本卷自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考第?PAGE?頁，共?NUMPAGES?頁湖北省武漢市江夏區(qū)光谷實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）1.（3分）25的算術(shù)平方根是(A.?5 B.5 C.±5 D.52.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限的點A(?3,?4)，到坐標(biāo)軸的距離，正確的說法是(A.到x軸的距離是3 B.到x軸的距離是?3

C.到y(tǒng)軸的距離是3 D.到y(tǒng)軸的距離是?33.（3分）下列說法正確的是(A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

B.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

C.a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行4.（3分）一元一次不等式組{x<2?x>?3A. B.

C. D.5.（3分）如圖，下列條件不能判斷AC//BD的是()A.∠1=∠2 B.∠A+∠B=180°

C.∠3=∠C D.∠3=∠B6.（3分）若m>n>0，則下列結(jié)論正確的是(A.?2m>?2n B.mn?m<nn?m C.7.（3分）將一箱書分給學(xué)生，若每位學(xué)生分6本書，則還剩10本書；若每位學(xué)生分8本書，則有一個學(xué)生分到書但不到4本．求這一箱書的本數(shù)與學(xué)生的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式組為(A.8(x?1)<6x+10<4 B.0<6x+10<8x

C.0<6x+10?8(x?1)<4 D.8x<6x+10<48.（3分）如圖，已知AB//CD，∠1=113°，∠2=65°，則∠C的度數(shù)是()A.43° B.58° C.48° D.65°9.（3分）一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是()?

A.a2?4b2 B.(a?2b)210.（3分）如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(4,0)，F(xiàn)(?4,0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動．物體甲按逆時針方向以4個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2022次相遇地點的坐標(biāo)是()

A.(2,?2) B.(?2,?2) C.(?2,2) D.(2,2)11.（3分）(?2)2=______，312.（3分）將點P(a+1,?2a)向右平移3個單位，向上平移4個單位，得到的點在第一象限，則a的取值范圍是______.13.（3分）求不等式(2x?1)(x+3)>0的解集．?

解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①{2x?1>0x+3>0或②{2x?1<0x+3<0.?

解①得x>12；解②得x<?3.∴14.（3分）如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED//AC，若∠BAE=32°，則∠BED=______.

15.（3分）若關(guān)于x的不等式組，{3?2x4<x?1316.（3分）如圖，線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB//直線CD，光線EF經(jīng)過鏡子AB反射到鏡子CD，最后反射到光線GH.光線反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結(jié)論：?

①直線EF平行于直線GH；?

②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；?

③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；?

④當(dāng)CD繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90°時，直線EF與直線GH不一定平行．?

其中正確的是______.

17.（8分）解方程組：{18.（8分）解不等式組．{19.（8分）已知，如圖，C為三角形ABE的邊BE上一點，CD交AE于點F，連AC、AD，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：AD//BE.20.（8分）已知關(guān)于x、y的方程組{x+3y=2a+42x?y=1?3a的解都為非負(fù)數(shù)，且滿足2a+b=5，若z=a?b，求21.（8分）(1)請在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點的坐標(biāo)分別為(6,2)，(3,?1)，請畫出坐標(biāo)軸和原點；?

(2)在(1)的條件下，過點B作x軸的垂線，垂足為點M，在BM的延長線上截取MC=BM.?

①寫出點M的坐標(biāo)；?

②平移線段AB使點A移動到點C，畫出平移后的線段CD，并直接寫出點D的坐標(biāo)．?

③y軸上是否存在一點P，使得S△PAB=3？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22.（8分）為了促進(jìn)消費，五一期間，甲乙兩家商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同促銷方案：?

甲商場的優(yōu)惠方案：購物價格累計超過300元后，超出300元部分打7.5折；?

乙商場的優(yōu)惠方案：購物價格累計超過200元后，超出200元部分打8.5折；?

若某顧客準(zhǔn)備購買標(biāo)價為x(x>200)元的商品．?

(1)x=400時，在甲商場購買的優(yōu)惠價為______元，在乙商場購買的優(yōu)惠價為______元；?

(2)顧客到哪家商場購物花費少？寫出解答過程；?

(3)乙商場為了吸引顧客，采取了進(jìn)一步的優(yōu)惠：購物價格累計不超過200元的部分不打折，超過200元但不超過1000元的部分打8.5折，超出1000元部分打6.5折．甲商場沒有調(diào)整優(yōu)惠方案．顧客選擇甲商場購物花費少時x的取值范圍是______.23.（8分）如圖，AB//CD，點P為AB上方一點，E在直線AB上．?

