四年級上冊數(shù)學(xué)教案6.4商不變的規(guī)律｜北師大版一、課題名稱本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)《商不變的規(guī)律》這一章節(jié)內(nèi)容，屬于北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)教材。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握商不變的規(guī)律，能夠熟練運用該規(guī)律進行計算。2.過程與方法：通過觀察、操作、比較等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實的科學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)難點與重點1.難點：理解商不變的規(guī)律，并能熟練運用該規(guī)律進行計算。2.重點：掌握商不變的規(guī)律，并能將其應(yīng)用于實際問題中。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.案例教學(xué)法：通過實際案例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。3.小組合作學(xué)習(xí)：培養(yǎng)學(xué)生團隊合作精神，提高學(xué)生交流表達能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.小黑板3.算式卡片4.彩色粉筆六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）提問：同學(xué)們，大家知道商是什么嗎？（3）引入課題：今天我們就來學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律。2.課堂講解（1）課本原文：商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）教師分析：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，這是商不變的規(guī)律。舉例說明：如果原來的除法算式是12÷3=4，將被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍，即24÷6，商仍然是4。強調(diào)0除外的原因：因為0除以任何數(shù)都等于0，不符合商不變的規(guī)律。3.實踐情景引入（1）提問：同學(xué)們，生活中有哪些情景可以用到商不變的規(guī)律呢？4.例題講解（1）例題1：計算：36÷6=？（2）學(xué)生嘗試計算后，教師講解解題過程：觀察到被除數(shù)和除數(shù)都是6的倍數(shù)，可以將它們都縮小6倍，得到1÷1=1。因此，36÷6=1。5.隨堂練習(xí)（1）練習(xí)1：計算：48÷8=？（2）練習(xí)2：計算：20÷5=？6.教材分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握商不變的規(guī)律，并將其應(yīng)用于實際計算中。七、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問：同學(xué)們，大家覺得商不變的規(guī)律有什么作用？2.提問問答：（1）提問：如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，商會發(fā)生什么變化？八、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：計算下列各題：（1）45÷9=？（2）30÷6=？（3）72÷18=？2.答案：（1）45÷9=5（2）30÷6=5（3）72÷18=4九、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實例講解和隨堂練習(xí)，使學(xué)生掌握了商不變的規(guī)律，并能將其應(yīng)用于實際問題中。在今后的教學(xué)中，應(yīng)繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個體差異，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：商不變的規(guī)律在生活中的應(yīng)用。（2）布置拓展作業(yè)：讓學(xué)生收集生活中運用商不變的規(guī)律的實際例子，下節(jié)課分享。重點和難點解析我強調(diào)了商不變的規(guī)律這一核心概念。我注意到，學(xué)生們在理解這一規(guī)律時可能會存在困惑，因此我通過詳細(xì)的例子和反復(fù)的練習(xí)來確保他們能夠真正理解。例如，我用了12÷3=4這個簡單的算式來解釋，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不會改變。我還特別強調(diào)了0除外的情況，因為這是一個容易混淆的點。在隨堂練習(xí)中，我選擇了兩個相對簡單的題目，以便學(xué)生們能夠鞏固所學(xué)知識。我發(fā)現(xiàn)，通過反復(fù)練習(xí)，學(xué)生們能夠更好地掌握商不變的規(guī)律。在互動交流環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注了討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟。我通過引導(dǎo)學(xué)生討論商不變的規(guī)律的作用，讓他們在實踐中理解這一規(guī)律的重要性。在提問問答環(huán)節(jié)，我提出了一個具有挑戰(zhàn)性的問題，即被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍時商的變化情況，以此來檢驗學(xué)生們對這一規(guī)律的理解程度。在作業(yè)設(shè)計方面，我確保了作業(yè)題目的難度適中，既有基礎(chǔ)題也有稍微復(fù)雜一點的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。我注意到，作業(yè)中的答案部分是為了讓學(xué)生們能夠自我檢驗，同時也能夠在必要時向我尋求幫助。在課后反思及拓展延伸部分，我提出了兩點：一是對課堂教學(xué)的反思，二是布置了拓展作業(yè)。我反思了今天的教學(xué)過程，思考如何更好地幫助學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。同時，我布置了一個拓展作業(yè)，讓學(xué)生們收集生活中運用商不變的規(guī)律的實際例子，這不僅能夠加深他們對這一規(guī)律的理解，還能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。1.確保學(xué)生們理解商不變的規(guī)律，并通過實例和練習(xí)來鞏固這一知識。2.通過實踐情景引入，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。3.通過例題講解和隨堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和分析能力。4.在互動交流中，引導(dǎo)學(xué)生深入思考并檢驗他們對規(guī)律的理解。5.在作業(yè)設(shè)計中，兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，并提供答案以供自我檢驗。