2024-2025學年福建省南安市高一上學期第三次考試數(shù)學質(zhì)量檢測試卷一、單選題1.集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A. B.C. D.2.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，則的解析式為（）A B.C. D.4.已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（）A. B. C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A. B. C. D.6.若對任意的，函數(shù)滿足，則（）A.6 B.4 C.2 D.07.已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3的定義域為[a，b]，值域為[-4，5]，則實數(shù)對（a，b）的不可能值為（）A（-2，4） B.（-2，1） C.（1，4） D.（-1，1）8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題9.下列說法正確的是（）A.若，則B.命題“”的否定是“或”C.若，則函數(shù)的最小值為2D.當時，不等式恒成立，則的取值范圍是10.已知，，設(shè)，則關(guān)于的說法正確的是（

）A.最大值為3，最小值為B.最大值為，無最小值C.單調(diào)遞增區(qū)間和，單調(diào)遞減區(qū)間為和D.單調(diào)遞增區(qū)間和，單調(diào)遞減區(qū)間為和11.高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則y=x稱為高斯函數(shù)，如.若，則下列說法正確的是（）A. B.函數(shù)的值域為C.在單調(diào)遞減 D.當時，函數(shù)值域為三、填空題12.設(shè)是定義在上的函數(shù)，已知滿足，則的解析式為______．13.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，則使不等式成立的實數(shù)的取值范圍是___________.14.設(shè)定義在上的函數(shù)，當時，的值域為___________；若的最大值為1，則實數(shù)的所有取值組成的集合為___________.四、解答題15.求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）.16.設(shè)，，函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）若在上的最大值為，求的取值范圍．17.第19屆亞運會2023年9月在杭州市舉辦，本屆亞運會以“綠色、智能、節(jié)儉、文明”為辦會理念，展示杭州生態(tài)之美、文化之韻，充分發(fā)揮國際重大賽事對城市發(fā)展的牽引作用，從而促進經(jīng)濟快速發(fā)展.等備期間，計劃向某河道投放水質(zhì)凈化劑，已知每投放a個單位（且）的試劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的試劑濃度為每次投放的試劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)試驗，當水中凈化劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能凈化有效.（1）若只投放一次4個單位的凈化劑，則有效時間最多能持續(xù)幾天？（2）若先投放2個單位的凈化劑，6天后再投放m個單位的凈化劑，要使接下來的5天中，凈化劑能夠持續(xù)有效，試求m的最