?興化期末)如圖所示，質(zhì)量為60g的銅棒長為a=20cm,棒的兩端與長為七

=30cm的細(xì)軟銅線相連，吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)棒中

通過恒定電流/后，銅棒向上擺動(dòng)，最大偏角，=60。，g取I0m/s2,求：

⑴銅棒中電流/的大小。

(2)銅棒在擺動(dòng)過程中的最大速率。

解析：(1)銅棒上擺的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：

FsLsin60°—mgL(l—cos60°)=0,

又安培力為：FB=BIa

代入解得：1=2小A?

(2)由題意，銅棒向上擺動(dòng)的最大偏角0=60。，根據(jù)對稱性可知，偏角是30。時(shí)是其平

衡位置，則有：

G=Fscot30°=V3FB,

當(dāng)銅棒偏角是30。時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理可得：^mv^=FBLsm30°-

mgL(l-cos300)

代人解得最大速度為：Om=0.96m/s。

答案：⑴2噌A(2)0.96m/s

2.(2018?福州期末汝口圖所示，PQ和MN為水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L

=1.0m,導(dǎo)體棒面跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=0.02kg,棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物

體c相連，物體c的質(zhì)量M=0.03kg,懸在空中。在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強(qiáng)度5

=0.2T的勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10m/s?。

⑴為了使物體c能保持靜止，應(yīng)該在棒中通入多大的電流A?電流的方向如何?

(2)若在棒中通入方向a到b的電流A=2A,導(dǎo)體棒的加速度大小是多少？

解析：⑴由力的平衡可知，Mg=BhL

MR0.03X10_

I1=BL=0.2X1A=1.5A

由左手定則可知方向由a到b?

(2)當(dāng)A=2A時(shí)，對整體由牛頓第二定律得:

BhL—Mg=(M+m)a

BAL-Mg0.2X2X1—0.3

解得:m/s2=2m/s2o

M+m0.05

答案：(1)L5A由a至！|)(2)2m/s2

聚焦盲點(diǎn)補(bǔ)短憎分-------綜合問題——練轉(zhuǎn)換思維

安培力作用下的功能關(guān)系

安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會使通電導(dǎo)體在磁場中平衡、轉(zhuǎn)動(dòng)、加速，也會

涉及做功問題。解答時(shí)一般要用到動(dòng)能定理、能量守恒定律等。

（一）周期性變化的安培力做功問題

1.［多選］（2014?浙江高考）如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L,其間

有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為及垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t

=0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流/,周期為7,最大值為幾，圖甲中/所示

方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒（）

A.一直向右移動(dòng)

B.速度隨時(shí)間周期性變化

C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化

D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功

解析：選ABC由左手定則可知，金屬棒一開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電流反向以后，

金屬棒開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)周期速度變?yōu)?,然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A、B

正確；安培力F=BIL,由圖像可知前半個(gè)周期安培力水平向右，后半個(gè)周期安培力水平向

左，不斷重復(fù)，選項(xiàng)C正確；一個(gè)周期內(nèi)，金屬棒初、末速度相同，由動(dòng)能定理可知安培

力在一個(gè)周期內(nèi)不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

（二）電磁炮中的功能關(guān)系

2.“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)。如

圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計(jì)，軌道寬為L=0.2m?在

導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度5=1X102To“電磁炮”彈體總質(zhì)量機(jī)=0.2

kg,其中彈體在軌道間的電阻R=0.4。。可控電源的內(nèi)阻r=0.6Q,電源的電壓能自行調(diào)

節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)，電源為加速彈體提供的電流是I

=4X103A,不計(jì)空氣阻力。求：

⑴彈體所受安培力大小;

(2)彈體從靜止加速到4km/s,軌道至少要多長？

(3)彈體從靜止加速到4km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量。

解析：(1)在導(dǎo)軌通有電流/時(shí)，彈體作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為：

F=ZLB=100X4000X0.2N=8X104NO

(2)由動(dòng)能定理：Fx=^mv2

彈體從靜止加速到4000m/s,

，=mv20.2X40002

軌道至少要斤=2X80000m=20m。

(3)由F=ma得：a=~m/s2=400000m/s2,

由.=必得：需標(biāo)s=0.01s

發(fā)射過程產(chǎn)生的熱量：Q=P(R+r)t=40002X(0.4+0.6)X0.01J=1.6X105J

226

彈體的動(dòng)能：Ek=^mv=^X0.2X4000J=1.6X10J

6

系統(tǒng)消耗的總能量為：E=Ek+e=1.76X10J?

