南川區(qū)“三校聯(lián)盟”2024年秋期半期考試八年級數(shù)學試題（A卷）考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結束后，只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列是一些圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列幾組數(shù)據中能作為直角三角形的三邊長的是（）A.、、 B.4、6、9 C.6、8、10 D.7、24、264.已知是關于、的二元一次方程，則的值為（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中，將點先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后的點的坐標是（）A. B. C. D.6.如圖，一只螞蟻從棱長為1的正方體紙箱的點沿紙箱表面爬到點，那么它所爬行的最短路線的長是（）A. B. C. D.27.甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經2小時相遇：若同時同向而行，那么乙出發(fā)后經4小時追上甲，求甲、乙兩人的速度，設甲的速度為千米/小時，乙的速度為千米/小時，則可列方程組為（）A. B. C. D.8.如圖，矩形ABCD中，，，AB在數(shù)軸上，若以點為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（）A.2 B. C. D.9.如圖，將直角邊，的直角紙片折疊，使點與點重合，折痕為DE，則CD等于（）A. B. C. D.2cm10.若有兩個整式，.下列結論中，正確的有（）①當為關于的三次三項式時，則；②當多項式乘積不含時，則；③；④當能被整除時，；A.①② B.②③ C.③④ D.①③④第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本題共8小題，共32分）11.平面直角坐標系內，點到軸的距離是______.12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是______.13.點與關于軸對稱，則的值為______.14.若關于，的方程的解滿足，則______.15.如圖，在矩形ABCD中，，，將矩形沿AC折疊，則重疊部分的面積為______.16.如圖，，，，若，則______.17.如圖，在中，BD平分交AC于點，點，分別是線段BD、BC上一動點，且，，則的最小值為______.18.一個各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)，若千位與個位數(shù)字相同，百位與十位數(shù)字相同，則稱這個數(shù)為“雙胞蛋數(shù)”，將千位與百位數(shù)字交換，十位與個位數(shù)字交換，得到一個新的“雙胞蛋數(shù)”，并規(guī)定，則______；若已知數(shù)為“雙胞蛋數(shù)”，且千位與百位數(shù)字互不相同，是一個完全平方數(shù)，則滿足條件的的最小值為______.三、解答題（本題共8小題，共78分。其中：19，20題各8分，21-25題每題10分；26題12分）19.解下列方程組：（1） （2）20.先化簡，再求值：，其中，滿足：.21.在中，，為AC邊上一點.（1）用尺規(guī)完成作圖：作線段AD的垂直平分線交BC于點，交AD于，連接AE，DE；（注意：保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）（2）推理填空：若，求證：.證明：__________________又__________________，且________________________垂直平分AD__________________.22.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網格的格點上.（1）畫出關于軸對稱的圖形并寫出頂點，，的坐標；（2）已知為軸上一點，若與的面積相等，請求出點的坐標.23.如圖，，均是等腰直角三角形，點在AB上.（1）求證：；（2）若，求度數(shù).24.森林火災是一種常見的自然災害，危害很大，隨著中國科技、經濟的不斷發(fā)展，開始應用飛機灑水的方式撲滅火源.如圖，有一臺救火飛機沿東西方向AB，由點飛向點，已知點為其中一個著火點，且點與直線AB上兩點，的距離分別為600m和800m，又，飛機中心周圍500m以內可以受到灑水影響.（1）著火點受灑水影響嗎？為什么？（2）若飛機的速度為，要想撲滅著火點估計需要13秒，請你通過計算判斷著火點能否被撲滅？25.張老師在某文體店購買商品、若干次（每次、兩種商品都購買，且、都只能購買整數(shù)個），其中第一、二兩次購買時，均按標價購買，兩次購買商品、的數(shù)量和費用如表所示：購買商品的數(shù)量/個購買商品的數(shù)量/個購買總費用/元第一次購物65980第二次購物37940（1）求商品、的標價；（2）若張老師第三次購物時，商品、同時打6折出售，這次購買總費用為960元，則張老師有哪幾種購買方案？26.在等邊中，點為邊BC上一點，連接AD. 圖1 圖2 圖3（1）如圖1