第05講有理數的加法（5種題型）【知識梳理】一、有理數加法法則：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數的兩個數相加得0．③一個數同0相加，仍得這個數．（在進行有理數加法運算時，首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．）二、相關運算律交換律：a+b＝b+a；結合律（a+b）+c＝a+（b+c）．【考點剖析】題型一：有理數的加法法則例1.計算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋4eq\f(5,6))＋(－3eq\f(1,2))；(3)(－5.25)＋5eq\f(1,4)；(4)(－89)＋0.解析：利用有理數加法法則，首先判斷這兩個數是同號兩數、異號兩數還是同0相加，然后根據相應法則來確定和的符號和絕對值．解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)(＋4eq\f(5,6))＋(－3eq\f(1,2))＝1eq\f(1,3)；(3)(－5.25)＋5eq\f(1,4)＝0；(4)(－89)＋0＝－89.方法總結：兩數相加時，應先判斷兩數的類型，然后根據所對應的法則來確定和的符號與絕對值．【變式1】計算（1）（－3）＋9（2）10＋（－6）（3）＋（－）（4）（－4.7）＋3.9【答案】（1）6；（2）4；（3）－；（4）－0.8【詳解】（1）原式＝＋（9－3）＝6（2）原式＝＋（10－6）＝4（3）原式＝－（－）＝－（4）原式＝－（4.7－3.9）＝－0.8【變式2】計算：(1)(+20)+(+12)；(2)；(3)(+2)+(-11)；(4)(-3.4)+(+4.3)；(5)(-2.9)+(+2.9)；(6)(-5)+0．【答案與解析】（1）（2）屬于同一類型，用的是加法法則的第一條;（3）（4）屬于同一類，用的是加法法則的第二條；（5）用的是第二條：互為相反數的兩個數相加得0；（6）用的是法則的第三條．(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2)(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．【總結升華】絕對值不等的異號兩數相加，是有理數加法的難點，在應用法則時，一定要先確定符號，再計算絕對值．題型二：有理數加法在實際生活中的應用例2.股民默克上星期五以收盤價67元買進某公司股票1000股，下表為本周內每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盤時，每股多少元？(2)本周內每股最高價多少元？最低價多少元？解析：(1)用買進的價格加上周一、周二、周三的漲跌價格，然后根據有理數加法運算法則進行計算即可求解；(2)分別求出這五天的價格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盤時，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周內每股最高價為75.5元，最低價66元．方法總結：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎上進行的，不要理解為每天都是在67元的基礎上漲跌．另外熟記運算法則并根據題意準確列出算式也是解題的關鍵．【變式1】溫州市實驗中學于10月30日開展了“行走的力量”之七都環(huán)島毅行活動，其中九年級同學的行程要經過四個打卡點．在活動中，安全負責人王老師騎著電動車在2，3，4號打卡點之間來回巡查（2，3，4號打卡點可近似看作在一條直線上），并接送途中身體不適的同學到4號打卡點．若記隊伍行進方向為“+”，王老師在2號打卡點出發(fā)，當天的6次行駛記錄如下：（單位：）第1次第2次第3次第4次第5次第6次（1）王老師最終停留的位置離2號打卡點的距離是多少？（2）若電動車一次充電可以騎行，王老師的電動車充滿電后騎到2號打卡點，做以上6次往返后，還需要騎行到學校車輛集中點，請問王老師的電動車能否順利騎到學校車輛集中點？【答案】（1）1km；（2）不能【分析】（1）將每次的行駛記錄相加即可得解；（2）計算出一共行駛的路程，再與30km相比較，即可判斷．【詳解】解：（1）=1km，∴王老師最終停留位置距2號點1km．（2）km，∵，∴王老師不能順利騎到車輛集中點．【點睛】本題考查了正負數的意義，有理數的加法運算以及有理數大小比較的應用，解題的關鍵是讀懂題意，列出算式．【變式2】國內汽油價格每月會有兩次調整，如果以今年6月底的油價為基準，漲價記為正方向，7月至10月的油價調整情況記錄如下（單位：元/噸）：時間7月上旬7月下旬8月上旬8月下旬9月上旬9月下旬10月上旬10月下旬油價調整（元/噸）0000（1）7月至10月之間，今年_______（填時間）的調價令油價與基準價格相差最大．（2）到10月底，油價能否回到基準價格？請說明理由．【答案】（1）8月下旬；（2）不能，理由見解析【分析】（1）計算出每個時間段與基準價格的差，即可得解；（2）將表格中的數據相加，根據結果判斷即可．