(1)如圖1，求證：∠P=∠PEB?∠C；?

(2)如圖2，點F為直線CD上一點，∠PEB、∠CFP的角平分線所在直線交于點Q，求∠P與∠Q的數(shù)量關(guān)系；?

(3)如圖3，N為AB、CD之間一點，且在∠CPE內(nèi)部，∠EPN=n∠CPN、∠DCN=n∠PCN，當(dāng)2∠CNP?∠PEA=180°恒成立時，n=______.

24.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，B(b,0)，且有{a+b=13a?b=?5.?

(1)求點A、B的坐標(biāo)；?

(2)線段AB平移后，點A與第一象限的點C(1,c)重合，點B與點D重合，OD與BC交于點E(x,25c)，若三角形COE的面積S△COE=3，求c的值；?

(3)在(2)的條件下，過點C作x軸的垂線l，l上有一動點G(1,t)，且G在直線BD的左側(cè)，AG交y軸于點

答案和解析1.【答案】B【解析】解：25的算術(shù)平方根為：25=5.?

故選：B.?

根據(jù)算術(shù)平方根的計算方法進(jìn)行求解即可得出答案．?

此題主要考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的計算方法進(jìn)行求解是解答該題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，?

所以點A(?3,?4)，到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3.?

故選：C.?

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．?

此題主要考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解答該題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?).

3.【答案】D【解析】解：A選項，如4=2，故該選項不符合題意；?

B選項，只有兩條直線平行，內(nèi)錯角才相等，故該選項不符合題意；?

C選項，在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a//c，故該選項不符合題意；?

D選項，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故該選項符合題意；?

故選：D.?

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷A選項；根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷B選項；根據(jù)在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a//c判斷C選項；根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行判斷4.【答案】C【解析】解：不等式組{x<2?x>?3，?

整理得：{x<2x<3，?

解得：x<2，?

解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：?

.?

故選：C.5.【答案】D【解析】解：∵∠1=∠2，?

∴AC//BD，?

故A不符合題意；?

∵∠A+∠B=180°，?

∴AC//BD，?

故B不符合題意；?

∵∠3=∠C，?

∴AC//BD，?

故C不符合題意；?

∵∠3=∠B，?

∴AB//CD，?

故D6.【答案】B【解析】解：A、∵m>n，?

∴?2m<?2n，?

故A不符合題意；?

B、∵m>n，?

∴n?m<0，?

∴mn?m<nn?m，?

故B符合題意；?

C、∵m>n，?

∴3+m>3+n，?

故C不符合題意；?

D、∵m>n，?

∴a7.【答案】C【解析】解：設(shè)有x人，則書有(6x+10)本，由題意得：?

0<6x+10?8(x?1)<4，?

故選：C.?

設(shè)有x人，由于每位學(xué)生分6本書，則還剩10本書，則書有(6x+10)本；若每位學(xué)生分8本書，則有一個學(xué)生分到書但不到4本，就是書的本數(shù)6x+10?8(x?1)大于0，并且小于4，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式．?

此題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系．

8.【答案】C【解析】解：∵AB//CD，∠1=113°，?

∴∠EGD=∠1=113°.?

∵∠EGD=∠C+∠2，∠2=65°，?

∴∠C=∠EGD?∠2=113°?65°=48°.?

故選：C.?

根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB//CD，得∠1=∠EGD=115°.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠EGD=∠C+∠2，那么∠C=∠EGD?∠2=50°.9.【答案】D【解析】解：由題意可知，小正方形的邊長為a?b4，大正方形的邊長為b+a?b4×2=a+b2，?

所以陰影部分的面積為(a+b210.【答案】B【解析】解：由題意知：矩形的邊長為8和4，?

①第一次相遇物體甲與物體乙運動的時間為(2+4+4+2)÷(4+2)=2(秒)，?

∴第一次相遇地點的坐標(biāo)是(?2,2)；?

②第二次相遇物體甲與物體乙運動的時間為(8×2+4×2)÷(4+2)=4(秒)，?

∴第二次相遇地點的坐標(biāo)是(4,0)；?

③第三次相遇地點的坐標(biāo)是(?2,?2)；?

④第四次相遇地點的坐標(biāo)是(?2,2)；?

…?

則每相遇三次，為一個循環(huán)，?

∵2022÷3=674，?

故兩個物體運動后的第2022次相遇地點的坐標(biāo)為：(?2,?2)，?

故答案為：B.?

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為8和4，物體甲是物體乙的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．?

