第五單元：數(shù)學廣角執(zhí)筆人王進遠抽屜原理（一）學習內(nèi)容：抽屜原理（一）學習目標1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過程，了解“抽屜原理”。2、“抽屜原理”解決簡單的實際問題。教具、學具準備每組都有相應數(shù)量的盒子、鉛筆、書。學習過程一、板題示標同學們，你們每天都見到抽屜，知道什么是抽屜原理嗎？今天我們要共同研究“抽屜原理”的問題。（板書：抽屜原理）這節(jié)課我們的目標是：（出示、齊讀）1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過程，了解“抽屜原理”。2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。師：要想達到目標，靠大家自學。老師相信你們是最棒的！二、自主探索（一）出示自學指導認真看課本第68—69頁“做一做”上面的內(nèi)容，看圖看文字，重點看解答方法，并思考下面問題：解決例1可以有哪些方法？各有什么優(yōu)、缺點？當數(shù)據(jù)較大時，選擇哪種方法更簡便？解決例2可以有哪些方法？各有什么優(yōu)、缺點？當數(shù)據(jù)較大時，選擇哪種方法更簡便？五分鐘后，比比誰能做對于例題相似的題！師：自學時，比比誰看書最認真，坐姿最端正！下面，自學競賽開始。（二）自學學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。（三）檢測自學效果完成課本第70—71的“做一做”（指四名學生，每2人板演一題）要求：認真做題，字體端正。選擇你喜歡的方法，每一題都要寫出完整的計算過程。1、學生認真、獨立做題。2、師巡視。收集錯例，板書于黑板對應的位置。三、合作提升（一）更正師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯例的舉手。（用不同顏色的粉筆更正）。（二）討論1、看68頁的做一做的式子你認為對的舉手。為什么？（假如學生用不同的方法去解答，只要正確，都要予以肯定）2、用假設法解答時，方法是什么？師板書：假設法：假設現(xiàn)在每一個鴿舍中放進一只鴿子，5鴿舍就飛進了5只鴿子，還剩2只鴿子，飛入任意一個鴿舍，那么這個鴿舍中就有2只鴿子了。3、如果學生用分解法，只要對，要予以肯定，并追問為什么。4、看69頁的“做一做”的式子，認為對的舉手，為什么？8÷3=2······2，所以8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有三只鴿子要飛進同一個鴿舍里。到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”5、看兩道題的計算過程和結(jié)果，認為對的舉手。6、評正確率、板書，并讓生更正錯題。師：老師發(fā)現(xiàn)，從上課到現(xiàn)在每個同學都很認真，老師為你們感到驕傲?，F(xiàn)在老師這里還有幾道練習題，你們敢不敢來挑戰(zhàn)??？（生：敢）四、當堂檢測1、基礎訓練(1)我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們至少有兩個人屬性相同。(2)從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。(3)從數(shù)1、2、······10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)為奇偶性不同。2、提高訓練1．木箱里裝有紅色球3個、黃色球5個、藍色球7個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點數(shù)？3．有11名學生到老師家借書，老師的書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。試證明：必有兩個學生所借的書的類型相同4．有50名運動員進行某個項目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個運動員積分相同。5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？五、全課總結(jié)師：同學們這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”，也成為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，“抽屜原理”的應用時千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面，我們應用這一原理解決問題。今天我們學習了抽屜問題，解答這類問題可以用枚舉法、數(shù)的分解法和假設法等多種方法。師：下面我們就來應用今天所學的知識來完成作業(yè)，比誰的作業(yè)做得又對又快！六、布置作業(yè)1、作業(yè)：練習十三第1、2、3題。七、板書設計：抽屜原理枚舉法數(shù)的分解法假設法假設先在每一個文具盒中放一支鉛筆，3個文具盒里放了3支鉛筆。還剩1支鉛筆，放入任意一個文具盒，那么這個文具盒中就有2支鉛筆了。算術(shù)法8÷2=2······2，所以8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。八、教后反思：第二課時：抽屜原理的應用執(zhí)筆人王進遠教學內(nèi)容：抽屜原理的應用教具、學具準備每組都有相應數(shù)量的盒子、鉛筆、書教學目標1、進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過程，了解“抽屜原理”。2、掌握用“抽屜原理”解決簡單的實際問題的方法。教學過程一、板題示標師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究如何用“抽屜原理”解決簡單實際問題。（板書：抽屜原理的應用）這節(jié)課我們的目標是：（出示、齊讀）二、學習目標：進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過程，了解“抽屜原理”。