1.引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識和經(jīng)驗,通過對分數(shù)除法計算法則的探索,掌握分數(shù)除法的計算法則,并能夠比較熟練地進行計算。明確分數(shù)連除、乘除混合運算的運算順序。2.使學(xué)生學(xué)會用列方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的簡單的分數(shù)除法應(yīng)用題,增強應(yīng)用意識。3.使學(xué)生理解比的意義和比的基本性質(zhì),理解比與分數(shù)和除法的關(guān)系。能熟練掌握求比值和化簡比的方法,明確二者的區(qū)別。4.使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題,增加學(xué)生的解題策略,提高解決實際問題的5.培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫、仔細審題、認真計算和自覺驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。分數(shù)除法是分數(shù)計算的一部分。隨著所學(xué)知識的增多,學(xué)生往往會受舊知識的干擾。因此,有必要將相近、相似、易混和易錯的內(nèi)容組織到一起,進行對比練習(xí),以便區(qū)別。在比較中鑒別,可以就不同了。組織對比練習(xí),可以引導(dǎo)學(xué)生認真審題,有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。對于分數(shù)乘、除法應(yīng)用題,教師同樣也要注意安排對比練習(xí),使學(xué)生加深對它們內(nèi)在聯(lián)系的認識,明確它們的異同。在解題思路上,教師要引導(dǎo)學(xué)生弄清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn),把誰看作單位“1”。學(xué)生應(yīng)根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答,從而提高分析和解答分數(shù)應(yīng)用題的能力,并為以后進一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分數(shù)實際問題做準(zhǔn)備。2.促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成科學(xué)、合理和靈活的思維方式。良好的計算習(xí)慣是提高計算能力的保證。在分數(shù)乘除混合運算中,要注意培養(yǎng)學(xué)生認真抄寫數(shù)據(jù)、認真審題、認真書寫、認真演算和及時檢查、驗算的習(xí)慣,減少錯誤,提高計算的3.結(jié)合學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗,使他們理解比的意在比的意義的教學(xué)中要注意四個問題:①引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上理解比的意義。②分別用比和分數(shù)兩種形式表示兩個同類量的關(guān)系,并通過比較找出比和分數(shù)之間的聯(lián)系。③結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生感受比的兩種情況,但不要求學(xué)生區(qū)分什么情況下是兩個同類量的比,什么情況下是兩個不同類量的比。④討論比、分數(shù)和除法的關(guān)系時,可以引導(dǎo)學(xué)生通過列表理清三者之間的關(guān)系。4.擴大探索的空間,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。教學(xué)比的基本性質(zhì)時可以分四步組織學(xué)生活動。第一步,出示幾組關(guān)于比的數(shù)據(jù)讓學(xué)生通過觀察和比較找出三個相等的比,并用等式表示出來。第二步,引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個比值相等的式子,并讓他們說一說根據(jù)這幾組比的前項和后項的變化規(guī)律,想到了什么。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗猜想比可能有什么性質(zhì)。第三步,組織學(xué)生先通過舉例驗證猜想,再聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)說明比的基本性質(zhì)。第四步,比較等式中的三個比,通過交流明確“前項和后項只有公因數(shù)1的比是最簡單的整數(shù)把一些比化成最簡單的整數(shù)比。在教學(xué)按比分配的實際問題時,要放手讓學(xué)生通過自主活動,尋求解決問題的策略。教師還要通過交流,幫助學(xué)生弄清題目中存在的數(shù)量關(guān)系,理順解決問題的思路。交流時,教師要著重引導(dǎo)學(xué)生體會教材提供的兩種思路。教師不但要說清楚自己是怎樣想的,還要說一說為什么可以這樣想,使學(xué)生通過比較,體會兩種思路的聯(lián)系。其中第二種思路突出了比和分數(shù)的聯(lián)系,有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決分數(shù)乘、除法的實際問題,教學(xué)時要著重引導(dǎo)學(xué)生理解2一個數(shù)除以分數(shù)2課時3分數(shù)除法應(yīng)用題1課時4分數(shù)連除、乘除混合運算1課時樹葉中的比1課時分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)2.使學(xué)生掌握分數(shù)除法的計算法則,能夠熟練地進行計算。今天咱們班的同學(xué)每人吃半個蘋果,一組有5人,一組一共吃了多少個蘋果?列出算式,并教師:觀察上面兩個算式,你可以發(fā)現(xiàn)什么?教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,引導(dǎo)學(xué)生明確:分數(shù)除法的意義跟整數(shù)除法的意義相同,都是“已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算”。(1)學(xué)生讀題,明確已知信息和所求問題。(1)學(xué)生獨立完成(要求用兩種方法計算)。為什么學(xué)生甲的方法在這道題的解答過程中不可行?(因為被除數(shù)的分子不能被3整除)分數(shù)除以整數(shù)可以用分數(shù)的分子除以整數(shù),但不是總能得到整數(shù)的商,所以通常把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。把一段長錯誤！未找到引用源。米的木材鋸了4次后,鋸成了若干相等的小段,平均每段木材長多少米?