第1頁共106頁北師大版(2024新版)七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案1.1生活中的立體圖形1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩.2.在具體情境中，認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征.3.通過豐富的實例，進一步認識點、線、面，初步感受點、線、面之間的關(guān)系.4.在對圖形進行觀察、操作等活動中，積累處理圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念.我們生活在多姿多彩的圖形世界中，許多美麗的圖形裝點著我們的生活，下面讓我們一起來欣【類型一】識別立體圖形 例1如圖，在給出的實物圖中，第2頁共106頁解：(1)物體a,d,h,i,n易使人聯(lián)想起長方體；物體b,p易使人聯(lián)想起正方體；(2)物體g,m類似于圓柱；物體1類似于圓錐；(3)物體e類似于棱錐；物體f,k類似于球.方法總結(jié)：考查了對現(xiàn)實生活中立體圖形的初步認識，結(jié)合所學(xué)幾何體的特征，抽象出幾何圖【類型二】立體圖形構(gòu)成的元素例2觀察圖形，回答下列問題：(3)圖①中共有多少條線?這些線都是直的嗎?圖②呢?解：(1)圖①是由6個面組成的，這些面(2)圖②是由2個面組成的，1個平的面和1個曲的面；(3)圖①中共有12條線，這些線都是直的；圖②中有1條線，是曲線；(4)圖①中有8個頂點，圖②中只有1個頂點.方法總結(jié)：解答此類問題要聯(lián)系實物的形狀與面的形狀作對比，然后作出判斷，平面與平面相交成直線，曲面與平面相交成曲線.【類型三】幾何體的分類例3將如圖所示的幾何體分類：解析：此題作為一道開放型題，分類的方法非常多，只要能說明分類的理由即可.但要注意：按某一標(biāo)準(zhǔn)分類時，要做到不重不漏，分類標(biāo)準(zhǔn)不同時，分類的結(jié)果也就不盡相同.是球體.方法總結(jié)：生活中常見幾何體有兩種分類：一種按柱體、錐體、球體分類；一種按平面和曲面第3頁共106頁例4筆尖畫線可以理解為點動成線.使用數(shù)學(xué)知識解釋下列生活中的現(xiàn)象：解析：解釋現(xiàn)象關(guān)鍵是看其屬于什么運動.方法總結(jié)：生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識來解釋，關(guān)鍵是要找到生活實例與數(shù)學(xué)知識的例5如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是()ABCD解析：半圓繞其一條直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是球.故選A.方法總結(jié)：點動成線，線動成面，面動成體，以運動的觀點觀察靜止的點、線、面，就能得到千姿百態(tài)的幾何圖形.解答此題可動手操作，也可以空間想象。棱柱錐體{錐體{在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，改變以往注重知識傳授的傾向，使學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，應(yīng)用多媒體給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動的學(xué)習(xí)活動情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對點、線、面、體的知識有了初步的認識.在探究學(xué)習(xí)，感悟知識的形成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力.教學(xué)目標(biāo)學(xué)活動經(jīng)驗.2.了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型，培養(yǎng)空間想象能力.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入黑、綠六種顏色.喜羊羊把這四個正方體拼成如圖所示的長方體，并讓美羊羊判斷紅、黃、白三種顏色的對面分別涂著哪一種顏色.你能幫助美羊羊嗎?例1(長春中考)下列圖形中，是正方體表面展開圖的是()面展開圖；只有選項C是“一四一”型，符合正方體的展開圖形式，故選C.方法總結(jié)：方法1:根據(jù)正方體的11種表面展開圖逐個進行選項核對；方法2:由于正方體的表面展開圖不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排第4頁共106頁第5頁共106頁例2過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為A解析：選項A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去的三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點.故選B.【類型二】正方體的相對面例3杭州市將舉辦2016年G20峰會，為了迎接這一盛會，小威特意制作了一個正方體廣告牌，并在各個表面上書寫了漢字或符號，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“州”字所在面的對相對.故填“迎”.方法總結(jié)：將正方體的展開圖折疊找到相對的面，再判斷相應(yīng)面上應(yīng)填的字.)ACBD解析：立體圖形是三棱柱，展開圖應(yīng)該是：三個長方形，兩個三角形，兩個三角形位于三個長方形兩側(cè)；A答案折疊后兩個長方形重合，故排除；C、D折疊后三角形都在一側(cè)，故排除.故選方法總結(jié)：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體.通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給第6頁共106頁定的立體圖形.例5如圖是一張鐵皮.(1)計算該鐵皮的面積.(2)它能否做成一個長方體盒子?若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，請說明理由.(2)能做成一個長方體盒子，如圖所示.它的體積為3×1×2=6(立方米).方法總結(jié)：能否做成一個長方體盒子，就看相對的面的形狀是否相同，大小是否相等.三、板書設(shè)計>教學(xué)反思教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、抽象、感受、歸納、積累等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，發(fā)展空間觀念，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.1.3截一個幾何體>教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.2.豐富對空間圖形的認識和感受，發(fā)展空間觀念和形象思維能力.>教學(xué)過程第7頁共106頁一、情境導(dǎo)入在生活中，隨時隨地都可以看到或接觸到被加工過的物體，這種加工一般要對物體進行切割，通過切割得到不同的截面，從而使得幾何體在面與體之間轉(zhuǎn)換.為了探究正方體的截面形狀，小穎C.①與③④D.①與②,③與④解析：根據(jù)圖形可知圖①②的截面都與正方體的面平行，圖③④的截面形狀都是長為正方體的一個面的對角線的長，寬為正方體的棱長的長方形.故選D.方法總結(jié)：用一個平面去截正方體，截面的形狀可能是三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形等.)解析：當(dāng)截面與軸截面平行時，得到的截面的形狀為長方形；當(dāng)截面與軸截面斜交時，得到的截面的形狀是橢圓；當(dāng)截面與軸截面垂直時，得到的截面的形狀是圓，所以截面的形狀不可能是三角形.故選A.)個幾個幾何體解析：經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線。如圖，由圖可知得到的截面是一個等腰三角形.故選B.方法總結(jié)：用平面去截圓錐，截面的形狀可能是三角形、圓、橢圓等.截>教學(xué)反思教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷操作、抽象、歸納、積累等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，發(fā)展空間觀念和動手操作能力，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念.2.在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀.3.能識別從三個方向看到的簡單物體的形狀，會畫立方體及簡單組合體從三個方向看到的形狀，并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌?教學(xué)過程第9頁共106頁觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景.你能從蘇東坡《題西林壁》詩句：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.”體驗出其中的意境嗎?你能挖掘出其中蘊含的數(shù)學(xué)道理嗎?讓我們一起探索新知吧!二、合作探究例1如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，從上面看到的平面圖形是()BB解析：這個幾何體從上面看，共有2行，第一行能看到3個小正方形，第二行能看到2個小正方形.故選D.方法總結(jié)：從不同方向看小正方體組成的幾何體的形狀時，關(guān)鍵要看清每個方向有幾列，每列有幾層，然后畫出符合實際的圖形.