掌握用“抽屜原理”解決簡單的實際問題的方法。師：想要達到目標，靠大家自學。老師相信你們是最棒的！三、自主探索（一）出示自學指導認真看課本第72頁“做一做”上面的內(nèi)容，看圖看文字，重點看黃底色部分的內(nèi)容，并思考：最少摸出幾個球？為什么？四分鐘后，比比誰能做對與例題類似的題！師：自學時，比比誰看書最認真，坐姿最端正！下面，自學競賽開始。（二）自學看書學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。（三）檢測自學效果完成課本第70頁的“做一做”指四名學生，每2人板演一題）要求：認真做題，字體端正。選擇你喜歡的方法，每一題都要寫出完整的計算過程。1、學生認真、獨立做題。2、師巡視。收集錯例，板書于黑板對應的位置。四、合作提升（一）更正師：觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的舉手。（用不同顏色的粉筆更正）。（二）討論1、看第一題的式子你認為對的舉手。為什么？（假如學生用不同的方法去解答，只要正確，都要予以肯定）2、用算術(shù)法解答時，方法是什么？師板書：算術(shù)法：370÷366=1·····4，1+1=249÷12=4······1,4+1=53、看做一做第2題的式子，認為對的舉手，為什么？小結(jié)：只要摸出的丘比他們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。4、看兩道題的計算過程和結(jié)果，認為對的舉手。5、確率、板書，并讓生更正錯題。五、練習（一）、基礎練習1、幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理。（二）拓展練習1某校有55個同學參加數(shù)學競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數(shù)為多少人？有黑色、白色、藍色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的時候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。一些蘋果和梨混放在一個筐里，小明把這筐水果分成了若干堆，后來發(fā)現(xiàn)無論怎么分，總能從這若干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋果和梨的個數(shù)是偶數(shù)，那么小明至少把這些水果分成了多少堆？從1，3，5，……，99中，至少選出多少個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和是100。某旅游車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那么乘客中有多少人帶蘋果。某個年級有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數(shù)，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？六、全課總結(jié)今天我們學習了用抽屜原理解決的問題，下面我們就來運用今天所學的知識來完成作業(yè)，比誰的作業(yè)做得又對又快！七、布置作業(yè)（課本第71頁練習十三）作業(yè)：第4、5、6題。八、板書設計：抽屜原理的應用算術(shù)法：370÷366=1······4,1+1=249÷12=4······1,4+1=5小結(jié)：只要摸出的球比他們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。九、教后反思：第六單元整理和復習 1、 數(shù)與代數(shù)第一課時數(shù)的認識（一）執(zhí)筆人劉彩教學內(nèi)容：數(shù)的認識教學目標：1、掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，2、熟練掌握十進制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，并能正確、熟練讀、寫整數(shù)與小數(shù)，會比較數(shù)的大小。3、能拿熟練地進行小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化。教學重難點：1、使學生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的基礎知識。2、弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。教具準備：課件教學過程：一、板題示標：師：同學們，今天我們來學習“數(shù)的認識（一）（板書課題）二、自主探索（一）出示自學指導：認真閱讀課本第72—73頁上面的內(nèi)容，看圖看文字并填空。思考：1、你能把我們學過的數(shù)整理成圖表來表示嗎？這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？2、什么是整數(shù)、正數(shù)、自然數(shù)和負數(shù)？3、認真完成第73頁第2、3兩個問題。6分鐘后，比誰能做對與例題類似的題。（二）自學學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真看書。（三）自學效果檢測（課本第73頁的“做一做”和74頁的1、2題）1、找3名學生板演，其余學生做在練習本上2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，板書于黑板上對應位置。三、合作提升（一）更正1、我們先來看看地73頁的“做一做”和74頁的題寫完的同學請舉手，下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（二）討論1、什么叫計數(shù)單位？什么叫十進制計數(shù)單位？什么叫數(shù)位？2、怎樣把多位數(shù)改寫成萬或億作單位的數(shù)？