編1習題型題型課教學簡述此題是在學生學習了負23生活情境中，充分調動學生的潛能，讓學生主動學習，積極參與負數(shù)意義數(shù)意義的建構，讓學生在主動獲取知識的過程中，思維得到鍛煉，情感得到2◆資源鏈接教學內容：教學目標：教學過程：3談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進神像“＋3”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在3的前面加上“＋”，也可以省略不？（4強調：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是4．進一步認識“0”談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫：－～－：－（請把負數(shù)讀出來）在學生發(fā)言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，5是。6率率授題型題型√時機課型習單元√習√√◆典型錯題（寫清錯題與錯解）看倒了，看倒了，◆原因分析（可以從教師、學生、教材三個維度分析）88新新課練課復課7人教論壇教學反思：例3——兩個不同層面的拓展：數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分數(shù)。最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1位置，因為這樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點的距離相教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”果接著向西走1米，將會到達數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達8薄書讀厚——負數(shù)大小比較的三種類型（正數(shù)和負數(shù)、0和負數(shù)、負數(shù)和負數(shù)）無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的相關。因為當絕對值越大時，表示離原點的距離越遠，那么在數(shù)軸上表示9新課新課練課復課授習習題題型時機習習√教學簡述此題是在學生認識了圓柱的基這是一面長方形的小旗，如果也繞著它的一條邊旋轉一周，得到如果把它們畫下來是怎樣的呢？（多媒體演示由實物到幾何圖形的抽象過程）（3）你是怎樣知道兩個底面相等的？(①觀察；②畫剪：把兩個底面分別畫在紙上，然后剪下來比較；③量直徑：測量兩個底面的直徑，再通過高低和和什么有關？圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。師板書：高畫在圖上連接圓心之間的距離就是圓柱的高。圓柱的高有多少條板書：無數(shù)條圓柱形水井的高叫什么？（深）？（同學們拿出圓柱模型、剪刀、尺子，把圓柱的側面剪開后再打開，觀察它的形（c）圓柱的側面積等于乘()如果底面周長沒有直接告訴我們怎么辦？（先求出圓柱的底面的周長）本題是在學習了圓柱的表面積知識后的綜合性運用，教學簡述計算表面積時要仔細，另一方面要求學生能根據(jù)問題的實際情況加以綜合習√紹興市昌安實驗新課練課復課錯率時機誤√√÷0.5＝406.2（千克）×4＝40∏（m2應得125.6）第三步側底面積：25∏+40∏=204.1（m2）第四步共需水泥：204.1÷0.5＝408.2（千克）另一方面，審題不清，審題錯誤，一未注意題中重點詞語，二未注錯誤學生在解簡單問題時一般不會出現(xiàn)，而在復雜問題時才會出現(xiàn)。對此我曾思考過，由于學生常因小數(shù)計算而錯，所以我在教學中，讓生熟記1－10∏并檢查。遇有像幾十（百）∏讓學生在幾∏基礎上移小數(shù)點，幾十（百）幾∏的，讓學生拆成加法算，教學中，不管求什么，都要結合生活實際用公式。