作業(yè)設(shè)計(jì)大賽學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)教材江蘇鳳凰教育出版社年級(jí)五年級(jí)單元 1 3 4 5 6 45一、單元內(nèi)容和教材分析《多邊形的面積》位于小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材五年級(jí)上冊第二單元，屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容。具體內(nèi)容劃分如下：例1、例2、例3:平行四邊形的面積例1、例2、例3:平行四邊形的面積例4、例5:三角形的面積例6、例7:梯形的面積例8:認(rèn)識(shí)公頃例9:認(rèn)識(shí)平方千米多邊形的面積整理與練習(xí)“多邊形的面積”是圖形與幾何領(lǐng)域“測量”中的重要內(nèi)容。通過本單元的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會(huì)計(jì)算組題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出：在探索一些圖形的形狀、大小和面積的過程中，使學(xué)生了解一些平面圖形的基本特征，掌握測量、識(shí)圖和畫圖的基本方法，初步形成量感和空間觀念。在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，向?qū)W生滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展合情“推理能力”,促進(jìn)學(xué)生“空間觀念”的進(jìn)一步發(fā)展，感受“幾何直觀”和“符號(hào)意識(shí)”的作用，滲透估測意識(shí)、策略，了解解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”和“創(chuàng)新意識(shí)”。2一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)形、長方形、平行四邊形，認(rèn)識(shí)長方形和正方形的初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)。認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，三角形、平行四邊形和梯多邊形面積的計(jì)算。的側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)2.單元教材分析“多邊形的面積”屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，是在學(xué)生認(rèn)(1)引導(dǎo)學(xué)生有序?qū)W習(xí)圖形面積的測量知識(shí)。教材先安排教學(xué)平行四邊形(2)加強(qiáng)操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)多邊排實(shí)際測量，在方格紙上按要求設(shè)計(jì)圖形，用不同材料做成多邊形，以及“動(dòng)手做”等活動(dòng)，幫助學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步加深理解，知其然且知其所以然，不斷加(3)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作，建立猜想，分析推理和抽象出公式的過程，培的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，同時(shí)引導(dǎo)把分組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)綜合在一張表中，透3學(xué)情分析因此，學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容，學(xué)生是有一定知識(shí)儲(chǔ)備的，利于產(chǎn)生知識(shí)的正向遷移。通過本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面能使學(xué)生基本掌握多邊形面積計(jì)算的方法，能相對獨(dú)立地探索并解決實(shí)際生活中與多邊形相關(guān)的實(shí)際問題；另一方面，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其它平面圖形的面積計(jì)算方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)2.認(rèn)識(shí)常用土地面積單位公頃和平方千米；通過觀察、計(jì)算、推理和想象等活動(dòng)，初步建立1公頃實(shí)際大小的觀念；發(fā)現(xiàn)平方米、公頃和平方千米之間的進(jìn)率，能進(jìn)行相應(yīng)的單位換算；會(huì)解決一些與土地面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。3.經(jīng)歷探索各種多邊形面積公式的過程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)初步的推理能力，發(fā)展解決問題的策略，增強(qiáng)空間觀念。4.在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得一些成功的體驗(yàn)作的能力；體會(huì)面積計(jì)算和測量與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形與幾何的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式并能正確計(jì)算它2.熟練進(jìn)行公頃和平方千米之間轉(zhuǎn)化。3.能利用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。單元學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.滲透“轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的能力。2.理解平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握其內(nèi)部之間的聯(lián)系4多邊形的面積8課時(shí)學(xué)習(xí)水平理解2.平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過程。理解識(shí)記識(shí)記、應(yīng)用5.能夠計(jì)算組合圖形的面積。應(yīng)用6.能夠估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。掌握7.根據(jù)實(shí)際情況，測量并計(jì)算校園綠地面積。感受、應(yīng)用8.感悟轉(zhuǎn)化、模型、抽象、推理等數(shù)學(xué)思想方法。感受、應(yīng)用經(jīng)歷5設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生課堂所更是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、參與創(chuàng)造、積極學(xué)習(xí)的重要平臺(tái)。作業(yè)本質(zhì)上是學(xué)生自主學(xué)的過程。在“雙減”政策背景下，高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計(jì)能切實(shí)發(fā)揮好科學(xué)合理設(shè)計(jì)有效作業(yè)，要做到“控量、提質(zhì)、增效”,一方面幫助學(xué)生鞏固知形成能力、培養(yǎng)習(xí)慣，另一方面幫助教師檢測教學(xué)效果、精準(zhǔn)分析學(xué)情、改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)校完善教學(xué)管理、開展科學(xué)評價(jià)、提高教計(jì)思路如下：能有效提升學(xué)生的關(guān)注度，調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性完成作業(yè)的熱情，使學(xué)生在享受作業(yè)獨(dú)特情趣的同時(shí)，高效率地完成作業(yè)。如，本單元通過設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性強(qiáng)、提倡手腦齊動(dòng)的作業(yè)，促使學(xué)生主動(dòng)親近生活，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的重要價(jià)值，從而產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)素，通過改編、選編和創(chuàng)編等方式科學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)；科學(xué)設(shè)計(jì)探究性、實(shí)踐性和跨學(xué)科綜合作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；探索利用信息化等手段，提升作業(yè)設(shè)計(jì)的水平。注重設(shè)計(jì)多種題型，激發(fā)學(xué)生探究欲望，提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生全務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核素養(yǎng)?！北締卧ㄟ^設(shè)計(jì)分層作業(yè)、彈性作業(yè)和個(gè)性化作業(yè)，提升全體學(xué)生認(rèn)真成作業(yè)的積極性與主動(dòng)性。如：“揚(yáng)帆起航(課前作業(yè))”主要設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)和情境創(chuàng)設(shè)類的作業(yè)，旨在幫助學(xué)生了解新知產(chǎn)生的背景以及新舊知識(shí)之間的聯(lián)系；“乘風(fēng)破浪(課堂作業(yè))”主要圍繞教學(xué)重點(diǎn)面向全體學(xué)生設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)型的題讓每個(gè)學(xué)生都能有所收獲；“快樂遠(yuǎn)航(課后作業(yè))”主要設(shè)計(jì)一些培養(yǎng)他們綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，“拓展練習(xí)”些探究性和實(shí)踐性較強(qiáng)的題目，學(xué)生自由選擇做一題或兩題，讓不同的學(xué)生在數(shù)上得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)有余力的學(xué)生的個(gè)性需求，提升他們思維的靈活性和61.