1XC第一章思考題與習題

1-2圖1.6為溫度控制系統(tǒng)，試畫出系統(tǒng)的框圖，簡述其工作原理；指出被控過程、被控

參數(shù)和控制參數(shù)。

解.：乙快發(fā)生器中電石與冷水相遇產(chǎn)生乙塊氣體

并釋放出熱量。當電石加入時，內(nèi)部溫度上升，溫度

乙

塊

檢測器檢測溫度變化與給定值比較，偏差信號送到控發(fā)

生

制器對偏差信號進行運算，將控制作用于調(diào)節(jié)閥，調(diào)器

節(jié)冷水的流量，使乙烘發(fā)生器中的溫度到達給定值。

系統(tǒng)框圖如下：

U(t)

調(diào)節(jié)器

Z(0

溫度測量變送

被控過程：乙塊發(fā)生器

被控參數(shù)：乙塊發(fā)生器內(nèi)溫度

控制參數(shù)：冷水流量

i—3常用過程捽制系統(tǒng)“r分為哪幾類？

答：過程控制系統(tǒng)主要分為三類：

1.反饋控制系統(tǒng)：反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)被控參數(shù)與給定值的偏差進行控制的，最終達

到或消除或減小偏差的目的，偏差值是控制的依據(jù)。它是最常用、最基本的過程控制系統(tǒng)。

2.前饋控制系統(tǒng)：前饋控制系統(tǒng)是根據(jù)擾動量的大小進行控制的，擾動是控制的依據(jù)。

由于沒有被控量的反饋，所以是一種開環(huán)控制系統(tǒng)。由于是開環(huán)系統(tǒng)，無法檢查控制效果,

故不能單獨應用。

3.前饋一反饋控制系統(tǒng)：前饋控制的主要優(yōu)點是能夠迅速及時的克服主要擾動對被控

量的影響，而前饋一反饋控制利用反饋控制克服其他擾動，能夠是被控量迅速而準確地穩(wěn)定

在給定值上，提高控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量。

3-4過程控制系統(tǒng)過渡過程的質(zhì)量指標包括哪些內(nèi)容？它們的定義是什么？哪些是靜態(tài)指

標？哪些是動態(tài)質(zhì)量指標？

答：1.余差（靜態(tài)偏差）e：余差是指系統(tǒng)過渡過程結束以后，被控參數(shù)新的穩(wěn)定值火"）

與給定值c之差。它是一個靜態(tài)指標，對定值控制系統(tǒng)c希望余差越小越好。

2.衰減比n:衰減比是衡量過渡過程穩(wěn)定性的一個動態(tài)質(zhì)量指標，它等于振蕩過程的第

一個波的振幅與第二個波的振幅之比，即：B

n=一

B'

n<l系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，是發(fā)散振蕩；n=l,系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的，是等幅振蕩；n>l,

系統(tǒng)是穩(wěn)定的，若n=4,系統(tǒng)為4：1的衰減振蕩，是比較理想的。

衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性也可以用衰減率<pB-B'

（p=--------

B

4.最大偏差A：對定值系統(tǒng)，最大偏差是指被控參數(shù)第一個波峰值與給定值C之差,

它衡量被控參數(shù)偏離給定值的程度。

5.過程過渡時間Av：過渡過程時間定義為從擾動開始到被控參數(shù)進入新的穩(wěn)態(tài)值的

±5%或±3%（根據(jù)系統(tǒng)要求）范圍內(nèi)所需要的時間。它是反映系統(tǒng)過渡過程快慢的質(zhì)量指

標，八越小，過渡過程進行得越快，

6.峰值時間?。簭臄_動開始到過渡過程曲線到達第一個峰值所需要的時間，（根據(jù)系統(tǒng)

要求）范圍內(nèi)所需要的時旬。稱為峰值時間它反映了系統(tǒng)響應的靈敏程度。

靜態(tài)指標是余差，動態(tài)時間為衰減比（衰減率）、最大偏差、過程過渡時間、峰值時間。

第二章思考題與習題

2-1如圖所示液位過程的輸入量為Q1,流出量為Q2.Q??液位h為被捽參數(shù).C為容量

系數(shù)，并設RI、R2、R3均為線性液阻，要求：

（1）列出過程的微分方程組；

（2）求過程的傳遞函數(shù)Wo（S）=H（S）/Qi（S）;

（3）畫出過程的方框圖。

解：⑴根據(jù)動態(tài)物料平衡關系,流入量=流出量：QL屹+Q3.