【詳解】解：（1）7月上旬與基準價格相差：+100，7月下旬與基準價格相差：+100，8月上旬與基準價格相差：+100，8月下旬與基準價格相差：+100+85=185，9月上旬與基準價格相差：185，9月下旬與基準價格相差：185-315=-130，10月上旬與基準價格相差：-130，10月下旬與基準價格相差：-130+70=-60，∴8月下旬的調價令油價與基準價格相差最大；（2）由題意可得：100+0+0+85+0-315+0+70=-60，∴到10月底，油價不能回到基準價格．【點睛】本題考查的是正數與負數的定義，有理數的加法的實際應用，解答此題的關鍵是熟知用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．題型三：與有理數性質有關的計算問題例3.已知|a|＝5，b的相反數為4，則a＋b＝________．解析：因為|a|＝5，所以a＝－5或5，因為b的相反數為4，所以b＝－4，則a＋b＝－9或1.解：－9或1方法總結：本題涉及絕對值和相反數的定義，在解決絕對值問題時要注意考慮全面，避免造成漏解．【變式】若，且，那么的值是（）A．5或1 B．1或 C．5或 D．或【答案】D【分析】根據絕對值的意義和,求出a、b的值，再代入a+b求值即可．【詳解】解：∵|a|=3,|b|=2,∴a=±3，b=±2，∵，∴a=-3，b=2或a=-3，b=-2，∴a+b=-3+2=-1或a+b=-3+（-2）=-5．故選：D．【點睛】此題主要考查了絕對值的意義，解題時先根據絕對值的意義，求出a、b的值，然后根據a、b的關系分類討論求解即可．題型四：加法運算律例4.計算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋6eq\f(3,5))＋(－5eq\f(2,3))＋(4eq\f(2,5))＋(1＋1eq\f(2,3))．解析：(1)把互為相反數的兩數相加；(2)可把符號相同的數相加；(3)可把相加得到整數的數相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋6eq\f(3,5))＋(－5eq\f(2,3))＋(4eq\f(2,5))＋(1＋1eq\f(2,3))＝(6eq\f(3,5)＋4eq\f(2,5))＋(－5eq\f(2,3))＋(2eq\f(2,3))＝11＋(－3)＝8.方法總結：合理地運用有理數的加法運算律可使計算簡化．在進行多個有理數相加時，在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結合律簡化運算：①有些加數相加后可以得到整數時，可以先行相加；②有互為相反數的兩數可以互相消去，和為0，可以先行相加；③有許多正數和負數相加時，可以先把符號相同的數相加，即正數和正數相加，負數和負數相加，再把一個正數和一個負數相加．【變式】用簡便方法計算：(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)(2)2【答案】(1)原式=[(-3.8)+(-4.2)]+[(-2.4)+(-0.7)+(+3.1)]+(+0.8)=-8+0.8=-7.2(2)原式=（2-1-4）+（--+-）=-3+[-++(--)]=-3-1=-4題型五：有理數加法運算律的應用例5.某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下．(單位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?解析：(1)首先把題目的已知數據相加，然后根據結果的正負即可確定B地在A何方，相距多少千米；(2)首先把所給的數據的絕對值相加，然后乘以a即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B地在A地正北，相距1千米；(2)該天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．答：該天耗油75aL.方法總結：解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，其次是要正確理解題目意圖，選擇正確的方式解答．【變式】某地飲用水被污染，居民飲水困難．某校師生積極行動起來，各班捐助水的瓶數以100瓶為標準，超過的記為“＋”，不足記為“－”．其中七年級的6個班學生的捐助情況如表所示：班級（1）（2）（3）（4）（5）（6）超過（不足）統(tǒng)計員小李統(tǒng)計時不小心將墨水滴到了其中（5）班的數據上．他只記得該校七年級學生共捐助616瓶飲用水，根據以上信息，你用學過的知識還能幫助小李將被覆蓋的數據復原出來？如果能，請寫出解答過程．不能，請說明理由．【答案】能，8，見解析【分析】由題意可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：（瓶），（瓶）；答：七（5）班超過標準瓶數8瓶．【過關檢測】一、單選題1．（2022秋·浙江·七年級專題練習）已知，那么的大小關系是（