圓柱圓錐知識與實際結合緊密，應用性強，應增加學生動手實踐機會，如：觀察像茶葉桶商標紙，并讓學生進行既要全班審，也要個體審，并要求學生：①看準確：每個字、詞、句看明白；②勾重點；紹興市昌安實驗新課練課%42誤√本題是在學生綜合學習了圓柱的表面積后對這方面√沿著橫截面切成幾段各自增加的表面是什么形狀的，無法想象問題的具體表象而出錯，學生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象途徑包括：生活經驗的回憶、動手操作、實物觀察、想像、描述、聯(lián)想、模擬成什么樣。對這些學生，再次讓其拿近似圓柱蘿卜，黃瓜等實物切、拼圓柱交流想法。教師再通象對學生解題很有幫助。如右圖：途徑。學生看示意圖再加合理想像就易形成解題思路。平時課上可讓學生拿體圖，并畫展開圖，看展開圖想立體圖。還可拿圖形旋轉想像，再出下面兩做立體圖前畫展開圖也是對學生空間觀念的又一種訓練形式，還可拿立體圖◆資源鏈接本這是《作業(yè)本》第7頁中的第2題，前面學生已經認識了圓柱，掌握源處識性述習新課練課復課授習習率時機題型√√√解成只增加了1個面，所以0.8÷1=0強調學生，對于這些空間圖形的問題，需要先畫一畫來柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是()教學簡述知道底面與側面的求法。但在練習過程中只是最簡單的直接告知所需的條習新課練課復課授習習采集者金芳時機題型√◆典型錯題（寫清錯題與錯解）2◆原因分析：在求表面積體積的過程中適及的計算很多都是3積學生已經認識了圓柱，學會了求圓柱的表面積，上虞市東關街道率采集者徐琴習√226.08+75.36=301.44的體驗，感知不夠。平時應有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，特別新課練課復課授習習新課練課復課授習習率源源處識性述習題題型時機√√這是學生在學習了圓柱之后，教材所安排的一道綜合性是檢測和鞏固學生的對圓表面積的一種實際應用。我在課堂上讓1、培養(yǎng)良好的審題習慣。要求學生在平時的練習過的表面積延伸，并學會正確區(qū)別，如封閉鋼管和空心鋼管表面積的不同練習設計：率率這是學生在學習了圓柱的表面積之后，安排的一道綜合的是檢測和鞏固學生的對圓柱表面積公式的一種實際本源處識性述習新課練課復課授習習時機題型3、空間想象力不夠。要準確解決幾何問題，前提是要有很強的空間想象練習設計：新課練課復課授習新課練課復課授習習率源源處識性述題題型時機習習√這是學生在學習了圓柱表面積之后，安排的一道綜合性是檢測和鞏固學生的對圓柱表面積公式的一種實際應用。我在批十字形的絲帶才漂亮，你知道買多長的絲帶才合適？（蝴蝶結需要20學生錯解：20厘米=2分米3×2＋4×2＋2=16（分米）練習設計：（打結處為20厘米）率題型題目出處易錯題檢測卷課課時機課型復習復習課練習此題時學生已經學完了圓柱和圓錐這一單元，熟習√錯題：一根圓柱形木料，長1.5米，把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后，表面積增1．兩個底面直徑和高分別為2分米的同樣圓柱體，分別沿底面直徑平均鋸成習課習習練課復課率√錯解：注不夠，只注重方法的運用，而忽視了細節(jié)的把握。第三，思維定勢造成EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(錯),率)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(采集),學校)習√課課錯解：對于有多余信息的問題解決，需要學生對問題和條件之間的聯(lián)系進行細致的分析，析，以致犯了上面這樣或那樣的錯誤。從教師角度來說，平時缺少給學生這率教學簡述柱的特征”等相關的知識的基礎上教學的練習。同時又為學生今后進一步新課練課復課授習習時機題型習√？（錯解：18.84×2=37.68噸在休息過程中，首先不是教師教會的過程，而是學生學會的過程。展開部料（課件和圓柱體實物），讓他們自己想辦法加以驗證，使學生明確自己通過實驗驗證后，小組討論（1）拼成的長方體的體積與圓柱體體積有什么關系？（2）？（（5）習√授習習新課練課復課率錯題：一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等錯解：較小。