答案：(1)8X104N(2)20m(3)1.76X106J

(三)安培力作用下的平拋問題

3.如圖所示，在水平放置的平行導(dǎo)軌一端架著一根質(zhì)量機(jī)=0.04kg的金屬棒副，導(dǎo)

軌另一端通過開關(guān)與電源相連。該裝置放在高無=20cm的絕緣墊塊上。當(dāng)有豎直向下的勻

強(qiáng)磁場時(shí)，接通開關(guān)金屬棒仍會被拋到距導(dǎo)軌右端水平位移s=100cm處。試求開關(guān)接通

后安培力對金屬棒做的功。(g取10m/s2)

解析：在接通開關(guān)到金屬棒離開導(dǎo)軌的短暫時(shí)間內(nèi)，安培力對金屬棒做的功為W,由

動(dòng)能定理得：W=^inv2

設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f,則豎直方向：&=先？

水平方向：s=vt

解得：W=0.5J。

答案：0.5J

［反思領(lǐng)悟］

安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)

(1)安培力做功與路徑有關(guān)，這一點(diǎn)與電場力不同。

(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化。

①安培力做正功時(shí)，將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能或其他形式的能。

②安培力做負(fù)功時(shí)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能。

3課后演練-逐點(diǎn)過關(guān)對接高考?題組集訓(xùn)?講練對應(yīng)更實(shí)用?

對點(diǎn)訓(xùn)練：磁感應(yīng)強(qiáng)度、安培定則

1.［多選］（2015?全國卷U）指南針是我國古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針，下列說法正

確的是（）

A.指南針可以僅具有一個(gè)磁極

B.指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場

C.指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾

D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)

解析：選BC指南針是一個(gè)小磁體，具有N、S兩個(gè)磁極，因?yàn)榈卮艌龅淖饔?，指?/p>

針的N極指向地理的北極，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。因?yàn)橹改厢槺旧硎且粋€(gè)小磁體，所

以會對附近的鐵塊產(chǎn)生力的作用，同時(shí)指南針也會受到反作用力，所以會受鐵塊干擾，選

項(xiàng)C正確。在地磁場中，指南針南北指向，當(dāng)直導(dǎo)線在指南針正上方平行于指南針南北放

置時(shí)，通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在指南針處是東西方向，所以會使指南針偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.［多選］（2018?常熟模擬）磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，下列說

法中正確的是（）

A.a、入兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及V&

B.a、占兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及＞及

C.一通電直導(dǎo)線分別放在“、》兩處，所受的安培力大小一定有凡＜6

D.一通電直導(dǎo)線分別放在“、》兩處，所受的安培力大小可能有凡

解析：選AD磁感線越密，磁場越強(qiáng)，故A正確，B錯(cuò)誤；通電導(dǎo)線放在a、b兩處,

但沒有說明導(dǎo)線的方向與磁場的方向的關(guān)系，其所受安培力的大小關(guān)系不確定，故C錯(cuò)誤,

D正確。

3.電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖所示，某時(shí)刻電流方向如圖所

示。：則環(huán):心:。處的磁場方向（）o

C.垂直紙面向里

D.垂直紙面向外

解析：選A對于左右兩個(gè)螺線管，由安培定則可以判斷出上方均為磁場北極，下方

均為磁場南極，所以環(huán)心。處的磁場方向向下，即A選項(xiàng)正確。

4.［多選］（2016?海南高考）如圖（a）所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場中，當(dāng)音頻電流信