例2沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()解析：從上面看可得到兩個半圓的組合圖形.故選D.方法總結(jié)：本題考查了從特定的方向觀察物體.在解題時要注意，看不見的線畫成虛線，看得見的線畫成實線.例3畫出如圖中的幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖.第10頁共106頁)解析：由幾何體從正面和左面看到的形狀圖均為等腰三角形，可知該幾何體是錐體，又由從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓可知該幾何體是圓錐。故選A.形狀與大小，最后得出幾何體(或?qū)嵨镌?的名稱.例5下圖是一個立體圖形從三個方向看到的圖形，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積.(結(jié)果保解析：從正面看以及從左面看得到的圖形為正方形，而從上面看到的圖形為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱.由三個視圖可知圓柱的半徑和高，易求體積.解：該立體圖形為圓柱.∴圓柱的體積V=πr2h=π×52×10=250π.方法總結(jié)：本題主要考查根據(jù)從三個方向看到的圖形判斷幾何體的形狀和求圓柱體的體積時考查了空間想象能力.例6用小立方體搭一個幾何體，使得它從正面和上面看到的形狀如圖所示，搭建這樣的幾何體只有一種嗎?最多需要幾個小立方體?最少需要幾個小立方體?第11頁共106頁3333解析：由于從正面看到的列數(shù)與從上面看到的列數(shù)相同，從正面看到的每列方塊數(shù)是從上面看到的該列中的最大數(shù)字，所以對于從上面看到的第一列三個方格中至少有一個是3,第二列兩個方格中至少有一個是3,而第三列兩個方格中必須全是1,所以這樣的幾何體不唯一，最多需要小立方體的個數(shù)如圖所示，3×5+2=17(個),最少需要小立方體的個數(shù)為3×2+1×5=11(個).解：這樣的幾何體不唯一.它最多需要17個小正方體，最少需要11個小正方體.方法總結(jié)：解決此類問題要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數(shù)與從上面看到的列數(shù)相同，從正面看到每列方塊數(shù)是從上面看該列中從不同方向看物體的形狀從左面看到的形狀從上面看到的形狀本課時先通過創(chuàng)設(shè)情景，跨越學(xué)科界限，由蘇東坡的一首詩《題西林壁》把同學(xué)們帶入了一個如詩如畫的境界，再從詩歌中提煉出隱含的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.再由小組合作，讓學(xué)生參與，探索新知，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新理念.2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應(yīng)用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.3.在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力.第12頁共106頁例1如果某河的水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m,那么水位下降0.5m時水位變化記作含義?質(zhì)檢部門對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,問抽查第13頁共106頁正有理數(shù)集：{…}整數(shù)集：{…};分數(shù)集：{…}.解析：根據(jù)正、負數(shù)的意義可知6,8%,2016都是正有理數(shù)；—1,-3.14,是負有理數(shù)；非負數(shù)即0和正數(shù)，所以6,0,8%,2016是非負數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)，故-1,6,0,2016是整數(shù)；分數(shù)有-3.14,,8%.解：正有理數(shù)集：{6,8%,2016…};負有理數(shù)集：{-1,-3.14,非負數(shù)集：{6,0,8%,2016…};整數(shù)集：{-1,6,0,2016…};方法總結(jié)：以前學(xué)過的0以外的數(shù)就是正數(shù)，正數(shù)前面加上“一”號就是負數(shù)，再看它們是整數(shù)還是分數(shù).)①0是正數(shù)和負數(shù)的分界點；②0只表示“什么也沒有”;③0可以表示特定的意義，如0℃;④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù).解析：0除了表示“無”的意義，還可以表示其他的意義，所以②不正確；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以④不正確；其他的都正確.故選A.水混合物的溫度就是0℃,0是正、負數(shù)的分界點等.【類型三】和正、負有關(guān)的規(guī)律探究問題例5觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)、第105個數(shù)、第2015個數(shù)嗎?(1)一列數(shù)：1,—2,3,—4,5,—6,_,…;第14頁共106頁當(dāng)n為奇數(shù)時，此數(shù)為一n;當(dāng)n為偶數(shù)時，此數(shù)解：(1)7,-8,9;第10個數(shù)為一10,第105個數(shù)是105,第2015個數(shù)是2015;(2)一7,,—9;第10個數(shù)第105個數(shù)是—105,第2015個數(shù)是一2015.發(fā)現(xiàn)數(shù)列的特征.三、板書設(shè)計負整數(shù)具有相反意義的量負數(shù)教學(xué)反思教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，通過觀察身邊事物，挖掘生活實例，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力.1.明確數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，會畫數(shù)軸.2.能用數(shù)軸表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.3.能利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.1.欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了她的體溫，并說：“37.8度.”提出問題：醫(yī)生怎樣通過體溫計讀出任意一個人的體溫?2.我們再一起去看看中秋節(jié)祖國各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關(guān)、長白山、頤和園三個旅游景點的自然風(fēng)光，溫度分別為一3℃、0℃、20℃嘉峪關(guān)-3℃長白山0℃頤和園20℃提出問題：那么要測量氣溫所需要的溫度計3.請嘗試畫出你想像中的溫度計，并和其他同學(xué)交流，注意交流時要發(fā)表自己的見解.二、合作探究)正確；D中沒有原點，錯誤.故選C.方法總結(jié)：判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住它的三要素：原點、正方向和單位長度，三者缺一不可.例2畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點.,,解析：先畫出數(shù)軸，再根據(jù)數(shù)的正、負及它們到原點的距離標(biāo)出各數(shù).方法總結(jié)：設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，與原點的距長度.表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度.,,第16頁共106頁示的有理數(shù)為-6;②當(dāng)點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為2.故選C.情況.數(shù)軸有理數(shù)的關(guān)系來表示第17頁共106頁向西走了20m,烏龜向東走了1m,狐貍宣布烏龜獲勝，理由是：規(guī)定向西為負，向東為正，根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)可知+1>-20,表明同一時間里烏龜走的路程大于兔子走的路程.你認為狐貍的說法有道理嗎?學(xué)完了本節(jié)內(nèi)容，你會知道正確的答案.出發(fā)點出發(fā)點)A.2016B.—2016解析：2016的相反數(shù)是-2016.故選B.方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在這個數(shù)的前面添上“一”號即可.【類型一】求一個數(shù)的絕對值例2絕對值等于3的數(shù)是解析：因為±3的絕對值是3,所以絕對值等于3的數(shù)是±3.方法總結(jié)：絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值等于0的數(shù)為0,一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù).例3比較大小填“>”、“<”或“=”).方法總結(jié)：利用絕對值比較兩個負數(shù)大小的方法：先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；比較兩個絕對值的大小；根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”進行判斷.