分幾種情況？方法是是什么？3、怎樣進行分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化？老師發(fā)現(xiàn)，從上課到現(xiàn)在每個同學都很認真，老師為你們感到驕傲?，F(xiàn)在老師這里有幾道練習題，你們敢不敢來挑戰(zhàn)？當堂檢測（一）填空：1、在0,1,76，-12,8400，-305中，自然數(shù)有（），負數(shù)有（），它們都是（）數(shù)。2、把一根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長時這根鐵絲的（）每段長（）米。3、分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是（），它至少再添上（）個這樣的分數(shù)單位就變成了假分數(shù)。4、10個0.001是（），10個（）是0.1，（）個0.01是1.5、一種圖書打八折出售，現(xiàn)價是原價的（）%.6、一個數(shù)由4個10,3個1,3個0.01和4個0.001組成，這個數(shù)十（）。（二）、判斷下面的說法是否正確，并說明理由。1、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）2、不能化成有限小數(shù)。（）3、因為比小，所以的分數(shù)單位比的分數(shù)單位小。（）4、1是一切非0自然數(shù)的公因數(shù)。()5、一塊鐵重噸，可以寫成3%噸。()五、全課小結(jié)這節(jié)課我們復習了數(shù)的認識及其有關知識，并形成了知識網(wǎng)絡，對數(shù)的概念間的聯(lián)系與區(qū)別也有了清楚的認識。作業(yè)布置練習十四3、4題七、抽查清（每組4號同學完成）1、寫數(shù)九十萬三千二十億五千零八十零點二零零八2、改寫（1）把540000改寫成以“萬”作單位的數(shù)。（2）把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數(shù)八、板書設計數(shù)的認識分類：數(shù)：整數(shù)和分數(shù)數(shù)：正數(shù)和負數(shù)數(shù)的讀寫：數(shù)的改寫九、教學反思：第二課時數(shù)的認識（二）執(zhí)筆人劉彩教學內(nèi)容：數(shù)的認識教學目標：1、進一步理解和掌握分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。2、進一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，能熟練地找出兩個數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等。3、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，并能解決有關問題。教學重難點;1、使學生比較系統(tǒng)第掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎知識。2、弄清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。教具準備：課件教學過程：一、板題示標師：同學們，今天我們來學習“數(shù)的認識（二）二、自主探索（一）出示自學指導認真地看課本第73頁的問題4、5、6思考并回答：1、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義是什么？2、小數(shù)點移動，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？3、分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關系？5分鐘后，比誰能做對檢測題?。ǘ┳詫W學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。(三）自學效果檢測（課本第75頁的5、6題）1、找3名學生板演，其余學生寫在課本上）2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，板書于黑板上對應位置。三、合作提升（一）更正師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（二）討論1、我們先來看第75頁第5題（1）對不對？為什么？（2）奇數(shù)、偶數(shù)有什么特點？怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（3）同時是2、5的倍數(shù)有什么特點？2、3、5呢？2、看第75頁第6題（1）對不對？為什么？（2）真分數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)有什么特點？（3）小數(shù)的基本性質(zhì)有什么？小數(shù)點移動，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？四、全課小結(jié)同學們，今天我們復習了數(shù)的認識（二），下面我們就運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做得又對又快，字體還又端正。五、當堂訓練1、判斷（1）小數(shù)點的后面添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（）（2）如果把3/8的分子加上6，那么，分數(shù)應加上幾才能使它的大小不變？（）（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）（4）1是一切非零自然數(shù)的公因數(shù)。（）2、有一張長方形的紙，長1.36米，寬0.8米，裁成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能大，且裁完后沒有剩余，則一個科裁多少個？