曲面立體本講主要內(nèi)容0102回轉(zhuǎn)面的形成常見回轉(zhuǎn)體02立體表面取點(diǎn)小結(jié)一、回轉(zhuǎn)面的形成

一動(dòng)線（直線、圓弧或其他曲線）繞一定線（直線）回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面，稱為回轉(zhuǎn)面。形成回轉(zhuǎn)面的定線，稱為軸線。動(dòng)線稱為母線。母線在回轉(zhuǎn)面上的任意位置稱為素線。母線上任意一點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓，該圓稱為回轉(zhuǎn)面上的緯圓。緯圓的半徑是點(diǎn)到軸線的距離，緯圓所在的平面垂直于軸線?；剞D(zhuǎn)面的形狀取決于母線的形狀及母線與軸線的相對(duì)位置。軸線素線母線緯圓緯圓緯圓一、回轉(zhuǎn)面的形成曲面立體是由曲面或曲面和平面圍成的立體?；剞D(zhuǎn)體的曲面是由動(dòng)線（直線或曲線）繞一直線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而形成的。該定直線稱為軸線，動(dòng)線稱為母線，母線的任一位置稱為素線。母線上每一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓，稱為緯圓。最小緯圓稱為喉圓，最大的緯圓稱為赤道圓。緯圓平面垂直于回轉(zhuǎn)軸線。二、常見回轉(zhuǎn)體機(jī)器零件上常見的回轉(zhuǎn)體有：圓柱圓錐圓球圓環(huán)由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與垂直于軸線的平面圍成的立體，稱為回轉(zhuǎn)體。1.圓柱體

圓柱的表面是由圓柱面及其頂面和底面圍成。其中的圓柱面是由直線段繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。也可看作由一圓面拉伸而成。(1)圓柱體的形成二、常見回轉(zhuǎn)體(2)圓柱體的投影分析1.圓柱體二、常見回轉(zhuǎn)體

當(dāng)圓柱軸線為鉛垂線時(shí)，圓柱的水平投影為圓，正面投影和側(cè)面投影為矩形。圓柱的頂面和底面是水平面。圓柱面上所有的素線都是鉛垂線，其水平投影積聚到圓周上。(2)圓柱體的投影分析1.圓柱體二、常見回轉(zhuǎn)體畫圖步驟：(１)布圖:選回轉(zhuǎn)軸和底面棱線為畫圖參考基準(zhǔn)。(２)畫出投影為圓的俯視圖。(３)由“長(zhǎng)對(duì)正”和圓柱體的高度畫出主視圖。(４)利用“寬相等”和"高平齊”畫出左視圖。利用三視圖的投影規(guī)律(3)圓柱體視圖的畫法(5)刪除輔助線。1.圓柱體二、常見回轉(zhuǎn)體例：已知圓柱面上兩點(diǎn)M、N的正面投影m＇和n＇，求其水平投影和側(cè)面投影。利用集聚性（4）圓柱表面取點(diǎn)作圖步驟：（1）求點(diǎn)M、N的水平投影。（2）求點(diǎn)M、N的側(cè)面投影。1.圓柱體二、常見回轉(zhuǎn)體（1）圓錐體的三視圖2.圓錐體圓錐由圓錐面和底面圍成，圓錐面由直線段繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。二、常見回轉(zhuǎn)體(2)圓錐體的投影分析當(dāng)圓錐的軸線為鉛垂線時(shí)，圓錐的水平投影為一圓，這是圓錐底面的水平投影，也是圓錐面的水平投影；另外兩投影為等腰三角形。畫圖時(shí)用垂直相交的細(xì)點(diǎn)畫線表示圓的中心線，交點(diǎn)為錐頂S和回轉(zhuǎn)軸的水平投影。二、常見回轉(zhuǎn)體(3)圓錐體視圖的畫法步驟：(１)布圖:選回轉(zhuǎn)軸和底面投影為畫圖參考基準(zhǔn)。(２)畫出投影為圓的俯視圖。(３)由“長(zhǎng)對(duì)正”和立體的高度畫出主視圖。(４)利用“寬相等”和"高平齊”畫出左視圖（二求三）。(5)刪除輔助線。二、常見回轉(zhuǎn)體（3）圓錐表面上取點(diǎn)