課堂作業(yè)新設(shè)計分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)分數(shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另計算方法:把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法,教師把整數(shù)除法和分數(shù)除法聯(lián)系起來教學(xué)。3.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法和倒數(shù)的知識,已掌握了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。本節(jié)課分數(shù)除以整數(shù),是分數(shù)除法中比較簡單的運算。分數(shù)除法可以通過被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)進行計算。為了有利于體會,這兩道例題都選擇可以操作的素材。例1讓學(xué)生在圖中分一分,算出結(jié)果,讓學(xué)生在實際操作中借助圖形語言,利用已學(xué)過的分數(shù)乘法的意義,解決有關(guān)分數(shù)除法的問題,從而理解分數(shù)除法的意義,并從中總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法和認識了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生學(xué)習(xí)之前已掌握了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,為學(xué)習(xí)本節(jié)課的新知起到了良好的鋪墊作用。新課教學(xué)中,先復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義,再進行分數(shù)除法意義的教學(xué),學(xué)生利用知識的遷移和類推很容易得出分數(shù)除法的意義。在教學(xué)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法時,應(yīng)放手讓學(xué)生圍繞提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機會,給學(xué)生充分思考的空間和時間,允許并鼓勵學(xué)生有不同算法,尊重學(xué)生的想法,讓學(xué)生在相互交流、碰撞、討論中,進一步明確算理。整數(shù)除以分數(shù)1.使學(xué)生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理,掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生正確計算的能力和良好的歸納總結(jié)的能力。幼兒園李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友,每人分2個,可以分給幾人?每人分1個呢?我們已經(jīng)學(xué)過分數(shù)除以整數(shù),如果除數(shù)是分數(shù),應(yīng)該怎樣計算呢?今天,我們來學(xué)習(xí)整數(shù)除掌握的數(shù)量關(guān)系怎樣列式?(求份數(shù)用除法計算,總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù))這個算式是什么運算?(整數(shù)除以分數(shù)的除法運算)怎樣計算呢?用你所能理解的方法計學(xué)生分組,用學(xué)具和線段圖表示。(2)學(xué)生敘述解答過程。教師:為什么乘2?從這個例子推想出來的結(jié)論是否適用于所有的分數(shù)除法呢?下面我們將繼續(xù)探究。這兩道題的計算過程符合剛才的猜想嗎?剛才的猜想適用于所有整數(shù)除以分數(shù)的情況怎樣列算式?怎樣計算?先獨立思考,然后在小組內(nèi)交流。通過對上面例題的探索,想一想整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算。學(xué)生思考后交流,歸納出結(jié)論:整數(shù)除以分數(shù),等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。先計算,再把最后的得數(shù)與最初的數(shù)進行比較,你能發(fā)現(xiàn)什么?課堂作業(yè)新設(shè)計整數(shù)除以分數(shù)本節(jié)課根據(jù)已有的數(shù)量關(guān)系,引出一個數(shù)除以分數(shù)的計算。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘分數(shù)、倒數(shù)的求法、分數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。一個數(shù)除以分數(shù)是本單元的重點之一,講清楚一個數(shù)除以分數(shù)的法則,就可以把分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)等統(tǒng)一到一個法則之中,便于學(xué)生掌握分數(shù)除法的計算方法,培養(yǎng)他們的抽象概括能力。通過教學(xué),可為學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)四則混合運算,以及分數(shù)除法應(yīng)用題打下基礎(chǔ)?？谒銥閷W(xué)生探究整數(shù)除以分數(shù)的算理作好鋪墊。明確目標(biāo),具有導(dǎo)向性、聚焦性,激勵學(xué)該知識點的難點就在于怎樣讓學(xué)生明白整數(shù)除以分數(shù)的算理,如果僅僅使用教具演示,讓學(xué)生觀察后引導(dǎo)算理并歸納,那么就會缺乏學(xué)生的參與,無法面向全體。采用教師引導(dǎo),學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)算理的方法,可以讓學(xué)生自己獲取新知,自己來感受這份喜悅。在歸納法則的時候,可能會出現(xiàn)不同的計算方法,但都要引導(dǎo)到同一點上,強調(diào)數(shù)學(xué)的嚴謹性。分數(shù)除以分數(shù)1.使學(xué)生理解分數(shù)除以分數(shù)的算理,掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。2.指導(dǎo)學(xué)生正確進行計算,并能總結(jié)出分數(shù)除法的計算法則。分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算方法分別是什么?(分數(shù)除以非0整數(shù),等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù);整數(shù)除以分數(shù),等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù))如果是分數(shù)除以分數(shù),又該怎樣計算呢?