第1頁(yè)/共1頁(yè)2024北京北師大二附中高一（上）期中數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，150分.考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.考試結(jié)束后，只收答題紙，不收試卷.一?單選題1.下列說(shuō)法不正確的是（）A. B. C. D.2.設(shè)集合,則集合中元素的個(gè)數(shù)是A. B. C. D.3.玉溪某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品A.60件 B.80件 C.100件 D.120件4.“運(yùn)動(dòng)改造大腦”，為了增強(qiáng)身體素質(zhì)，某班學(xué)生積極參加學(xué)校組織的體育特色課堂，課堂分為球類項(xiàng)目A?徑賽項(xiàng)目B?其他健身項(xiàng)目C.該班有25名同學(xué)選擇球類項(xiàng)目A，20名同學(xué)選擇徑賽項(xiàng)目B，18名同學(xué)選擇其他健身項(xiàng)目C；其中有6名同學(xué)同時(shí)選擇A和名同學(xué)同時(shí)選擇A和C，3名同學(xué)同時(shí)選擇B和.若全班同學(xué)每人至少選擇一類項(xiàng)目且沒(méi)有同學(xué)同時(shí)選擇三類項(xiàng)目，則這個(gè)班同學(xué)人數(shù)是（）A.51 B.50 C.49 D.485.用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，當(dāng)（為精確度）時(shí)，函數(shù)零點(diǎn)的近似值與真實(shí)零點(diǎn)的誤差的取值范圍為（）A. B. C. D.6.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.7.設(shè)是定義在R上的函數(shù)，若存在兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì)P，那么下列函數(shù)：①；②；③；具有性質(zhì)P的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.38.已知“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題，給出下列四個(gè)命題：①M(fèi)的元素不都是P的元素；②M的元素都不是P的元素；③存在且；④存在且；這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.已知函數(shù)=，則g（x）=f（2x-1）+的定義域?yàn)锳. B.C. D.（﹣∞，2）∪（2，+∞）10.已知函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二?填空題11.下列集合：①；②；③；④；⑤；⑥方程的實(shí)數(shù)解組成的集合.其中，是空集的所有序號(hào)為_(kāi)_________.12.如果集合中只有一個(gè)元素，則a的值是__________．13.若二次函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.若關(guān)于的不等式的解集中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值集合為_(kāi)_____．15.若關(guān)于m的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x，y，則：的最小值是______．三?解答題16.設(shè)集合中的三個(gè)元素分別為，集合中的三個(gè)元素分別為.已知，求的值.17.已知集合A＝{x|x2+4ax﹣4a+3＝0}，B＝{x|x2+（a﹣1）x+a2＝0}，C＝{x|x2+2ax﹣2a＝0}，其中至少有一個(gè)集合不為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.已知關(guān)于的不等式.（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的范圍.19.已知函數(shù)，且.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在1,+∞上的單調(diào)性，并證明；（3）求函數(shù)在上的最值.20.定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足，且對(duì)任意的都有.（1）證明：對(duì)任意的都有；（2）求的