學(xué)生在理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。3.在練習(xí)的過程中將知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)際操作相結(jié)合，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航(課前作業(yè))1.請寫出你知道的平面圖形的面積計(jì)算公式。作業(yè)時(shí)間：1-2分鐘設(shè)計(jì)意圖：課前回憶長方形、正方形的面積計(jì)算公式，利于學(xué)生在新舊知識(shí)之間找準(zhǔn)“最近發(fā)展區(qū)”,產(chǎn)生探究新知的欲望。2.動(dòng)手剪一剪，拼一拼。把平行四邊形剪一刀，然后拼成一個(gè)長方形。(貼在下面)想一想：你是沿著哪里剪的?填一填：拼成的長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的(),長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的()。作業(yè)時(shí)間：4-5分鐘作業(yè)分析：沿平行四邊形的高剪。拼成的長方形的長相當(dāng)?shù)?底),長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的(高)。設(shè)計(jì)意圖：此題讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)，只有沿著才能將平行四邊形拼成長方形，深刻理解長方形和平行四邊形面積之間的關(guān)系。乘風(fēng)破浪(課堂作業(yè))71.計(jì)算下面圖形的面積。3厘米6分米2米2米作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘作業(yè)分析：圖1和圖3由平行四邊形的面積=底×高可知：3厘米),2×4=8(平方米);圖2由長方形的的面積=長×寬可知：6×4=24(平方分米)。設(shè)計(jì)意圖：此題在運(yùn)用平行四邊形面積公式計(jì)積的同時(shí)，還復(fù)習(xí)了長方形的面積計(jì)算，這樣積之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步加深學(xué)生對平行四邊形面積公式的理解。個(gè)小方格表示1平方厘米)作業(yè)時(shí)間：3-5分鐘作業(yè)分析：要使畫出的平行四邊形的面積是12平方厘米，平行四與高的乘積應(yīng)等于12。所以，在方格紙上畫平行四邊形時(shí)，它的底和高可以是12和1,1和12,6和2,2和6,4和3,3和4。同時(shí)，學(xué)生還應(yīng)該理解：確定底和高之后，平行四邊形的形狀仍有可能是不同設(shè)計(jì)意圖：此題考查平行四邊形面積與其底和高的關(guān)系。通過動(dòng)手畫的過程，深度理解：面積相等的平行四邊形，形狀不一定完全相同；即使是等底等高的平行四邊形，形狀仍有可能不3.陳伯伯有一塊平行四邊形菜地，現(xiàn)在他要用柵欄將這塊菜地圍起陳伯伯至少需要準(zhǔn)備多長的柵欄?(單位：米)8平行四邊形的周長，需要先求出與高15米相對應(yīng)的底的長度。由平行四邊形的面積=底×高可算出這塊菜地的面積為：25×18=450(平方米),所以高15米相對應(yīng)從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。同時(shí)，考察學(xué)生對平行四邊形面積轉(zhuǎn)化的運(yùn)用能力。習(xí)25厘米25厘米作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘并能應(yīng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。2.判斷“對”或“錯(cuò)”。(1)已知平行四邊形的底是12米，高是8米，求面積的算式是12×8。(3)一個(gè)平行四邊形的底是5分米，高是5厘米，它的面積是25平方(2)×,面積應(yīng)該是320平方米；(3)×,5分米=50厘米，50×5=250還考察學(xué)生對面積單位的理解以及單位換算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的量同時(shí)也讓學(xué)生感(2)×,面積應(yīng)該是320平方米；(3)×,5分米=50厘米，50×5=2509受到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。3.一塊平行四邊形鋼板，底8米，高6米，它的面積是多少?如果每平米重38千克，這塊鋼板重多少千克?為：8×6=48(平方米);再由每平米重38千克可得鋼板48×38=1824(千克)。設(shè)計(jì)意圖：此題旨在使學(xué)生能熟練運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決生活中的實(shí)際問題，感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值拓展練習(xí)(任意選做一題)你的長方形，并填空。把長方形拉成平行四邊形時(shí)，周長(),面積();把平行四邊形拉成長方形時(shí)，周長(),面積()。動(dòng)手操作幫助理解。在實(shí)物的加持下，學(xué)生理解起來更直觀。把長方形拉成平行四邊形時(shí)，周長不變，面積變小；把平行四邊形拉成長方形時(shí)周長不變，面積變大。設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力，在操作過程中進(jìn)一步加深對問題的理解。甲乙兩個(gè)圖形包含在兩個(gè)“同底等高”的平行四邊形內(nèi)，且擁有一個(gè)共師要進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：本題對學(xué)生來說有一定的挑戰(zhàn)，旨在幫助學(xué)生克服困難，樹立自信心。評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)等級(jí)結(jié)果☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時(shí)完成教師評作業(yè)態(tài)度良好一般錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多評價(jià)說明：評價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成12-15個(gè)☆為優(yōu)秀，達(dá)成8-11個(gè)☆為良好，達(dá)成5-7個(gè)☆為合格。1.學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，能根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算方法推導(dǎo)并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算三角形的面積。2.通過練習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，會(huì)畫指定面積的三角形，能根據(jù)三角形面積、底和高中的任意兩個(gè)量求出另外一個(gè)量，并能熟練運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際生活中的問題。3.通過一系列的練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用學(xué)的興趣。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航(課前作業(yè))1.復(fù)習(xí)正方形的面積=作業(yè)分析：長方形的面積=長×寬；正方形的面積=邊長×邊長；平行四邊形的面積=底×高。2.根據(jù)下面的圖形填一填。(1)觀察下面的圖形，哪兩個(gè)圖形能拼成平行四邊形，連一連。(2)通過觀察，平行四邊形都是由()三角形拼成的，平行四邊形的底是()的底，平行四邊形的高是()的高，平行四邊形的面積是三角形面積的();因底×高，所以三角形的面積=(),用S表和h分別表示三角形的底和高，三角形面積公式可以寫成()。(3)一個(gè)平行四邊形的面積是6平方分米，與它等底等高的三角形的面三角形可以拼成平行四邊形。問題(2)由問題(1)可知，所拼成的平行四邊形都是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍；因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2,用字母表示三角形面積公式可以寫成S=a×h÷2。第(3)題根據(jù)觀察可知，與平行四邊形等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是6÷2=3(平方分米)。設(shè)計(jì)意角形面積公式的推導(dǎo)過程，知道與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。此設(shè)計(jì)既有利于學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、形成方法，又有利于提升學(xué)習(xí)能力。乘風(fēng)破浪(課堂作業(yè))1.計(jì)算下面圖形的面積。12厘米12厘米12分米20厘米圖215米20米圖3作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘作業(yè)分析：圖1的面積由平行四邊形的面積=底×高可知：15×2(平分米);由三角形的面積=底×高÷2可知，圖2的面積為48×12÷2=288(平方分米),圖3的面積為12×20÷2=120(平方厘米)。設(shè)計(jì)意圖：此題重點(diǎn)考查學(xué)生三角形面積公式的掌握情況。計(jì)算平行四邊形面積，主要是突出二者之間的聯(lián)系，加深學(xué)生對三角形面積公式的理解。2.在方格紙上畫兩個(gè)形狀不同、面積都是6平方厘米的三角形。(每一個(gè)小方格表示1平方厘米)作業(yè)時(shí)間：3-4分鐘作業(yè)分析：要使畫出的三角形的面積是6平方厘米，三角形積應(yīng)等于12。