六、作業(yè)1、課本練習十四第7、8、9題七、抽查清（每組2號同學完成）（1）一個數(shù)既有因數(shù)6，又是9的倍數(shù)，這個數(shù)最小是多少？（2）、一個長方形的長時25的倍數(shù)，寬是9的倍數(shù)，這個長方形的面積最小是多少？八、板書設計：數(shù)的認識分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)小數(shù)點移動，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義九、教學反思第三課時四則運算的意義和計算方法執(zhí)筆人劉彩教學內(nèi)容：四則運算的意義和計算方法教學目標：1、歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、計算法則的異同點，培養(yǎng)學生運用法則熟練計算的能力。2、引導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認識事物本質(zhì)。教學重難點：1、整理四則運算的意義計算法則。2、對四則運算算理本質(zhì)規(guī)律的認識和理解。教具準備：課件教學過程：一、板題示標師：同學們，今天我們來復習數(shù)的運算（一）“四則運算的意義和計算方法”（板書課題）二、自主探索（一）出示自學指導：認真看課本第76頁的內(nèi)容，看文字并填空。思考：1、四則運算的意義是什么？2、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？3、在四則運算中，如果有0或1參加運算，有哪些特殊情況？四則運算各部分的關系是什么？4、四則運算的順序是什么？么？5、四則運算有什么運算定律和運算性質(zhì)？6、四則運算的估算方法是什么？6分鐘后，比誰能做對檢測題?。ǘ┳詫W1、學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。2、質(zhì)疑：對于課本上的問題你有什么不會的？同桌交流。（三）自學效果檢測（課本第76-77頁的“做一做”）1、找3名學生板演，其余學生做在練習本上。2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，板書于黑板上對應位置。三、合作提升（一）更正師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（二）討論1、我們先來看第76頁的“做一做”（1）對不對？為什么？（2）四則運算的計算方法是什么？計算時應注意什么？2、看第77頁的“做一做”（1）對不對？為什么？（2）四則運算的順序是什么？如何進行簡算？四、小結(jié)同學們，今天我們復習了數(shù)的認識，下面，我們來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做得又對又快，字體還又端正。五、當堂檢測1、直接寫得數(shù)0.2+0.7=0.8+0.3=3.1+7=0.6×0.4=1÷0.01=1×0.5=0.5÷1=1.8÷6=+=+=×=÷=2、用豎式計算，并演算。3.9×1.06=1.95÷7.5=××=÷4×=3、下面各題，最容易簡便就怎樣算41×101907×99＋90756×994.05－2.8－0.71.6×[1÷(2.1－2.09)]六、作業(yè)：練習十五2—6題七、抽查清（每組4號完成）10.6－（6.6＋0.125÷12.5%）（80－9.8）×0.6－2.12八、板書設計四則運算的意義和計算方法1、四則運算的意義和方法2、四則運算的運算順序3、四則運算的估算方法4、四則運算有什么運算定律和運算性質(zhì)九、課后反思第四課時數(shù)的運算執(zhí)筆人劉彩教學內(nèi)容：數(shù)的運算（二）教學目標：1.進一步理解、掌握運用分數(shù)乘法、除法知識解決問題，發(fā)展應用意識。2.能形成解決問題的一些策略、方法，提高分析問題和解決問題的能力。教學重難點：分數(shù)乘，除法解決實際問題教具準備：課件教學過程：一、板題示標師：同學們，今天我們來學習“數(shù)的運算”（板書課題）師：為了達到目標，下面請大家認真地看書。二、自主探索（一）出示自學指導：認真看課本第82頁“做一做”上面的內(nèi)容，看圖看文字，并用鉛筆在書上列式解答，并回答：1、解答分數(shù)（百分數(shù)）應用題的關鍵是什么？2、用算術(shù)法解答應用題的一般步驟是什么？（二）看書自學1、學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。2、質(zhì)疑：對照黑板的正確答案給自己的答案批改一下。方法一：32×（1+）方法二：32+32×=32×=32+8=40（件）=40（件）答：六（二）班交了40件作品。(三）檢測自學效果（課本第82頁的做一做）1、找3名學生板演，其余學生做在練習本上2、教師認真巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，板書于黑板上對應位置。三、合作提升（一）更正師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（二）討論1、看黑板上的算式，認為對的請舉手。為什么？（16.5-15）÷15板書：“比前量與后量的差除以單位1”（2）（2）求這類應用題的方法是什么？總結(jié)：1、兩個數(shù)的差占另一個數(shù)（即單位“1”）的百分之幾。2、解題方法：用甲數(shù)表示一個數(shù)，異數(shù)表示另一個數(shù)（1）甲比乙多百分之幾：（甲-乙）÷乙甲÷乙-1（2）乙比甲少百分之幾：（甲-乙）÷甲1-乙÷甲（3）解題關鍵：找準單位“1”，用單位“1”的量作除數(shù)。3、看計算結(jié)果，認為對的請舉手。4、評正確率，板書，并讓學生同桌對改，更正錯題過渡：老師發(fā)現(xiàn)，從上課到現(xiàn)在每個學生都很認真，老師為你們感到驕傲。現(xiàn)在老師這里有幾道題，你們敢不敢來挑戰(zhàn)？四、全課小結(jié)同學們，今天你學會了什么？五、當堂訓練1、六年級辦公室買進一包白紙，計劃每天用20張，可以用28天。