今天,我們就來學(xué)習(xí)分數(shù)除以分數(shù)。提問:分數(shù)除以分數(shù)的計算方法跟整數(shù)除以分數(shù)的計算方法有什么聯(lián)系?小組討論,總結(jié)歸納后,集體交流。引導(dǎo)學(xué)生明確:整數(shù)除以分數(shù),被除數(shù)不變,把除法轉(zhuǎn)化成乘法,也就是轉(zhuǎn)化成乘原分數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)除以分數(shù),也是被除數(shù)不變,把除以分數(shù)轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)。教師:這三道算式的計算過程有什么異同?(都是乘除數(shù)的倒數(shù),但第一道算式是乘整數(shù)的倒數(shù),第二和第三道算式是乘分數(shù)的倒數(shù))分數(shù)除法包括幾種情況?(分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù))分數(shù)除以分數(shù)的計算方法能否用于分數(shù)除以整數(shù)?(可以)為什么?(因為整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù),所以分數(shù)除以分數(shù)的計算方法對于分數(shù)除以整數(shù)同樣適用)我們把被除數(shù)和除數(shù)分別用甲數(shù)和乙數(shù)來表示。學(xué)生概括后,教師板書:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。思維訓(xùn)練教材習(xí)題教材第46頁練一練分數(shù)除以分數(shù)3.計算分數(shù)除法時,有些學(xué)生可能會把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù),除數(shù)沒有改變成倒數(shù)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。分數(shù)除法包括分數(shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以分數(shù)兩種情況。通過想一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則能不能用于分數(shù)除以整數(shù)的情況,說明由于整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù),所以一個數(shù)除以分數(shù)的法則對分數(shù)除以整數(shù)也適用,從而把分數(shù)除法法則統(tǒng)一成一個法則。把分數(shù)除法的法則統(tǒng)一起來,能使學(xué)生的知識系統(tǒng)化。學(xué)好這部分內(nèi)容,為后面學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算打下堅實的基礎(chǔ)。我們都知道,計算的算理與算法處于同樣的地位,所以在計算教學(xué)中講清算理尤為重要。2.滲透思想,明確結(jié)構(gòu)。教學(xué)過程體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想。每一個數(shù)學(xué)知識都不是孤立存在的,計算教學(xué)更是如此,每個新內(nèi)容都是已學(xué)知識的進一步延伸,都是在已有知識基礎(chǔ)上產(chǎn)生出來的。所以每次新課內(nèi)容都不能把它看作一個孤立步地去發(fā)現(xiàn)將除法轉(zhuǎn)化成乘法的方法,感受轉(zhuǎn)化的過程。當(dāng)學(xué)生完成轉(zhuǎn)化之后,給以贊揚。這樣既肯定了學(xué)生們的發(fā)現(xiàn),調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又增強了學(xué)生的自信心,同時還讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)知識之間的緊密聯(lián)系。分數(shù)除法應(yīng)用題教材第49頁的內(nèi)容以及練習(xí)八的第1~9題。1.使學(xué)生理解并掌握列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題2.對學(xué)生進行初步的辯證唯物主義教育,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力。2.理解題中數(shù)量間的相等關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。(2)找?guī)酌瑢W(xué)說一說解題思路。(1)提問:①觀察例題,它與剛才的復(fù)習(xí)題相比,有什么聯(lián)系,有什么區(qū)別?②這道題應(yīng)該怎樣畫圖?學(xué)生口述,教師畫圖(如右圖所示)。③大瓶和小瓶的果汁量有什么關(guān)系?(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納出分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路后,完成教材第49頁的“試一試”。讓學(xué)生先把數(shù)量關(guān)系式補充完整,再加以解答。請幾名同學(xué)說一說思考過程。(4)完成教材第49頁的“練一練”及練習(xí)八的第1~9題。先讓學(xué)生獨立分析解答,再集體交流。我們今天研究的這些分數(shù)應(yīng)用題都可以用除法算式解答,所以我們稱它們?yōu)椤胺謹?shù)除法應(yīng)用題”。解答這類題時,可以用列方程的方法,也可以用算術(shù)方法,解題步驟一般是:(2)找出與單位“1”相關(guān)的量是單位“1”的幾分之幾。(3)根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系,列方程或用除法解答。課堂作業(yè)新設(shè)計分數(shù)除法應(yīng)用題分數(shù)除法應(yīng)用題,可以用列方程的方法,也可以用算術(shù)方法。解題步驟一般是:(1)確定單位)根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系,列方程或用1.學(xué)生習(xí)慣采用算術(shù)法解題,無法很快適應(yīng)用方程法解題。2.用方程解題的思考過程很明晰,學(xué)生很感興趣。分數(shù)除法簡單應(yīng)用題教學(xué)是整個小學(xué)階段應(yīng)用題教學(xué)的重難點之一。這一部分主要是解為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境。