【類型三】絕對值的實際應(yīng)用例4檢測四個足球，把超過標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重解析：因為|+0.9|=0.9,I-2.6|=2.6,|+2.4|=2.4,I-0.8|=0.8,0.8<0.9<2.4<2.6,所以最接近第18頁共106頁標(biāo)準(zhǔn)的球是D.故選D.方法總結(jié)：由絕對值的定義可知，一個數(shù)的絕對值越小，離原點越近.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即為與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.解析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0,即為非負數(shù)，若兩個非負數(shù)的和為0,則這兩個數(shù)同為0.解：由題意得x-3=0,y-2=0,所以x=3,y=2.所以x+y=3+2=5.方法總結(jié)：幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個數(shù)都為0.三、板書設(shè)計絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點內(nèi)容，同時也是一個難點內(nèi)容.教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置出發(fā)，得出定義第1課時有理數(shù)的加法法則教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則.2.能熟練進行有理數(shù)的加法運算.3.進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.第19頁共106頁>教學(xué)過程動物園舉行有獎知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題得+1分，答錯一題得一1分，其中三名成員成員點點鼠6235可樂馬06那么誰的得分高呢?你能回答嗎?(1)(-45)+(+55);(2)(-38)+(一22);(3)(—10.8)+10.8;(4)0+(一2016).反數(shù)的兩數(shù)相加，和為0;(4)是0加上一個數(shù)，結(jié)果仍得這個數(shù).解：(1)(-45)+(+55)=10;方法總結(jié)：兩數(shù)相加時，應(yīng)先判斷兩數(shù)的類型，然后根據(jù)所對應(yīng)的法則來確定和的符號與絕對例2股民默克上星期五以收盤價67元買進某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲二三四五元4(2)本周內(nèi)每股最高價為多少元?最低價為多少元?第20頁共106頁解：(1)67+(+4)+(+4.5)+(一1)=74.5(元),故星期三收盤時，每股74.5元；(2)周一：67+4=71元，周二：71+4.5=75.5元，周三：75.5+(一1)=74.5元，周四：74.5+(一2.5)=72元，周五：72+(一6)=66元，∴本周內(nèi)每股最高價為75.5元，最低價為66元.方法總結(jié)：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進行的，不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌.另外熟記運算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵。(1)同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，把絕對值相加.(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.(4)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).本課時利用情境教學(xué)、解決問題等方法進行教學(xué)，使學(xué)生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃酉雽W(xué).在本節(jié)教學(xué)中，要堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動第2課時有理數(shù)加法的運算律1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的過程，理解有理數(shù)加法運算律.2.能熟練運用有理數(shù)加法運算律簡化運算.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運算法則后，愛探索的小明發(fā)現(xiàn)，(-3)+(-6)與(-6)+(-3)相等，8+(一3)與(一3)+8也相等，于是他想：是不是任意的兩個加數(shù)，交換它們的位置后，和仍然相等呢?同第21頁共106頁(1)(一27)+13+(-43)+46;在一起，其結(jié)果為0;(3)觀察第一、三兩個加數(shù)的分母相同，另外兩個加數(shù)的分母也相同，故將它們分別結(jié)合再相加；(4)發(fā)現(xiàn)三個小數(shù)結(jié)合在一起相加得整數(shù)，分母為7的兩個分數(shù)結(jié)合在一起相加得1.解：(1)原式=[(-27)+(-43)]+13+46=(一70)+59=—11;方法總結(jié)：進行有理數(shù)的加法運算時，要仔細觀察各加數(shù)的實際特點，靈活選擇合適的運算律例2某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達B(1)B地在A地何方，相距多少千米?(2)若汽車行駛1km耗油aL,求該天耗油多少L?解：(1)(+18)+(一9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(一8)=(+18)+(+7)+(+13)+(一9)+(一14)+(-6)+(一8)=38+(一37)=1(km).故B地在A地正北方，相距1千米；(2)該天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a=75a(L).2.5有理數(shù)的減法到下周二的最高溫度為6℃,最低溫度為-8℃.那么它的溫差怎么算?6—(-8)=?今天(周五)第23頁共106頁(1)(-3)一(+7);(解：(1)(-3)一(+7)=(-3)+(一7)=—10;特別注意減數(shù)的符號，這是易錯點，同時統(tǒng)一成加法后還應(yīng)注意選擇合適的運算律，使運算簡便.例2在1986～2014年(即第10～17屆)的八屆亞運會中，我國運動員取得了驕人的成績.將我國運動員奪得的獎牌數(shù)以2002年的308枚為基準(zhǔn)，超過的枚數(shù)記為正數(shù)，不足的枚數(shù)記為負數(shù)，記年份獎牌變化08解析：觀察表格發(fā)現(xiàn)，獎牌最多的是2010年，最少的是1986年，所以108—(一86)=194(枚).即獎牌數(shù)最多的一屆比最少的一屆多194枚.解：由題可知108—(一86)=194,即獎牌最多的一屆比最少的一屆多194枚.方法總結(jié)：找出獎牌最多的數(shù)量與最少的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.例3已知有理數(shù)a<0,b<0,且a||>|b,試判定a-b的符號.解析：判斷a-b的符號，可能不好理解，不妨把它轉(zhuǎn)化為加法a-b=a解：因為a<0,b<0,所以-b>0.方法總結(jié)：此類問題如果是填空或選擇題，可以采用“特殊值”法進行判斷，若是解答題，可以通過運算法則來解答.第24頁共106頁三、板書設(shè)計教學(xué)反思本課時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上，探索有理數(shù)的減法法則.教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、歸納、積累等思維過程，體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.第1課時有理數(shù)的加減混合運算及運算律在其中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)練運算.2.能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運用運算律簡化運算.一、情境導(dǎo)入甲、乙兩隊進行拔河比賽，規(guī)定標(biāo)志物向某隊方向移動2米，該隊即可獲勝.比賽開始后，標(biāo)志物先向乙隊方向移動0.2米，又向甲隊方向移動0.5米，相持一會兒后，又向乙隊方向移動了0.4米，隨后又向甲隊方向移動了1.3米，在大家歡呼聲鼓勵中，標(biāo)志物又向甲隊移動了0.9米，請你通過計算判斷哪隊獲勝.就讓我們帶著這一問題去學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運算.例1計算：解析：先將減法統(tǒng)一為加法，再按有理數(shù)的加法運算法則進行計算.第25頁共106頁解析：本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后運用加法運算律簡化運算，求出結(jié)果.其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合，能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合.另外，同號各數(shù)先結(jié)合，同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合.9.2+7.4+9.2—6.4-4+3=(一9.2+9.2)+(7.4—6.4)-4+3=0+1-4+3=0;方法總結(jié)：(1)為使運算簡便，可適當(dāng)運用加法的結(jié)合律與交換律.