貴州省縣中新學校計劃項目2024年秋季學期聯(lián)考卷高一數(shù)學1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號框?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共19個小題，滿分150分，考試用時120分鐘。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題：，，則是（）A.， B.，C.， D.，3.若函數(shù)的定義域為，值域為，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.4.下列各組函數(shù)中，和表示相等函數(shù)的是（）A.， B.，C.， D.，5.設，則“”是“且”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件6.已知，且，則下列關系正確的是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知集合，對于任意的，不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知集合恰有4個子集，則實數(shù)a的值可以是（）A.-2 B.-1 C.0 D.110.下列命題中，正確的是（）A.若，則 B.若，，則C.若，則 D.若，，則11.形如的函數(shù)，我們稱之為“對勾函數(shù)”.“對勾函數(shù)”具有如下性質(zhì)：該函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則實數(shù)a的值可以是（）A.2 B.14 C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，則_________.13.定義運算.若，，則_________.14.已知是定義在上的奇函數(shù)，設函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則_________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分13分）已知集合，集合.（1）若，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若集合，且為單元素集，求m的取值范圍.16.（本小題滿分15分）已知關于的不等式.（1）若該不等式的解集為，求a和b的值；（2）若，求該不等式的解集.17.（本小題滿分15分）已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.18.（本小題滿分17分）六盤水市烏蒙大草原旅游景點某年國慶期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費80元；超過30人且不超過人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過n人時，人均收費都按照n人時的標準.設該景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元.（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)增加而增加，求n的取值范圍.19.（本小題滿分17分）材料：當，時，稱為a，b的算術(shù)平均數(shù)，為a，b的幾何平均數(shù)，為a，b的調(diào)和平均數(shù)，為a，b的平方平均數(shù)，大小關系是（當且僅當時等號成立）.問題：（1）求與的調(diào)和平均數(shù)和平方平均數(shù)；（2）已知函數(shù)，且，求證：；（3）根據(jù)某市場規(guī)律，兩次購買同一種物品，不考慮物品價格的升降，可以用兩種不同的策略：第一種是