分數(shù)除法運用問題歷來是教學(xué)中的難點,學(xué)生難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點,鼓勵學(xué)生用方程解決簡單的分數(shù)除法問題。因此,教學(xué)時,教師要注意:充分利用這幅主題圖,讓學(xué)生大膽地提出問題,鼓勵學(xué)生獨立解決問題。反饋時,學(xué)生會出現(xiàn)多種解決問題的策略,教師要適時引導(dǎo),鼓勵學(xué)生用方程解決此類問題。如果有學(xué)生選擇用除法計算,要引領(lǐng)學(xué)生分析,對這一方法不作基本要求。要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),向他們提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機會。直接取材于學(xué)生的生活實際,引發(fā)學(xué)生參與的積極性,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,在生活中學(xué)數(shù)學(xué),讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。2.提倡根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。教學(xué)時,盡量回避算術(shù)解答,提倡根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。這與初中的學(xué)習(xí)是銜接的。分數(shù)連除、乘除混合運算教材第50頁的內(nèi)容及練習(xí)八的第10~13題。1.使學(xué)生掌握分數(shù)連除、乘除混合運算的運算順序,能夠比較熟練地進行計算。2.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力,提高學(xué)生的計算能力。理解分數(shù)連除、乘除混合運算的算理。學(xué)生讀題后,試著自己列式計算。提問:你是怎樣列式的?每步求的是什么?列成綜合算式怎樣計算?請幾名同學(xué)板演計算過程,并講講自己是怎樣想的。方法1:先算3盒果汁一共有多少升,再算可以倒幾杯。=×3×=8(杯)(3)比較上面兩種算法,說說哪種簡便。為什么?(4)討論:分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算可以怎樣計算?3.先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,然后請學(xué)生匯報。教師總結(jié):在分數(shù)連除或乘除混合運算的計算過程中,遇到除以一個數(shù),只要乘這個數(shù)的學(xué)生獨立計算,集體訂正。5.完成教材第51頁練習(xí)八的第10~13題。學(xué)生獨立完成,集體訂正。商店售出香蕉多少千克?課堂作業(yè)新設(shè)計思考題小明:20條小紅:12條分數(shù)連除、乘除混合運算在分數(shù)連除或乘除混合運算的計算過程中,遇到除以一個數(shù),只要乘這個數(shù)的倒數(shù)就可以了。這樣就能把連除或乘除混合運算轉(zhuǎn)化成連乘的運算,能約分的先約分。1.學(xué)生已經(jīng)掌握分數(shù)的加法、減法、乘法和除法計算方法。2.學(xué)生已經(jīng)有了整數(shù)混合運算的基礎(chǔ)。3.教師應(yīng)注意學(xué)生的粗心問題,有時該約分的沒有約分,或者沒有約成最簡分數(shù);有時學(xué)生會很習(xí)慣地把用來進行約分的數(shù)字寫下來;還有的學(xué)生會當(dāng)成減法去計算。例6是乘除兩步計算的實際問題,教學(xué)分數(shù)乘除混合運算。例題可以列出不同的算式解答,兩種解法都先分步解,其中有一步是分數(shù)乘法,另一步是分數(shù)除法。分步解答能夠讓學(xué)生明是十分有用的。另外,先分步解答還能降低列出綜合算式的難度。計算分數(shù)乘除混合運算前應(yīng)該想一想,怎樣把這個分數(shù)乘除混合的算式變成分數(shù)連乘的算式。計算后應(yīng)該比一比,兩道綜合算式在計算時有什么相同點,進一步突出計算的策略和轉(zhuǎn)化的方法。通過對整數(shù)四則混合運算說運算順序,再計算的復(fù)習(xí),引起學(xué)生對四則混合運算知識的積極回憶,使學(xué)生自然過渡到本節(jié)課來,打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),以便順利地進入下一階段的學(xué)習(xí)。教學(xué)中切實地復(fù)習(xí)那些對學(xué)習(xí)新知識有幫助的舊知識,以舊引新,可以促進學(xué)生進行知識的遷移,促進學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的全過程。鼓勵學(xué)生自主分析題中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系,明確所要解決的問題,然后了解要解決的這個問題需要什么條件,從而進行計算,明確分數(shù)混合運算的順序。1.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生理解比的意義,記住比的各部分名稱,學(xué)會求比值。明確比、除法和分2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.明確比、分數(shù)和除法三者間的關(guān)系。教師談話引入:在我們?nèi)粘５墓ぷ骱蜕钪?常常把兩個數(shù)量進行比較。下面我們來看看(1)果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的幾分之幾?(2)牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的幾分之幾?2.走一段900米長的山路,小軍用了15分鐘,小偉用了20分鐘。分別算出他們的速度。學(xué)生口答,教師板書如下:900÷15=60(米/分)(小軍的速度)900÷20=45(米/分)(小偉的速度)教師:請同學(xué)們仔細觀察以上四個算式,它們有什么共同的地方?(都是用除法進行計算學(xué)生找出相同點之后,教師說明:兩個數(shù)相除的關(guān)系,在我們實際應(yīng)用中還有一種表示方教師:我們剛才在計算果汁的杯數(shù)是牛奶的幾分之幾時用2÷3,這個除法算式我們還可以說成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(板書:2比3),求牛奶的杯數(shù)是果汁的幾分之幾時用3÷2,還可以說成誰與誰的比是幾比幾?(牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2)教師再讓學(xué)生觀察上面練習(xí)題中的第三、第四個算式900÷15和900÷20,提問:可以說成幾比幾?這是誰與誰的比?(900比15,900比20,是路程和時間的比)課件出示口答練習(xí)。(1)紅書包有15個,黃書包有20個,紅書包和黃書包的比是幾比幾?