2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試卷學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題（每小題3分，共30分）1.已知是反比例函數(shù)，則m的值為（）A.0B.-1C.1D.-1或12.在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且，，則△ABC的形狀是（）A．直角三角形B．鈍角三角形C.銳角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形3．如圖，在坡度=1:的山坡AB上植樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)間的水平距離AC為m，則斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離AB為（）A.mB.2mC.4mD.4m4.關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.x>0時(shí)，y隨x的增大而減小B.當(dāng)1<x<6時(shí)，1<y<6C.當(dāng)x≤-1時(shí)，y有最大值為﹣6D.它的圖象位于第一、三象限5．如圖，在8x4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，則cos∠ACB的值為（）A.B.C.D.6．如圖，魚(yú)竿AC的長(zhǎng)為4m．露在水面上的魚(yú)線BC的長(zhǎng)為m，將魚(yú)竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°到AD的位置，此露在水面上的魚(yú)線DE的長(zhǎng)度是（）A.3mB.mC.mD.m7．雙曲線和，在第二象限內(nèi)的圖象如圖所示，過(guò)上任意一點(diǎn)A作y軸的平行線交于點(diǎn)B．若，則的解析式是（）A.B.C.D.如圖，在ABC中，AB=AC，∠A=，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D、E兩點(diǎn)，連接CD，則tan∠BCD=（）B.C.D.9．小麗要把一篇文章示入電腦，如圖是錄入時(shí)間y（分鐘）與錄字速度x（字／分鐘）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（150，10)，根據(jù)圈象可知，下列說(shuō)法不正確的是（）A.這篇文章一共1500字B.當(dāng)小麗的錄字速度為75字/分鐘時(shí)，錄入時(shí)間為20分鐘C.小麗原計(jì)劃每分鐘米入125字，實(shí)際錄入速度比原計(jì)劃提高了20%，則小朋會(huì)比原計(jì)劃提前2分鐘完成任務(wù)D.小麗在19:20開(kāi)始錄入，要求完成錄入時(shí)不過(guò)19:35，則小麗每分鐘至少應(yīng)錄入90字10.在問(wèn)一平面直拍坐標(biāo)系中．反比例函數(shù)與一次的數(shù)y=-kx+k（k＞0）的圖象可能是（）二、填空題（每小題3分，共18分）11.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k=_________。12．若點(diǎn)A(-1，a)，B(1，b)，C(2，C）在反比例函數(shù)圖象上，則a、b,、c的大小關(guān)系是_________。（用"<"號(hào)表示）13．如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向，AC=6千米·那么碼頭A、B之間的距離等于_____________千米（結(jié)果保留根號(hào)）如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)（2，-1)，則的解是__________。15.無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，如圖所示，某人利用無(wú)人機(jī)洲量大樓的高度BC,無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)P處，測(cè)得點(diǎn)P距地面上點(diǎn)才為80米、點(diǎn)A處的俯角為，樓頂C點(diǎn)處的俯角為30°，已知點(diǎn)A與大樓的距離AB為70米（點(diǎn)A、B、C、P在同一平面內(nèi)），則大樓的高度BC為_(kāi)_____________（結(jié)果保留根號(hào)）.16．如圖，點(diǎn)P、Q、R在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，分別過(guò)這三個(gè)點(diǎn)作x軸、X軸的平行線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為、、．若OE=ED=DC，，則k=__________.三、解答題（共52分）17.（木題8分）（1）解方程：-2x-3=0.（2）計(jì)算：18.（本題6分）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=，求AC的長(zhǎng)和∠A的度數(shù)、（本題8分）某藥品研究所研發(fā)一種抗菌新藥，測(cè)得成人服用該藥后血液中的藥物濃度y（微克／毫升）與服藥后時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖示，當(dāng)血液中藥物濃度上升（0≤x≤3）時(shí)，滿足y=kx：當(dāng)血液中藥物濃度下降（3≤x≤8）時(shí)，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系。（1）求k的值；（2）求當(dāng)3≤x≤8時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）若血液中藥物濃度不低于3微克毫升的持續(xù)時(shí)間超近4小時(shí)，則稱藥物治療有效，則研發(fā)的這種抗菌新藥可以作為有效藥物投入生產(chǎn)嗎？為什么？（本題10分）小華為了量樓AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡行走20m，到達(dá)坡頂D處，已知斜坡的坡角為，(sin=0.259，cos=0.966，tan=0.268，以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m)（1）求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值：（2）小華的身高ED是1.6m，他站在城頂看樓頂入處的仰角為，求樓房AB的高度．21.（本題10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，一次函數(shù)）=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OA和OB，求△OAB的面積。22.（本題10分）如圖，一艘海警船在海上巡邏，航行到A處測(cè)得南偏東60°的方向上有一燈塔B，海警船以2