所以，在方格紙上畫三角形時(shí)，它的底和高可以是12和1,1和12,6和2,2和6,4和3,3和4。同時(shí)，學(xué)生還應(yīng)該理解：確定角形面積與其底和高的關(guān)系。通過動(dòng)手畫的過程深切感受：面積相等的三角形，形狀不一定完全相同；即使是等底等能不同。3.一個(gè)三角形的面積是64平方分米，高是16分米，它的底是多少分米?面積×2÷高，根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息可算出底是64×2÷16=8(分米設(shè)計(jì)意圖：此題是運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問題，有利于對公式的理解，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。習(xí)1.求下面三角形的面積。12厘米5厘米13厘米5厘米13厘米5米作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘三角形面積的計(jì)算方法。其中第二個(gè)三角形給了多余的條件，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇所需要的條件，找出對應(yīng)的底和高。2.判斷“對”與“錯(cuò)”。(2)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。()拼成一個(gè)平行四邊形；(2)×,與平行四邊形等底等高的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半；(3)×,由三角形面積公式可推導(dǎo)出：三角形的底=面積×2÷因此三角形的底：40×2÷5=16(厘米)。設(shè)計(jì)意圖：其中的第1、2小題通過辨析幫助學(xué)生進(jìn)一步理行四邊形面積之間的關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生也感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。第3小題根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運(yùn)用三角形面積計(jì)算公3.一塊三角形警示牌，底是12米，高是5米，要用油漆刷這塊廣告牌的正反兩面，每平方米需要油漆1千克，一共需要油漆多少千克?求出廣告牌的面積。由三角形的面積公式可算出廣告牌的一個(gè)面的面積是12×5÷2=30(平方米);因?yàn)橐p面刷，所以廣告牌的面積為30×2=60(平方米);一共需要油漆數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。通過給廣告牌刷漆，讓學(xué)生運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)4.一塊總面積為192平方米的苗圃平面圖如下圖所(1)種柳樹的面積是多少平方米?(2)種杉樹的面積是多少平方米?(3)種松樹的面積是多少平方米?對對作業(yè)時(shí)間：5-6分鐘作業(yè)分析：種柳樹的面積：12×6=72(平方米);種杉樹的面積：6×12÷2=36(平方米);種松樹的面積：1運(yùn)用三角形面積計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問學(xué)的長方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，同時(shí)通過對比突出拓展練習(xí)(任意選做一題)5.把一張長方形紙裁成直角邊都是3分米的三角形做小旗(如下圖),最多可以裁成多少面?3分米3分米9分米12分米作業(yè)時(shí)間：3-5分鐘作業(yè)分析：兩個(gè)直角邊為3分米的等腰直角三角形正好拼成一個(gè)分米的正方形，據(jù)此只有求出一共能剪出幾個(gè)這樣的正方形，再乘2即可。9÷3=3(個(gè)),12÷3=4(個(gè)),所以一共可以剪出邊長3分米的小正正方形以及長方形的面積計(jì)算和兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)正方形。6.樂樂用一根鐵絲正好圍成一個(gè)如圖所示的直角三角形，這根鐵絲長多少厘米?15厘米12厘米15厘米12厘米20厘米過面積可以求出12厘米所對應(yīng)的底，最后將鐵絲的長度。15×20÷2=150(平方厘米),150×2÷12=25(厘米),所以鐵絲的長為：15+20+25=60(厘米)。設(shè)計(jì)意圖：此題著重培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力通過觀察與分析，明確要計(jì)算鐵絲的長度，就據(jù)題意，必須先算出斜邊的長。再利用三角形的的底=面積×2÷高，求出斜邊的長。本題數(shù)量關(guān)系比較隱秘，對學(xué)生思維層次要求比較高，但是能夠滿足學(xué)生內(nèi)心的探究欲望，讓部分學(xué)生享受成功的樂趣。過面積可以求出12厘米所對應(yīng)的底，最后將三評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)等級(jí)結(jié)果☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時(shí)完成教師評作業(yè)態(tài)度良好一般錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多評價(jià)說明：評價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成12-15個(gè)☆為優(yōu)秀，達(dá)成8-11個(gè)☆為良好，達(dá)成5-7個(gè)☆為合格。1.學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形的面積計(jì)算公式，并能熟練運(yùn)用公式正2.通過基礎(chǔ)練習(xí)，學(xué)生能理解兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，在畫一畫、折一折、剪一剪、拼一拼等動(dòng)手操作活動(dòng)中加深對梯形面積公式的理解與運(yùn)用，在運(yùn)用梯形面積公式解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題的能力和推理意識(shí)，通過求梯形花圃的面積和周長，理解面積與周長含義的不同。3.通過拓展練習(xí)，充分挖掘?qū)W有余力學(xué)生的潛力，使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高，在運(yùn)用梯形面積公式成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航(課前作業(yè))1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位：厘米)868989作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘作業(yè)分析：第1題復(fù)習(xí)了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算行四邊形面積時(shí)，要注意用底乘底邊上對應(yīng)的高，計(jì)算直角三角形的面積時(shí)，因?yàn)?0厘米的邊上的高是未知的，所以可以以一條直角邊為底，另一條直角邊為高，用底乘高除以2來計(jì)算。第2題通過回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過程，為新知學(xué)習(xí)在方法的遷移上進(jìn)行有效鋪墊。3.拿出課前剪好的課本第117頁的三組完全一樣的梯形，試著拼一拼，看看兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成什么圖形?作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘作業(yè)分析：本題設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生會(huì)通過觀察、操作，試著一樣的梯形再拼一拼，看能不能得到一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而將新知的面積。設(shè)計(jì)意的面積。設(shè)計(jì)意轉(zhuǎn)化成舊知，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生將三角形面積公式推導(dǎo)的方法遷移到學(xué)習(xí)梯形面積公式的推導(dǎo)中來，激活學(xué)生的已有經(jīng)直觀感受兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，為梯形面積公式的推導(dǎo)方法做好鋪墊。乘風(fēng)破浪(課堂作業(yè))1.互相說一說梯形面積公式的推導(dǎo)過程。(可借助兩個(gè)完全一樣的梯形作，講解。)個(gè)平行四邊形的操作基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生說一說：拼成的平行四邊形的底原來梯形的上底和下底的和的關(guān)系，拼成的平行四邊形的高和原來梯形高的關(guān)系，得到每個(gè)梯形的面積和拼成的平行四邊形面積的關(guān)系，進(jìn)而導(dǎo)出梯形的面積：(上底+下底)×高÷2,字母公式是：S=(a+b)×h÷設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生利用圖形之間的關(guān)系，將新知的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成舊進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。在推中，發(fā)展了學(xué)生的語言表達(dá)能力和空間觀念，培養(yǎng)了推理意識(shí)。2.計(jì)算下面梯形的面積。(單位：厘米)作業(yè)時(shí)間：[2-3分鐘梯形面積公式的運(yùn)用，知道求梯形的面積要用(上運(yùn)用公式計(jì)算的過程中，進(jìn)一步理解和掌握梯形的面積公式。3.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)底25厘米，高8厘米的平行四邊形，每個(gè)梯形的面積是多少平方厘米?行四邊形，那么每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半?？