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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)江南大學(xué)《常微分方程》
2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么?()A.B.C.D.2、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮???()A.B.C.D.3、已知數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.4、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮???()A.B.C.D.5、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為()A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C6、求由曲面z=xy和平面x+y=1,z=0所圍成的立體體積。()A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、已知函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少?()A.0B.C.D.8、計(jì)算不定積分的值是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求極限。2、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為____。3、設(shè)函數(shù),求的值為____。4、已知向量,,則向量與向量的數(shù)量積為______。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求由曲線,直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且,在開區(qū)間內(nèi)二階可
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