由于注意了節(jié)約用紙，實際只用了16張，實際比計劃多用多少天？2、一個旅游風景點去年全年接待游客196萬人，上半年接待游客數(shù)是全年的。第三季度接待游客數(shù)是上半年的，第三季度接待游客多少人？3、一個服裝廠原來生產(chǎn)一套服裝的成本是160元，由于擴大生產(chǎn)規(guī)模，使每套服裝的成本降低了20%?，F(xiàn)在每套服裝的成本是多少元？1、一列火車從甲站開往乙站，行了全程的，距乙站還有162千米，甲、乙兩站相距多少千米？2、20XX年“十一”黃金周，某旅行社推出“科教五日游”，如果向每位旅客收1200元，可獲得20%利率。該旅行社這次組團獲得利潤4800元，這個旅行團有多少人？六、布置作業(yè)練習十五8至14題七、抽查清（每組4號同學完成）（1）200的是多少？（2）200減少后是多少？（3）甲數(shù)是500，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？（4）甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)是多少？（5）甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)多多少？八、板書設計數(shù)的運算（二）1、兩個數(shù)的差占另一個數(shù)（即單位“1”2、解題方法：用甲數(shù)表示一個數(shù)，乙數(shù)表示另一個數(shù)（1）甲比乙多百分之幾：（甲-乙）÷乙甲÷乙-1（2）乙比甲少百分之幾：（甲-乙）÷甲1-乙÷甲3、解題關鍵：找準單位“1”，用單位“1九、教學反思：第五課題：式與方程執(zhí)筆人蘭燕教學內(nèi)容式與方程。教學目標：1、會運用字母來表示數(shù)量關系及運算性質(zhì)。2、會解簡易方程及稍復雜的方程。教學重難點：會用字母表示數(shù)量關系。教具準備：課件。復習過程：一、揭題示標師：同學們，今天我們來復習“式與方程”（板書課題）。本節(jié)課我們的目標是：（出示）為了達到目標，下面請大家認真地看書。二、自主探索（一）出示自學指導認真看課本第81頁及“做一做”上面的內(nèi)容，看圖看文字并將例題用鉛筆在書上補充完整。思考：1、在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母相乘時，應注意什么？2、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？3、結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟有哪些？5分鐘后，比誰能做對檢測題！學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。（二）檢測（課本第81頁的做一做）1、找4名學生板演，其余生做在練習本上。2、教師認真巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，板書于黑板上對應位置。三、合作提升（一）更正師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（由一差一中一好）（二）討論1、我們先來看第81頁的“做一做”：?對不對？為什么？在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母相乘時，應注意什么？2、看“做一做”：?對不對？為什么？什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？結(jié)合題說一說用列方程的方法解決問題的步驟有哪些？3、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。過渡：老師發(fā)現(xiàn)，從上課到現(xiàn)在每個同學都很認真，老師為你們感到驕傲。現(xiàn)在老師這里還有幾道題，你們敢不敢來挑戰(zhàn)??？（生：想）四、當堂訓練（一）、填空1.梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2，如果用S表示梯形面積，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面積的計算公式用字母表示是()。2.如果用S表示路程，v表示速度，t表示時間，根據(jù)路程＝速度×時間可知S＝()，v＝(),t＝()。3.用字母表示數(shù)，寫出運算定律比用文字敘述更()，也()應用。4.在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以()，但應當把()寫在()前面。5.一箱蘋果重25千克，a箱蘋果重()千克。（二）、選擇題.1.在奇數(shù)a后面的兩個奇數(shù)分別是().①a+1,a+2②a+1,a+3③a+2,a+4④a-2,a-42.用含有字母的式子表示比x的2倍少18的數(shù)，應是().①18-2x②2x-18③18+2x④2x+183.用含有字母的式子表示：a的平方的2倍與b的2倍的平方的和，是().①(2a)2+(2b)2②2a+2b③(2a+2b)2④2a2+(2b)24.小明身高a厘米，小剛比小明高18厘米，小剛比小強矮12厘米，三人的平均身高是().①(a+16)厘米②(a+12)厘米③(a+8)厘米④(a+10)厘米（三）、用簡便方法表示下列各式.1.a×a()2.a+a()3.4×a×b()4.4+b+b()5.a×5()6.a+a+5×b()7.a+a+a()8.a×b×x()（四）、解決問題1.小明走1千米需要20分鐘，他從家走到學校走了30分鐘.弟弟走1千米用的時間比小明多x分鐘，弟弟從家到學校要幾分鐘?①用含字母的式子表示弟弟從家到學校的時間.②當x=8時，求出弟弟從家到學校所需要的時間.2.1千克蘋果的單價a是1.85元，已經(jīng)付給的總款b是45.8元，問購買的數(shù)量x是多少千克?(得數(shù)保留整千克數(shù))五、抽查清1、解方程28.4+x=64.7（1.5+x）×9=16.22、麗麗今年a歲，比媽媽小24歲。