梢郧蟪銎叫兴倪呅蔚拿娣e，再求出平行四邊形面積的一半，就是一個(gè)梯形完全一樣的分析能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維?？鞓愤h(yuǎn)航(課后作業(yè))基礎(chǔ)練習(xí)1.一塊梯形試驗(yàn)田的上底長14米，下底長18米，高10米，如果每平方米收小麥700克，這塊試驗(yàn)田一共能收多少千克小麥?作業(yè)時(shí)間：3-4分鐘作業(yè)分析：這一題學(xué)生先根據(jù)梯共可以收多少克小麥，最后根據(jù)題目要求把收的小麥克數(shù)換算成千克數(shù)設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活、用于生活。此題考查學(xué)生運(yùn)用梯形面積公式?jīng)Q梯形試驗(yàn)田的面積的問題，進(jìn)一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。題目出現(xiàn)了結(jié)果的單位和條件中單位不一致的情況，目的是提醒學(xué)生認(rèn)真審題，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。2.一塊等腰梯形花圃上底長4米，下底長16米，高6米，腰長8.5米，如果每25平方分米載一棵菊花，一共要栽多少棵菊花?如果給花圃四周圍上柵欄，一共需要多少米柵欄?作業(yè)時(shí)間：4-6分鐘8.5米8.5米6米16米作業(yè)分析：這題給出的條件較多，學(xué)生可以選擇合適的條的面積是多少平方米，然后根據(jù)每25平方分米載一棵菊花，把梯形面積換算成平方分米，再算一共要栽多少棵菊花。第二個(gè)問題主要是讓學(xué)生理解題意，弄清楚求需要多少米柵欄，就是求這個(gè)梯形的周長，問題也就簡單了。設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生的審題能力、分析問題能力不但要掌握梯形面積的計(jì)算方法，注意單位換算，還要能正確區(qū)分周長與面積的含義，根據(jù)問題選擇合適的條件，進(jìn)一步提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3.如圖，用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場，一邊靠墻，籬笆長90米。這個(gè)雞場的面積是多少平方米?20米作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘作業(yè)分析：此題中籬笆總長90米，圖中隱含的條件是：梯高是20米，要想求梯形養(yǎng)雞場的面積，可以根據(jù)這兩個(gè)條件先求出這個(gè)梯形養(yǎng)雞場的上底和下底的和70米，再根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算梯積公式解決較復(fù)雜的實(shí)際問題能力，學(xué)生在觀察、思考、想象的過程中受梯形面積公式在生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力，激發(fā)學(xué)生敢于接受挑戰(zhàn)的積極情感。拓展練習(xí)(任意選做一題)4.下圖中的梯形是由一張長方形紙片折疊而成的。你能求出梯形的面積是多少平方厘米嗎?(先拿一張長方形紙折一折，然后找出圖中有關(guān)線段的長度，再求梯形的面積。)9(單位：厘米)作業(yè)時(shí)間：5-7分鐘9+4+4=17(厘米),要想求梯形的面積，梯形的下底和高這兩個(gè)隱秘條件找到了，再根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的面積。設(shè)計(jì)意圖：此題學(xué)生在折一折、想一想、算一算中找到解決梯形面積的相關(guān)量，從而解決問題。主要考查學(xué)生分析問題的能力和空間想象能力，遇到問題時(shí)能夠?qū)W會(huì)從圖形內(nèi)部之間的關(guān)系著手，用數(shù)學(xué)的思考方法解決問題。5.剪一個(gè)面積是8平方厘米的梯形，你有不同的剪法嗎?小組合作，試著畫一畫，算一算，剪一剪。作業(yè)時(shí)間：5-7分鐘作業(yè)分析：此題要求小組合作完成，或?qū)W有余力的學(xué)生獨(dú)立完成，要想剪出面積是8平方厘米的梯形，需要預(yù)先在草稿紙上畫一畫，算一算，只要梯形的上底加下底的和乘高等于16平方厘米就可以了，學(xué)生可以先列舉出梯形的上、下底和高的長度，再畫出梯形剪下就可以設(shè)計(jì)意圖：此題是一道綜合實(shí)踐活動(dòng)題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用梯形式解決問題的能力，具有很大的挑戰(zhàn)性，建議通過小組合作完成任務(wù)，集群體的智慧完成作業(yè)。在探究過程中，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，更重要的是面對挑戰(zhàn)，學(xué)生共同尋求解決問題的辦法，發(fā)展了他們的合作意識(shí)。評價(jià)等級(jí)結(jié)果☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時(shí)完成教師評作業(yè)態(tài)度良好一般小組合作分工明確，各司其職，動(dòng)分工明確，動(dòng)作分工不明確，動(dòng)作很慢錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多評價(jià)說明：評價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成15-18個(gè)☆為優(yōu)秀，達(dá)成9-14個(gè)☆為良好，達(dá)成6-8個(gè)☆為合格。1.學(xué)生通過練習(xí)，理解常用的土地面積單位——公頃在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過觀察、計(jì)算、推理和想象等活動(dòng)建立1公頃的表象，體驗(yàn)1公頃的大小，掌握公頃與平方米之間的簡單換2.通過練習(xí)，結(jié)合平面圖形的面積計(jì)算公式和有關(guān)面積單位之間的換算，學(xué)生會(huì)估計(jì)和計(jì)算相關(guān)的土地面積，并在練習(xí)的過程中提高學(xué)生的分析比較能力和運(yùn)用平面圖形面積公式解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的量感與推理意識(shí)。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與練習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并在運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航(課前作業(yè))作業(yè)時(shí)間：1-2分鐘特別要注意的是在216÷2這題中，十位上的1除以2不夠除，要商0占位。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算能力是學(xué)生應(yīng)該具備的一項(xiàng)重要能力，在平時(shí)的教學(xué)中需要有意識(shí)培養(yǎng)。本單元無論是面積計(jì)算還是單位換算，都需要良好的計(jì)算基礎(chǔ)，因此設(shè)計(jì)了這道口算題，幫助學(xué)生回憶并鞏固之前所學(xué)的有關(guān)計(jì)算方面的知識(shí)。2.預(yù)習(xí)書本內(nèi)容后填空：邊長為()米的正方形的面積是1公頃。1作業(yè)時(shí)間：1分鐘作業(yè)分析：邊長為100米的正方形的面積是1公頃，這是教關(guān)1公頃的定義。100×100=10000(平方米),因此1公頃=10000平方米。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在預(yù)習(xí)書本內(nèi)容后完成本題，主要調(diào)查“1公頃”定義的理解情況，以及能否根據(jù)定義計(jì)算出公頃與平方米的進(jìn)率，初步建立“1公頃”大小的表象。乘風(fēng)破浪(課堂作業(yè))1.單位換算。5公頃=()平方米2000平方分米=()平方米65平方米=()平方厘米930000平方厘米=()平方米74000000平方分米=()平方米=()公頃級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位，應(yīng)該要乘進(jìn)率，1公頃=10000平方米，所以5公頃=50000平方米。像2000平方分米=()平方米這樣的單位換算學(xué)生將單位換算的方法進(jìn)行歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：在的定義、公頃與平方米的進(jìn)率之后，強(qiáng)化對面積單位換算的練習(xí)，熟練掌握單位之間的換算，發(fā)展學(xué)生的量感。200平方米2000平方分米20公頃2200000平方厘米快樂遠(yuǎn)航(課后作業(yè))基礎(chǔ)練習(xí)1.有一塊三角形的果園，底是250米，高是160米，這個(gè)果園的面積是多少平方米?合多少公頃?面積，即250×160÷2=20000(平方米),再根據(jù)1公頃=10000平方米2.先估一估學(xué)校操場的占地面積是多少平方米?多少公頃?小組合實(shí)際測量操場的占地面積大約是多少?作業(yè)時(shí)間：8-10分鐘作業(yè)分析：通過測量、記生從教室走向校園，解放學(xué)生的腿、手、口、腦，讓多種感官參與學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法思考現(xiàn)實(shí)世界。拓展練習(xí)(任意選做一題)3.有一塊平行四邊形的麥田，底是450米，高是200米，共收小麥126000千克，平均每公頃麥田收小麥多少千克?200米200米作業(yè)時(shí)間：4-5分鐘作業(yè)分析：本題中想求平均每公頃收小麥多少千克，需要行四邊形麥田的面積。根據(jù)S=a×h得出450×200=90000(平方米),再進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換90000平方米=9公頃。最后再利用126000÷9=1400(0千克)算出平均每公頃收小麥多少千克。設(shè)計(jì)意圖：本題將公頃這一知識(shí)點(diǎn)與本單元所學(xué)平行四邊形的面合，考查學(xué)生對平行四邊形的面積公式的掌握情況，同時(shí)也考查學(xué)生的審題能力，在利用面積公式計(jì)算出麥田的面積后，需要注意到麥田的面積單位與問題中的面積單位不一致，進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換后才能計(jì)算出正確結(jié)果。