號通過線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音。俯視圖（b）表示處于輻射狀磁場中的線圈（線

圈平面即紙面），磁場方向如圖中箭頭所示。在圖8）中（）

A.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

B.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

C.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

D.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

解析：選BC將環(huán)形導(dǎo)線分割成無限個(gè)小段，每一小段看成直導(dǎo)線，則根據(jù)左手定則，

當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B

正確；當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，故選項(xiàng)C正確，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5.（2018?張家港模擬）如圖所示，一根通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B______________

=1T的勻強(qiáng)磁場中，在以導(dǎo)線為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c、B.

d四個(gè)點(diǎn)，若a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,則下列說法中正確的是（）?

A.直導(dǎo)線中電流方向是垂直紙面向里'"

B.c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度也為0

C.d點(diǎn)實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T,方向斜向下，與3夾角為45。

D.以上均不正確

解析：選A由題意可知，”點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,說明通電導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)

強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，即得到通電導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)

強(qiáng)度方向水平向左，根據(jù)安培定則判斷可知，直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，故A正

確。通電導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5=1T,方向水平向右，與勻強(qiáng)磁場方向相

同，則c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T,方向與3的方向相同，故B錯(cuò)誤。通電導(dǎo)線在d處的磁感

應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，根據(jù)磁場的疊加原理可得d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為無；=也5=5T,方向

與5的方向成45。斜向下，故C錯(cuò)誤。由上分析可知D錯(cuò)誤。

對點(diǎn)訓(xùn)練：判定安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)

6.（2018?江陰模擬）如圖中甲、乙所示，在勻強(qiáng)磁場中，有兩個(gè)通電線圈處于如圖所示

的位置，貝!1（）

X

X

X5T

'O

甲

A.從上往下俯視，甲中的線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

B.從上往下俯視，甲中的線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.從上往下俯視，乙中的線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

D.從上往下俯視，乙中的線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

解析：選D根據(jù)題圖甲所示，由左手定則可知，線圈各邊所受安培力都在線圈所在

平面內(nèi)，線圈不會繞0。'軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙所示，由左手定則可知，線

圈左、右兩邊所受安培力分別垂直于紙面向外和向里，線圈會繞0。'軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從上往下俯

視，乙中的線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤，D正確。

7.（2018?溫州調(diào)研）教師在課堂上做了兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)，讓小明同學(xué)印象深刻。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)

叫做“旋轉(zhuǎn)的液體”，在玻璃皿的中心放一個(gè)圓柱形電極，沿邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極,

把它們分別與電池的兩極相連，然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體，例如鹽水，如果把玻璃皿

放在磁場中，液體就會旋轉(zhuǎn)起來，如圖甲所示。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)叫做“振動(dòng)的彈簧"，把一根

柔軟的彈簧懸掛起來，使它的下端剛好跟槽中的水銀接觸，通電后，發(fā)現(xiàn)彈簧不斷上下振

動(dòng)，如圖乙所示。下列關(guān)于這兩個(gè)趣味實(shí)驗(yàn)的說法正確的是（）

甲旋轉(zhuǎn)的液體乙振動(dòng)的彈簧

A.圖甲中，如果改變磁場的方向，液體的旋轉(zhuǎn)方向不變

B.圖甲中，如果改變電源的正負(fù)極，液體的旋轉(zhuǎn)方向不變

C.圖乙中，如果改變電源的正負(fù)極，依然可以觀察到彈簧不斷上下振動(dòng)

D.圖乙中，如果將水銀換成酒精，依然可以觀察到彈簧不斷上下振動(dòng)

解析：選C圖甲中，僅僅調(diào)換N、S極位置或僅僅調(diào)換電源的正負(fù)極位置，安培力方

向肯定改變，液體的旋轉(zhuǎn)方向要改變，故A、B均錯(cuò)誤。圖乙中，當(dāng)有電流通過彈簧時(shí)，構(gòu)