此題主要考查點的坐標(biāo)，是規(guī)律型題目，理解題意找準(zhǔn)規(guī)律是解答該題的關(guān)鍵．

11.【答案】2

1

π-3【解析】解：(?2)2=|?2|=2，?

3(?1)2=31=112.【答案】-4＜a＜2【解析】解：平移后的坐標(biāo)為(a+4,?2a+4)，?

∵點(a+4,?2a+4)在第一象限，?

∴{a+4>0?2a+4>0，?

解得，?4<a<2.?

故答案為：?4<a<2.?

根據(jù)不等式組即可解決問題．?

此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化?13.【答案】x＞37或x＜-【解析】解：∵(5x+9)(3?7x)<0，?

∴①{5x+9>03?7x<0，②{5x+9<03?7x>0，?

解①，得：x>37，?

解②，得：x<?95，?

∴x>37或x<?9514.【答案】122°【解析】解：∵AE平分∠BAC，∠BAE=32°，?

∴∠CAE=∠BAE=32°，?

∵ED//AC，?

∴∠CAE+∠AED=180°，?

∴∠AED=180°?32°=148°，?

∵BE⊥AE，?

∴∠AEB=90°，?

∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°，?

∴∠BED=360°?148°?90°=122°.?

故答案為：122°.?

已知AE平分∠BAC，ED//AC，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，可求得∠DEA的度數(shù)，再由周角是360°求得∠BED15.【答案】4【解析】解：{3?2x4<x?13①2x?m?2?x3②，?

解不等式①得：x>1310，?

解不等式②得：x?3m+27，?

∵不等式組只有兩個整數(shù)解，?

∴3?3m+27<4，?

解得：193?m<2616.【答案】①②③【解析】解：∵AB//CD，?

∴∠3=∠2，?

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，?

∴∠1=∠2=∠3=∠4，?

又∵∠1+∠2+∠HGF=180°，?

∠3+∠4+∠EFG=180°，?

∴∠EFG=∠HGF，?

∴EF//HG，?

∴結(jié)論①正確；?

過點G作GK平分∠HGF交AB于K，如圖：?

∴∠FGK=∠HGK，?

∵∠3+∠4+∠FGK+∠HGK=180°，∠3=∠4，?

∴∠FGK+∠3=90°，?

∴KG⊥CD，?

又∵AB//CD，?

∴KG⊥AB，?

∴結(jié)論②正確；?

作FN平分∠BFE，交∠4的平分線所在直線于M，如圖：?

設(shè)∠1=∠2=∠3=∠4=x°，?

∴∠BFE=180°?∠1=180°?x°，?

∴∠BFM=12∠BFE=90°?12x°，?

∴∠GFM=∠BFM?∠2=90°?32x°，?

∵∠CGM=12∠4=12x°，?

∴∠FGM=∠3+∠CGM=32x°，?

∴∠GFM+∠FGM=90°，?

∴∠FMG=90°，?

∴FN⊥GM，故③正確；?

CD順時針旋轉(zhuǎn)90°到C′D′，如圖：?

∵∠1=∠2=∠3=∠CGH′，?

∴∠EFG+∠3+∠CDH′=180°，?

∴GH′//EF，故④錯誤，?

∴17.【答案】解：{x+3y=?2①?4x+3y=3②，?

①-②得：5x=-5，?

解得：x=-1，?

把x=-1代入①得：-1+3y=-2，?

解得：y=-13【解析】?

利用加減消元法進(jìn)行求解即可．?

此題主要考查解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法．

18.【答案】解：由x-3（x-2）≥4，得：x≤1，?

由1-1+2x3＜x，得：x＞25，?

則不等式組的解集為【解析】?

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．?

此題主要考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答該題的關(guān)鍵．

19.【答案】證明：∵AB∥CD，?

∴∠4=∠BAE，?

∵∠3=∠4，?

∴∠3=∠BAE，?

∵∠1=∠2，?

∴∠BAE=∠1+∠CAE=∠2+∠CAE=∠CAD，?

∴∠3=∠CAD，?

∴AD∥BE．【解析】?

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合等量代換得到∠3=∠BAE，根據(jù)角的和差得出∠BAE=∠CAD，進(jìn)而得到∠3=∠CAD，即可判定AD//BE.?

此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解答該題的關(guān)鍵．20.【答案】解：解方程組得{x=1?ay=1+a，?

根據(jù)題意，得：【解析】?

解方程組得{x=1?ay=1+a，根據(jù)解都為非負(fù)數(shù)得{1?a?01+a?0，解得?1?a?1，結(jié)合2a+b=5知b=5?2a，據(jù)此得z=a?b=a?(5?2a)=3a?521.【答案】解：（1）如圖所示即為所求；?