）A．a＞-b＞-a＞b B．-b＞a＞-a＞bC．a＞b＞-a＞-b D．a＞-b＞b＞-a【答案】D【分析】由于b＜0，a+b＞0，則a必為正數，-b為正數，并且a＞|b|，則a＞-b，-a＜b，易得a，b，-a，-b的大小關系．【詳解】解：∵b＜0，a+b＞0，∴a＞0，-b＞0，a＞|b|，∴a＞-b＞0，-a＜0，-a＜b＜0，∴a，b，-a，-b的大小關系為a＞-b＞b＞-a．故選：D．【點睛】本題考查了有理數的加法法則、有理數的大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數反而越小．由加法法則確定a與b的符號及兩數絕對值的大小關系是解題的關鍵．2．（2022秋·浙江金華·七年級?？茧A段練習）計算時運算律用得恰當的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用加法的運算律，將分母相同的數分別結合在一起，然后再進行計算即可．【詳解】解：故選：A．【點睛】本題考查有理數的加減運算，合理運用運算律是解題的關鍵．3．（2020秋·浙江溫州·七年級統(tǒng)考階段練習）兩個有理數的和為負數，那么這兩個數一定（）A．都是負數 B．至少有一個是負數C．有一個是0 D．絕對值不相等【答案】B【分析】根據有理數加法法則分析判斷即可．【詳解】解：根據有理數加法法則可知，如果兩個有理數的和為負數，可有三種情況：同負；一正一負且負數的絕對值大于正數的絕對值；一個負數和0．顯然三種情況中，至少一個為負數．故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數加法法則，理解并掌握有理數加法法則是解題關鍵．4．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）不改變原式的值，把式子寫成省略括號和加號的和的形式是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據多重符號的化簡方法計算即可．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題考查化簡多重符號，解題的關鍵是掌握化簡方法，即：一個數前面有偶數個負號，結果為正．一個數前面有奇數個負號，結果為負．0前面無論有幾個負號，結果都為0．5．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】按照有理數加法法則進行計算即可．【詳解】解：A．，原計算錯誤，不符合題意；B．，原計算正確，符合題意；C．，原計算錯誤，不符合題意；D．，原計算錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查有理數加法法則：1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數的兩個數相加得0；3．一個數同零相加，仍得這個數．掌握理數加法法則是解題的關鍵．6．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）在計算時，佳佳的板演過程如下：解：原式．老師問：“佳佳同學在解答過程中運用了哪些運算律？”甲同學回答說：“佳佳在解答過程中運用了加法交換律”；乙同學回答說：“佳佳在解答過程中運用了加法結合律”；丙同學回答說：“佳佳在解答過程中既運用了加法交換律，也運用了加法結合律”．下列對甲、乙、丙三名同學說法判斷正確的是（

）A．甲同學說的對 B．乙同學說的對C．丙同學說的對 D．甲、乙、丙說的都不對【答案】C【分析】根據加法運算律的定義進行解答即可．【詳解】解：由到既運用了加法交換律，也運用了加法結合律，所以丙同學說的對，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了加法的交換律和結合律，熟記加法交換律和結合律，，，是解題的關鍵．7．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）比大4的數是（

）A． B． C．3 D．5【答案】C【分析】根據有理數的加法即可求解．【詳解】由題意，得：，故選：C．【點睛】本題考查有理數的加法，解題的關鍵是理解題意，掌握有理數加法的運算方法．8．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）如圖，將數軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數依次為，，，，，則下列正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據題目中的條件，可以把，，，，分別求出來，即可判斷．【詳解】解：根據題意可求出：A，，故選項錯誤，不符合題意；B，，故選項錯誤，不符合題意；C，，故選項正確，符合題意；D，，故選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了等分點和實數與數軸上的點一一對應，解題的關鍵是：根據題意直接求出，，，，的值即可判斷．9．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）若一個數的絕對值等于，另一個數是的相反數，則這兩個數的和是（

）A． B． C．或 D．3或1【答案】C【分析】根據絕對值的意義，相反數的定義，即可求解．【詳解】解：∵一個數的絕對值等于，另一個數是的相反數，∴這兩個數分別為和，或和∴，∴則這兩個數的和是或故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，相反數的定義，有理數的加法運算，掌握以上知識是解題的關鍵．10．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）手機支付給生活帶來便捷，如圖是王老師某日微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），王老師當天微信收支的最終結果是（

