第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補(bǔ)（余）角第1課時(shí)

角的比較與計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的大小、和差的幾何意義.2.會(huì)比較角的大小，掌握角之間的和差關(guān)系，并能進(jìn)行容易的計(jì)算.3.了解角平分線(xiàn)的意義，并能夠用符號(hào)語(yǔ)言表示.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)會(huì)比較角的大小，掌握角之間的和差關(guān)系.理解角的平分線(xiàn)的意義，并能進(jìn)行容易的計(jì)算.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)AB>CDAB<CDAB=CD比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法：1.度量法2.疊合法(A)B

BACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA創(chuàng)設(shè)情境有一天學(xué)生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示)，下面是他們的一段對(duì)話(huà).張：我的折扇張開(kāi)大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇長(zhǎng)一些，所以我的折扇的角也大一些.新知探究1同學(xué)們，你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?問(wèn)題1類(lèi)比線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較,你覺(jué)得該如何比較兩個(gè)角的大?。?.度量法用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.ABO(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')2.疊合法把兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一條邊疊合在一起，通過(guò)觀(guān)察另一條邊的位置來(lái)比較兩個(gè)角的大小.使用疊合法比較角的大小的關(guān)鍵點(diǎn)①重合，即頂點(diǎn)重合，一條邊重合；②同側(cè)，即另一條邊放在重合邊的同一側(cè).注意：1.角的大小關(guān)系和角的度數(shù)的大小關(guān)系是一致的.從數(shù)量方面進(jìn)行比較，度數(shù)大的角大；從形狀上看，開(kāi)口大的角大.2.比較角的大小有時(shí)也可用估測(cè)法：直接通過(guò)觀(guān)察，比較角的大小.此方法較為直觀(guān)，但不夠精準(zhǔn),僅適用于角度差別較大或精確度要求不高的角的大小的比較.例題解讀例1.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線(xiàn)OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB

D．∠AOB＞∠AOCD例2.如圖所示，回答下列問(wèn)題：(1)比較∠FOD與∠BOD的大?。?2)比較∠AOD與∠BOD的大??；(3)借助量角器比較∠AOE與∠DOF的大小.解：(1)∠FOD<∠BOD.(2)∠AOD>∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.新知探究2

如圖，類(lèi)比兩條線(xiàn)段的和與差，你能說(shuō)明什么是兩個(gè)角的和與差嗎？圖中，∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BOC.類(lèi)似地，∠AOC-∠AOB=____________.當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．ABOC∠BOC問(wèn)題2例3.如圖，求解下列問(wèn)題：（1）比較∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠COD的大??；（2）將∠AOC寫(xiě)成兩個(gè)角的和與兩個(gè)角的差的形式.解：（1）由圖可以看出∠AOC>∠BOC，（OB在∠AOC內(nèi)）∠BOD>∠COD，（OC在∠BOD內(nèi)）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.例題解讀類(lèi)比線(xiàn)段的中點(diǎn)，想一想平分角的叫作什么？在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線(xiàn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫作這個(gè)角的平分線(xiàn).新知探究3問(wèn)題3

隨堂練習(xí)1.如圖，圖①和圖②中，兩個(gè)剪刀張開(kāi)的角度α和β的大小關(guān)系為()

A．α＞β

B．α＜β

C．α＝β

D．不能確定C2.借助一副三角尺，你能畫(huà)出下面哪個(gè)度數(shù)的角()A．65°B．75°

C．85°

D．95°B3.如圖，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線(xiàn)，則∠EOC＝________°.454.如圖，已知∠AOB=140°，∠COD=40°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，則∠NOM的度數(shù)為（

）

A.45°B.50°C.55°D.60°B5.如圖，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度數(shù)．導(dǎo)引：要求∠2的度數(shù)，就是要把它轉(zhuǎn)化為用已知角∠1的關(guān)系式來(lái)表示．根據(jù)圖形可知，∠1＋∠2＝∠AOB，因此∠2＝∠AOB－∠1.解：因?yàn)椤螦OB＝48°，∠1＝32°24′，所以∠2＝48°－32°24′＝47°60′－32°24′＝15°36′.謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿(mǎn)了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始