（2）①M（3，0）；?

②D（0，-2）；?

③存在，P（0，-2）或（0，-6）．【解析】?

(1)根據(jù)(6,2)，(3,?1)，即可畫出坐標(biāo)軸和原點；?

(2)①根據(jù)網(wǎng)格即可寫出點M的坐標(biāo)；?

②根據(jù)平移的性質(zhì)即可平移線段AB使點A移動到點C，進(jìn)而可以畫出平移后的線段CD，寫出點D的坐標(biāo)；?

③根據(jù)S△PAB=3，即可寫出點P的坐標(biāo)．?

此題主要考查了作圖?22.【答案】（0.75x+75）

（0.85x+30）

450＜x＜1550【解析】解：(1)在甲商場購買的優(yōu)惠價=300+0.75(x?300)=(0.75x+75)(元)，?

在乙商場購買的優(yōu)惠價=200+0.85(x?200)=(0.85x+30)(元)，?

故答案為：(0.75x+75)，(0.85x+30)；?

(2)①當(dāng)顧客在甲商場購物花費少時，則0.75x+75<0.85x+30，?

解得：x>450；?

②當(dāng)顧客在乙商場購物花費少時，則0.75x+75>0.85x+30，?

解得：x<450；?

③當(dāng)顧客在甲，乙商場購物花費相等時，則0.75x+75=0.85x+30，?

解得：x=450；?

∴當(dāng)x>450時，顧客在甲商場購物花費少，?

當(dāng)x=450時，顧客在甲，乙商場購物花費相等，?

當(dāng)200<x<450時，顧客在乙商場購物花費少．?

(3)當(dāng)x?1000時，由題意可得：0.65(x?1000)+200+800×0.85>0.75x+75，?

解得：x<1550，?

∴當(dāng)1000?x<1550時，顧客在甲商場購物花費少，?

又∵當(dāng)x>450時，顧客在甲商場購物花費少，?

∴450<x<1550時，顧客在甲商場購物花費少，?

故答案為：450<x<1550.?

(1)根據(jù)甲、乙的促銷方案進(jìn)行解答；?

(2)根據(jù)(1)中表示出在甲乙兩商場的花費列出的不等式，分情況討論，求出最合適的消費方案；?

(3)當(dāng)x?1000時，由題意列出不等式，可求解．?

此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，列出不等式關(guān)系式即可求解．注意此題分類討論的數(shù)學(xué)思想．

23.【答案】1【解析】(1)證明：過點P作PQ//AB，如圖，?

∵AB//CD，?

∴AB//CD//EF，?

∴∠QPE=∠PEB，∠QPC=∠C，?

∴∠QPE?∠QPC=∠PEB?∠C，?

即∠CPE=∠PEB?∠C；?

(2)如圖：?

設(shè)∠BEM=α，∠CFN=β，?

∵EM平分∠BEP，F(xiàn)N平分∠CFP，?

∴∠PEM=α，∠PFN=β，?

由(1)中結(jié)論可得∠P=∠PEB?∠PFD，?

∠Q=∠CFQ?∠AEQ，?

∴∠P=∠PEM+∠BEM?(180°?∠CFN?∠PFN)?

=α+α?(180°?β?β)=2α+2β?180°，?

∠Q=180°?∠CFN?∠BEM=180°?β?α，?

∴2∠Q+∠P=360°?2β?2α+2α+2β?180°=180°，?

即2∠Q+∠P=180°；?

(3)如圖：?

與(1)同理可得，∠CPE=∠PEB?∠PCD，?

∵∠EPN=n∠CPN，∠EPN+∠CPN=∠CPE，?

∴∠CPE=(n+1)∠CPN，?

∵∠DCN=n∠PCN，∠DCN+∠PCN=∠PCD，?

∴∠PCD=(n+1)∠PCN，?

∴(n+1)∠PCN=∠PEB?(n+1)∠PCN，?

又∵∠PEB=180°?∠PEA，?

∴(n+1)(∠CPN+∠PCN)=180°?∠PEA，?

又∵∠CPN+∠PNC=180°?∠CNP，?

∴(n+l)(180°?∠CNP)=180°?∠PEA，?

又∵2∠CNP?∠PEA=180°，?

∴(n+1)(180°?∠CNP)+2∠CNP=360°，?

∴(n+1)(180°?∠CNP)?2(180°?∠CNP)=0，?

∴(n?1)(180°?∠CNP)=0，?

∴n?1=0或180°?∠CNP=0(不符合題意，舍法)?