慫-皿+私”等

過程的微分方程的增量形式:

中間變量:

A2

dA/t

消除中間變量:RRAQ=CRR+(RJ+R)Ah

23t23dt2

同除(R2+R3)得至I」：里JQ尸空

R2+&R2+Rfdt

令:

R告

上式可寫為:

RAQt=CR—+Ah

⑵Laplace變換得到：RQ/S)=CRSH(S)+H(S)

H(s)R

傳遞函數(shù):W(s)=

0Q,(s)RCS+1

(3)過程的方框圖:

2—2.如圖所示：Q/為過程的流入量，Qz為流出流量，力為液位高度，C為容量系數(shù)，若

以。為過程的輸入量，力為輸出量(被控量)，設幻、色為線性液阻，求過程的傳遞函數(shù)

W0(S)=H(S)/Qi(S)c

解：根據(jù)動態(tài)物料平衡關系，流入量=流出量:

過程的微分方程的增量形式:*g=嗒

中間變量：

K2

R2AQ,=CR2^-+Ah

R2Q1(S)=CR2SH(S)^H(S)

H(s)

傳遞函數(shù):冬

wo(s)=

Q,(s)CR2S+1

如果考慮管道長度/,即出現(xiàn)純時延，由于管道流量恒定，所以丁=彳

其傳遞函數(shù)為:

其中：一彳

2-3.設矩形脈沖響應幅值為2,脈沖寬度為Zk=/O〃〃力，某溫度過程的矩形脈沖響應

記錄數(shù)據(jù)如F：

t(min5

Y(℃)0.461.73.79.019.026.436.037.5

t(min)2025304050607080

Y(℃)33.527.221.010.45.12.81.10.5

（1）將該脈沖矩形響應曲線轉換成階躍響應曲線;

（2）用一階慣性式節(jié)求該溫度對象的傳遞函數(shù)。

解：將脈沖響應轉換成階躍響應曲線，數(shù)據(jù)如下:

t(min5

Y(℃)0.461.73.79.019.026.436.037.5

Y,(t)0.461.73.79.019.026.4——

t(min)2025304050607080

Y(C)33.527.221.010.45.12.81.10.5

Y,(t)59.9—80.991.396.499.2100.3100.8

繪出階躍響應曲線如下:

00

90

80

70

60

50

40

30

20

10

?、梢欢、?/p>

K0=50.5

X。

由圖y(tl)=0.4y(8),y(⑵=o.8y(8)處可得:tl=14mint2=30.5

tl/t2^0.46故二階系統(tǒng)數(shù)字模型為W(s)=

0(75+7/

根據(jù)經(jīng)驗公式有：T0(s)=［土2x2J6=10.3

2

所有：W0(s)=—"丁=—――-

(TS+J)2"0.3S+/尸

2-5某過程在階躍擾動量八u=20%,其液位過程階躍響應數(shù)據(jù)見下表:

t/s010204060801014180260300400500

00

h/cm000.20.82.03.65.48.811.814.416.618.419.2

(1)畫出液位h的階躍響應曲線

(2)求液位過程的數(shù)學模型

解：方法一：圖解法

由圖可以看出：過程應該用一階加延時系統(tǒng)。

），㈤一4。

%

從圖中得到：r=40s,T=260-40=220s

W(s)=e

075+/22OS+I

方法二：計算法:

“2ht4

在圖中取.v(fi)=0.33y(8)),(，2)=0.39》(8))依)=0.632y(°°)>'(r4)=0.7

得。=125st2=140s，3=225st4=260s

Tt?2(t3-t2)=150srf?2Z2一〃=55s

T,?=168sg?也二k=57s

0.8~2

可見數(shù)據(jù)很接近，于是：

To==159sTo="=56s

過程數(shù)學模型:

KQg-TS_]Q0e-56S

TS+I_159s+1

2-6某過程在階躍擾動△I=1.5mADC作用下，其輸出響應數(shù)據(jù)見下表:

t(min)1234567891011???co

Y(℃)4.04.04.24.85.15.45.75.85.855.96.0???6.0

解：求出y（8）—y⑴值如下表:

l(min)1234567891011???co

YfC)2.02.01.81.51.20.50.30.20.150.10???0

根據(jù)表格在半對數(shù)紙上描繪出曲線1,曲線1作直線部分的延長線2,2線減去1線得到直線3。

9

8

/ll7

-4K26

5

c

4

f

3

g

n2

1

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1112

ht2

過程放大倍數(shù)Ko

yf^)-y(O)=6-4=L3

二

1.5

根據(jù)直線2和直線3,與縱坐標、橫坐標構成的兩個三角形，可以求出時間參數(shù)刀、72：

由A/=7,由=0.1，t/=10s

JOs

=2.35

2.303(lg2.303(Ig7-lgO.l)

由人2=5,由=0.1，2=6S

6s

=1.53

2.303(lgA2-lgB2)2.303(Ig5-lgO.l)

該過程的數(shù)學模型為：

K0

W0(s)=

(T,s+1)(T2S4-7)(2.35s+1)(1.53s+1)

第三章思考題與習題

3-2有一壓力控制系統(tǒng)選用DDZ—HI壓力變送器，其量程為。?2()0kPa。生產(chǎn)工藝要求被

控壓力為I50±2kPa,現(xiàn)將該變送器量程調(diào)整到100?200kPa,求零點遷移前后該壓力變送

器的靈敏度。

解：零點遷移前靈敏度:

20-4

K,=----------=0.08mA/kPa

1200-0

零點遷移后靈敏度:

20-4

=0.16mA/kPa

200-100

3—4某DDZ一川直流亳伏變送器，其零點移到Vio=5mV,零遷后的量程為DClOmV,求

該變送器輸出/o=lOmADC時的輸入是多少毫伏?

解：分析：零點遷移后5?IOmV對應輸出為

4-20mA,如右圖所示。

根據(jù)圖的幾何關系有:

ab:ac=eb:de

,aceb5x6,

ab=-------=------?1.88

de16

勿=10mA時，渝入電壓力：

匕”=5+1.88=6.88(mVDC)

3—7.說明DDZ—III熱電偶溫度變送器的冷端溫度補償原理。

以A和B兩種導體組成的熱電偶產(chǎn)生的熱電勢與吊料種類和接觸點的溫度有關。熱電

偶產(chǎn)生的熱電勢與被測溫度7具有單值函數(shù)關系。但是，其前提條件必須保持冷端溫度7〃

不變。

E(hi0)=eAB(i)-eAB(r0)

熱電偶的熱電勢大小不僅與熱端溫度有關，而且還與冷端溫度有關。實際使用中冷端暴

露在儀表之外，受環(huán)境影響較大，因此必須進行冷端補償（溫度校正）

熱電偶冷端溫度的補償方法

（1）補償導線法（延伸導線法）：用與熱電偶熱電性質(zhì)相同的臂長補償導線（或稱延伸

導線）將熱電偶的冷端延伸到溫度保持恒定的地方。

（2）冷端恒溫法：將熱電偶的冷端置于恒定溫度的容器內(nèi)或場合內(nèi)。

（3）冷端溫度修正法（計算校正法）：

（4）補償電橋法：利用不平衡電橋產(chǎn)生相應的不平衡電勢補償由于熱電偶冷端溫度變

化引起的測量誤差。

3—8.DDZ-HI溫度變送器是如何使被測溫讀與輸出信號/。成線性關系的？簡述熱電偶溫度

變送器與熱電阻溫度的線性化原理。

3-5.DDZ-IH溫度變送器測溫范圍為800?12（XFC。選擇哪一種測溫元件較為合適？當輸

出電流為DCI6mA時，被測溫度是多少？

解：檢測溫度高于600℃,應選擇熱電偶測溫元件。

ab:ac=bd:ce

^300

ce16

???/。=16mA時，被測溫度為:

7=?00+300=1100(℃)

3-6.DDZ-H【溫度變送器測溫范圍為400?600笛。選擇哪一種測溫元件較為合理？當溫度

從500℃變化到55CFC時，輸出電流變化多少？

解:：檢測溫度低于600C,應選擇的電阻測溫元件。

20-4

=0.08mA/℃

600-200

溫度變化50℃時，輸出電流變化:

J/=（）.O8mA/℃x50℃=4mA

3-8用標準孔板測量氣體流量，給定設計參數(shù)〃=0.8kPa,，=20。（3。實際被測介質(zhì)參數(shù)0

=0.8kPa,h=30C。儀表顯示流量Q=3800m3h,求被測介質(zhì)實際流量大小。

3-9一只用水標定的浮子流量計，其滿刻度值為1000m3/h,不銹鋼浮子密度為7.92g/cm3。

現(xiàn)用來測量密度為0.72g/cm3的乙醉流量，問浮子流量計的測量上限是多少？

解：設轉子、水、被測液體的密度分別為pi、po、P2,

由液體流量的修正公式，密度修正系數(shù)：

K=\(PI-P)PQ1(7920-720〃0而

，

~\(PI-PO)P-V(7920-]()00)72()

根據(jù)修正系數(shù)求得，浮子流量計的測量上限是：

Q2IHM=max=1.2、1000—1200ITp/h

3-16簡述渦輪流量計的工作原理。某渦輪流量計的儀表常數(shù)K=150.4次/L,當它測量流

量時的輸出頻率為/=400Hz時，求其瞬時體枳流量為每小時多少立方米？

第四章思考題與習題

4-1什么是正作用調(diào)節(jié)器和反作用調(diào)節(jié)器？如何實現(xiàn)調(diào)節(jié)器的正反作用？

答：輸入增加時，調(diào)節(jié)器輸出也隨之增加稱為正作用調(diào)節(jié)器；輸入增加時，調(diào)節(jié)器輸出減小

稱為反作用調(diào)節(jié)器。在調(diào)節(jié)器輸入級的輸入端設有一個雙向開關S7,通過切換改變愉入信

號的極性來實現(xiàn)調(diào)節(jié)器的正反作用。

4-3如何測定DDZ—H【調(diào)節(jié)器的微分時間力和枳分時間77?

答：一、微分傳遞函數(shù)為：21+MS

1+工

拉氏反變換得階躍作用下的時間函數(shù)：

a-—I

=—-l+(KD-l)eVol(t)

Kn

當時，V()2(0,)=a?Vo[⑴

%2s=9%"”

當t=8時,

An

由圖有：

=0.632

%—嗑(切

實驗得到曲線后，可以按圖求取微分時間TD

二、積分傳遞函數(shù):

WPI（S）=-^——^-

C"/+—^―

KJS

-第

K[+（K]-1）e心2⑴

CM

r=0時，^（o）=-^vO2-

，=8時，

V03（s）=令K.

t=Ti時:V￡8）=-22VO2

4-3設DDZ-1H基型調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)的刻度值為6=0.50,Ti=30s,TD=20S。計算實

際值3*、Ti*和TD"之值。

解：先計算F：F=1+TD/T]=1+2/3=1.67

￡、T：、TD"之實際值：8*=8/F=0.5/l.67=0.3

TI*=TI/F=17.9

TD*=TD/F=11.9

4-5數(shù)字式完全微分PID控制規(guī)律與不完全微分PID控制規(guī)律有說明區(qū)別？哪種控制規(guī)律

的應用更為普遍？

答：完全微分型PID算法的微分作用過于靈敏，微分作用持續(xù)時間短，容易引起控制系統(tǒng)