另外，本題的數(shù)據(jù)較大，也在無形中考驗(yàn)學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)他們的數(shù)感。4.一輛灑水車的作業(yè)寬度是2米，如果它以每小時(shí)25千米的速度行駛，這輛灑水車3小時(shí)的灑水工作面積是多少公頃?這是解決本題的關(guān)鍵。灑水車的作業(yè)寬度實(shí)際上就是長方形的寬，灑水車行駛的路程實(shí)際上就是長方形的長。另外在本題中需要注意到長和寬單位的不同，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化25千米=250先求出1小時(shí)的工作面積也就是25000×2=50000(平方米)=5(公頃)再求出3小時(shí)的工作面積5×3=15(公頃)。第二種解法是先求出3小時(shí)一共行駛的長度即25000×3=75000(米),再求出工作面積75000×2=150000(平方米)=15(公頃)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在生活中經(jīng)?？匆姙⑺嚕呛苌儆袑W(xué)生會(huì)將灑水車與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到一起，說明學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是書本數(shù)學(xué)，并沒有用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，缺乏好奇心和求知欲。設(shè)計(jì)本題，旨在將生活中的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用智慧的雙眼善于發(fā)現(xiàn)隱藏在生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。古今數(shù)學(xué)：畝是中國市制土地面積單位，一畝等于六十平方丈，大約666.667平方米。十五畝等于一公頃。選取60平方丈是法?，F(xiàn)在計(jì)數(shù)大都以十為一個(gè)單位進(jìn)位，古代的進(jìn)位則多以“60”為一個(gè)單位進(jìn)位。比如一甲子為60年等。井田制百步為畝(寬一步、長百步)。秦國商鞅變法廢井田，以二百四十步為一畝。秦并六國，漢承秦制，大小畝并行。至漢武帝統(tǒng)一田畝步數(shù)，一律以二百四十步為畝，推行于全國。此后，一畝廣二百四十析“畝”與平方米、公頃之間的換算方法。同時(shí)也向?qū)W生介紹中國古代“畝”的變遷。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多面積單位，但是對于我們中國自古以來的面積單位“畝”卻知之甚少，因此在認(rèn)識(shí)公頃之后，加入這部分閱讀內(nèi)容，將傳統(tǒng)面積單位“畝”與平方米、公頃的換算方法進(jìn)行講解、分析，拓展學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)將傳統(tǒng)文化引入學(xué)生的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生感受中國傳統(tǒng)文化的博大精深，從而產(chǎn)生自豪感，培養(yǎng)孩子愛國情懷，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。評價(jià)等級(jí)結(jié)果☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度20分鐘30分鐘鐘教師評作業(yè)態(tài)度提前完成按時(shí)完成小組合作分工明確，各司其職，動(dòng)分工明確，動(dòng)作分工不明確，動(dòng)作很慢錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多評價(jià)說明：評價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成15-18個(gè)☆為優(yōu)秀，達(dá)成9-14個(gè)☆2.學(xué)生能理解1平方千米=1000000平方米，1平方千米=100公頃，能根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)正確理解面積單位的大小，并在括號(hào)里填上合適的面積決關(guān)于土地面積計(jì)算的簡單問題。3.引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)對周圍環(huán)境中與土地面積有關(guān)的事物有好奇心，獲得用自己的知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航(課前作業(yè))1.單位換算。3公頃=()平方厘米120公頃=()平方米560公頃=()平方分米700000平方厘米=()平方米9800000000平方米=()公頃50公頃450平方米=()平方米作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘級(jí)單位轉(zhuǎn)換成低級(jí)單位，應(yīng)該乘它們之間的進(jìn)率，進(jìn)率是100000000,3×100000000=300000000(平方厘米)。像700000平方厘米=()平方米這樣的題目，是將低級(jí)單位轉(zhuǎn)換成高級(jí)率，700000÷10000=70(平方米)。特別設(shè)計(jì)了50公頃450平方米=()平方米，需要將50公頃轉(zhuǎn)換成500000平方米，再相方米。安排學(xué)生進(jìn)行面積單位之間的換算練習(xí)，一方面是加深學(xué)生對面積單位之間進(jìn)率的記憶和理解，能熟練進(jìn)行換算，另一方面也是在不知不覺中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，構(gòu)建公頃、平方米、平方分米等具體模型，幫助學(xué)生建立量感。2.有一個(gè)足球場，長是120米，寬是80米，這個(gè)足球場的面積()作業(yè)時(shí)間：1分鐘作業(yè)分析：長方形的面積=長×寬。因此120×80=9600是1公頃=10000平方米，9600平方米<10000平方米，所以這個(gè)足球場的面積小于1公頃。設(shè)計(jì)意圖：本題較為簡單，屬于基礎(chǔ)題型。根據(jù)長方形的出長方形的面積，再與1公頃進(jìn)行比較，目的是熟練掌握單位之間的換算。積是1平方千米?1平方千米為什么等于1000000平方米?作業(yè)時(shí)間：2分鐘作業(yè)分析：邊長是1000米的正方形土地，,面積是1平方千米。方形的面積計(jì)算公式，1000×1000=1000000(平方米),所以1平方千千米的定義以及與其他面積單位的進(jìn)率之后，一說對平方千米的理解，并且回顧推導(dǎo)平方千米與平方米的進(jìn)率的過程鞏固新知的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。2.在括號(hào)內(nèi)填上合適的單位。(1)一間教室的面積大約是50()。(2)一本數(shù)學(xué)書的封面大約是380()。(4)安徽省的面積大約是14萬()。(5)圓明園的占地面積大約是350()。作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘作業(yè)分析：教室的面積是50平方米，數(shù)學(xué)書的封面大約是3米，黑板的面積大約是400平方分米，安徽省的面積大約是14萬平方千米，圓明園的占地面積大約是350公頃。設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對常見面積單位的應(yīng)用，部分學(xué)生對面積單位的大小沒有具體的概念特別是公頃與平方千米，在頭腦中很難產(chǎn)生表象。安徽省的面積是14萬平方千米，圓明園的占地面積是350公頃，學(xué)生容易混淆，要讓學(xué)生充分地說一說道理，以說加深理解，在引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)并應(yīng)用面積單位的同時(shí)，幫助學(xué)生建立量感。練習(xí)1.有一個(gè)平行四邊形的果園，面積是3平方千米，底是2000米，高是多少米?作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘作業(yè)分析：本題需要先轉(zhuǎn)換單位3平方千米=3000000平方行四邊形的高=面積÷底得出3000000÷本題的難度略有提升，首先單位不一致，需要進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，再根據(jù)平行四邊形的面積與高求出平行四邊形的底，不僅考查學(xué)生的單位轉(zhuǎn)換，還考查學(xué)生對平行四邊形的面積與底、高之間的關(guān)系的理解。2.小明開車圍著一個(gè)近似正方形的工業(yè)園行駛了2圈，一共行駛了8000米，這個(gè)工業(yè)園的面積是多少平方米?合多少平方千米?作業(yè)時(shí)間：4-5分鐘作業(yè)分析：圍著正方形的工業(yè)園行駛了兩圈是8000米，說明正方形的周長就是8000÷2=4000(米),根據(jù)正方形的長是4000÷4=1000(米),再求出正方形的面積是1000×1000=1000000(平方米)=1(平方千米)。設(shè)計(jì)意圖：本題旨在考查學(xué)生運(yùn)用周長和面積公式解決生活中的問題的能力。學(xué)生在解決問題時(shí)需要明確正方形的周長、邊長、面積之間的關(guān)系，根據(jù)相關(guān)條件求出正方形周再根據(jù)周長求出正方形的邊長，就能解決問題。本題思路有點(diǎn)復(fù)雜，但是只要理清關(guān)系，問題也不難解決，主要是培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性。3.有一塊梯形的地，上底是3千米，下底是5千米，高是500米，這塊地的面積是多少平方千米?行計(jì)算。3千米=3000米，5千米=5000米，根據(jù)梯形的面積公式可以得出÷2=2000000(平方米)=2(平方千米可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，設(shè)計(jì)本題的目的不單純是運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，而是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，因?yàn)閱挝徊灰恢?