所以當學生看到這樣的題目時，沒有進行細致地分析，看到是求關于圓錐的量，13錐的高應該怎么樣才可以滿足體積相等呢？（結合示意圖）1、一個圓柱比等底等高圓錐體的體積大20立方厘米，那么圓柱的體積是()錯率錯率誤紹興市昌安實驗誤紹興市昌安實驗習42新課練課復課課型新課練課復課課型授習習題型時機題型時機√√√√本題是在學習了圓柱、圓錐知識后的綜合性運用的問教學簡述掌握圓柱、圓錐體積計算方法，本題重在考察學生對排水法求不規(guī)則物體錯解：①3.14×102×5÷3②3.14×302×5÷3三分之一，極容易給學生造成錯誤認識。只要是求圓錐體積，學生由于有了思維定勢，（通過讓學生判斷、議錯、分析錯因。第一個算式：圓錐的底面積應該乘圓錐的高里不用除以3）比較：新課練課復課授習習新課練課復課授習習率源源處識性述時時機習習√目的是檢測和鞏固學生的對圓錐的體積轉換為長方體用。我在課堂上讓學生先獨立練習，然后集體反饋，錯解：28.26×2.5÷（10×2）練習設計：本率新新課練課復課授習習源源處識性述題題型時機習習√這是學生在學習了圓柱、圓錐體積之后，安排的一道綜合性練習題，32、概念不清。造成錯誤的根據(jù)原因是學生對各種幾何圖形的體積公式認知不清，1、培養(yǎng)良好的審題習慣。要求學生在平時的練習過練習設計：率率時時機課課型習√習√課我把比例的意義和基本性質合并成一節(jié)課上的。通過學我把比例的意義和基本性質合并成一節(jié)課上的。通過學教學簡述據(jù)“比值相等”和“兩個內項之積等于外項之積”這樣的標準判斷兩個比◆典型錯題：/km41.教師原因。比的意思是上學期學的內容，所以在這節(jié)解比例的意義上了，沒有對“比的意義”進行必要的復習，以致學生忽視了比（2）題意不理解。有些學生解答問題二時EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(采集),學校)率錯題來源第三單元基本√課題目出處《作業(yè)本》p15綜合單元√知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識這一題是在學習了比例的基本性質、解比例之后的一個把數(shù)學方法與實際應用的一個有機結合。題目的第一個問題◆典型錯題：如果乙袋米重16千克，那么甲袋米重多少千克？◆原因分析：這是在兩節(jié)新課（比例的意義、比例的基本性質）之后的一節(jié)練習課課，但涉及到的幾道題目對學生來說卻是全新的。單純地討論比例的基本性質內問題本來就不簡單，哪怕學生想到了，也很容易把內外項的位置換錯。再者，老◆教學建議：識自覺地應用比例基本性質檢查學生所說的比例式是否正確（比如自言自語的方式◆資源鏈接：判斷：本率義和基本性質，本題是應用比例的基本性質解決實際問題正比例來解決可能更容易些，但用正比例解決此題是后續(xù)源處識性述新課練課復課授習習習√時機題型√√正建立起組成比例的兩個比的比值必須相同的概念，這一點從設句慣，注意前后單位是否一致，是否需要統(tǒng)一單位。三是要養(yǎng)成檢驗和反思的些準備性練習。因為，這是一道用正比例解決的數(shù)學問題，學生還1335題型此題是學了正反比例這一教學內容之后，在過關檢測教學簡述已經知道了正反比例的意義，并能正確判斷是否成正反比例。對解決問題習新課練課復課授習習率時機課型錯題：下面各題中相關聯(lián)的量成正比例關系的（）（A、定期一年的利息和本金B(yǎng)、一段路，第天修的米數(shù)和所用的時間C、圓的面積和半徑D一些困惑，這其中就有“數(shù)量關系”被弱化的問題。有的認為：新教材一般系統(tǒng)的訓練，從而導致學生對一些常見的生活應用題解題能力下降，既“慢多”。怎樣面對這一“尷尬”局面，有的教師認為應該重拾傳統(tǒng)應用題的教路程與時間等，還有計劃產量和實際產量、增長和節(jié)約等。了解并總結一些簡生活中的數(shù)量關系，有利于學生學習“有價值的數(shù)學”。這些基本數(shù)量關系不此，專家在談教材編排意圖時也指出，數(shù)量關系是重要的數(shù)學內容，學生對數(shù)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)用加法計算，把總數(shù)平均分的運算是除法，等等；然后多具體的數(shù)量關系，概括出幾組常見的數(shù)量關系。