通過這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和補充說明，我希望能夠幫助學(xué)生更好地掌握商不變的規(guī)律，并能夠在今后的學(xué)習(xí)中靈活運用這一規(guī)律。一、課題名稱《商不變的規(guī)律》是北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)教材第六單元第四課時的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握商不變的規(guī)律，理解并運用該規(guī)律進行計算。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點難點：理解并運用商不變的規(guī)律進行計算。重點：掌握商不變的規(guī)律，并能將其應(yīng)用于實際問題中。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.案例教學(xué)法，結(jié)合實際生活情境。3.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.小黑板3.算式卡片4.彩色粉筆六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）提問：同學(xué)們，你們知道商是什么嗎？（3）引入課題：今天我們就來學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律。2.課堂講解（1）課本原文：商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）教師分析：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，這是商不變的規(guī)律。舉例說明：如果原來的除法算式是12÷3=4，將被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍，即24÷6，商仍然是4。強調(diào)0除外的原因：因為0除以任何數(shù)都等于0，不符合商不變的規(guī)律。3.實踐情景引入（1）提問：同學(xué)們，生活中有哪些情景可以用到商不變的規(guī)律呢？4.例題講解（1）例題1：計算：36÷6=？（2）學(xué)生嘗試計算后，教師講解解題過程：觀察到被除數(shù)和除數(shù)都是6的倍數(shù)，可以將它們都縮小6倍，得到1÷1=1。因此，36÷6=1。5.隨堂練習(xí)（1）練習(xí)1：計算：48÷8=？（2）練習(xí)2：計算：20÷5=？6.教材分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握商不變的規(guī)律，并將其應(yīng)用于實際計算中。七、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問：同學(xué)們，大家覺得商不變的規(guī)律有什么作用？2.提問問答：（1）提問：如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，商會發(fā)生什么變化？八、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：計算下列各題：（1）45÷9=？（2）30÷6=？（3）72÷18=？2.答案：（1）45÷9=5（2）30÷6=5（3）72÷18=4九、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實例講解和隨堂練習(xí)，使學(xué)生掌握了商不變的規(guī)律，并能將其應(yīng)用于實際問題中。在今后的教學(xué)中，應(yīng)繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個體差異，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：商不變的規(guī)律在生活中的應(yīng)用。（2）布置拓展作業(yè)：讓學(xué)生收集生活中運用商不變的規(guī)律的實際例子，下節(jié)課分享。重點和難點解析在今天的課堂中，有幾個細(xì)節(jié)是我特別關(guān)注的，因為它們直接關(guān)系到學(xué)生對商不變的規(guī)律的理解和掌握程度。我特別關(guān)注了學(xué)生對商不變的規(guī)律的理解。我發(fā)現(xiàn)，這個概念對于一些學(xué)生來說可能比較抽象，因此我通過反復(fù)舉例和逐步引導(dǎo)的方式來幫助學(xué)生理解。我選擇了幾個簡單的除法算式，如12÷3=4，然后逐漸將它們擴大或縮小，比如將12和3都擴大2倍，變成24÷6，來展示商不變的現(xiàn)象。我還特別強調(diào)了“0除外”的情況，因為這是一個容易忽視的點，我通過解釋0除以任何數(shù)都是0，但這樣就不符合商不變的規(guī)律，來幫助學(xué)生牢固記憶。接著，我關(guān)注了如何將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生活聯(lián)系起來。我意識到，通過實踐情景引入，可以讓學(xué)生更容易地理解和接受新的知識。因此，我提出了購物打折和烹飪調(diào)味品比例調(diào)整的例子，這些例子不僅貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，而且能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。在例題講解環(huán)節(jié)，我選擇了兩個不同類型的題目來進行隨堂練習(xí)。我注意到，學(xué)生在解決這類問題時可能會遇到困難，尤其是當(dāng)題目稍微復(fù)雜一些時。因此，我詳細(xì)地講解了每個步驟，并強調(diào)了關(guān)鍵點，比如觀察被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，以及如何通過縮小或擴大相同的倍數(shù)來保持商的不變性。在互動交流環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注了討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟。在討論環(huán)節(jié)，我提出了一個開放性問題：“同學(xué)們，大家覺得商不變的規(guī)律有什么作用？”這樣的問題鼓勵學(xué)生們從不同的角度思考，并分享他們的想法。在提問問答環(huán)節(jié)，我提出了一個更具挑戰(zhàn)性的問題：“如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，商會發(fā)生什么變化？”這樣的問題不僅檢驗了學(xué)生對知識的理解，還激發(fā)了他們的好奇心和探索精神。在作業(yè)設(shè)計方面，我確保了作業(yè)題目的多樣性，既有基礎(chǔ)題也有稍微復(fù)雜一點的題目。這樣的設(shè)計旨在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，同時也為不同水平的學(xué)生提供了挑戰(zhàn)。我還提供了詳細(xì)的答案，以便學(xué)生在完成作業(yè)后能夠自我檢查，并在必要時向我尋求幫助。我在課后反思及拓展延伸部分提出了兩點。我反思了今天的教學(xué)過程，思考如何更好地幫助學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。