2年后麗麗和媽媽的年齡和是多少歲？六、全課總結(jié)師：同學們，今天你學會了什么？下面我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做的好。七、布置作業(yè)練習十六.10.教學反思：第六課時比和比例執(zhí)筆人劉彩復習目標1.掌握有關比和比例的知識。2.運用比和比例知識解決實際問題。教學重點：1、理解比和比例的意義2、會求比值、解比例3、會判斷正反比例，并解決這類問題教具準備：課件教學過程一、板題示標師：同學們，今天我們來復習“比和比例”（板書課題）出示目標:本節(jié)課我們的目標是：（出示）為了達到目標，下面請大家認真地看書。二、自主探索（一）出示自學指導認真看課本第84頁下面的4個問題，邊思考，邊填空：1、什么叫做比？各部分名稱是什么？什么叫做比的基本性質(zhì)？什么叫做比例？各部分名稱是什么？什么叫做比例基本性質(zhì)？填寫下表：比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)2、比和分數(shù)、除法有什么關系？先填寫下表，在說說它們的區(qū)別。分子分數(shù)線分母數(shù)值例子分數(shù)除法比3、比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間有什么聯(lián)系？4、你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？舉例說明。5分鐘后，比誰能做對檢測題?。ǘ┳詫W學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書、思考、填空。檢測自學效果1、判斷能否組成比例。72：96和3:46:8和3:42、課本第85頁的第2題（1）找3名同學板演，其余學生做在練習本上(2)教師認真巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，板書于黑板上對應位置。三、合作提升（一）更正師：寫完的同學請舉手。下面請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（按照差一中一好的順序更正）（二）討論1、看第（1）個題的式子，認為對的舉手。為什么？72：96=3:46:8=3:42、怎樣判斷兩個比能組成比例嗎？有幾種方法？3、看第2題的結(jié)果，認為對的請舉手？為什么？錯在哪里？4、判斷兩個量成正比例還是反比例的關鍵是什么？5、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。四、當堂練習1、一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？2、在比例尺師1:3000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離。師：同學們，今天的知識你學會了嗎？下面我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做得好。五、全課總結(jié)六、當堂訓練（一）填空：1、（）∶10=18∶（）=（）%=6∶（）=（）÷602、0.25∶0.5的比值是（），化簡比是（）。3、當X=（）時，0.6∶X和3∶2組成比例。4、1噸∶250千克的最簡整數(shù)比是（）∶（），比值是（）。5、在4∶8中，如果前項加上8，要使比值不變，后項應加上（）。6、在比例尺是1∶5000000的地圖上，測得南京到北京的距離是18厘米，南京到北京的距離是（）7、圓柱的底面周長一定，則離和圓柱的側(cè)面積成（）比例。8、如果a×3=b×5，則a∶b=（）∶（）9、（1）Y=8X，X和Y成比例。Y=（），X和Y成（）比例。10、16的約數(shù)有（），在這些約數(shù)中，選出四個約數(shù)，至少組成兩個比例：（）（）（）（）（二）、判斷題：1、比的基本性質(zhì)是比的前后項都除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。（）2、三角形的面積一定，底邊長和高成反比例。（）3、比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。4、在一個比例里，兩個內(nèi)項的積除以兩個外項的積，商是1。（）5、把一個圓柱模型削成一個最大的圓錐體，圓錐體與削去部分體積比為1∶3。（）（三）、按要求做題：1、化簡比，再求比值。（1）45∶150（2）150米∶2千米2、解比例。（1）X∶40=16∶25（2）0.9∶0.03=30∶X（四）應用題：1、某隊安裝480米的水管，前4天裝了120米，照這樣計算，安裝完這水管還要多少天？2、小紅讀一本故事書，如果每天讀20頁，30天讀完，現(xiàn)在每天讀25頁幾天可以讀完？比例解：算術(shù)方法解：3、用200千克黃豆可以榨油26千克。照這樣計算，用20噸黃豆可以榨油多少噸？七、抽查清（每組4號同學完成）1、地氈廠一車間用邊長4分米的水泥方磚鋪地需要5400塊；如果改用邊長為6分米的方磚鋪地需要多少塊？2、有一杯水，鹽和水的比是1∶10，再放入2克鹽，新鹽水重35克，求原來鹽水中鹽和水各多少克？八、布置作業(yè)練習十七3至6題九、板書設計十、教后反思：第七課時圖形的認識與測量（一）—平行圖形的認識王進遠學習目標：進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以及各圖形的聯(lián)系。教學重點：認識平面圖形的特征。教具準備：小黑板教學過程：一、板書課題。師：同學們，今天我們來學習“圖形的認識與測量（一）——平面圖形的認識?！保ò鍟n題）。二、出示目標：本節(jié)課我們的目標是：（出示）進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以及各圖形的聯(lián)系。師：為了達到目標，下面請大家認真地看書。三、自主探索1、出示自學指導認真看課本第86、87頁的內(nèi)容。思考：1、我們都學過哪些圖形呀？你能對學過的這些圖形分分類嗎？2、誰來說說，你是怎么分類的？