(2)王師傅生產(chǎn)80個零件需要5小時,工作總量和工作時間的比是幾比幾?通過這組題的練習(xí),使學(xué)生理解所比的兩個量可以是同類量,也可以是不同類量。接著教師請同學(xué)們觀察板書:教師提問:四個除法算式可以改寫成四個比,那么,什么叫作比?學(xué)生分組討論后回答,教師板書:兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。課件出示口答練習(xí)。(1)男生有20人,女生有25人,男生和女生的比是()比()。(2)小紅3小時走8千米,她所走路程和時間的2.認識比的各部分名稱,學(xué)習(xí)求比值的方法。教師:我們已經(jīng)知道兩個數(shù)相除可以改寫成兩個數(shù)的比。說法變了,書寫的形式和各部分號后面的數(shù)叫作比的后項。用比的前項除以比的后項,所得的商叫作比值。教師邊講邊板書:課件出示一組練習(xí)題:教材第54頁“練一練”的第1~3題。教師提問:通過上面的練習(xí),請你想一想比值可以用什么數(shù)表示。(比值可以是整數(shù),可以是小數(shù),也可以是分數(shù))3.理解比與除法和分數(shù)的關(guān)系。比是由除法引出的,除法與分數(shù)有著密切的聯(lián)系,那么,比、除法和分數(shù)三者間有什么關(guān)系呢?教師引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊歸納,完成下表。商商比比教師提示:除法、分數(shù)與比各部分的關(guān)系是用“相當(dāng)于”表示的。接著教師提問:比與除法和分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系,那么它們之間有區(qū)別嗎?學(xué)生先討論再回答。(除法是一種運算,分數(shù)是一個數(shù),比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系)在學(xué)生理解了三者的區(qū)別后,教師講比的后項的規(guī)定時,可以提問:在除法中,我們對除數(shù)有什么規(guī)定?(除數(shù)不能是0)那么,比的后項應(yīng)該怎樣?(比的后項也不能為0)先讓學(xué)生獨立完成,再指名口答,集體交流。1.按要求在橫線上填上合適的比。(1)少先隊第一中隊有少先隊員31人,其中男隊員有16人,女隊員有15人。①男隊員人數(shù)和女隊員人數(shù)的比是;②女隊員人數(shù)和男隊員人數(shù)的比是;③男隊員人數(shù)與第一中隊隊員人數(shù)的比是;④女隊員人數(shù)與第一中隊隊員人數(shù)的比是。①甲圓半徑與乙圓半徑的比是;②甲圓直徑與乙圓直徑的比是;③乙圓周長與甲圓周長的比是;④乙圓面積與甲圓面積的比是。(1)買4支同樣的鋼筆用20元,求鋼筆單價的算式是;鋼筆總價和數(shù)量的比是。(2)小聰3小時步行15千米,求小聰平均每小時步行多少千米的算式是,他行走的路程和所用時間的比是。求小聰平均行1千米所用時間的算式是,他所用的時間和所行路程的比是。(3)5輛同樣的卡車共運貨物20噸,求平均每輛卡車運貨量的算式是,貨物總質(zhì)量和卡車數(shù)量的比是。課堂作業(yè)新設(shè)計思維訓(xùn)練1.學(xué)生剛接觸比,理解比的意義有一定難度。2.已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系。3.在生活中很多地方都用到比的知識,學(xué)生有一些生活體驗。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系,分數(shù)乘除法的意義,分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系,把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學(xué),加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系,又為學(xué)習(xí)其他知識以及比例的知識打好基礎(chǔ)。比的現(xiàn)象在生活中司空見慣,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等等都用到比的知識。學(xué)生有一些生活體驗,因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā),通過觀察、比較、討論,感受比的含義和特征,進而了解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。1.談話引出同類量和非同類量的比,使學(xué)生體會比的兩種形式。1.使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì),并學(xué)會應(yīng)用這個性質(zhì)化簡比。2.培養(yǎng)學(xué)生推理和概括的能力。3.理清分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)與比的基本性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。談話:在學(xué)習(xí)除法時,我們學(xué)過商不變的性質(zhì),在分數(shù)里學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)。誰能說一說,這兩個性質(zhì)的內(nèi)容?(學(xué)生口答)教師提問:誰能把3÷5分別改寫成分數(shù)和比的形式?教師指著上面的算式提問:除法、分數(shù)和比有什么關(guān)系?隨著學(xué)生的敘述,教師完成下表:比比除法、分數(shù)和比有著密切的聯(lián)系,除法有商不變的性質(zhì),分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì),比有什么性質(zhì)呢?請同學(xué)們共同來研究一下。(1)課件出示例9。請學(xué)生求出每個比的比值。隨著學(xué)生說,教師板書:觀察上面的式子,你能找出相等的比嗎?它們之間可以用什么符號連接?提問:觀察上面的等式,聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì),想一想比有什么性質(zhì)。學(xué)生以小組為單位觀察討論,請代表匯報發(fā)言。學(xué)生:在比里,比的前項和后項都同時乘或除以相同的數(shù),比值不變。(2)教師出題,驗證學(xué)生對“比的基本性質(zhì)”的概括是否全面。請學(xué)生認真觀察和思考。學(xué)生認真觀察、思考后一致認為:在比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)后面,還必須教師進一步提問:為什么要補充“0除外”這個條件呢?學(xué)生:如果不加這句話,當(dāng)比的前項和后項同時乘0時,比的前、后項均為0了,但比的后(3)在師生充分討論的基礎(chǔ)上,總結(jié)出比的基本性質(zhì)。