成彈簧的每一圈導(dǎo)線周圍都產(chǎn)生了磁場，根據(jù)安培定則知，各圈導(dǎo)線之間都產(chǎn)生了相互的

吸引作用，彈簧就縮短了，當(dāng)彈簧的下端離開水銀后，電路斷開，彈簧中沒有了電流，各

圈導(dǎo)線之間失去了相互吸引力，彈簧又恢復(fù)原長，使得彈簧下端又與水銀接觸，彈簧中又

有了電流，開始重復(fù)上述過程，可以觀察到彈簧不斷上下振動(dòng)；如果改變電源的正負(fù)極，

依然可以觀察到彈簧不斷上下振動(dòng)；但是如果將水銀換成酒精，酒精不導(dǎo)電，則彈簧將不

再上下振動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

8.（2018?泰州模擬）通有電流的導(dǎo)線2d、乙2處在同一平面（紙面）內(nèi)，n/

I2

Li是固定的，心可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)（。為心的中心），各,1

自的電流方向如圖所示。下列哪種情況將會發(fā)生（）’

A.因七2不受磁場力的作用，故七2不動(dòng)1/i

B.因心上、下兩部分所受的磁場力平衡，故乙2不動(dòng)

C.乙2繞軸。按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

D.心繞軸。按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

解析：選D由右手螺旋定則可知導(dǎo)線題上方的磁場的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，且離導(dǎo)

線L1越遠(yuǎn)的地方，磁場越弱，導(dǎo)線乙2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于。

點(diǎn)的下方磁場較強(qiáng)，則安培力較大，因此心繞固定轉(zhuǎn)軸。按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。故D正確。

對點(diǎn)訓(xùn)練：安培力作用下的平衡和加速問題

9.（2018?鎮(zhèn)江模擬）如圖所示，彈簧測力計(jì)下掛有一長為L、質(zhì)量“看〃

V乂|目|yV

為m的金屬棒，金屬棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，

XVl§r|XX

棒上通有如圖所示方向的電流/,金屬棒處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，若此時(shí)、“工…

XX-^—KX

彈簧測力計(jì)示數(shù)大小為F,重力加速度為g,金屬棒以外部分的導(dǎo)線*1xx

沒有處于磁場中且質(zhì)量不計(jì)，則下列說法正確的是（）

A.金屬棒所受的安培力方向豎直向上

B.金屬棒所受的安培力大小為mg—F

C.若將電流增大為原來的2倍，平衡時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)會增大為2尸

D.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和金屬棒質(zhì)量同時(shí)增大為原來的2倍，平衡時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)會增

大為2F

解析：選D由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由平衡

知識可知：mg+F^=F,則金屬棒所受的安培力大小為f一/ng,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若將電流增

大為原來的2倍，則安培力變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)歹=mg+產(chǎn)安可知，平衡時(shí)彈簧測力計(jì)示

數(shù)不會增大為2尸，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和金屬棒質(zhì)量同時(shí)增大為原來的2倍，則

安培力變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)歹=mg+歹安可知，平衡時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)會增大為2F,選

項(xiàng)D正確。

10.［多選］如圖所示，質(zhì)量為，小長度為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸

掛于。、0',并處于勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流/,去

且導(dǎo)線保持靜止時(shí)懸線與豎直方向夾角為仇磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可

能為（）

_1/1P

A.z正向，丑tan，B,y正向，管

C.z負(fù)向，T^tan0D.沿懸線向上，鬻sin，

1LJ

解析：選BC本題要注意在受力分析時(shí)把立體圖變成側(cè)視平面圖，然后通過平衡狀態(tài)