振蕩，降低控制品質(zhì)。不完全微分是在PID輸出端串接一個一階慣性環(huán)節(jié)，這樣，在偏差變

化較快時，微分作用不至于太強烈，且作用可保持一段時間。因此不完全微分PID控制規(guī)律

更為普遍。

4-6

4-9某流體的最大流量為80m3/h,改流體密度為0.16XIO_2g/cm\閥前后一壓差為

0.1MPa,試選擇調(diào)節(jié)閥的公稱直徑和閥座直徑。（要求泄露量小）

解：調(diào)節(jié)閥的流通能力C為：

0J6

C=。,叵=80J^0-=10/2m3/h

取C=12m'/h

查表得dg=32mm,Dg=32mm。

第六章思考題與習題

6-5調(diào)節(jié)器的P、PI、PD、PID控制規(guī)律各有什么特點？它們各用于什么場合？

答：比例控制規(guī)律適用于控制通道滯后較小，時間常數(shù)不太大，擾動幅度較小，負荷變

化不大，控制質(zhì)量要求不高，允許有余差的場合。如貯罐液位、塔釜液位的控制和不太重要

的蒸汽壓力的控制等。

比例積分控制規(guī)律引入積分作用能消除余差。適用于控制通道滯后小，負荷變化不太

大，工藝上不允許有余差妁場合，如流量或壓力的控制。

比例微分控制規(guī)律引入了微分，會有超前控制作用，能使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，最大偏

差和余差減小，加快了控制過程，改善了控制質(zhì)量。適用于過程容量滯后較大的場合。對于

滯后很小和擾動作用頻繁的系統(tǒng)，應盡可能避免使用微分作用。

比例積分微分控制規(guī)律可以使系統(tǒng)獲得較高的控制質(zhì)量，它適用于容量滯后大、負荷

變化大、控制質(zhì)量要求較高的場合，如反應器、聚合釜的溫度控制。

6-7在某生產(chǎn)過程中，冷物料通過加熱爐對其進行加熱，熱物料溫度必須滿足生產(chǎn)工藝要

求，故設計圖所示溫度控制系統(tǒng)流程圖，畫出控制框圖，指出被控過程、被控參數(shù)和控制參

數(shù)。確定調(diào)節(jié)閥的流量特性、氣開、氣關形式和調(diào)節(jié)器控制規(guī)律及其正、反作用方式。

解：系統(tǒng)方框圖:

尸叫冷物料

X(S)E(S)——V(S)?Q(S)\_L—.熱物料

-LZo?JXG(S)-LLGV(S)\^G0(S)>T

Z(S)-------------

---------------------------\Gm(S)\^-----------------------

被控過程為加熱爐；被控參數(shù)是熱物料的溫度；控制參數(shù)為燃料的流量。

加熱爐的過程特性一般為二階帶時延特性，即過程為非線性特性。因此，調(diào)節(jié)閥流量

特性選擇對數(shù)特性調(diào)節(jié)閥。

根據(jù)生產(chǎn)安全原則，當系統(tǒng)出現(xiàn)故障時應該停止輸送燃料，調(diào)節(jié)閥應選用氣開式。即

無氣時調(diào)節(jié)閥關閉。

控制器的正反作用的選擇應該在根據(jù)工藝要求，原則是：使整個回路構成負反饋系統(tǒng)。

控制器的正、反作用判斷關系為：

(控制器“土”)?(控制閥“土”)?(對象“土”)=“一”