板書:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這是比的基本性質(zhì)。2.應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教師:學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么用途呢?下面我們來繼續(xù)研究。利用比的基本性質(zhì),可以把一個復(fù)雜的比化簡成一個最簡單的整數(shù)比。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。提問:你怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比”的?你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進行化簡嗎?學(xué)生:12∶18是整數(shù)比,但不是最簡單的整數(shù)比,最簡單的整數(shù)比要求比的前項和比的后項都是提問:請同學(xué)們想一想比的前項和后項同時除以6,這個6實際上是什么?(比的前項和后項的最大公因數(shù))教師請同學(xué)們一起研究第(2)、第(3)小題如何化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生試做。教師小結(jié):上面兩種算法都是正確的,我們也可以用求比值的方法來化簡比,但要注意最后結(jié)果必須寫成最簡單的整數(shù)比的形式。1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。2.聲音在空氣中每秒傳播速度為340米,有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米。寫出這種飛機最快的速度與聲音在空氣中傳播速度的比,并化簡。3.有12只羊共重432千克。寫出羊的總質(zhì)量和只數(shù)的比,并化簡。4.秦學(xué)從家到少年宮要走1500米,已經(jīng)走了450米。(1)寫出秦學(xué)已走的路程與他家到少年宮的距離的比,并化簡。(2)寫出秦學(xué)未走的路程與他家到少年宮的距離的比,并化簡。(3)你還能寫出哪些比?化簡這些比。課堂作業(yè)新設(shè)計思維訓(xùn)練1.教材的教學(xué)內(nèi)容比較集中,光靠教材后面的練習(xí)題是遠遠不夠的,設(shè)計好鞏固練習(xí)題,對于時間寶貴的課堂教學(xué)來說尤為重要。2.設(shè)計往屆學(xué)生作業(yè)過程中容易出現(xiàn)錯誤的一組題。讓學(xué)生進一步鞏固比的基本性質(zhì),同時讓學(xué)生對求比值和化簡比有更清晰的認識。針對性的練習(xí)對提高課堂作業(yè)的正確性非常3.提醒學(xué)生注意單位之間的換算。比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義,比與分數(shù)、除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì),啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),而且六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想—驗證—應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。1.運用轉(zhuǎn)化的思想,類推出比的基本性質(zhì)。比與分數(shù)、除法是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時,先回顧比與分數(shù)、除法的關(guān)系,復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),并據(jù)此聯(lián)想比的基本性質(zhì)。啟發(fā)他們用舉例的方法驗證自己的猜2.教學(xué)中強調(diào)體會化簡比的必要性。通過比的基本性質(zhì)將比化簡,可以使這兩個數(shù)量之間的關(guān)系更加簡單、明了,便于學(xué)生分析一些現(xiàn)象,在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生體會到這一點。復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)教材第56~58頁練習(xí)九的第5~13題及思考題。1.使學(xué)生加深對比的意義及基本性質(zhì)的理解,能熟練地求比值和化簡比,并能正確區(qū)分求2.培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用概念解題的能力。3.使學(xué)生養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣。正確區(qū)分求比值和化簡比。前兩節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么知識?什么叫比?比有什么基本性質(zhì)?比與除法和分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別?學(xué)生回憶并口答,教師板書。提問:怎樣求比值?怎樣化簡比?提問:怎樣判斷誰和誰的比值相等?學(xué)生:先分別求出各比的比值,然后再連線。比較這道題中的三組題有什么特點?怎樣化簡比?第(1)組是整數(shù)比,第(2)組是分數(shù)比,第(3)組是小數(shù)比。化簡比時,可以應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡,也可以用比的前項除以后項求商的方法來化簡。請學(xué)生獨立完成,課件展示學(xué)生化簡比的過程,全班判斷是否正確。學(xué)生獨立審題,寫出比并化簡。提問:通過計算這兩道題,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生:由第7題計算國旗長和寬的比,明白了所有國旗的長和寬的比都是3∶2的計算結(jié)果知道了不同的正方形的邊長比與面積比的關(guān)系。讓學(xué)生先化簡比,再求出比值,填在書上,集體訂正。對照比較求比值和化簡比的異同。學(xué)生可以從以下三個方面進行區(qū)分:(1)從意義上區(qū)分;(2)從計算方法上區(qū)分;(3)從計算結(jié)果上區(qū)分。教師在學(xué)生進行區(qū)分的同時完善下表。求比值與化簡比的比較比的前項除以比的后項,所得的商比的前項除以比的后項,所得的商學(xué)生獨立完成,集體訂正。學(xué)生認真審題,獨立完成,填在書上,集體訂正。提問:你是怎樣想的?學(xué)生:可以把小長方形的總面積看成4份,大長方形的總面積看成6份,它們面積的比就是(1)籃球的個數(shù)是排球個數(shù)的幾分之幾?(2)排球的個數(shù)是籃球個數(shù)的幾分之幾?(3)籃球和排球個數(shù)的比是多少?