2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題2024.11注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，兩個大題25個小題，考試時間120分鐘.2.答題前請將答題卡上的考生信息項(xiàng)目填寫清楚，然后將試題答案書寫在答題紙的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真書寫，規(guī)范答題；考試結(jié)束，只交答題卡.一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，把正確答案序號填在答題卡相應(yīng)的位置）1.若是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)不在其圖象上的是A. B. C. D.2.如圖所示，在鈍角中，，那么的余弦值為A. B. C. D.3.用一個平面截一個長方體，得到截面的形狀不可能是A.三角形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形4.若是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的一個交點(diǎn)，那么兩函數(shù)的另一交點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為A. B. C. D.5.下列幾何體中，主視圖如下圖的是A. B. C. D.6.根據(jù)所學(xué)知識，你推測函數(shù)的函數(shù)圖象最可能是A. B. C. D.7.若拋物線與軸有兩個不相同的交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.8.若，，分別是反比例函數(shù)上三個點(diǎn)，且，那么，，大小關(guān)系不可能是A. B. C. D.9.將二次函數(shù)的圖象向右移動1個單位，再向上移動2個單位得到圖象的解析式應(yīng)為A. B. C. D.10.，，的大小關(guān)系是A. B.C. D.11.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是A. B. C. D.12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)）；其中正確的結(jié)論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.若反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，那么的取值范圍為_____.14.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____.15.如圖，網(wǎng)格中的四個格點(diǎn)組成菱形ABCD，則的值為_____.16.一個方塊的六個面上分別寫著的數(shù)字，下面是這個方塊不同角度的視圖.由圖可知.3的對面是_____.17.某次踢球，足球的飛行高度（米）與水平距離（米）之間滿足，則足球離地的最高距離是為_____.18.如圖，是的中線，，，.則的長為_____.三、解答題：本題共7小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.若為銳角.（1）求證：①； ②.（2）試求：的值20.已知函數(shù)和.（1）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個函數(shù)的圖象；（2）求兩個函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo).21.如圖，小王在長江邊某瞭望臺處，測得江面上的漁船的俯角為，若米，米，平行于江面，迎水坡的坡度，坡長米.求此時漁船離岸邊距離的長（精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：，，）.22.如圖所示，分別是兩棵樹及其影子的情形（1）哪個圖反映了陽光下的情形？哪個圖反映了路燈下的情形.（2）請畫出圖中表示小麗影長的線段.（3）陽光下小麗影子長為，樹的影子長為，小麗身高，求樹高.23.如圖，在足夠大的空地上有一段長為米的舊墻，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園，其中，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.（1）若，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻的長.（2）若，求矩形菜園面積的最大值.24.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為1，-2，一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）對于反比例函數(shù)，當(dāng)時，直接寫出的取值范圍；（3）將點(diǎn)和同時向下移動個單位，使得移動之后的對應(yīng)兩點(diǎn)都在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求的值.25.已知在平面直角坐標(biāo)系（如圖）中，已知拋物線點(diǎn)經(jīng)過、.（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線的對稱軸與軸的交點(diǎn)為，第四象限內(nèi)的點(diǎn)在該拋物線的對稱軸上，如果以點(diǎn)、、所組成的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)在該拋物線的對稱軸上，它的縱坐標(biāo)是1，連結(jié)、，求.

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分.）DCDADABDBCDB二、填空題（每題4分，共24分）13.14.15.316.417.15米18.6三、解答題（本大題共7個小題，共78分）19.（本題滿分10分）證明：（1）若為銳角，建立如上圖所示的直角，，，.................................1分①，.................................3分②，.................................4分而，，..................................6分解：（2）由（1）可得：，，……，，.........................8分..................................10分20.（本題滿分10分）解：（1）列表：..................................3分-2-10121021012畫出圖形...................................5分（2）依題意：當(dāng)，，解得：，..................................7分當(dāng)，，解得：，...................................9分兩個函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)為和....................................10分21.（本題滿分10分）解：如圖，延長交延長線于點(diǎn)，作于點(diǎn)，，，四邊形為矩形，....................................2分（米），，，設(shè)、，....................................4分由可得，解得：或（舍），....................................5分則（米），（米），（米），....................................7分在中，（米），....................................9分（米）....................................10分22.（本題滿分12分）解：（1）如圖所示：甲圖反映了陽光下的情形，乙圖反映了路燈下的情形；....................................3分（2）如圖所示：，是小麗影長的線段；....................................5分（3）∵陽光下小麗影子長為，樹的影子長為，小麗身高，設(shè)樹高為，，....................................9分解得：，...................................10分答：樹的高度為.23.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)，則，...................................1分根據(jù)題意得，....................................3分解得，，....................................5分當(dāng)時，，不合題意舍去；...................................5分當(dāng)時，，...................................6分答：的長為；（2）設(shè).，....................................10分，時，的最大值為：.....................................12分答：若，矩形菜園面積的最大值為1200平方米.24.（本題滿分12分）解：（1）點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，，且、都在反比例函數(shù)的圖象上，....................................2分將，代入解得：....................................3分....................................4分（2）或；....................................6分（3），令，....................................8分點(diǎn)和同時向下移動個單位，....................................10分兩點(diǎn)都在同一反比例函數(shù)的圖像上....................................11分解得：.....................................12分25.（本題滿分14分）解：（1）拋物線點(diǎn)經(jīng)過、....................................2分.....................................3分拋物線的表達(dá)式是.（2）由（1）得：的對稱軸是直線.....................................4分點(diǎn)的坐標(biāo)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)在該拋物線的對稱軸上以點(diǎn)、、所組成的三角形與相似有兩種.....................................5分①當(dāng)時，如圖1所示：.，，解得：.點(diǎn)的坐標(biāo)為......................................7分②當(dāng)時，如圖2所示：.，，解得：.點(diǎn)的坐標(biāo)為......................................9分綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或（3）點(diǎn)在該拋物線的對稱軸直線上，且縱坐標(biāo)是1，點(diǎn)坐標(biāo)是，..........................