，所以首先要將單位轉(zhuǎn)化一致后再進(jìn)行計(jì)算拓展練習(xí)(任意選做一題)4.有一個(gè)長方形的試驗(yàn)田，長是4千米，寬是200增加了1000米，擴(kuò)建后的公園面積是多少平方千米?比之前增加了多少平方千米?先求出擴(kuò)建后長方形的長和寬，在這里要注意單位的不同，2000米=2千米，1000米=1千米。擴(kuò)建后的長是4+1=5(千米),寬是2+1=3(千米),面積是5×3=15(平方千米)。之前的面積是4×2=8(平方千米),因此比之前增加了15—8=7(平方千米)。設(shè)計(jì)意圖：本題需要注意的有兩個(gè)地方，單位的不同，需要統(tǒng)一單位；二是擴(kuò)建后長和寬都增加了1000米，小學(xué)生的空間想象力較弱，要讓他們養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣，滲透數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解題意，再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，解決問題。5.已知每公頃綠地每天約能釋放氧氣750千克，我市紅草湖濕地公園大約有2平方千米的綠地，算一算每天大約能釋放氧氣多少噸?位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，2平方千米=200公頃，由此可以為750×200=150000(千克),再將氧氣的單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，150000千克=150噸。設(shè)計(jì)意圖紅草湖濕地公園是我市標(biāo)志性的公園，學(xué)生們很熟悉，節(jié)假日也愛在公園活動(dòng)。將與公園相關(guān)的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行加工，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。同時(shí)激發(fā)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的情懷，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。來為他祝壽。壽宴上，臣民們載歌載舞，好不熱鬧。突然臺(tái)下爆發(fā)了一陣爭吵。平方米清清嗓子，走上臺(tái)說：“各位兄弟，你們瞧我的用途有多大，房間的地面面積、家具的面積等都是以我為單位來計(jì)量的，可以說家家都離不開我?！惫曌呱锨?，一把推開平方米，驕傲地說：“你別逞能了，1個(gè)我頂10000個(gè)你呢，大塊的土地都以我為單位，北京天安門廣場的面積大約是44公頃?！逼椒角咨焐煅?，冷笑一聲：“你們這些小不點(diǎn)兒，公頃=1000000平方米，1平方千米比兩個(gè)天安門廣場的面積還要大呢!”米，……生活中計(jì)量不同大小的面積要用到不同的面積單位，你們各有特長，一個(gè)也不能少。”聽了國王的一番話，平方米、公頃、平方千米都不好意思地低下了頭。大家都表示一定會(huì)齊心協(xié)力，奮發(fā)向上，共同建設(shè)面積王國的美好家園。以及簡單面積單位之間的換算，并能理解面積單位在實(shí)際生活中的應(yīng)用。學(xué)科的事情，也是數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的一項(xiàng)重要任務(wù)。本題旨在通過閱讀趣味故事引發(fā)學(xué)生的思考：面積的大和小是相對的，在不同的環(huán)境中都能發(fā)揮自己的作用。尺有所短、寸有所長，我們不能坐井觀天，通過閱讀要能讓學(xué)生明白這個(gè)道理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)。評價(jià)等級(jí)結(jié)果☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時(shí)完成教師評作業(yè)態(tài)度良好一般錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多評價(jià)說明：評價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成12-15個(gè)☆為優(yōu)秀，達(dá)成8-11個(gè)☆為良好，達(dá)成5-7個(gè)☆為合格。1.通過練習(xí)，學(xué)生掌握組合圖形的面積的計(jì)算方法，能根據(jù)各種組合圖形的形狀和已知線段的長度，正確運(yùn)用分割法或填補(bǔ)法等計(jì)算方法計(jì)算組合圖形的面積。2.通過實(shí)踐題，解決書柜門需要多少平方厘米的木板，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3.通過練習(xí)，學(xué)生感受平面圖形的面積計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)感受組合圖形面積計(jì)算的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航(課前作業(yè))1.求下面圖形的面積。(單位：厘米)6677585857作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘作業(yè)分析：第(1)題是長方形，根據(jù)長方形的面積=長×寬來計(jì)算(2)題是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積=底×高來計(jì)算；第(3)題是三角形，根據(jù)三角形的面積=底×高÷2來計(jì)算；第(4)題是梯要注意先分辨梯形的上底、下底和高，再根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)設(shè)計(jì)意圖：這組題目都是根據(jù)圖形中相關(guān)的量，直接運(yùn)用面解決問題。設(shè)計(jì)的目的是在進(jìn)一步理解平面圖形面積計(jì)算的含義上，能熟練準(zhǔn)確計(jì)算，為求組合圖形的面積做好鋪墊。2.計(jì)算：(1)題沒有括號(hào)，先算兩個(gè)乘法，再算除法，最后算減法；第(2)題有括號(hào)要先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的乘法和除法，最后算括號(hào)外算應(yīng)貫穿在平面圖形面積學(xué)習(xí)的始終。因此，這里安排兩道計(jì)算題，不僅復(fù)習(xí)了四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，也讓學(xué)生感知性。乘風(fēng)破浪(課堂作業(yè))1.求下面圖形的面積。(單位：厘米)2626822625作業(yè)時(shí)間：3-4分鐘再計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積和；第(2)題把多邊形補(bǔ)成一個(gè)長方形，再用長方形的面積減去梯形的面積；第(3)題可以把圖形補(bǔ)成長是6厘米，寬是5厘米的長方形，用大長方形的面積減去補(bǔ)出來的小長方形的面積，也可以把圖形分割成兩個(gè)長方形或兩個(gè)梯形，再把分割成的兩個(gè)圖形面積相加。設(shè)計(jì)意圖：通過這三題的訓(xùn)練，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的基本平面圖形的面積的計(jì)算；另一方面能將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合，提高綜合解決問題的能力。在多樣化的方法中，進(jìn)行比較，能選擇優(yōu)化的方法進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，發(fā)展空間觀2.用不同的方法求下面圖形的面積，你能想出幾種方法?(單位：厘米)66(備用圖)(備用圖)個(gè)梯形，用長方形的面積加梯形的面積，分也有不同的分法。設(shè)計(jì)意次的學(xué)生都能享受成功的樂趣。習(xí)=25×4×17=100×17=1700;第(2)題運(yùn)用乘法分配律，原式=(28+72)×53=100×53=5300;第(3)題先將45轉(zhuǎn)化為9×5,再運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算，原式=540÷2.一塊麥田(如下圖),去年共收小麥54噸，平均每公頃收小麥多少噸?2+600×100=90000(平方米),90000平方米=9公頃，再用5得到平均每公頃收小麥6噸。設(shè)計(jì)意圖：這題考查了學(xué)生計(jì)算組的能力，并用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生感受多邊形面積計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。(2)寫出解決問題的方案。量好分工，測量畫圖，再共同商量解決問題的方案，最后獨(dú)立列式解設(shè)計(jì)意圖：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。如何讓學(xué)面積計(jì)算的學(xué)生能真正到現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用呢?本題的設(shè)計(jì)就是為了讓題的能力。評價(jià)等級(jí)結(jié)果☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時(shí)完成教師評作業(yè)態(tài)度良好一般小組合作分工明確，各司其職，動(dòng)作迅速分工明確，動(dòng)作分工不明確，動(dòng)作很慢錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多評價(jià)說明：評價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成15-18個(gè)☆為優(yōu)秀，達(dá)成9-14個(gè)☆1.通過練習(xí)，使學(xué)生掌握用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法，知道先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格來計(jì)算估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，并熟練掌握求陰影部分圖形面積的方法。2.