第1課時有理數2.1認識有理數第二章有理數及其運算北師版·七年級上冊1.理解正、負數的概念，會判斷一個數是正數還負數.（重點）2.會用正負數表示具有相反意義的量.（難點）3.能按一定的標準對有理數進行分類．（難點）學習目標知識點1

用正、負數表示具有相反意義的量導入新課1.某班舉行知識競賽，評分標準是:答對1題加1分，錯1題扣1分，不回答得0分;每個參賽隊的基本分均為0分.下表是用圖2-1所示的表情表示的兩個參賽隊的答題情況.（1）你能用適當的方式表示每個隊答題得分的情況嗎？試完成下表：2.把消費價格比上年上漲3.3%記為+3.3%，下跌0.6%記為

.-0.6%做一做探究新知3．（1）下表是2023年1月1日四個城市的氣溫情況。你能說出表中各數的實際意義嗎？城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃(2)珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處

的海拔大約是-154.31m。8848.86m，-154.31m兩數的

實際意義分別是什么?探究新知“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“高于海平面與低于海平面”“上漲量與下跌量”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，并分別用“+”“-”來表示。例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。像+3,+15，+6.9%，…都是正數，正數前面的“+”可以省略不寫。像-2,-8,-1.8%，.都是負數。0既不是正數，也不是負數。負數與對應的正數在數量上相等，表示的意義相反。探究新知零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等.用正數和負數可以表示具有相反意義的量探究新知例1：(1)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示?解:沿順時針方向轉了12圈記作-12圈;(2)在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球的質量高于標準質量0.02g記作+0.02g，那么-0.03g表示什么?解:-0.03g表示乒乓球的質量低于標準質量0.03g;典例精析例1：(3)某大米包裝袋上標注著“凈含量:10kg±50g”，這里的“10kg士50g”表示什么?解：每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標準質量150g，最少少于標準質量150g.典例精析

D鞏固練習1．某倉庫運出30噸貨記為－30噸，則運進20噸貨記為

噸．+202．如果以每月生產180個零件為準，超過的零件數記為正數，不足的零件數記為負數，那么1月生產160個零件記為______個，2月生產200個零件記為______個．－20+20其中正數有____個，負數有____個，正分數有____個，負分數有____個，自然數有____個，整數有____個.664234

鞏固練習知識點2

“0”的意義觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．

海平面的高度如何表示？0珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米．記為+8848米吐魯番盆地記為－155米海平面高度看作0探究新知0只表示沒有嗎?思考：0是正負數的分界點.它不再簡容易單的只表示沒有，它具有豐富的意義，如0可以用來表示基準，一般地，高于基準的量用正數表示，低于基準的量用負數表示探究新知引入正負數后，0不再簡容易單的只表示沒有，它具有豐富的意義，是正負數的基準.總結：“0”的意義1.空罐中的金幣數量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數和負數的界點;探究新知1.下列語句正確的是（）A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數D.0既可以看作是正數又可以看作是負數C鞏固練習知識點3有理數的概念及分類有理數的概念及分類二思考：我們學過了哪些數？請舉出相應的例子.……負分數1，2，30－1，－2，－3……正整數……零……負整數……正分數探究新知1.定義：整數與分數統(tǒng)稱有理數．要點精析：

(1)一個有理數不是整數就是分數．

(2)如果一個數既不是整數也不是分數，那么它一定不是有理數．探究新知

整數正整數零負整數負分數分數有理數正分數整數與分數統(tǒng)稱為有理數.探究新知有理數還有沒有其他的分類方法呢?有理數正整數負整數負分數正有理數負有理數正分數零探究新知

整數和分數：正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數．

正分數、負分數統(tǒng)稱為分數．

要點精析：幾種常用整數和分數名詞的含義：

(1)正整數：既是正數，又是整數的數；

(2)負整數：既是負數，又是整數的數；

(3)正分數：既是正數，又是分數的數；

(4)負分數：既是負數，又是分數的數；

(5)非負整數：正整數和0；

(6)非正整數：0和負整數．探究新知

－2，0，110，11

－2，0，典例精析素養(yǎng)考點有理數的分類例2把下列各數填在相應的大括號里：負數：{…}；正整數：{…}；負分數：{…}.方法：將所給數填入相對應的集合的兩種方法：（1）逐個考察給出的數，看它是什么數，即是否屬于某一或某幾個集合，如果屬于就可以填入；（2）逐個填寫相關的集合從給出的數中找出屬于這個集合的數.

+2，17

典例精析例3.下圖中的兩個橢圓分別表示正有理數集合和分數集合，

請你在每個橢圓中及它們重疊的部分各填入3個數.正有理數集合分數集合正有理數集合分數集合解：正分數集合典例精析

正有理數集合…整數集合負有理數集合………鞏固練習將下列各數填入如圖所示的相應的圈內．正有理數集合整數集合負有理數集合2鞏固練習基礎鞏固題1.下面的說法正確的是（）A．正有理數和負有理數統(tǒng)稱有理數B．整數和分數統(tǒng)稱有理數C．正整數和負整數統(tǒng)稱整數D．有理數包括整數、自然數、零、負數和分數B當堂檢測2.下列關于“0”的說法正確的是()①是整數，也是有理數；②不是正數，也不是負數；③不是整數，是有理數；④是整數，不是自然數．A．①④B．②③C．①②D．①③C當堂檢測3.將一串有理數按圖示規(guī)律排列，回答下列問題：（1）在A處的數是正數還是負數？（2）負數排在對應于A，B，C，D中的哪個位置？（3）第2030個數是正數,還是負數？排在對應于A，B，C，D中的什么位置？拓廣探索題解：（1）在A處

的數是正數.（2）負數排在對應于B和D的位置.（3）2026÷4=506……2，則第2026個數是正數，

排在對應于C的位置.當堂檢測

C5.判斷：(1)上升5米,記作+5米,則下降5米記作-5米.()(2)一個有理數不是正數就是負數.()(3)一個有理數不是整數就是分數.()(4)負分數一定是負有理數.()(5)整數都是正數.()√×√√×當堂檢測6.某機器零件的長度設計為100mm,加工圖紙標注的尺寸為100±0.5mm,這里的±0.5表示什么意思?合格產品的長度范圍是多少?±0.5表示零件長度的誤差不超過0.5mm,＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5

零件的長度最大是(100＋0.5)mm,

最小是(100－0.5)mm100.599.5當堂檢測有理數的分類中的四點注意:1.相對性：正數是相對負數而言的，整數是相對分數而言的.2.特殊0：0既不是正數，也不是負數，但0是整數.3.多屬性：同一個數，可能屬于多個不同的集合.如

5既是正數又是整數.4.提醒：分數包括有限小數和無限循環(huán)小數.歸納總結2.有理數的分類有理數整數分數負整數負分數正分數正整數0正有理數負有理數正分數負分數負整數正整數0有理數1.用正負、數表示相反意義的量

一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.課堂總結謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每