正弦定理1、請(qǐng)你回顧一下：同一三角形中的邊角關(guān)系一、知識(shí)回顧：a+b>c,a+c>b,b+c>a（1）三邊：（2）三角：（3）邊角：大邊對(duì)大角2、請(qǐng)你寫(xiě)出：Rt⊿中的邊角關(guān)系CABbacABCabcRt△ABC中：C=90°在Rt在Rt△ABC中，ABCcba又∵sinC=1對(duì)于一般的三角形，它的邊和角之間有什么數(shù)量關(guān)系？在中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c.猜想：在中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即：ACBbacD同理可得：若⊿ABC是銳角三角形，上述等式是否成立？作高CD若⊿ABC是鈍角三角形，上述等式是否成立？ACBbacDE利用等面積法證明利用外接圓證明利用平面向量證明正弦定理正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.即：(其中R是外接圓的半徑)思考：正弦定理有何作用?（二）已知兩邊一對(duì)角，可求其它邊和角?。ㄒ唬┮阎獌山且粚?duì)邊，可求其它邊和角！某地出土了類似于三角形形狀的古代玉佩其中一角已經(jīng)破損，測(cè)量數(shù)據(jù)如下：BC=2.57cm,CE=3.57cm,BD=4.38cm,B=45o,C=120o,為了復(fù)原請(qǐng)計(jì)算其它兩邊長(zhǎng)（精確到0.01）.BCDEA分析：將BE、CD延長(zhǎng)交于A，則三角形ABC滿足：已知:BC=2.57cm,B=45o,C=120o已知兩角和任一一邊，可用正弦定理解答解：將BD、CE延長(zhǎng)交于點(diǎn)A，在ABC中，B=45o,C=120o,BC=2.57cm,而A=180o-(B+C)=15o

解方程得：AC7.02cm,AB8.60cm答原玉佩其它兩邊長(zhǎng)約7.02cm,8.60cm.臺(tái)風(fēng)中心B現(xiàn)位于某市A的正東方向300km處，正以40km/h的速度向西北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心250km的范圍內(nèi)將會(huì)受到其影響，若風(fēng)速不變，則該市從何時(shí)起要受到影響，持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間.ABC1300km45oC2解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)，開(kāi)始影響A市，BC=40t在三角形ABC中，AB=300，AC=250，B=45o

得：C1=121.95o,C2=58.05o拓展延伸：

已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，試討論三角形的解的情況已知a、b、A，作三角形ACbaCAbaBAC