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.(2)注意同分母分數(shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計算種計算簡便.三、板書設(shè)計加法交換律本課時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法運算的基礎(chǔ)上，通過對同一具體情境兩種算法的比較，讓學(xué)生體會加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，以及加法運算可以寫成省略括號及前面加括號的形式，滲透“轉(zhuǎn)化”思想.通過師生、生生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力和計算能力.第26頁共106頁第1課時有理數(shù)的乘法法則教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練進行有理數(shù)的乘法運算.3.會利用有理數(shù)的乘法解決實際問題.>教學(xué)過程1.小學(xué)我們學(xué)過了數(shù)的乘法的意義，比如說2×3,……,一個數(shù)乘以整數(shù)是求幾個相同加數(shù)和的運算，一個數(shù)乘以分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾.2.計算下列各題：引入負數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運算?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法.(3)(-6)×(一9);(4)(-6)×0;號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“十”,再把絕對值相乘；(4)小題是任何數(shù)同0相乘，都得0.解：(1)5×(一9)=—(5×9)=-45;(2)(-5)×(一9)=5×9=45;(3)(-6)×(一9)=6×9=54;第27頁共106頁結(jié)果為0.【類型一】直接求某一個數(shù)的倒數(shù)例2求下列各數(shù)的倒數(shù).解析：根據(jù)倒數(shù)的定義依次解答.故—1.25的倒數(shù)是方法總結(jié)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一般在求小數(shù)的倒數(shù)時，先把小數(shù)化為分數(shù)再求解.當(dāng)【類型二】與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值有關(guān)的求值問題例3已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為6,解析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的概念，可得a與b、c與d的等量關(guān)系，再由m的絕對值為6,可求解：由題意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴(1)當(dāng)m=6時，原式;(2)當(dāng)m=—6時，原.的值為5.方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代數(shù)式進例4小紅家春天粉刷房間，雇用了5個工人，干了3天完成；用了某種涂料150升，費用為4800元，粉刷的面積是150m2.最后結(jié)算工錢時，有以下幾種方案：方案一：按工算，每個工100元；(1個工人干1天是一個工);方案二：按涂料費用算，涂料費用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元.第28頁共106頁解析：根據(jù)有理數(shù)的乘法的意義列式計算.解：第一種方案的工錢為100×3×5=1500(元);第二種方案的工錢為4800×30%=1440(元);第三種方案的工錢為150×12=1800(元).方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，計算出結(jié)果，比較得出最省的付錢方案.三、板書設(shè)計有理數(shù)的兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了教學(xué)節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力.第2課時有理數(shù)乘法的運算律教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，理解有理數(shù)乘法運算律.2.能熟練運用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.教學(xué)過程中央電視臺的“開心辭典”欄目，有一個“快算二十四”的趣味題，現(xiàn)在給出1～13之間四個2、3、4可作運算“(1+2+3)×4=24”或“1×2×3×4=24”.現(xiàn)有四個有理數(shù)3、4、-6、10,你能運用上述規(guī)則寫出兩種不同的算式，使其結(jié)果等于24嗎?第29頁共106頁方法總結(jié)：運用乘法交換律或結(jié)合律時要考慮能約分的、湊整的和互為倒數(shù)的數(shù)，要盡可能地把它們結(jié)合在一起；利用乘法分配律計算時，要注意符號，以免發(fā)生錯誤.解析：逆用乘法對加法的分配律可簡化計算.方法總結(jié)：如果按照先算乘法，再算加減，則運算較繁瑣，且符號容易出錯，但如果逆用乘法例3甲、乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的再行駛多少再求差.答：再行80千米就可以到達中點.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)乘法的分配律進行簡便計算.三、板書設(shè)計教學(xué)反思第30頁共106頁歷積極探索知識的形成過程，最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運算律.整個教獨立思考和合作探究相結(jié)合，教師適當(dāng)點評，以達到預(yù)期的教學(xué)效果.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程(3)(—1.2)X(—2)=2.由(—3)×4=,再由除法是乘法的逆運算，可得(—12)÷(—3)=4,(—12)觀察上面的算式及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?換一些算式再試一試.解析：(1)中的兩數(shù)能整除，可以確定商的符號后直接相除；(2)中兩數(shù)不能整除，需利用“除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”進行計算.解：(1)(-36)÷(-6)=十(36÷6)=6;方法總結(jié)：兩數(shù)相除，如果能夠整除，可以在確定商的符號后直接相除；不能整除時，可第31頁共106頁解析：(1)中有括號，應(yīng)先算括號里面的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法；(2)中應(yīng)先將除法統(tǒng)一為乘法，再確定符號，需將帶分數(shù)化為假分數(shù).方法總結(jié)：解乘除混合運算的順序是從左到右依次計算，有括號的先算括號里的，計算時不能將運算順序顛倒.探究點三：根,a+b的符號，判斷a和b的符號例3如果兩個有理數(shù)a、b滿足a+b<0,),那么這兩個數(shù)()C.一正一負D.都是負數(shù)解析：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正”可知，a、b同號，又∵a+b<0,∴可以判斷a、方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見的題型，此三、板書設(shè)計法法則(一)0除以任何不為0的數(shù)都得0用1除以一個非0數(shù)，商就是這個求一個有理數(shù)的倒數(shù)→法法則(二)教學(xué)反思第32頁共106頁法法則，加深印象.并講清楚除法的兩種運算方法：(1)在除式的項和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運用除法法則求解.(2)在多個有理數(shù)進行除法運算，或者是乘、除混合運算時應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題.教學(xué)目標(biāo)1.在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運算法則.2.能熟練地進行乘方運算.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入貝貝同學(xué)說：“珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844m.如果有一張足夠大且厚度為0.1mm的紙，那么連續(xù)對折30次(理想狀態(tài)下)的厚度能超過珠穆朗瑪峰.”皮皮疑惑地說“這不可能吧，一張紙能折那么高嗎?”通過下面的學(xué)習(xí)，相信你一定能解開皮皮的困惑!探究點一：有理數(shù)乘方的意義例1把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.解析：首先化成冪的形式，再指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.