）微信紅包一來自王某某某平臺商戶掃二維碼付給某店A．收入14元 B．支出3元C．支出18元 D．支出10元【答案】B【分析】根據題意，將當日微信賬單的各項收支相加并計算結果，再根據“正數表示收入，負數表示支出”即可獲得答案．【詳解】解：元，即王老師當天微信收支的最終結果是支出3元．故選：B．【點睛】本題主要考查了正負數的實際應用以及有理數加法運算，讀懂題意，熟練掌握正負數的實際應用和有理數加法運算法則是解題關鍵．二、填空題11．（2022秋·浙江寧波·七年級?？计谥校┙^對值小于14的所有整數的和為_________．【答案】0【分析】找出絕對值小于14的所有整數，求和即可．【詳解】解：絕對值小于14的所有整數有：0，，，，，，之和為0．故答案為：0．【點睛】此題考查了有理數的加法和絕對值的意義，確定絕對值小于14的所有整數是解本題的關鍵，熟練掌握互為相反數的兩個數為0．12．（2022秋·浙江·七年級統(tǒng)考開學考試）已知點P是數軸上的一點，把點P向右移動3個單位，那么點P表示的數是________．【答案】2【分析】根據用數軸上的點表示的數，右邊大于左邊，即可進行解答．【詳解】解：，∴點P向右移動3個單位表示的數是2，故答案為：2．【點睛】本題考查了數軸上點運動后的位置，用有理數的加法或減法即可解決，就是起點所表示的數加上或減去動點運動的距離，向正方向用加，負方向用減．13．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）設表示不超過的最大整數，計算：______．【答案】3【分析】根據題中所給新定義運算可進行求解．【詳解】解：∵表示不超過的最大整數，∴，∴；故答案為3．【點睛】本題主要考查有理數的加法，熟練掌握有理數的加法運算是解題的關鍵．14．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a、b，則_______0．（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】【分析】由數軸可確定，，再由有理數的加法法則即可確定和的符號．【詳解】由數軸知：，，則，故答案為：．【點睛】本題考查了利用數軸比較大小，有理數的加法法則，確定a、b兩數的大小關系，掌握加法法則是解題的關鍵．15．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算_____．【答案】【分析】先將假分數化為真分數，再通分進行計算即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了有理數的加法的運算方法，先將假分數化為真分數，再通分進行計算，是解題的關鍵．16．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）學校、張明家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在張明家的南邊米處，書店在張明家的北邊米處，張明同學從家出發(fā)，向北走了米，接著又向北走了米，則此時張明在________．【答案】家的南邊20米處/學?！痉治觥堪鸭矣洖樵c，北方向記為正，南方向記為負，則有學校記為m，書店記為m，根據題意可進行列式求解即可．【詳解】把張明家記為原點，北方向記為正，南方向記為負，則學校記為m，書店記為m，根據題意得：張明從家向北走的距離為：，∴此時張明在家的南邊20米處，即學校的位置．故答案為：家的南邊米處（或學校）【點睛】本題主要考查正負數的意義、絕對值的意義及有理數的加法，熟練掌握正負數的意義、絕對值的意義及有理數的加法是解題的關鍵．17．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）若、、是非零有理數，，則的值為______．【答案】【分析】根據a、b、c是非零有理數，a+b+c=0，利用分類討論的方法可以求得所求式子的值．【詳解】∵a、b、c是非零有理數，a+b+c=0，∴當a、b、c中一正兩負時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則a=-（b+c），故=1+（-1）+（-1）-2=-3；當a、b、c中兩正一負時，不妨設a＞0，b＞0，c＜0，則c=-（a+b），故=1+1+（-1）+2=3；故答案為：-3或3．【點睛】本題考查有理數的乘法、絕對值、有理數的加法，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答．18．（2020秋·浙江·七年級溫州市第十二中學?？茧A段練習）若|a|=3，|b|=4且，則_______．【答案】-1或-7【分析】根據，，a＞b，得出a、b的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，，∴a=±3，b=±4，又∵a＞b，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，當a=3，b=-4時，a+b=3+（-4）=-1，當a=-3，b=-4時，a+b=（-3）+（-4）=-7，因此a+b的值為：-1或-7．故答案為：-1或-7．【點睛】本題考查了有理數的加法，絕對值的意義，掌握有理數加法的計算方法是正確計算的前提，根據絕對值的意義求出a、b的值是得出答案的關鍵．