4分鐘后，比誰能做對檢測題！師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。2、看書自學學生認真看書，教師巡視，督促人人都在人都在認真地看書。（二）檢測（思考一，思考二）1、找兩名學生板演，其余生做在練習本上2、學生獨立完成，教師認真巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，板書于黑板上對應位置。四、合作提升（一）更正師：寫完的同學請舉手。下面大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（由一差一中一好）（二）討論提問：我們先復習平面圖形。那對于這些平面圖形你又有哪些了解呀？那這樣吧，你可以結(jié)合這幾個問題，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建議大家做好相應的記錄。如果有困難可以向老師舉手示意。下面討論：課件出示：（1）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關系？（2）我們學過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？（3）關于三角形，你知道些什么？（4）關于平行四邊形，你知道些什么？（5）圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點？師：關于三角形、平行四邊形和圓你還有什么補充嗎？

重點監(jiān)控：三角形按角分類、三邊關系及內(nèi)角和

平行四邊形與四邊形的關系

圓是曲線圖形

（實物投影展示學生整理的作品，教師適時完善板書，形成網(wǎng)絡。）五、當堂檢測（一）、判斷題1、看結(jié)果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結(jié)：射線、直線是可以無限延長的，不可以測量出長度。線段有兩個端點，可以測量出長度。2、看結(jié)果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結(jié)：大于90度角有鈍角、平角和周角。3、看結(jié)果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結(jié)：兩條直線相交組成的4個角中如果有一個角是直角，說明這兩條直線相互垂直，所以其他3個角也是直角。4、看結(jié)果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結(jié)：必須是兩個完全相同的梯形才能拼成一個平行四邊形。5、看結(jié)果，認為對的請舉手？為什么？生說，師總結(jié)：要從A、B兩點各修一條小路與公路連通，那么就各做連接A、B垂直公路的垂線段。六、評正確率、板書，并讓學生更正錯題。過渡：經(jīng)過大家的自學、討論，你們是否掌握了本節(jié)課的知識點呢？下面就請看幾道練習題。七、補充練習填空題1、過一點可以畫（）條射線，過兩點可以畫（）條線段。2、一個等腰三角形的底角是60度，它的頂角是（）度，它也是一個（）三角形。3、等腰梯形有（）條對稱軸，長方形有（）條對稱軸，正方形有（）條對稱軸。4、圓心決定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（）。師：下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做得又對又快，字體又端正。八、當堂訓練（一）、填空題（每空3分，計42分）

1、如圖，經(jīng)過點的直線有____條，它們是________________；

可以表示的以點為端點的射線有_______條，

它們是________________；

有線段________________________。

2、集隊時，我們利用了“___________________________”這一數(shù)學原理。3、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角一定________________。