比值是多少?(4)排球和籃球個數(shù)的比是多少?比值是多少?2.解放路小學(xué)今年植樹的棵數(shù)是去年的1.2倍。寫出這所小學(xué)今年植樹棵數(shù)和去年植樹棵數(shù)的比,并化簡。月份生產(chǎn)了多少雙?個廠的普通工人、技術(shù)人員和干部人數(shù)的比。2.某班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶6。全班人數(shù)在40到50人之間,這個班的男女生各有多少人?3.右圖中,三角形面積與平行四邊形面積的最簡單的整數(shù)比應(yīng)是多少?數(shù)的比是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計按比分配問題(一)1.使學(xué)生理解按比分配的意義,掌握按比分配的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,使學(xué)生學(xué)會解答按比2.培養(yǎng)學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生驗算的習(xí)慣。1.按比分配問題的特征和解答方法。2.找出總數(shù)量所對應(yīng)的總份數(shù)。1.學(xué)生口頭解答下面的應(yīng)用題。把12張畫片平均分給甲、乙兩個小朋友,他們各分到多少張畫片?教師提問:這12張畫片是按怎樣的方法分配的?(平均分配)2.教師談話,引出課題。路是用總數(shù)量除以總份數(shù)等于平均數(shù)即每份數(shù)。在實際生活中常常把總數(shù)量按一定的比進行分配,而不是平均分。如把12張畫片按2∶1分給甲、乙兩個小朋友,求他們各分到多少張畫片,這就不是平均分了。這種分配方法叫作按比分配。今天,我們就來學(xué)習(xí)按比分配。板書:按比分配教師提問:按比分配是把一個數(shù)量按什么進行分配呢?小結(jié):把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。這種分配方法通常叫作按比分配。教師指出:按比分配在實際生活中有廣泛的應(yīng)用,如藥水的配制、混凝土的配制等。學(xué)生先讀題,明確已知條件和問題,教師提出下列問題:(1)分什么?總量是多少?(2)按照什么分配?請學(xué)生討論發(fā)言。為了便于學(xué)生理解,可以在圖上分一分。使學(xué)生明白:這句話的意思是把30個方格平均分成5份,3份涂紅色,2份涂黃色。(3)紅色方格和黃色方格各有多少格?用什么方法計算,為什么?讓學(xué)生用兩種方法計算,并說一說思路。方法一:3+2=530÷5×3=18(格)30÷5×2=12(格)這種方法是把各部分的比看作各部分的份數(shù),按份數(shù)和總數(shù)量的關(guān)系進行思考,先求每份數(shù),再用每份數(shù)分別乘各部分的份數(shù)。這種方法是先把各部分的比轉(zhuǎn)化為各部分分別占總數(shù)量的幾分之幾,然后按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法求出各部分的數(shù)量。教師指出:今后我們在解答按比分配的問題時,最好用方法二來解。提問:你能用什么方法驗證結(jié)果是否正確?學(xué)生討論,交流。方法一:18+12=30(格)把兩部分量相加,看是不是等于總量。學(xué)生先試做,然后說說先求什么,再求什么。學(xué)生獨立完成,集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生觀察前面解答的幾道題,想一想它們的結(jié)構(gòu)特征是什么,要分幾步去解答。讓學(xué)生明確:按比分配問題的結(jié)構(gòu)特征是有總量和比,求分得的各部分的具體數(shù)量。它的解題步驟和方法是:①先看分什么,總量有多少。②再看按什么來分。③求出總份數(shù)。④求各部分占總份數(shù)的幾分之幾。⑤求出各部分的具體數(shù)量,按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法應(yīng)用題來計算。5.應(yīng)用各種方法,靈活解題。學(xué)生獨立完成教材第61頁練習(xí)十的第1~3題。引導(dǎo)學(xué)生說說解題思路,集體交流。1.六年級(1)班和六年級(2)班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是3∶4,兩個個班各訂了多少份?克,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克?3.某院四家合用一塊總電表,10月份共付電費128元。按照每家的用電量分攤電費,請你算出各家應(yīng)付多少錢,填入下表。東、西兩地之間的公路長420千米,甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地出發(fā)相向而行,經(jīng)過3.5小時相遇。甲、乙兩輛汽車的速度比是7∶5,甲、乙兩輛汽車平均每小時各行多少千米?課堂作業(yè)新設(shè)計1.六年級(1)班:21份六年級(2)班:28份2.奶糖:150克水果糖:250克酥糖:100克3.王家:32元張家:30.4元趙家:23.2元李家:42.4元思維訓(xùn)練按比分配問題(一)把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。這種分配方法通常叫作按比分配。方法一:3+2=530÷5×3=18(格)30÷5×2=12(格)1.教學(xué)過程可打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。2.學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗的實際狀態(tài)出發(fā),通過質(zhì)疑、猜想、例證、觀察、交流、歸納,親歷了探究按比分配這個數(shù)學(xué)問題的過程,從中體驗到成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅或失敗的情這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分數(shù)的聯(lián)系,已掌握簡單分數(shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題。掌握了按比分配的解題方法,不僅能有效配問題,學(xué)生在以往的生活中曾經(jīng)遇到過,甚至解決過。每個學(xué)生都有一定的體悟和經(jīng)驗,但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過,沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí),學(xué)生的無序思維將有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化。1.注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決按比分配實際問題。