解：(1)(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)=(-3.14)5,其中底數(shù)是—3.14,指數(shù)是5;其中底數(shù)是指數(shù)是6;(3),其中底數(shù)是m,指數(shù)是2n.方法總結(jié)：乘方是一種特殊的乘法運算，冪是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先第33頁共106頁用括號將底數(shù)括起來再寫指數(shù).解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運算法則來計算；或者先確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值.解：(1)一(-3)3=—(-33)=33=3×3×3=27;例3有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，求：(1)對折2次后，厚度為多少毫米?(2)對折20次后，厚度為多少毫米?解析：要求每次對折后紙的厚度，應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張的厚度乘以紙的層234解：(1)∵厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，∴對折2次的厚度是0.1×22毫米.答：對折2次的厚度是0.4毫米；(2)對折20次的厚度是0.1×220毫米=104857.6(毫米),答：對折20次的厚度是104857.6毫米.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是將紙的層數(shù)化為冪的形式，找出這些冪與對折次數(shù)的對系.第34頁共106頁三、板書設(shè)計意義→求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，記作a"有理正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)數(shù)的法則負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)乘方0的任何正整數(shù)次冪都是0運算方法→先確定冪的符號，再計算冪的絕對值教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷豐富的觀察、分析、比較、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動的體驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于探索的精神.在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.1.據(jù)報載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有一種表示方法，使得這些大數(shù)易第35頁共106頁 A.5×1010千克B.50×10?千克C.5×10?千克D.0.5×101千克科學(xué)記數(shù)法表示，即5000000000320000(升).所以320000=3.2×10?.故選B(1)2.01×104;(2)6.070×105.解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可.(2)6.070×10?=607000.第36頁共106頁法把一個大于10的數(shù)寫成a×10”(其中1≤a<10,法用途→用科學(xué)記數(shù)法能比較方便的表示一個較大的數(shù)借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感、空間感，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.教學(xué)過程小明和小穎很快給出了答案.解析：(1)題是含有減法、乘法、除法的混合運算，運算時，一定要注意運算順序，尤其是本題中的乘除運算.要從左到右進行計算；(2)題有大括號、中括號，在運算時，可從里到外進行.注意要靈活掌握運算順序.第37頁共106頁方法總結(jié)：因為乘方和除法的基礎(chǔ)是乘法，減法的基礎(chǔ)是加法，所以，有理數(shù)混合運算中的運算技巧，來源于加法和乘法運算中的技巧，是加法和乘法運算中技巧的綜合和提高.探究點二：有理數(shù)混合運算的應(yīng)用例2某食品公司的冷藏庫能使冷藏食品溫度每小時下降4℃,每開庫一次，庫內(nèi)溫度上升5℃.現(xiàn)將15℃的豬肉放進冷藏庫，3小時后開一次庫，又隔2小時再次開庫，再關(guān)上冷藏庫4小時，豬肉的溫度是多少攝氏度?解析：用豬肉原來的溫度加下降和上升的溫度，下降的溫度記為負，上升的溫度記為正.=—11(℃).答：豬肉的溫度是—11℃.方法總結(jié)：利用有理數(shù)的混合運算解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意建立有理數(shù)混合運算模型，通過解決有理數(shù)的混合運算來解決實際問題.三、板書設(shè)計有理數(shù)的運算是數(shù)學(xué)中很多其他運算的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運算能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要目標(biāo).在加、減、乘、除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學(xué)生進行混合運算，首先應(yīng)注意的就是運算順序的問題.小組討論有理數(shù)運算法則后，教師應(yīng)提醒學(xué)生牢固掌握有理數(shù)混合運算的幾項規(guī)定，特別是加入乘方以后，學(xué)生對乘方運算不熟悉，容易算成加法或底數(shù)與指數(shù)相乘.學(xué)生在運算符號多的時候容易出錯，需要進行針對性講解.第38頁共106頁任選1,2,3,……,9中的一個數(shù)字，將這個數(shù)字乘以7,再將結(jié)果乘以15873,你知道積是多少嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你是怎樣算出來的?有沒有簡便的方法呢?學(xué)會了計算器的使用，這例1用計算器求下列各式的值：計算器顯示結(jié)果為-126194164;(2)中按鍵順序為[(一)17x7=,計算器顯示結(jié)果為(2)—17?=-410338673.例2利用計算器計算：(2)0.013,0.13,13,103(3)通過(1)(2)的計算探究乘方時小數(shù)點的移動規(guī)律.(2)0.013=0.000001,0.13=0.001,13=1,103=1000,1003=1000000,1000(3)由(1)(2)兩題可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)點每向左(或向右)移動一位，它的平方的小數(shù)點就相應(yīng)第39頁共106頁地向左(或向右)移動兩位，而它的立方的小數(shù)點也相應(yīng)的向左(或向右)移動三位.(1)0.6328(精確到0.01);(2)7.9122(精確到個位);(3)47155(精確到百位);(4)130.06(精確到0.1);(5)4602.15(精確到千位).解析：(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可；(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可；(3)可；(5)先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字6四舍五入解：(1)0.6328≈0.63(精確到0.01);(2)7.9122≈8(精確到個位);(3)47155≈4.72×10?(精確到百位);(4)130.06≈130.1(精確到0.1);(5)4602.15≈5×103(精確到千位).特點：速度快、操作簡便、體積小計算器計算器的認識構(gòu)造：顯示器與鍵盤的使用計算器的使用→有理數(shù)的運算第40頁共106頁(2)在運動會中，一班總成績?yōu)閙分，二班比一班總成績的還多5分，則二班的50%,再做兩次降價處理，第一次降價30%,第二次降價10%.經(jīng)過兩次降價后的價格為元.用為(80m+60n)元；(2)二班的總成績(3)根據(jù)題意得：m(1+50%)(1-例2用字母表示圖中陰影部分的面積：解析：(1)圖中陰影部分的面積是正方形中挖去一個圓后剩下的部分，且正方形的邊長是a,圓的直徑也是a,則圓的半徑(2)圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部解：(1);(2)S=ab-4x2.方法總結(jié)：將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(如長方形、圓、三角形等)的面積的和例3(婁底中考)如圖是一組有規(guī)律的圖案，第一個圖案由4個▲組成，第二個圖案由7個▲組成，第三個圖案由10個▲組成，第四個圖案由13個▲組成，……,則第n(n為正整數(shù))個圖案解析：第一個圖案由4個▲組成，即4=3×1+1;第二個圖案由7個▲組成，即7=3×2+1;第三個圖案由10個▲組成，即10=3×3+1,……,由此可知，第n個圖案由(3n+1)個▲組成.故填(3n+1).方法總結(jié)：規(guī)律的探索往往要經(jīng)歷從特殊(具體實例)到一般(用字母表示)再到特殊(驗證)的過程.用字母表示第42頁共106頁第1課時代數(shù)式土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?1.思考：(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是,體積是W.