第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年浙江省金華五中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?12024的倒數(shù)是A.?2024 B.2024 C.12024 D.2.2024年2月，中國載人月球探測任務新飛行器名稱已經(jīng)確定，新一代載人飛船命名為“夢舟”，月面著陸器命名為“攬月”，中國探月工程正向新的目標邁進.已知地球與月球之間的平均距離大約是384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為(

)A.0.384×105 B.0.384×106 C.3.在下列數(shù)中：0，?13，2，0.3.6.，3.14，π，0.3131131113…(每兩個A.3個 B.4個 C.5個 D.6個4.觀察算式(?4)×17×(?25)×28，在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是A.乘法交換律 B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律和乘法結(jié)合律 D.分配律5.下列運算不正確的是(

)A.4a?2a=2 B.2(a+2b)=2a+4b

C.7ab?(?3ab)=10ab D.?6.若3a4b2x與0.2b3x?1A.12 B.1 C.13 7.某品牌電腦原價為x元，先降價y元，又降低20%，兩次降價后的售價為(

)A.0.8(x?y)元 B.0.8(x+y)元 C.0.2(x?y)元 D.0.2(x+y)元8.如圖為洪濤同學的小測卷，他的得分應是(

)姓名：洪濤得分：______

填空題(每小題25分，共100分)

①2的相反數(shù)是?2；

②倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；

③8的立方根是2；

④16的平方根是4．A.25分 B.50分 C.75分 D.100分9.借助符號，數(shù)學語言變得簡潔明了.例如可用代數(shù)式d25?c32+a2b227來表示“五A.?a22+b2 B.a10.如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是?14，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上A′處，且A′B：A′C=2：3，則C點表示的數(shù)是(

)A.?5 B.3 C.4或?5 D.3或?4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.比較大小：2______2.(填“>”、“<”、“=”)12.用四舍五入法將12.8472精確到0.01的近似數(shù)是______．13.若x，y滿足|x?5|+y+1=0，則14.按如圖所示的運算程序，當輸入x=?3，y=2時，則輸出的結(jié)果是______．

15.如果當x=1時，代數(shù)式ax3+bx+7的值是4，那么當x=?1時，代數(shù)式a16.如圖，用三個同(1)圖的長方形和兩個同(2)圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分(陰影部分)的周長一樣，若(2)圖的長方形面積S2=5時，則(1)圖中長方形的面積S1為______．

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)(?24)×(?23+12?18.(本小題8分)

金華軌道交通金義東線金義段西起金華站，東至秦塘站，16個站點如圖所示.某天，小華在輕軌各站點做志愿者服務，他從金華南站開始乘坐輕軌，到A站下車時，本次志愿者服務活動結(jié)束.若規(guī)定向秦塘站方向為正，小華當天乘車記錄如下：+5，?2，?6，+8，+3，?4，?9，+8(單位：站)

(1)請通過計算說明A站是哪一站？

(2)若相鄰兩站之間的平均路程約為3.6千米，求這次小華乘坐輕軌行進的總路程約是多少千米？19.(本小題8分)

對于兩個不相等的實數(shù)a，b，定義新的運算如下：a?b=a+ba?b(a+b>0)，如3?2=3+23?2=5，a?b=a2+b220.(本小題8分)

按要求回答下列問題．

(1)先化簡，再求值：2x2+3xy+2y?1?2(x2?xy)，其中x=1，y=2；

(2)若非零實數(shù)a，b滿足|a|?a=021.(本小題8分)

烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤滑劑等原料，也可用于動、植物的養(yǎng)護.通常用碳原子的個數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(當碳原子數(shù)目超過10個時即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷…)等，甲烷的化學式為CH4，乙烷的化學式為C2H6，丙烷的化學式為C3H8…，其分子結(jié)構模型如圖所示，按照此規(guī)律，回答下列問題：

(1)請寫出十烷的化學式：______；

(2)請用含n的代數(shù)式表示n烷的化學式(n>10，且n為整數(shù))；22.(本小題8分)

為節(jié)約用水，某市規(guī)定四口之家每月標準用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設不超過部分水費為1.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米．