在小學(xué)階段,比的應(yīng)用主要有兩個方面:一個是比例尺,另一個是按比分配。因為比例尺與比例的聯(lián)系更為緊密,所以教材把它放在六年級下冊進行學(xué)習(xí)。2.結(jié)合比在生活中的應(yīng)用實例教學(xué)。教學(xué)例題之前,可以先復(fù)習(xí)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。練習(xí)后可以作出小結(jié):在實際生活中,有時并不是把一個數(shù)量平均分配的,而是按一定的比來進行分配。由此引出按比分配問題(二)1.使學(xué)生加深對按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點、解題思路和方法的理解,能熟練地解決簡2.培養(yǎng)學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系,靈活選擇解題方法的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習(xí)慣。正確分析數(shù)量關(guān)系,靈活選擇解題方法。上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了按比分配問題,誰能說說什么叫按比分配?按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點是什么?解題步驟又是什么?學(xué)生回憶并回答,其他同學(xué)補充。學(xué)生先自己思考,再與同伴互相說說,最后集體交流計算方法。(1)根據(jù)母雞和公雞只數(shù)的比是4∶3,可以把母雞的只數(shù)看作4份,公雞的只數(shù)看作3份,提問:你還能想到什么問題?怎樣計算?引導(dǎo)學(xué)生想到公雞份數(shù)與母雞份數(shù)的和是7份,可以求出母雞只數(shù)占總數(shù)的幾分之幾及公雞只數(shù)占總數(shù)的幾分之幾,由此可以想到母雞只數(shù)比公雞只數(shù)多幾份??(2)在學(xué)生解答完第(1)題后,請學(xué)生互相交流第(2)題的解題思路。學(xué)生先讀題,明確已知條件和問題,教師提出下列問題:(1)分什么?總量是多少?(2)按照什么分配?學(xué)生回答后,老師要讓學(xué)生著重理解分配的總量和分配的比。(3)兩個銳角的度數(shù)和是多少?這兩個銳角分別是多少度?讓學(xué)生計算并說一說解題思路。學(xué)生先獨立思考并解答,然后教師在課件下展示學(xué)生的不同做法,請學(xué)生說說思路。方法一:400÷1×40=16000(克)根據(jù)水是藥粉的40倍計算。學(xué)生試做,說說自己是怎樣想的。(1)根據(jù)玫瑰和月季一共有120棵,玫瑰和月季花棵數(shù)比是3∶5,用按比分配的求出玫瑰花和月季花各是多少棵。先讓學(xué)生觀察圖,獨立解答,然后請學(xué)生說說解題思路。一班和二班各分得多少本?(1)這所學(xué)校有男教師多少人?(2)這所學(xué)校的女教師比男教師多多少人?(3)根據(jù)上面的已知條件,你還能提出什么問題?的比種茄子和黃瓜。茄子和黃瓜的種植面積分別占這塊菜地總面積的幾分之幾?組采集15千克,第二組和第三組在相同的時間內(nèi)各采集了多少千克?課堂作業(yè)新設(shè)計思維訓(xùn)練教材習(xí)題練習(xí)十6.(1)16000克(2)10克7.(1)玫瑰:45棵,月季:75棵(2)72棵思考題提示:要使分成的兩部分面積比是1∶1,也就是兩部分的面積相等,只要把三角形的底按整理與練習(xí)1.復(fù)習(xí)本單元的概念、計算和運用,進一步掌握分數(shù)除法的意義、計算方法;比的意義、比與分數(shù)和除法的聯(lián)系、區(qū)別,比的基本性質(zhì)、化簡比和求比值以及一些解決問題的方法。2.經(jīng)歷知識的回顧整理過程,體驗歸納整理,構(gòu)建知識體系的學(xué)習(xí)方法。3.培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。1.歸納整理概念、計算和應(yīng)用的知識,建立合理的認知結(jié)構(gòu),形成思維的系統(tǒng)性。2.深刻理解知識間的聯(lián)系,靈活運用知識聯(lián)系解決問題。1.怎樣計算分數(shù)除法?甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒2.解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的關(guān)鍵是什么?一般用什么方法解答?解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的關(guān)鍵,是找準(zhǔn)幾分之幾的單位“1”,一般3.分數(shù)乘、除混合運算的計算方法是什么?按照從左往右的順序計算,如果能約分可以先約分再計算。4.比的意義和基本性質(zhì)(1)什么叫作比?什么叫作比值?兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比,比的前項除以比的后項所得的商叫作比值。(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系?比值是一個數(shù),是比的前項除以比的后項所得的商,它通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時還是整數(shù)。強調(diào)比的后項不能為0(4)比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別?(5)比的基本性質(zhì)是什么?比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。(6)化簡比的方法?(7)按比分配解決問題的方法是什么?先求出總份數(shù),再求各個部分量占總量的幾分之幾,最后用總量乘各部分量占總量的幾分之幾,求出各個部分量。(1)將2g鹽溶解于10g水中,鹽與鹽水的比是()。眠時間大約是多少天?寬分別是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計思維訓(xùn)練教材習(xí)題教材第65頁探索與實踐整理與練習(xí)1.分數(shù)除法的計算方法2.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)3.分數(shù)乘、除混合運算4.比的意義、比與分數(shù)和除法的關(guān)系、化簡比和求比值5.比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。6.比的應(yīng)用1.計算分數(shù)除法的關(guān)鍵步驟,是把除轉(zhuǎn)化為乘。列方程解答分數(shù)除法問題的關(guān)鍵,則在于理解問題情境中的等量關(guān)系。因此在教學(xué)中教師必須把握好這兩個關(guān)鍵加強訓(xùn)練,為今后的2.比、分