通過撿拾落葉，在方格紙上描出落葉形狀估計(jì)其面積，再估計(jì)整棵樹的樹葉面積并計(jì)算這棵樹釋放的氧氣夠多少人呼吸，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，通過制作樹葉貼畫，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和審美能力，跨學(xué)科融合學(xué)習(xí)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入活力。3.學(xué)生在實(shí)踐作業(yè)的過程中，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并在活動(dòng)中了解人與自然和諧共生的關(guān)系，提高環(huán)保意識(shí)。作業(yè)設(shè)計(jì)快樂起航(課前作業(yè))在白紙上描出自己的手掌輪廓，估一估自己厘米?并和同桌交流自己的估算方法。作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘驗(yàn)用自己喜歡的方法來估計(jì)自己的手掌面積。設(shè)計(jì)意圖：這道課前熱身題，是研究自己手掌的面積，小手是每個(gè)人身體的一部分，但是應(yīng)該鮮有研究過，有趣、好究欲，在操作、觀察、估算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不僅能發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，而且能積累圖形面積的估算經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)估算意識(shí)。乘風(fēng)破浪(課堂作業(yè))1.先在老師發(fā)的方格紙上描出自己手掌的輪廓線，再用數(shù)方格的方法估計(jì)自己手掌的面積大約是多少平方厘米。(每個(gè)小方格表示1平方厘米)作業(yè)時(shí)間：2-3分鐘作業(yè)分析：這道習(xí)題先數(shù)整格的數(shù)量，再數(shù)不滿整格的數(shù)量格數(shù)加上不滿整格數(shù)的一半的方法來估算手掌的面積。設(shè)計(jì)意圖：這道題在學(xué)習(xí)了新課用數(shù)方格的方法來估算積之后來練習(xí)，既是對新學(xué)估算方法的鞏固練習(xí)，也是對課前用喜歡的方法來估算自己手掌面積的驗(yàn)證，通過課前與課堂不同方法的對比來優(yōu)化估算方法，在驗(yàn)證的過程中同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的量感。2.計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。作業(yè)分析：第(1)題可用梯形的面積減去部分的面積：(9+22)×12÷2—22×12÷2=54(平方米);第(2)題×8÷2+6×6—(8+6)×6÷2=26(平方厘米)。設(shè)計(jì)意圖累計(jì)算不規(guī)則圖形面積的經(jīng)驗(yàn)。習(xí)1.圖中每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，請你估算下面圖案的面積。整格()個(gè)整格()個(gè)的有26個(gè)，面積大約是20+26÷2=33(平方厘米);第(2)題整格有25個(gè)，不滿整格的有14個(gè)，面積大約是25+14÷2=32(平方厘米)。收集幾片樹葉(1)選擇一片先在老師發(fā)的方格紙上描出它的輪廓線，再用數(shù)方格的方法估計(jì)這片葉子大約是多少平方厘米。(每個(gè)方格表示1平方厘米)(2)如果這棵樹上有12000片這樣的樹葉，請估算一下，這棵樹所有的樹葉的總面積是多少平方米?(3)如果每25平方米的樹葉釋放的氧氣夠一個(gè)人呼吸，這棵樹釋放的氧氣夠多少人呼吸?愛護(hù)花草樹木，在采集樹葉的時(shí)候不要損傷樹苗。學(xué)生將收集的樹葉在方格紙上描出輪廓線，通過數(shù)方格的方法估算出樹葉的面積，再求出一棵樹上樹葉的總面積，進(jìn)行單位的換算后，再除以25,即能解決問題。堂走向自然、走向社會(huì)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。同時(shí)了解了人與自然的密切聯(lián)系，提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。3.同桌兩人合作用收集的樹葉完成一幅樹葉貼畫，看誰的貼畫最美?你能跟大家說一說你的貼畫是什么?想表達(dá)什么呢?贏未來。今天的課堂學(xué)習(xí)，教師必須要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意最好的辦法就是布置一些需要合作完成的實(shí)踐性作業(yè)。本題安排兩人合作完成葉貼畫，一方面能培養(yǎng)學(xué)生的合作意同時(shí)踐行了跨學(xué)科學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念，在說的過程中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。評價(jià)等級(jí)結(jié)果☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時(shí)完成教師評作業(yè)態(tài)度良好一般小組合作分工明確，各司其職，動(dòng)分工明確，動(dòng)作分工不明確，動(dòng)作很慢錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多評價(jià)說明：評價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成15-18個(gè)☆為優(yōu)秀，達(dá)成9-14個(gè)☆1.通過練習(xí)，學(xué)生知道可以通過查找資料、測量等方法收集數(shù)據(jù)，了解2.通過練習(xí)，加深學(xué)生對于組合圖形面積計(jì)算方法的理解，可以用分割法或填補(bǔ)法將組合圖形分割或填補(bǔ)成學(xué)過的基本圖形，再通過相加或相減來計(jì)算組合圖形的面積。3.感受組合圖形面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生積極地學(xué)習(xí)情感，并通過練習(xí)讓學(xué)生知道要愛護(hù)環(huán)境，愛護(hù)校園里的一草作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航(課前作業(yè))1.閱讀思考(1)25平方米的草地每天能吸收一個(gè)人一天呼出的二氧化碳，制造出一個(gè)人一天需要的氧氣。(2)1公頃樹林每天能吸收1005千克二氧化碳，釋放735千克氧(3)《安徽省義務(wù)教育階段學(xué)校辦學(xué)基本標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：生均綠化面小學(xué)每生不低于0.5平方米。作業(yè)時(shí)間：4-5分鐘設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向。此題旨在讓學(xué)生通過閱了解綠化對人們生活的影響，讓學(xué)生在閱讀中思考環(huán)保的重要2.調(diào)查與思考(1)什么是生均綠化面積?(2)計(jì)算生均綠化面積需要收集哪些數(shù)據(jù)?可以怎樣收集數(shù)據(jù)?作業(yè)時(shí)間：4-5分鐘作業(yè)分析：(1)生均綠化面積也就是平均每名學(xué)生所面積數(shù)。(2)計(jì)算生均綠化面積需要收集學(xué)校綠化總面積和學(xué)生總數(shù)。收集學(xué)校綠化總面積可以查找學(xué)校建設(shè)的相關(guān)資料，也可以實(shí)地的測量；收集學(xué)校學(xué)生總數(shù)可以分年級(jí)逮行統(tǒng)計(jì)，也可以到教導(dǎo)處咨乘風(fēng)破浪(課堂作業(yè))1.填一填(1)學(xué)校的綠地面積包括校內(nèi)()、()和()等的占地面積?！皩W(xué)校綠地總面積÷()”。(3)本次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中可以通過()、()等方法收集所需要的數(shù)據(jù)，活動(dòng)過程中我們要愛護(hù)校園里的()。7米無數(shù)條高，且所有的高都相等?？鞓愤h(yuǎn)航(課后作業(yè))基礎(chǔ)練習(xí)1.單位換算15平方米=()平方厘米120000平方米=()公頃作業(yè)時(shí)間：3-4分鐘作業(yè)分析：8平方米7平方分米=(807)平方分米；3公頃=(30000)平方米；15平方米=(150000)平方厘米；3平方千米=方米=(300)公頃；120000平方米=(12)公頃設(shè)計(jì)意圖：此題旨在幫助學(xué)生鞏固面積單位之間的換算的知識(shí)。單位題，學(xué)生在轉(zhuǎn)換時(shí)常常分不清該乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率，因此，在完成本題之后還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生歸納方法，加強(qiáng)理解。2.校園有一個(gè)近似三角形的桂花園，底是30米，是高的2倍。桂花園里共種了45棵桂花樹，平均每棵樹占地多少平方米?作業(yè)時(shí)間：3-4分鐘作業(yè)分析：底是高的2倍，所以高為30÷2=15(米),桂花園的為30×15÷2=225(平方米),225÷45=5(平方米),所以平均每棵桂花樹占地5平方米。設(shè)計(jì)意圖：本題沒有給出圖形，需要學(xué)生在腦中想象出圖形的形狀，根據(jù)所給條件之間的關(guān)系，求出三角形的面積，從而解決問題，解題的關(guān)鍵就是抓住兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)是502班種植園的平面示意圖(長方形),長方形的長是16米，寬是10米，現(xiàn)學(xué)校決定給每個(gè)種植園中間鋪一條石子路。那么502班的種植面積還有多大?2米2米10米16米平行四邊形小路移出，剩下的綠地就可以轉(zhuǎn)化成長方形：(10-2)×16=128(平方米);二是用長方形的面積減去小平行四邊形的面16×10-16×2=128(平方米)設(shè)計(jì)意圖：本題思想方法，在解題時(shí)學(xué)生能充分體會(huì)其價(jià)值所在。同時(shí)，在解決實(shí)際問平方米，請同學(xué)們設(shè)計(jì)一種方案。