三、解答題19．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算：(1)(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）根據有理數的加法運算法則進行計算即可；（2）根據有理數的加法運算法則及求一個數的絕對值進行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）．【點睛】本題考查了有理數的加法運算及求一個數的絕對值；解題的關鍵是熟練掌握相關運算法則．20．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算(1)；(2)．【答案】(1)12(2)3【分析】（1）利用加法交換律與加法結合律，把互為相反數的兩數相加，另兩數相加；（2）利用加法交換律與加法結合律，把小數部分相同的兩數相加，互為相反數的兩數相加．【詳解】（1）解：（2）【點睛】本題主要考查加法運算，加法交換律，加法結合律，根據加數的特點，選擇互為相反數的兩數相加，小數部分相等的兩數相加等可以簡便運算．21．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算(1)；(2)．【答案】(1)-10(2)-10【分析】（1）先去括號，再添括號，將正數和負數分開計算，再作減法即可；（2）將小數部分相同的或能湊整的放在一起計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算．計算含小數的式子時，可先觀察，可將小數部分相同或能湊整的放在一起計算，這樣能簡化計算過程，避免出錯．括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．添括號時，若括號前是“＋”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“?”，添括號后，括號里的各項都改變符號．22．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）探究規(guī)律，完成相關題目：對非零數定義一種新的運算，叫※（宏）運算．下列是一些按照※（宏）運算的運算法則進行運算的算式；；；；．(1)我們在研究有理數的加法運算時，既要考慮符號，又要考慮絕對值．請你類比有理數加法的運算法則，歸納※（宏）運算的運算法則；同號兩數進行※（宏）運算時，異號兩數進行※（宏）運算時．(2)計算：．（括號的作用與它在有理數運算中的作用一致）(3)我們知道加法有交換律和結合律，請你判斷交換律和結合律在※（宏）運算中是否適用，如果適用只需作出判斷，如果不適用，舉反例說明．（舉一個例子即可）【答案】(1)同號得正，并把它們的絕對值相加；異號得負，并用較大的絕對值減去較小的絕對值(2)(3)加法交換律適用，加法結合律不適用，例子見解析【分析】（1）根據題目中的例子可以總結出※（宏）運算的運算法則；（2）根據（1）中的結論可以解答本題，注意運算順序；（3）根據（1）中的結論分別采用加法交換律和結合律計算可以解答本題．【詳解】（1）解：由題意可得，歸納※（宏運算的運算法則：同號兩數進行※（宏運算時，同號得正，并把它們的絕對值相加，異號兩數進行※（宏運算時，異號得負，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；故答案為：同號得正，并把它們的絕對值相加；異號得負，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．（2）解：，，，故答案為：；（3）解：，．加法交換律適用；，，而，加法結合律不適用．【點睛】本題考查有理數的加法運算，解答本題的關鍵是明確有理數的加法運算的計算方法．23．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）2022年11月20日18：00（北京時間），卡塔爾世界杯開幕式在豪爾市的海灣球場舉行．小明為方便各國球迷準時觀看比賽，列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數）．城市紐約東京豪爾市時差/時假設現在北京時間是2020年11月22日上午9：00．(1)現在紐約的時間是幾點？東京時間是幾點？(2)如果小明在北京坐11月19日上午10：00的航班飛行約9小時到達豪爾市，那么達到豪爾市的時間是幾點？【答案】(1)紐約時間是2020年11月21日晚上20：00，東京時間是2020年11月22日上午10：00(2)11月19日下午14：00【分析】（1）（2）根據正負數的意義結合有理數加法計算法則求解即可．【詳解】（1）解：，，∴紐約時間是2020年11月21日晚上20：00，東京時間是2020年11月22日上午10：00；（2）解，∴在北京坐11月19日上午10：00的航班，是豪爾市11月19日凌晨5：00，，∴到達豪爾的時間是11月19日下午14：00．【點睛】本題主要考查了正負數的實際應用，有理數加法的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．24．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）一輛公共汽車從