學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢職業(yè)技術學院《高等代數(shù)Ⅱ》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)6、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)7、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)8、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.10、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。2、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結果為_________。4、設，求的值為______。5、求微分方程的通解為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、（本題10分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）求函數(shù)的二階導數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)