如單價、數(shù)量與總價的關系的過程，不僅僅是數(shù)學知識與技能的掌握，還隱含數(shù)學思想方法的感的應用問題教學，有些學生在新授時往往思路比較清楚，而一旦將問的逐步積累過程的同時，關注學生對基本的數(shù)學思想方法和基本活動經驗的感悟積累，還往往采用畫圖、列表整理信息等手段。這些訓練的手段方式，其實就是我練(比如“要求……必須求……”，“根據(jù)……可以求……”等等教材中就提出一系列具體的解決問題策略內容，除了分析法和綜合法這些基本策略外，還介紹畫圖法、列表法、列舉法、倒推法、替換和假設法等等常用的策略。略有些適合于解決常規(guī)問題，有的適合于解決一些特殊問題。但應注意的是方法并不是孤立存在的，而是你中有我，我中有你。因此我們在進行數(shù)量關當前，筆者注意到有些老師不僅沒有理清數(shù)量關系和解決問題的策略之間的關路，這是必須糾正的。我們對數(shù)量關系的教學，一定要符合數(shù)學思維發(fā)展的規(guī)不要總是由低往上看，而要居高臨下，只有教師的視野高于教材，高于“數(shù)量關系”，三、重新審視學生解決問題中的“問題”問題過程既慢又容易出錯?其原因就在于教師的頭腦里并不是讓學生解決問題答應用題。不可否認，在我們的教材里、練習題里，依然充斥著大量的應用問原來教材“一例一類”應用題教學模式，更多的是一種“散點式”的教材編排的能力，說明我們的教學中沒有真正地為學生解決問題的能力的發(fā)展提供足夠的空間?！?÷3=7(人)。但如果把這樣的問題給低年級學生來做，學生是否就不能解決呢不是。比如學生都排過隊，排隊的經驗是先排隊再報數(shù)，分兩隊，就“1、2”報數(shù)，學模式那樣，給學生以解題的樣板，學生所需要的只是機械的模仿，雖然確實可效率”地“解決問題”，但那樣教學后，當學生真正面臨“非常規(guī)問題”時，就困難重重。由此筆者贊同這樣一些觀點：數(shù)量關系不是解決問題的本質所在，解不一定非要按部就班地分析數(shù)量關系，數(shù)量關系的分析不是解決問題的必要環(huán)段，解決問題不是解答應用題。我們應努力為學生創(chuàng)設這樣的空間：讓模式可套，需要自己來尋找、探索、選擇最有價值的知識。這就需要我們適非常規(guī)問題，來考驗甚至是“折磨”學生的思維，盡管這樣的教學效果可能是緩慢的，時，還要關注學生數(shù)學思維能力的發(fā)展和數(shù)學學習活動經驗的擴展。所以，對數(shù)的教學，不應該只是讓學生熟練記憶和運用，也不應該只是淺層次的邏輯思維訓訓練演變?yōu)榫C合的問題解決。面對學生在解決問題過程中的“慢”和“錯誤”，新課新課練課復課授習習習時時機題型題型教學簡述此題是在學生學習梯形的高一定，上底和下底的平均數(shù)與面積()2．對于關系式中量超過三個，或者要通過變形得到正知識要點：正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關用字母表示：如果用字母表示兩種相關聯(lián)的量，用表示它們的比值一定）正比否成正比例？以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù)．所表示的兩種相關聯(lián)的量，成正比例關系．注意：在判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例時應它們就不能成正比例例如：一個人的年齡和它的體重，就不能成著變化，如果這兩種量中，相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系．用字母表示：兩種相關聯(lián)的量，分別表示不變么反比例關系式是：反比例關系的兩種相關量縮小，一種量縮而另一種量則擴大，積不變．