(1)如果小明家6月份用水20立方米，則應繳水費多少元？

(2)如果小明家某月的用水為m立方米(m>15)，那么這個月應繳水費多少元？(用含m的代數(shù)式表示)

(3)如果小明家某月的應繳水費52.5元，那么這個月用水為多少立方米？23.(本小題8分)

【閱讀理解】已知A=(a?4)x?1；若A值與字母x的取值無關，則a?4=0，解得a=4．

∴當a=4時，A值與字母x的取值無關．

【知識應用】(1)已知A=mx?x，B=mx?3x+5m．

①用含m，x的式子表示3A?2B；②若3A?2B的值與字母m的取值無關，求x的值；

【知識拓展】(2)年末，商場計劃購進甲、乙兩種羽絨服共30件進行銷售，甲種羽絨服每件進價700元，每件售價1020元；乙種羽絨服每件利潤為300元.購進羽絨服后，商場決定：每售出一件甲種羽絨服，返還顧客現(xiàn)金a元，乙種羽絨服不變.設購進甲種羽絨服x件，當銷售完這30件羽絨服的利潤與x的取值無關時，求a的值．24.(本小題8分)

如圖，A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為?20、40，C點在A、B之間.在A、B、C三點處各放一個擋板，M、N兩個小球都同時從C處出發(fā)，M向數(shù)軸負方向運動，N向數(shù)軸正方向運動，碰到擋板后則向反方向運動，一直如此下去(當N小球第二次碰到B擋板時，兩球均停止運動)．

(1)若兩個小球的運動速度相同，當M小球第一次碰到A擋板時，N小球也剛好第一次碰到B擋板，求C點所對應的數(shù)；

(2)若點C所表示的數(shù)為25，M、N小球的運動速度分別為2個單位/秒，3個單位/秒，則N小球前三次碰到擋板的時間依次為a、b、c秒鐘，設兩個球的運動時間為t秒鐘．

①請直接寫出下列時間段內(nèi)N小球所對應的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)：

當0≤t≤a時，N小球?qū)臄?shù)為______；當a<t≤b時，N小球?qū)臄?shù)為______；當b<t≤c時，N小球?qū)臄?shù)為______；

②當M、N兩個小球的距離等于30時，求t的值．

(3)若點C所表示的數(shù)為25，移走A、B、C三處的擋板，點P從A點出發(fā)，以6個單位/秒的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從B點出發(fā)，以4個單位/秒的速度沿數(shù)軸向左運動.已知E為AP中點，點F在線段BQ上，且QF=14BQ，問出發(fā)多少秒后，點E到點F的距離是點E到原點O的距離的

參考答案1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.>

12.12.85

13.2

14.?7

15.10

16.10317.解：(1)原式=24×23?24×12+24×34

=16?12+18

=22；

(2)原式=?1+3?(2?18.解：(1)+5?2?6+8+3?4?9+8=3，

答：規(guī)定向秦塘站方向為正，則A站是新區(qū)站；

(2)|5|+|?2|+|?6|+|8|+|3|+|?4|+|?9|+|?8|=45，

45×3.6=162(千米)，

答：這次小華志愿服務期間乘坐輕軌行進的總路程約是162千米．

19.解：(1)∵6+5=11>0，

∴6?5=6+56?5=111=11；

(2)∵2≠0，

∴2?3=220.解：(1)原式=2x2+3xy+2y?1?2x2+2xy

=5xy+2y?1

當x=1，y=2時，

原式=5×1×2+2×2?1=13；

(2)|a|?a=0，

即|a|=a，

∴a>0，

又∵|ab|=?ab，

∴b<0，

21.22.解：(1)根據(jù)題意得：1.5×15+3×(20?15)

=1.5×15+3×5

=22.5+15

=37.5(元)．

答：應繳水費37.5元；

(2)根據(jù)題意得：這個月應繳水費1.5×15+3(m?15)=(3m?22.5)元；

(3)根據(jù)題意得：3m?22.5=52.5，

解得：m=25．

答：這個月用水25立方米．

23.解：(1)①A=mx?x，B=mx?3x+5m，

∴3A?2B

=3(mx?x)?2(mx?3x+5m)

=3mx?3