的受力分析來確定5的方向和大小。若5沿z正向，則從。向看，導(dǎo)線受到的安培力

F=ILB,方向水平向左，如圖甲所示，導(dǎo)線無法平衡，A錯(cuò)誤

FT\B

mg

丙

若3沿y正向，導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，如圖乙所示。當(dāng)FT=O,且滿足=

mg,即5=矍時(shí)，導(dǎo)線可以平衡，B正確。

若8沿z負(fù)向，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，如圖丙所示。若滿足戶rsin0=遼5,FTcos

e=mg,即8=嗎2且，導(dǎo)線可以平衡，C正確。

LLi

若5沿懸線向上，導(dǎo)線受到的安培力垂直于導(dǎo)線指向左下方，如圖丁所示，導(dǎo)線無法

平衡，D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)綜合訓(xùn)練

11.（2018?蘇州模擬）一條形磁鐵放在光滑的斜面上，并用一質(zhì)量'底）

不計(jì)的彈簧連接在頂端的擋板上，磁鐵靜止時(shí)彈簧的伸長量為xo,將

通有方向垂直紙面向外的直導(dǎo)線分別放在a、b、c位置時(shí)，彈簧的伸上唱一b

長量分別為均、Xb、xc,已知從c三點(diǎn)的連線與斜面平行，且》點(diǎn)在條形磁鐵的正中央。

則下列正確的是（）

===

A.XQXaXbXcB.Xo>X?>Xz>>Xc

C.Xa>Xo—Xz>>XcD.x?>xz>>xc>xo

解析：選C由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極，所以龍

可畫出磁鐵在a處的一條磁感線，其方向是斜向左下方的，如圖所示，

由左手定則可判斷導(dǎo)線在a點(diǎn)受斜向右下方的安培力Fa,由牛頓第三交場/鏟&

定律可知磁鐵所受作用力Fa'的方向是斜向左上方，F(xiàn)a'有沿斜面向我,居

下的分力，該分力使得彈簧彈力增大，所以彈簧的伸長量增大；同理可知導(dǎo)線在5點(diǎn)時(shí)彈

簧的伸長量不變；同理可知導(dǎo)線在c點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長量減小，則打，?二電〉*,C正確。

12.［多選］（2018?南京四校聯(lián)考）一質(zhì)量為0.06kg、長為0.1m

的金屬棒MN用兩根長度均為1m的絕緣細(xì)線懸掛于天花板的頂點(diǎn)、、\

端，現(xiàn)在金屬棒所在的空間加一豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5\_________\

T的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)在金屬棒中通有恒定的電流后，金屬棒能在豎直”

平面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)金屬棒擺到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37。，已知一切阻力可忽略

不計(jì)，g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8o下列正確的說法是（）

A.金屬棒在擺動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，機(jī)械能增加

B.金屬棒在擺動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，機(jī)械能先增加后減少

C.通入金屬棒中的電流為9A

D.通入金屬棒中的電流為4A

解析：選AD金屬棒的長度用/表示，細(xì)線的長度用￡表示，則在金屬棒上升過程中，

安培力做正功，機(jī)械能一直增加，A正確，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知W安一W堂=0,即5〃Rsin

37°=/ng/?(l-cos37°),代入數(shù)值得/=4A,C錯(cuò)誤，D正確。

13.某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示。質(zhì)量為m的均勻

細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為

k,在矩形區(qū)域成cd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂

直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻

度。MN的長度大于ab,當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時(shí)，

拉N與矩形區(qū)域的成邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)中有電流時(shí)，指針示數(shù)可

表示電流強(qiáng)度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g。

(1)當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，求彈簧的伸長量；

(2)為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向；

(3)若磁場邊界面的長度為Li,兒的長度為乙2,此電流表的量程是多少？

解析：⑴設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長量為Ax,貝。有mg=AAx,故Ax=等。

⑵根據(jù)左手定則，金屬桿中的電流方向?yàn)椋篗fN.

(3)設(shè)電流表滿偏時(shí)通過MN的電流為/m,則有：

紅2

5/mLl+瓶g4(Lz+Ax),故/m

答案：(1)竿(2)M-N(3)髭

第2節(jié)磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用

微觀提醒|

1課前回顧-基礎(chǔ)速串宏觀整合回顧舊知短平快

［宏觀?循圖憶知］

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