調(diào)節(jié)閥：氣開式為“+”，氣關式為“一”；

控制器：正作用為“+”，反作用為“一”；

被控對象：按工藝要求分析，通過控制閥的物量或能量增加時，被控制量也隨之增

加為“+”；反之隨之降低的為“一”；

變送器一般視為正作用。

根據(jù)安全要求，調(diào)節(jié)閥選氣開式/為正，溫度變送器/一般為正，當調(diào)節(jié)器增加時，

溫度值增加，故過程(對象)為正，為了保證閉環(huán)為負。所以調(diào)節(jié)器應為負作用。

6-8下圖為液位控制系統(tǒng)原理圖。生產(chǎn)工藝要求汽包水位一定必須穩(wěn)定。畫出控制系

統(tǒng)框圖，指出被控過程、被控參數(shù)和控制參數(shù)。確定調(diào)節(jié)閥的流量特性、氣開、氣關形式和

調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律及其正反作用方式。

解：控制系統(tǒng)框圖如下圖所示。

被控過程為汽包；被控參數(shù)是汽包的液

位；控制參數(shù)為給水的流量。

汽包的過程特性為一階帶時延特性，即

過程為非線性特性。因此，調(diào)節(jié)閥流量特性選

擇對數(shù)特性調(diào)節(jié)閥。

根據(jù)生產(chǎn)安全原則，當系統(tǒng)出現(xiàn)故障時應該停止輸送燃料，調(diào)節(jié)閥應選用氣關式。即

無氣時調(diào)節(jié)閥打開。保證在控制出現(xiàn)故障時，汽包不會干燒。

調(diào)節(jié)閥：選擇氣關式調(diào)節(jié)閥，故Ky為“一”：

被控對象：按工藝要求分析，通過給水增加時，被控制參數(shù)的液位也會增加。所以

Ko為“+”；

變送器一般視為正作用。

控制器的正、反作用判斷關系為：

（控制器“？”）?1控制閥“一”）?（對象“+”）=“一”根據(jù)判斷關系式，調(diào)節(jié)

器應為正作用。

6-9某過程控制通道作階躍實驗，輸入信號Au=50,其記錄數(shù)據(jù)見表6—11

t/min00.20.40.60.81.01.2

y(t)200.1201.1204.0227.0251.0280.0302.5

t/min1.41.61.82.02.22.42.6

y(t)318.0329.5336.0339.0340.5341.0341.2

（1）用一階加純時延近似該過程的傳遞函數(shù)，求K。、To、和3值。

（2）用動態(tài)響應曲線法整定調(diào)節(jié)器的PI參數(shù)（取P=l,0=0.75）。

解：（1）根據(jù)表6—11得到過程階躍響應曲線：

y(t)

L

1.62.02.42.6

由圖讀得To=IORminTo=f).42min

_y(^)-y(O)_341.5-200_.^

———N.ON

50

W(s)=-0.42S

01.08s+1

A*'

AO.2^0.38W1

--0.08

6=^^一

根據(jù)動態(tài)特性整定公式有:=0.81

P-+0.6

To

7/=0.8To=0.74min

6-10對某過程控制通道作一階躍實驗，輸入階躍信號AU=5,階躍響應記錄數(shù)據(jù)如表所

示。

(1)若過程利用一階加純時延環(huán)節(jié)來描述，試求K?、To、T0

設系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)規(guī)律，按4：1衰減比，用反應曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)，求心

Tio

時間（min）0510152025303540

被控量y0.6500.6510.6520.6680.7350.8170.8810.9791.075

時間（min）455055606570758085

被控量y1.1511.2131.2391.2621.3111.3291.3381.3501.351

解：（1）求過程的傳遞函數(shù)，由表作圖

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

AX60657075SO85〃"〃

T

從圖中可以得到：r=25加〃=1500s；To=30min=1800s

采用一階加時延系統(tǒng)貝U：

W0(s)=

(/+Tos)

,y(^)-y(Q)_oy_]//

0.5

將數(shù)值代入得:

(2)因為T/T0=1500/1800=0.83VI取(p=0.75的有自衡過程的整定公式:

a.比例系數(shù)挑

--0.08

b.積分時間常數(shù)7:：

Ti=0.8To=1440⑸

]43

W(S)=e

6-12己知被控制過程的傳遞函數(shù)°(Tos+l)，其中To=6s，ro=3so試用

響應曲線法整定PI、PD調(diào)節(jié)器的參數(shù)：再用臨界比例度法整定PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)(設珠=

10s,打=0.4)；并將兩種整定方法的PI參數(shù)進行比較,

解：對有自衡能力的系統(tǒng)P=1,T"「0=0.5。

-----0.08

一"""0-5-0.08noQ

6=2.6---------------=2.6x------------?0.99

P工+0.6°.5+°.6

To

采用特性參數(shù)法(響應曲線法)公式及PI控制規(guī)律，有：

Ti=O.8To=4.8(s)

對PD控制規(guī)律調(diào)節(jié)器，有

B=0.85p=().8x2.6x°"Q08v09l

10.5+0.7

Tj=0.25T0=0.75(s)

采用臨