我意識到，通過更多的實際案例和實踐活動，可以進一步加強學(xué)生對這一規(guī)律的理解。我布置了一個拓展作業(yè)，讓學(xué)生收集生活中運用商不變的規(guī)律的實際例子。我希望通過這樣的作業(yè)，學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)知識，還能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于更廣泛的領(lǐng)域?？偟膩碚f，我關(guān)注的重點細(xì)節(jié)包括學(xué)生對商不變的規(guī)律的理解、實踐情景的引入、例題講解的細(xì)致性、互動交流的有效性、作業(yè)設(shè)計的多樣性以及課后反思和拓展延伸的深度。通過這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和細(xì)致的補充說明，我希望能夠幫助學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，并能夠在未來的學(xué)習(xí)中靈活運用這些知識。一、課題名稱《商不變的規(guī)律》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解商不變的規(guī)律，掌握其應(yīng)用。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力。3.提高學(xué)生解決實際問題的能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：理解商不變的規(guī)律，并能熟練運用該規(guī)律進行計算。2.教學(xué)重點：掌握商不變的規(guī)律，并能將其應(yīng)用于實際問題中。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。2.案例教學(xué)法，通過實際案例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。3.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.小黑板3.算式卡片4.彩色粉筆六、教學(xué)過程或者課本講解1.導(dǎo)入新課（1）提問：同學(xué)們，你們知道商是什么嗎？（3）引入課題：今天我們就來學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律。2.課堂講解（1）課本原文：商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）教師分析：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，這是商不變的規(guī)律。舉例說明：如果原來的除法算式是12÷3=4，將被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍，即24÷6，商仍然是4。強調(diào)0除外的原因：因為0除以任何數(shù)都等于0，不符合商不變的規(guī)律。3.實踐情景引入（1）提問：同學(xué)們，生活中有哪些情景可以用到商不變的規(guī)律呢？4.例題講解（1）例題1：計算：18÷6=？（2）學(xué)生嘗試計算后，教師講解解題過程。5.隨堂練習(xí)a.24÷4=？b.36÷9=？c.60÷20=？（2）學(xué)生完成練習(xí)，教師點評。七、教材分析本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通過學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律，可以讓學(xué)生更好地掌握除法運算，提高計算速度。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)（1）提問：商不變的規(guī)律在生活中有哪些應(yīng)用？2.提問問答步驟和話術(shù)（1）提問：同學(xué)們，誰能告訴我什么是商不變的規(guī)律？（2）學(xué)生回答后，教師點評并補充。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：a.計算：72÷24=？b.計算：45÷15=？c.計算：120÷40=？2.答案：a.72÷24=3b.45÷15=3c.120÷40=3十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實例講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握了商不變的規(guī)律，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實際問題中。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考商不變的規(guī)律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。重點和難點解析在今天的課堂教學(xué)中，有幾個細(xì)節(jié)是我特別關(guān)注的，因為它們直接關(guān)系到學(xué)生對商不變的規(guī)律的理解和掌握程度。我重點關(guān)注了學(xué)生對商不變的規(guī)律的理解。我發(fā)現(xiàn)，這個概念對于一些學(xué)生來說可能比較抽象，因此我通過反復(fù)舉例和逐步引導(dǎo)的方式來幫助學(xué)生理解。我選擇了幾個簡單的除法算式，如12÷3=4，然后逐漸將它們擴大或縮小，比如將12和3都擴大2倍，變成24÷6，來展示商不變的現(xiàn)象。我還特別強調(diào)了“0除外”的情況，因為這是一個容易忽視的點。我通過解釋0除以任何數(shù)都是0，但這樣就不符合商不變的規(guī)律，來幫助學(xué)生牢固記憶，并讓他們意識到這個規(guī)律只在非零的除法算式中適用。接著，我關(guān)注了如何將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生活聯(lián)系起來。我意識到，通過實踐情景引入，可以讓學(xué)生更容易地理解和接受新的知識。因此，我提出了購物打折和烹飪調(diào)味品比例調(diào)整的例子，這些例子不僅貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，而且能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。我詳細(xì)地描述了這些情景，并讓學(xué)生思考如何應(yīng)用商不變的規(guī)律來解決這些問題，以此來加深他們對規(guī)律的理解。在例題講解環(huán)節(jié)，我選擇了兩個不同類型的題目來進行隨堂練習(xí)。我注意到，學(xué)生在解決這類問題時可能會遇到困難，尤其是當(dāng)題目稍微復(fù)雜一些時。因此，我詳細(xì)地講解了每個步驟，并強調(diào)了關(guān)鍵點，比如觀察被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，以及如何通過縮小或擴大相同的倍數(shù)來保持商的不變性。我使用了彩色粉筆在黑板上清晰地寫出算式，并用算式卡片讓學(xué)生親手操作，以此來加強他們的直觀感受。在互動交流環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注了討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