第43頁共106頁例1有下列式子：x2,m-n>1,p+q,,s=πR2,2016,代數(shù)式有()號)的都不是代數(shù)式.例2用代數(shù)式表示：(1)x與2的平方和；(2)x與2的和的平方；(3)x的平方與2的和；(4)x與2的平方的和.樣.(1)中是先平方再求和，即x2+22;(2)中是先求和再平方，即(x+2)2;(3)中是先x例3下列代數(shù)式可以表示什么?(1)2a—b;(2)2(a—b).鉛筆的價格，則2a-b表示買兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數(shù)；(2)2與a-b的積；或a與b的差的2倍.例4用代數(shù)式表示下列各式：(2)正方體的棱長為a,那么它的表面積是多少?體積呢?解析：(1)根據(jù)買2本練習(xí)冊花了n元，得出買1本第44頁共106頁練習(xí)冊;再根據(jù)買了m本練習(xí)冊，即可列出算式.(2)根據(jù)正方體的棱長為a和表面積公;解：(1)∵買2本練習(xí)冊花了n元，∴買1本練習(xí)冊∴買m本練習(xí)冊要花1元；;(2)∵正方體的棱長為a,∴它的表面積是6a2;它的體積是a3方法總結(jié)：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點包括正方體的表面積公式和體積公式，根據(jù)題意列出式子是解本題的關(guān)鍵.教學(xué)過程中，應(yīng)拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們觀察、分析及抽象思維能力、語言能力、創(chuàng)造能力和類比聯(lián)想能力.第2課時代數(shù)式的求值教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程誰說數(shù)學(xué)學(xué)不好，這不，先前數(shù)學(xué)成績很差的小胡，經(jīng)過不斷努力，不但成績直線上升，而且現(xiàn)在還能設(shè)計程序計算呢!如圖就是小胡設(shè)計的一個程序.當(dāng)輸入x的值為3時，你能求出輸出的值嗎?第45頁共106頁方法總結(jié)：(1)代入時要“對號入座”,避免代錯字母；(2)代入后要恢復(fù)省略的乘號；(3)分數(shù)的立方、平方運算，要用括號括起來.例2有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示.若開始輸入的x的值是5,則發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是8,第2次輸出的結(jié)果是4,.,則第2016次輸出的結(jié)果是W.解析：按如圖所示的程序，當(dāng)輸入x=5時，第1次輸出5+3=8;當(dāng)輸入x=8時，第2次輸出當(dāng)輸入x=4時，第3次輸當(dāng)輸入x=2時，第4次輸當(dāng)輸入x=1時，第5次輸出1+3=4;則第6次輸?shù)?次輸1,……,不難看出，從第2次開始，其運算結(jié)果按4,2,1三個數(shù)為一周期循環(huán)出現(xiàn).因為(2016-1)÷3=671…2,所以第2016次輸出的結(jié)果為2.方法總結(jié)：這種程序運算的特點是程序有多個分支，要先對輸入的數(shù)據(jù)進行判斷，再選擇適當(dāng)?shù)哪硞€分支按照指明的程序進行運算.例3(湘西州中考)已知x-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為()=3及所求6-2x+4y,只要把6-2x+4y變形后，再整體代入即可求解.因為x-2y=3,所以6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2×3=0.故選A.方法總結(jié)：整體代入法是數(shù)學(xué)中一種重要的方法，同學(xué)們應(yīng)加以關(guān)注.例4如圖所示，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為am,水渠的下口寬和深都為bm.第46頁共106頁(1)請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；(2)計算當(dāng)a=3,b=1時，水渠的橫斷面面積.(上底+下底)×高，即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積；(2)把a=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中，其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解：(1)∵梯形面積(上底+下底)×高，∴水渠的橫斷面面積為：方法總結(jié)：解答本題時需搞清下列幾個問題：(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問題，求解就水到渠成.三、板書設(shè)計>教學(xué)反思教學(xué)過程中，應(yīng)通過活動使學(xué)生感知代數(shù)式運算在判斷和推理上的意義，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，為進一步學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).>教學(xué)目標(biāo)2.掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)與項的概念，明確它們之間的關(guān)系，并能靈活運用教學(xué)過程第47頁共106頁方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成(半徑都分別相同),現(xiàn)在方方和圓圓想算出窗簾的裝飾物的面積分別是多少?窗戶能射進陽光的面積分別是多少(窗框面積不計)?要解決這些問題，我們來學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容，就會知道答案.例1指出下列各式中哪些是單項式?哪些是多項式?哪些是整式?11解：的分母中含有字母，既不是單項式，也不是多項式，更不是整式.方法總結(jié)：(1)分母中含有字母的式子不是整式；(2)單項式和多項式都是整式；(3)【類型一】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)例2分別寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù).解：(1)單項式的系數(shù)是一1,次數(shù)是3;(2)單項式的系數(shù)次數(shù)是6;(3)單項式的系數(shù)次數(shù)是3.方法總結(jié)：(1)當(dāng)單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫；單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù).單項式的系數(shù)包括前面的符號.(2)我們把常數(shù)項的次數(shù)看做0.確定單項第48頁共106頁式的次數(shù)時，單項式中單獨一個字母的指數(shù)1不能忽略，如—3x3y,它的指數(shù)是4而不是3.(3)π【類型二】確定多項式的項和次數(shù)例3寫出下列各多項式的項數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項式.解析：根據(jù)多項式的項數(shù)是多項式中單項式的個數(shù)，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項解：(1)5的項數(shù)為3,次數(shù)為2,是二次三項式；(2)a+b+c—d的項數(shù)為4,次數(shù)為1,是一次四項式；(3)-a2+a2b+2a2b2的項數(shù)為3,次數(shù)為4,是四次三項式.方法總結(jié)：(1)多項式的項包括它的符號；(2)多項式的次數(shù)是多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，而不是各項次數(shù)的和；(3)幾次項是指多項式中次數(shù)是幾的項.【類型一】根據(jù)次數(shù)確定未知字母的值例4已知一5x"+10?xm—4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式.解析：根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得m+2=6,解得m=4,進而可得此多項式.解：由題意得m+2=6,解得m=4,此多項式是-5x?+10?x?-4x?y2.方法總結(jié)：此題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).【類型二】根據(jù)不含某項確定未知字母的值例5若關(guān)于x的多項式-5x3-mx2+(n-1)x-1不含二次項和一次項，求m、n的值.解析：多項式不含二次項和一次項，則二次項和一次項系數(shù)為0.方法總結(jié)：多項式不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為0.第49頁共106頁例6如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此花費用每平方米為100元，種草費用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元?例7如圖所示，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n解析：第(1)個圖形的周長為3,;第(2)個圖形的周長為4=3+1;第(3)個圖形的周長為5=3+1×2;第(4)個圖形的周長為6=3+1×3.