山東濱州市濱城區(qū)2024-2025學年度第一學期期中教學質量檢測九年級數學試題(A)溫馨提示:1.本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁。滿分120分?？荚囉脮r120分鐘。2.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上。3.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答案不能答在試題卷上。4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試題卷上;如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第Ⅰ卷(選擇題共24分)一、選擇題:本大題共8個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.每小題涂對得3分，滿分24分。1.2024年6月25日，嫦娥六號返回器準確著陸于預定區(qū)域，工作正常，標志著探月工程嫦娥六號任務取得圓滿成功，實現世界首次月球背面采樣返回.下列航天領域的圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）2.用配方法解方程x2-5x=4，應把方程的兩邊同時（）A.加上52B.加上254C.減去53.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=75°,將△ABC繞點C旋轉，得到△DEC，若點A的對應點D恰好在BC的延長線上，則旋轉方向和旋轉角可能為（）A.順時針，105°B.逆時針，105°C.順時針，30°D.逆時針，75°4.關于拋物線y=-2(x+1)2+3，下列說法錯誤的是（）A.開口方向向下B.當x<-1時，y隨x的增大而減小C.對稱軸是直線x=-1D.經過點(0,1)5.對于一元二次方程x2-3x+c=0，當c=94時，方程有兩個相等的實數根.若將c的值在94的基礎上減小，則此時方程根的情況是(A.沒有實數根B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根D.無法確定6.我們解一元二次方程x2-1=0時，可以運用因式分解法，將此方程化為(x-1)(x+1)=0,得到兩個一元一次方程:x-1=0，x+1=0從而得到原方程的解為x=1，x=-1.這種解法體現的數學思想是()A.公理化思想B.模型思想C.函數思想D.轉化思想7.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上部分點的橫坐標x和縱坐標y的對應值如下表:根據上表，下列判斷正確的是()A.該拋物線開口向上B.該拋物線的對稱軸是直線x=1C.該拋物線在對稱軸左側部分是下降的D.該拋物線一定經過點(5，-2538.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=m(x-3)2+k與x軸交于(a,0),(b,0)兩點,其中a<b，將此拋物線向上平移，與x軸交于(c,0),(d,0)兩點，其中c<d，下面結論正確的是()A.當m>0時，a+b=c+d,b-a>d-cB.當m>0時，a+b=c+d,b-a=d-cC.當m<0時，a+b>c+d,b-a>d-cD.當m<0時，a+b>c+d,b-a<d-c第Ⅱ卷(非選擇題共96分)二.填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)9.在平面直角坐標系x0y中，點A(-2024,5)關于原點對稱的點的坐標是__10.若x=2是方程x2-2x-m=0的一個根，則m的值為____.11.如果點A(3,m)、B(5,n)是拋物線y=2023(x-1)2+2024上的兩個點，那么m和n的大小關系是mn(填“>”或“<”或“=”).12.如圖所示，在由邊長相同的小正方形組成的網格中，AABC的頂點都在格點(小正方形的頂點)上，將△ABC繞點0按順時針方向旋轉得到△A'B'C'，且各頂點仍在格點上，則旋轉角的度數是____.13.如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖像，則不等式ax2+bx+c<3的解集是____.14.如圖是某月的日歷，小明說:他用一個平行四邊形框，框出6個數字，其中最小數與最大數的積是144，則最大數是_______.15.如圖1是我國著名建筑“東方之門”，它通過簡單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現代建筑融為一體，最大程度地傳承了中國的歷史文化.“門”的內側曲線呈拋物線形，如圖2，已知其底部寬度AB為80米，高度為200米，則離地面150米處的水平寬度(即CD的長)為______米.16.如圖，已知正方形ABCD，AB=10，E為BC邊上的一點，連接AE，將AE繞點E順時針旋轉90°，得到EF.連接DF，以DF為邊作正方形DFMN，設正方形DFMN的面積為S，則S的最小值為________三.解答題:(本大題共8個小題,滿分72分.解答時請寫出必要的演推過程.)17.(12分)解方程:(1)x2-2x=3;(2)(x-2)2-3(x-2)=0;(3)x2-3x+2=0;(4)(2x-1)2-x2=0.18.(8分)如圖，在8x8的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，A、B兩點都在格點上，僅用無刻度的直尺在給定網格中按要求畫圖(畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示).(1)在圖1中，C為格點。①先將線段CA繞點C逆時針旋轉90°得到線段CD:②再畫線段EF，使線段EF與線段AD關于點B成中心對稱(其中E點對應A點，F點對應D點);(2)在圖2中，以格點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中B點坐標為(2,2).①先畫格點G，使OG垂直于AB，且OG=AB;②已知線段AB繞平面內的點P旋轉一個特定的度數可與線段OG重合(其中A點對應G點，B點對應0點)，請在圖中畫出旋轉中心P;③請直接寫出P點的坐標為_______19.(8分)已知關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(b-c)=0,其中a,b,c分別是△ABC的三邊長.(1)如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由;(2)如果△ABC是等邊三角形，求這個一元二次方程的解.20.(9分)某商店以每件70元的價格購進若干件襯衫，第一個月按單價100元銷售,售出200件，第二個月為增加銷售量，且讓利于顧客，決定降價處理，經市場調查，如何定價，。才能使以后每個月的利潤達到7280元。解:設......，根據題意得(100-70-x)（200+x2×40）根據上面所列方程，完成下列任務:(1)數學問題中橫線處缺少的條件是.(2)所列方程中未知數x的實際意義是____(3)請寫出解決上面的數學問題的完整解題過程.21.(8分)某校足球隊在一次訓練中，一球員從高2.4米的球門正前方m米處將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線。當球飛行的水平距離為6米時，球達到最高點，此時球離地面3米。建立如圖所示的平面直角坐標系。(1)求出拋物線的函數解析式;(2)當m=10時，試判斷足球能否射入球門，并說明理由;22.(8分)如圖，AC是正方形ABCD的對角線，△ABC旋轉a(a<180°)后到達△AEF的位置，點E恰好落在對角線AC上.(1)它的旋轉中心是點__，旋轉角α=___°;(2)若CD=2，求CE的長.23.(9分)已知拋物線y=-x2+bx+c(b,c為常數)的頂點橫坐標是拋物線y=-x2+4x+c頂點橫坐標的2倍.(1)求b的值;(2)點A(x,y)在拋物線y=-x2+4x+c上，點B(x+m,y+t)在拋物線y=-x2+bx+c上.①求t(請用含m,x的代數式表示);②若x=m+1且-1≤x≤2，求t的最大值.24.(10分)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，