[例3-8]

已知圓錐面上點(diǎn)A的正面投影a'，求作其另外兩個(gè)投影。方法一：素線法分析：根據(jù)a'位置可知，點(diǎn)A位于圓錐的右前表面上。由于圓錐面的投影沒(méi)有積聚性，圓錐表面上取點(diǎn)的作圖原理與在棱錐表面上取點(diǎn)的作圖原理相同，即過(guò)圓錐面上的點(diǎn)作一輔助線，點(diǎn)的投影必在輔助線的同面投影上。在圓錐面上可以作兩種簡(jiǎn)單易畫的輔助線，一種是過(guò)錐頂?shù)乃鼐€，另一種是垂直于軸線的緯圓。二、常見回轉(zhuǎn)體[例3-8]

已知圓錐面上點(diǎn)A的正面投影a'，求作其另外兩個(gè)投影。（3）圓錐表面上取點(diǎn)

二、常見回轉(zhuǎn)體方法二：緯圓法[例3-8]

已知圓錐面上點(diǎn)N的正面投影n'，求作其另外兩個(gè)投影。（3）圓錐表面上取點(diǎn)

二、常見回轉(zhuǎn)體方法:緯圓法(1)圓球的形成球是由球面圍成的。球面可以看成由半圓繞其直徑回轉(zhuǎn)一周而成。3.圓球體二、常見回轉(zhuǎn)體(2)圓球體的投影分析(a)立體圖(b)三視圖球的三個(gè)視圖均為大小相等的圓，其直徑分別等于球的直徑。它們分別是這個(gè)球面對(duì)V、H、W三個(gè)投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。3.圓球體二、常見回轉(zhuǎn)體（3）圓球體表面取點(diǎn)

【例3-10】

已知圓球表面上點(diǎn)A、B、C、D、E的一個(gè)投影，求作另兩投影。3.圓球體二、常見回轉(zhuǎn)體*4.圓環(huán)(1)圓環(huán)的形成圓環(huán)是由圓環(huán)面圍成的。圓環(huán)面是由一個(gè)完整的圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。二、常見回轉(zhuǎn)體(2)圓環(huán)的投影分析圓環(huán)的三視圖如圖所示的圓環(huán)是圓心為O的正平圓繞該圓所在平面上且在圓外的鉛垂線ⅠⅡ旋轉(zhuǎn)而成的，圓上任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為垂直于軸線的水平圓（緯圓）?？拷S線的半個(gè)母線圓形成的環(huán)面稱內(nèi)環(huán)面，遠(yuǎn)離軸線的半個(gè)母線圓形成的環(huán)面稱外環(huán)面。二、常見回轉(zhuǎn)體分析：二、常見回轉(zhuǎn)體例3-6

已知圓環(huán)面上點(diǎn)A、B的一個(gè)投影，求它們的另一投影。作圖：

a

如果立體是棱柱、圓柱，它們?cè)谀硞€(gè)投影圖中的投影往往有積聚性，可直接在其有積聚性的投影圖中得到點(diǎn)的第二個(gè)投影。注意：先分析立體投影的積聚性，在哪個(gè)投影圖上有積聚性，就先求點(diǎn)在那個(gè)投影圖中的投影。1.積聚性法

a

a

a

a

a

三、

立體表面取點(diǎn)小結(jié)2.輔助線法

如果立體是錐、球等，它們?cè)诟魍队皥D中的投影都沒(méi)有積聚性，此時(shí)可利用“點(diǎn)在線上，線在面上”的原理，利用過(guò)點(diǎn)作輔助線的方法得到點(diǎn)的第二個(gè)投影。注意：輔助線應(yīng)為直線或平行某投影面的圓。k

kk水平圓側(cè)平圓正平圓三、

立體表面取點(diǎn)小結(jié)*四、

常見