故第(n)個圖形的周長為3+1(n-1)=2教學(xué)過程中，應(yīng)通過豐富的現(xiàn)實情景，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，培養(yǎng)第50頁共106頁第1課時合并同類項教學(xué)目標(biāo)>教學(xué)過程5x2-6xy+x2-3xy-8x2=5x2+x2-8x2-6xy-3xy=(5x2+x2-8x2)+【類型一】同類項的識別例1下列各組單項式中，不是同類項的是()C.8nm與一5nmD.π與2016方法總結(jié)：判定幾個單項式是同類項需要滿足兩個條件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)分別相同.方法總結(jié)：注意掌握同類項定義中的兩個“相同”:(1)所含字母相同；(2)相同字母第51頁共106頁的指數(shù)相同.例3將下列各式合并同類項.解析：利用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項的法則“把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系解：(1)—x—x—x=(-1-1-1)x=—3x;(2)2x2y-3x2y+5x2y=(2-3方法總結(jié)：合并同類項的時候，為了不漏項，可用不同的符號(如直線、曲線、圓圈)標(biāo)記不同的同類項.解析：原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.將a=-2,得：方法總結(jié)：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結(jié)果，在第52頁共106頁例5一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃解析：要看攤主說得有沒有道理，只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量，比較即可.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結(jié)：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系.三、板書設(shè)計>教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，本節(jié)課從實際問題入手，引出合并同類項的概念.通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識.教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中體會去括號的必要性，能運用運算律去括號.2.總結(jié)去括號的法則，并能利用法則解決簡單的問題.>教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入第53頁共106頁為2b米的長方形，二、合作探究(2)2(2x-3y+z)-3(4x+y).解：(1)原式=—a+b+4a-2b—c=3a-b—c;(2)原式=4x—6y+2z—12x—3y=—8x-9y+2z.方法總結(jié)：用去括號法則時應(yīng)注意：括號外的因數(shù)是正數(shù)時，去掉括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)時，去括號后式子各項的符號與原括號例2先化簡，再求值：已知x=-4,求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.解析：將原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.解：原式=5xy2-3xy2+4xy2-2x2y+2x2y-xy2=5xy2,方法總結(jié)：解決本題時要注意去括號，去括號要注意順序，先去小括號，再去中括號，最子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對值符號對式子進行化簡.∴原式=—(a+c)一(a+b+c)一(a-b)方法總結(jié)：本題考查了利用數(shù)軸，比較數(shù)的大小關(guān)系，對于含有絕對值的式子的化簡，要存積壓，調(diào)整為按售價的80%出售，又銷售了60件.(1)銷售100件這種商品的總售價為多少元?(2)銷售100件這種商品共盈利多少元?解析：(1)求出前40件的售價與后60件的售價即可確定出總售價；(2)由“利潤=售價一解：(1)根據(jù)題意得：40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),則銷售100件這種(2)根據(jù)題意得：88a+88b—100a=—12a+88b(元),則銷售100件這種商品共盈利(-12a第3課時整式的加減第55頁共106頁吧!號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.方法總結(jié)：去括號：①不要漏乘；②括號前面是“一”號時，去括號后括號里面的各項都要變號.【類型一】整式的化簡求值解析：原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把a與b容易發(fā)生計算錯誤，同時還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和例3有這樣一道題“當(dāng)a=2,b=—2時，求多項式的值”,馬小虎做題時把a=2錯抄成a=-2,王小真沒抄錯題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎?說明理由.解析：先通過去括號、合并同類項對多項式進行化簡，然后代入a,b的值進行計算.母a,所以代數(shù)式的值與a的取值無關(guān).方法總結(jié)：解答此類題的思路就是把原式化簡，得到一個不含指定字母的結(jié)果，便可說明該式與指定字母的取值無關(guān).三、板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，在探索的過程中，發(fā)展有條理地思考及語言表達教學(xué)目標(biāo)>教學(xué)過程今天我們來做游戲：數(shù)學(xué)活動小組的n位同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報自己順序的倒數(shù)加1,第1位同學(xué)報),第2位同學(xué)報請問第n位同學(xué)報的數(shù)是什么?這樣得到的n個數(shù)的積又是多少呢?,,例1觀察下列一組數(shù)：,,…,它們是按一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第n解析：觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，故這組數(shù)的第n個數(shù)為方法總結(jié)：解答此類問題要從所給的一些特殊數(shù)字中找出其中的變化規(guī)律，進而根據(jù)規(guī)律第57頁共106頁探究點二：數(shù)陣(表)規(guī)律問題四例2如圖所示是一個按規(guī)律排列的數(shù)表，請用含n的代數(shù)式(n為正整數(shù))表示數(shù)表中第n行第n列的數(shù)解析：觀察數(shù)表可知：第一行第一列至第四行第四列的數(shù)依次為1,3,7,13,對這些數(shù)字作第四行第四列：13=3×4+1;由此可以發(fā)現(xiàn)，所分解的式子乘積中的第1個因數(shù)為行(列)數(shù)減1,第2個因數(shù)恰為行(或列)數(shù).所以第n行第n列的數(shù)是(n—1)n+1.方法總結(jié)：在認真觀察、分析的基礎(chǔ)上，將數(shù)或式中的有關(guān)數(shù)字進行分解、組合變形，從例3觀察下列圖形：(1)依照此規(guī)律，第20個圖形共有幾個五角星?(2)擺成第n個圖形需要幾個五角星?(3)擺成第2015個圖形需要幾個五角星?解析：通過觀察已知圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答.解：(1)根據(jù)題意得，第1個圖中，五角星有3個(3×1);第2個圖中，五角星有6個(3×2);第3個圖中，五角星有9個(3×3);第4個圖中，五角星有12個(3×4);∴第n個圖中有五角星3n個∴第20個圖中五角星有3×20=60個.(2)擺成第n個圖形需要五角星3n個.(3)擺成第2015個圖形需要6045個五角星.律為擺成第n個圖形需要3n個五角星.探索規(guī)律數(shù)字中的規(guī)律第58頁共106頁第59頁共106頁例1如圖所示，下列說法正確的是()A.直線AB和直線CD是不同的直線B.射線AB和射線BA是同一條射線C.線段AB和線段BA是同一條線段D.直線AD=AB+BC+CD解析：在直線上任意兩個大寫字母都可以表示這條直線，所以A錯；表示射線時，第一個字母表示射線的端點，端點字母不同，射線必然不同，所以B錯；AB+BC+CD表示線段AD的長，而直線AD無長短，所以D錯.故選C.方法總結(jié)：熟練掌握射線、直線、線段的表示方法是解決此類問題的關(guān)鍵.【類型二】判斷直線交點的個數(shù)例2觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：兩條直線相交，最多有一個交點四條直線相交，最多有6個交點(1)5條直線相交最多有幾個交點?(2)6條直線相交最多有幾個交點?(3)n條直線相交最多有幾個交點?三條直線相交，最多有3個交點解析：先觀察圖形，找出交點的個數(shù)與直線的條數(shù)之間的關(guān)系，然后進行計算即可.解：(1)5條直線相交最多個交點(2)6條直線相交最多(3)n條直線相交最多有個交點.方法總結(jié)：關(guān)鍵是觀察圖形，找出規(guī)律，總結(jié)出同一平面內(nèi)n條直線相交最多個交點.【類型三】線段條數(shù)的確定例3如圖所示，圖中共有線段()第60頁共106頁解析：可以根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解；也可以先找出端點的個數(shù)，然后利用公4+3+2+1=10條；方法二：共有A、B、C、D、E五個端點，則線段的條數(shù)例4由鄭州到北京的某一次往返列車，運行途中?？