等你們設(shè)計(jì)好長請來，大家把方案介紹給校長聽一聽，爭取能讓校長從同學(xué)們的方案時(shí)間要求：5-6分鐘誤，教師要適當(dāng)提醒學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生不僅可以畫銳角三角形，還可以畫直角三角形和鈍角三角形。設(shè)計(jì)意圖：問題情境立足于學(xué)生身邊的真實(shí)需求，這樣運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。評價(jià)等級(jí)結(jié)果☆自己評作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書寫工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時(shí)完成教師評作業(yè)態(tài)度良好一般錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多評價(jià)說明：評價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成12-15個(gè)☆為優(yōu)秀，達(dá)成8-11個(gè)☆為良好，達(dá)成5-7個(gè)☆為合格。1.學(xué)生通過練習(xí)，熟練掌握平行四邊形、三角形和梯并能正確計(jì)算它們的面積；熟練使用割、補(bǔ)、拼等方法，計(jì)算組合圖形的面積；能夠熟練解決一些與圖形面積有關(guān)的實(shí)際問題。2.學(xué)生建立1公頃、1平方千米實(shí)際大小的觀念，掌握平方米、公頃決一些有關(guān)土地面積計(jì)算的實(shí)際問題。3.學(xué)生學(xué)會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，通過合情推理，掌握解4.學(xué)生在解題的過程中，收獲成功的體驗(yàn)，體會(huì)面積計(jì)算和測量與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。檢測時(shí)間60分鐘揚(yáng)帆起航(基礎(chǔ)題)一、填空。1.一個(gè)三角形的底是15厘米，高是12厘米，它的面積是()平設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生三角形面積公式的掌握情況，能熟練式計(jì)算三角形的面積。2.一個(gè)平行四邊形兩條相鄰的邊分別是9厘米和6厘米，其中一條邊上的高是7厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是()。作業(yè)分析：學(xué)生要在草稿紙上畫出這個(gè)平行四邊形，然后研究厘米的高是哪條底邊上的高，只有找到平行四邊形底邊上對應(yīng)的高才能計(jì)算平行四邊形的面積，用底6厘米乘對應(yīng)的高7厘米，得到平行四邊形的面積是42平方厘米。上對應(yīng)的高來計(jì)算。學(xué)生需要在草稿紙上畫出這個(gè)平行四邊形，從平行四邊形底邊上的一點(diǎn)到對邊的垂直線段的長度是平行四邊形的高，根據(jù)平行線間的所有線段中，垂直線段最短，進(jìn)而確定7厘米只能是6厘米邊上的高。通過本題的練習(xí)，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生綜合分析問題的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力和一定的推理能力。3.一個(gè)梯形的上底和下底的和是12分米，它的高是6分米，它的面作業(yè)分析：根據(jù)梯形的面積公式讓學(xué)生理解梯形的面積可以用上、下底的和乘高除以2來計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：此題主要考查學(xué)生積公式的理解情況，使其進(jìn)一步理解梯形的上、下底之和為一個(gè)整體，并非求梯形的面積一定要知道梯形的上底、下底分別是多少，也可以直接用上、下底的和乘高除以2來計(jì)算。4.如圖，有一張平行四邊形紙片，兩64cm2個(gè)空白部分三角形的面積分別是64平方厘米和96平方厘米，涂色部分三角作業(yè)分析：從圖中可以看出涂色三角形和平行四邊形等底等高，那么涂色三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，由此得到兩個(gè)空白三角形面積的和也是平行四邊形面積的一半，所以涂色三角形的面積就等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系，以及兩個(gè)空白部分三角形與涂色三角形面積的關(guān)系，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的推理能力5.小明繞一個(gè)正方形體育場跑了一圈，一共跑了800米，這個(gè)體育場的面積是()公頃，()個(gè)這樣的體育場的面積是1平方千要想求出這個(gè)正方形體育場的面積，需要先求出它的邊長，再求出面積，還要根據(jù)題目要求換算成公頃，學(xué)生還要理解1平方千米是100公頃，才能算出多少個(gè)體育場面積是1平方千米。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否根據(jù)正方形的周長求正方形的面積，以及面積單位平方千米、公頃和平方米之間的進(jìn)率和換算。6.在括號(hào)里填上合適的單位。教室地面的面安徽省天長市總面積約1770()。天長一臺(tái)電腦屏幕的面積約是7()。文具盒面的面積約是190()。7.400000平方米=()公頃3平方千米=()公頃=()平方米5公頃=()平方米30平方米=()平方分米=()平方厘米6000平方厘米=()平方分米作業(yè)分析：使學(xué)生理解面積單位平方千米與公頃之間的進(jìn)率是100,公頃與平方米之間的進(jìn)率是10000,平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)相鄰面積單位之間的進(jìn)率都是100。設(shè)計(jì)意圖：此題考查方千米、公頃、平方米等面積單位之間的進(jìn)率及換算，同時(shí)復(fù)習(xí)了平方米、平方分米、平方厘米之間的進(jìn)率，在理解的同時(shí)加強(qiáng)相應(yīng)的面積單位之間的換算。8.一個(gè)三角形的面積是12平方厘米，它的底是6厘米，它的高是()厘米。把三角形面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積來考慮，用兩個(gè)完全一樣的三角形先拼成平行四邊形，即用三角形的面積乘2得到平再除以底，就可以算出平行四邊形的高，平行四邊形用，能根據(jù)三角形的面積、底和高這三個(gè)量中的任意兩個(gè)量求出另外一個(gè)量，隱含著三角形面積和平行四邊形面積內(nèi)在的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)二、判斷。(1)一個(gè)直角三角形的三條邊分別是5厘米、4厘米和3厘米，它的面積是10平方厘米。()(2)一個(gè)平行四邊形的底和高都擴(kuò)大到原來的3倍，面積就擴(kuò)大到原來的6倍。()(3)兩個(gè)等底等高的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。()(4)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四邊形的高是16厘米。()(5)兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()作業(yè)分析：第1小題，直角三角形的兩條短邊正好是底和高，所以這個(gè)三角形的面積應(yīng)該是6平方厘米，所以說法錯(cuò)誤；第2小題，平行的三角形形狀不一定相同，只有兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，所以本小題說法錯(cuò)誤；第4小題，一個(gè)三角形和平行四邊形面積相等、底也相等的前提下，三角形高是平行四邊形高的兩倍，所以本小題說法錯(cuò)誤。第5小題，兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形，例題教學(xué)梯形面積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)動(dòng)手操作過，所以本小題說法正確?？疾閷W(xué)生根據(jù)平行四邊形的面積公式，知道底和高的變化引起面積的變化情況；第3小題考查學(xué)生等底等高的三角形形狀有很多種，不一的長度關(guān)系；第5小題考查學(xué)生是否理解兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的梯形。此判斷題的設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行理性思考，通過畫圖、觀察、思考、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。345866作業(yè)分析：此題是基礎(chǔ)題，學(xué)生利用本單元學(xué)過的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式來計(jì)算基本圖形的面積，對于組合圖形的面積計(jì)算，可以把它分割成學(xué)過的基本圖形，再分別算出每個(gè)基本圖形的面積，最后相加或相減就可以得到組合圖形的面積。設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生三角形、平行四邊形和梯形面積公式的掌握情況，通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握基本圖形的面積計(jì)算公式，并能熟練運(yùn)用公式正確計(jì)算基本圖形的面積。對于組合圖形的面積，學(xué)生通過觀察分析，能把它分割成學(xué)過的基本圖形面積來計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力、理解能力和空間想象能力1.在下面的方格紙上分別畫一個(gè)面積是10平方厘米的三角形、平行角形，三角形的底乘高要等于20平方厘米，要想畫出面積是10平方厘米的平行四邊形，平行四邊形的底乘高要等于10平方厘米，要想畫出面積是10平方厘米的梯形，梯形的上底加下底的和乘高要等于20平方厘米，學(xué)生首先要根據(jù)三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算公式設(shè)計(jì)好各個(gè)圖形底和高的長度，然后再畫出符設(shè)計(jì)意圖：此題主要考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用三角形