4、時鐘從8點15分走到8點35分，分針轉(zhuǎn)了

時針轉(zhuǎn)了

（二）、選擇題

1、點到直線的距離是指這點到這條直線（）

A垂線段B垂線的長度C長度D垂線段的長度

2、下列說法不正確的是（）

（1）過任意一點可作已知直線的一條平行線

（2）同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線

（3）在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直

（4）平行于同一直線的兩直線平行

(三)請你來是設計：利用正方形、圓、三角形、平行四邊形設計一個圖案，并說明你想表現(xiàn)什么。

九、作業(yè)：《學習與鞏固》64頁課時15十、板書設計課題三：圖形的認識與測量（一）——平面圖形的認識1、射線、直線是可以無限延長的，不可以測量出長度。線段有兩個端點，可以測量出長度。2、大于90度角有鈍角、平角和周角。3、兩條直線相交組成的4個角中如果有一個角是直角，說明這兩條直線互相垂直，所以其他3個角也是直角。4、兩個完全相同的梯形能拼成一個平行四邊形。教學反思:第八課時圖形的認識與測量（一）——立體圖形的認識與測量執(zhí)筆人孫銳學習目標：1.使學生認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點。2.使學生會辨認從不同方向看物體的形狀。3.復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對立體圖形的認識，使學生對所學的知識進一步系統(tǒng)化和概括化。教學重點：1、理解三視圖及正方體、長方體的特點2、分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。教具準備：課件教學過程：一、揭題示標。師：同學們，今天我們來學習“圖形的認識與測量（一）——立體圖形的認識與測量?！保ò鍟n題）。出示目標：本節(jié)課我們的目標是：（出示）1.使學生認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點。2.使學生會辨認從不同方向看物體的形狀。3.復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對立體圖形的認識，使學生對所學的知識進一步系統(tǒng)化和概括化。為了達到目標，下面請大家認真地看書。二、自主探索出示自學指導認真看課本第88頁的內(nèi)容，重點看下面的圖。思考：1、長方體與正方體分別有什么特點？2、圓柱和圓錐各有什么特點？3、什么是立體圖形的表面積？4、圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀？側(cè)面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關系？圓柱的側(cè)面積怎樣計算？5、什么樣的圓柱沿高展開的側(cè)面是正方形？6、長方體、正方體、圓柱體表面積的計算公式是什么？怎樣推導出來的？7、長方體、正方體、圓柱體體積計算公式是什么？怎樣推導出來的？6分鐘后，比誰能做對檢測題！認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。三、當堂訓練1.填空。把一個底面直徑是2m，高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了（）m2；沿橫截面切成兩半，表面積增加了（）m2。2.判斷。（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個圓錐。（）（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的。（）（3）圓柱的底面半徑擴大為原來的兩倍，高不變，它的體積也擴大為原來的兩倍。（）（4）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）四、布置作業(yè)課本90、91頁9、10、11、12、13、14題。五、板書設計圖形的認識與測量（一）——立體圖形的認識與測量圓柱：三個面，上、下兩個圓是底面，側(cè)面是一個曲面。圓錐：兩個面，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。字母公式：S長=（a×b+a×h+b×h）×2S正=6a2S圓柱=2πrh+2πr2V=shv=1/3sh六、教學反思第九課時圖形的運動執(zhí)筆人蘭燕教學內(nèi)容：圖形的運動。復習目標1.使學生進一步鞏固對軸對稱圖形、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識，并會畫一個圖形的軸對稱圖形。掌握圖形變換的常用方法。2.通過實際操作，培養(yǎng)學生的動手操作能力。復習重點難點掌握圖形變換的常用方法，并能按要求畫出圖形。復習準備多媒體課件，實物投影，尺子。教學過程一、揭題示標師：同學們，今天我們來復習“圖形的運動”（板書課題）。本節(jié)課我們的目標是：1.使學生進一步鞏固對軸對稱圖形、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識，并會畫一個圖形的軸對稱圖形。掌握圖形變換的常用方法。2.通過實際操作，培養(yǎng)學生的動手操作能力。（出示）為了達到目標，下面請大家認真看自學指導。自主探索（一）出示自學指導（1）92頁第2題這位少先隊員剪出的圖案采用了什么方法？剪出的圖形是一個什么圖形？（2）什么是軸對稱圖形？軸對稱圖形有幾條對稱軸？（3）這位少先隊員采用了什么方法設計圖案？（4）在旋轉(zhuǎn)方向上有幾種情況？（5）平移變換出來的圖形，有什么特點呢？圖形怎樣放大？怎樣縮小？（二）檢測題1.組織學生完成教材第92頁“做一做”。（1）學生獨立思考完成。（2）相互交流。（3）指名學生匯報，著重說一說變換的特點。三、合作提升①給時間讓學生觀察，老師邊巡視，觀察學生在做什么，邊詢問學生是怎么想的。（2）交流匯報。學生討論后，得出結(jié)論。教師小結(jié)：（課件上）1.由平移變換出來的圖形只是位置變了，形狀和大小都不變2.平移要注意什么？一是確定物體平移的方向，二是確定平移的距離。3.物體繞著某一個點或一條軸運動時，可以按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)的同時再旋轉(zhuǎn)不同的角度。四、當堂檢測（一）填空題。1.一個圓柱體可看做一個矩形（）得到。2.等腰三角形有（）有條對稱軸；長方形有（）有條對稱軸；正方形有（）有條對稱軸。（二）選擇題1.下列圖形中，對稱軸最多的是（）。（1）等邊三角形（2）正方形（3）圓（4）長方形2.下面不是軸對稱圖形的是（）。（1）正方形（2）長方形（3）平行四邊形（4）圓五、抽查清課件上。六、全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？作業(yè)：課本練習十九4、5、6題。板書設計：第十課時圖形與位置執(zhí)筆人張亦雯復習內(nèi)容圖形與位置。復習目標1.使學生能夠辨認方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。能根據(jù)比例尺進行圖上距離與實際距離的換算。2.培養(yǎng)學生的方向感和距離感。重點難點1.能夠辨認方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。2.能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。教學準備多媒體課件教學過程一、揭題示標師：同學們，生活中我們常常需要確定某個物體或地點的準確位置，例如：在旅行中尋找景點，在定向運動中找目標點。那今天這節(jié)課我們就一起來復習一下圖形與位置。本節(jié)課的學習目標是：1.使學生能夠辨認方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。能根據(jù)比例尺進行圖上距離與實際距離的換算。2.培養(yǎng)學生的方向感和距離感。自主探索出示自學指導認真看課本94頁的平面圖思考下面的問題。1、仔細觀察街區(qū)平面圖，從圖中你都知道哪些內(nèi)容？2、街區(qū)平面圖的比例尺是1∶20000表示什么意思？3、如果從學校到公園大約需要走多少米的路？4、請你寫出圖上的七個點分別在什么位置上。5、銀行在小明家的什么位置？小明家在郵局的什么位置？6、怎樣用數(shù)對表示位置？三、自學學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書、思考。合作提升1、用數(shù)對確定位置時一定要先說列，再說行。

2、用方向和距離來確定位置時一定要先找準物體或地點所在的

方向區(qū)域，一般先說夾角小的方向。

3、要結(jié)合比例尺來確定物體或地點的位置和距離。4、數(shù)對一定要先寫列數(shù)，再寫行數(shù)；同一列的物體或地點所在的第一個數(shù)相同。五、當堂檢測1.一個電影院裝修前的最后一個座位的位置是（30,35），裝修后的最后一個座位的位置是（34,36）。（1）裝修前一共有多少個座位？（2）裝修后又增加了多少個座位？2.教材第95頁練習二十第1、2題?！菊n堂小結(jié)】通過今天的學習，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】作業(yè)：第95頁練習二十，第3題。板書：第十一課時：數(shù)學思考執(zhí)筆人孫銳復習目標:會找出數(shù)與圖形之間蘊含的規(guī)律。教學難點1.會解決搭配的問題2.會列表的方法解決問題復習過程:一、揭題示標師：同學們，今天我們來復習“數(shù)學思考（一）”（板書課題）。本節(jié)課我們的目標是：（出示）1.使學生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力