康能囌疽来问牵亨嵵蓍_封商丘——菏澤——聊城——任丘——北京，那么要為這次列車制作的火車票有()解析：從鄭州出發(fā)要經(jīng)過6個車站，所以要制作6種車票；從開封出發(fā)要經(jīng)過5個車站，所以要制作5種車票；從商丘出發(fā)要經(jīng)過4個車站，所以要制作4種車票；從菏澤出發(fā)要經(jīng)過3個車站，所以要制作3種車票；從聊城出發(fā)要經(jīng)過2個車站，所以要制作2種車票；從任丘出發(fā)要經(jīng)過1個車站，所以要制作1種車票.再考慮是往返列車，起點與終點不同，則車票不同，乘以2即可.即共需制作的車票數(shù)為：2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42種.故選D.方法總結(jié)：可以結(jié)合線段條數(shù)的確定方法，也可以用公式n(n—1),將n=7代入即可.教學(xué)反思有效地利用學(xué)生已有的舊知來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，為后面學(xué)習(xí)新知做好了鋪墊.第61頁共106頁教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程教學(xué)樓而橫穿草坪(如圖),同學(xué)們，你覺得這樣做對嗎?為了解釋這種現(xiàn)象，學(xué)習(xí)了下面的知識，你就會知道.【類型一】根據(jù)線段的中點求線段的長例1如圖，若線段AB=20cm,點C是線段AB上一點，M、N分別是線段AC、BC的中點(1)求線段MN的長；(2)根據(jù)(1)中的計算過程和結(jié)果，設(shè)AB=a,其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎?請用簡潔的話表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.再由線段AB解析：(1)先根據(jù)M、N分別是線段AC、BC的中點得出=20cm再由線段AB解：(1)∵M、N分別是線段AC、BC的中點，.即MN始終等于AB的一半.方法總結(jié)：根據(jù)線段的中點表示出線段的長，再根據(jù)線段的和、差求未知線段的長度.第62頁共106頁例2如圖，B、C兩點把線段AD分成2:3:4的三部分，點E是線段AD的中點，EC=2cm,解析：(x的值，根據(jù)x的值，可得AD的長度；(2)根據(jù)線段的和差，可得線段BE的長，根據(jù)比的意義，解：(1)設(shè)AB=2x,則BC=3x,CD=4x,由線段的和差，得AD=AB+BC+CD=由E為AD的中點，得解得x=4.∴AD=9x=36(cm).(2)AB=2x=8,BC=3x=12.由線段的和差，得BE=BC—CE=12—2=10(cm).方法總結(jié)：在遇到線段之間比的問題時，往往設(shè)出未知數(shù)，列方程解答.【類型三】當(dāng)圖不確定時求線段的長例3如果線段AB=6,點C在直線ABC.5或2.5D.5或1(1)當(dāng)點C在線段AB上時，如圖：(2)當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖：ADBCAC=AB+BC,又∵AB=6,BC=4,∴AC=6+4=10,∵D是AC的中點，∴AD=5.故選D.第63頁共106頁例4如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)是()方法總結(jié)：本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計短教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生通過想象、合作交流等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段大小的比較方法，學(xué)習(xí)使用幾何工具的操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動性.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，及它們之間的換算關(guān)系，并會進行簡單的換算.第64頁共106頁>教學(xué)過程鐘表是我們生活中常見的物品，同學(xué)們，你能說出圖中每個鐘表時針與分針?biāo)傻慕嵌葐?學(xué)完了下面的內(nèi)容，就會知道答案.例1下列關(guān)于角的說法中正確的有()④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.解析：①角是由有公共端點的兩條射線組成的圖形，錯誤；②角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒有長短之分，錯誤；③角的邊是射線，不能延長，錯誤；④角可以看作由一條射線繞【類型二】角的表示方法例2下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是()ABCD解析：在角的頂點處有多個角時，不能用一個字母表示這個角，所以A、C、D錯誤，故選B.例3(1)用度、分、秒表示48.26°;解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量單位.根據(jù)1°=60',1'=60”把大單位化成小單位乘以60即可；(2)根據(jù)度分秒之間60進制的關(guān)系計算.第65頁共106頁(2)根據(jù)1°=60',1'=60”得，f方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進率；而小單位化大單位要除以進率.探究點三：鐘表上的角例4小紅早晨8:30出發(fā)，中午12:30到家，則小紅出發(fā)時時針和分針的夾角為到家時時針和分針的夾角為W.解析：與12點整相比，8:30時，時針轉(zhuǎn)過了,分針轉(zhuǎn)過了30×6°=180°,所以夾角為255°—180°=75°.同理12:30時，時針和分針的夾角為165°.方法總結(jié)：分針每60分鐘轉(zhuǎn)360°,因而每分鐘轉(zhuǎn)時針每12小時轉(zhuǎn)360°,因而每小時轉(zhuǎn)三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、體會、歸納等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，培養(yǎng)發(fā)散性思維和對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲.教學(xué)目標(biāo)1.會用度量法和疊合法比較兩個角的大小.2.理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問題.3.理解兩個角的和、差、倍、分的意義，會進行角的運算.第66頁共106頁>教學(xué)過程二、合作探究例1在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件，其中∠a稱為工件的中心角，生產(chǎn)要求∠a識分析一下，該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法?你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計更好的質(zhì)檢方法嗎?請說說你的方法.合法比較快捷.情況.方法總結(jié)：此題主要考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角的大小比較的方法.【類型一】利用角平分線進行角度的計算例2如圖，∠AOB=120°,OD(1)求∠EOD的度數(shù)；(2)若∠BOC=90°,求∠AOE平分∠BOC,OE平分∠AOC.的度數(shù).(2)先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論.解：(1)∵∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∴【類型二】利用三角板疊合進行角度的計算例3如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點O,則∠AOC+∠DOB=()方法總結(jié)：此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系.【類型三】長方形折疊計算角的度數(shù)=∠EFC=119°,∠EFB=180°-∠EFC=61°,∴∠BFC=∠EFC-∠EFB=119°-61°=58°,故選第68頁共106頁角角的比較解析：(1)相同單位相加，超過60向上一位進1即可；(2)先借1°化為分和秒，然后同一單位分別相減即可得解；(3)每一個單位分別乘以4,分、秒超出60的部分向上一個單位進1即可.方法總結(jié)：角度的運算規(guī)律為：(1)加減法時將同一單位進行加減，加法夠60進1,減法不夠減要借1當(dāng)60;(2)乘法時將數(shù)與度、分、秒分別相乘，然后從小到大逢60進1.三、板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，通過測量、折疊等操作手段，體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段，發(fā)展直觀意識，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.教學(xué)目標(biāo)第69頁共106頁例1圖中共有多邊形()A.1個B.2個C.3個D.4個A.2015B.2016C.2017D.2018解析：這個多邊形的邊數(shù)為2015+3=2018.故選D.例3將一個圓分割成三個