例：圖上距離一定，實際距離比例和反比例相同點：兩種量都是相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著同點：兩種量成正比例，是一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量也隨著縮小，它們擴大，縮小的規(guī)律是，這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值不一定．兩種量成反比例是一種量擴大，另一種量反而縮小一種量縮小，另一種擴大，它們變化的規(guī)律是這兩種量中，相對應的兩個數(shù)積不變（一定反比例反比例關系是通過應用題的總數(shù)與份數(shù)關系幫助學生認識的。在總數(shù)與份數(shù)關系中，包含總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)。當總數(shù)一定時，每份數(shù)和份數(shù)是兩種相關聯(lián)的變量。如果化，份數(shù)也隨著變化。同樣如果份數(shù)變化，每份數(shù)也隨著變化。它們的變化，無論擴大還是縮小，相對應的兩個量的乘積（也就是總數(shù)）一定。具體說，當總數(shù)一比例關系在典型應用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關系。在分數(shù)中，當分數(shù)的分子一定，分母與分數(shù)值成反比例關系。在比例中，購物問題中，總價一定，單價和數(shù)量成反比例關系。在行程問題中，路程一比。如，加工零件的總數(shù)一定，是個。如果每小時加工個，個小時完成任務比。教學反比例的意義采用類比逆向推理法。即，教學開始，首先由學生根這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定再由學生根據(jù)實例，加以驗證。之后，進一步理解反比例的意義。分析反比例的意義。成包括三個數(shù)量，一個定量和兩個變量。研究兩個變量系。一種量發(fā)生變化，引起另一種量發(fā)生相反的變化。這兩種量是反比例的關系成反比例關系。反比例實質兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，比例關系。相同點：①正比例和反比例都含有三個數(shù)量，在這三并且變化方式均屬于擴大（乘以一個數(shù)）或縮?。ǔ砸粋€數(shù)）若轉化為它的倒數(shù)時，由正比例轉化為反比例；當反比例中的值（自變量的值它的倒數(shù)時，由反比例轉化為正比例。即，比較總數(shù)與份數(shù)關系中的正、反比例。相同點都是兩個相關聯(lián)的量，一個量變化另一個量也隨著變化比值一定新課練課復課授習習新課練課復課授習習率√源√源處識性題題型時機√習習√前幾節(jié)課，學生已經學習了正反比例的意義及用前幾節(jié)課，學生已經學習了正反比例的意義及用述課組織學生練習用比述課組織學生練習用比的，很多孩子只粗淺地看了一下題，就慣用反比例解決問題的基上本題兩個成反比例的量中有一個量是隱蔽的，即“每塊方磚是隱蔽的，所以，很多孩子不能透過“每塊方磚的邊長”這個量，進而想到與個相關聯(lián)的量讓學生判定，而很少呈現(xiàn)諸如“房間地面的面積一定，與成（2）每塊方磚的面積一定，與成比例對比練習：率新新課練課授習習題型題型時機課型復復課習√習√此題出現(xiàn)學習完比例尺后的練習課中。出這道題目的教學簡述對比例尺的理解，因為在之前比例尺的新授課上完后，發(fā)現(xiàn)部分學生在自3.讓學生掌握解決這樣的問題策略是先要通過比例尺把圖上距離轉率率采集者盧軍習√題型題型課2.學生層面：比例尺的定義理解停留在嘴上的圖上距離：實際距離，但在進行實習新課練課復課授習習率題型知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識√教學簡述尺”問題都是局限在計算長度范圍內的，而這題是計算面積，學生往往會◆典型錯題：◆原因分析：例尺是長度比例尺，而不是面積比例尺，比例尺只能直接運用于計算長度◆教學建議：◆資源鏈接：EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(采集),學校)率課知識屬性陳述性知識程序性知識√策略性知識本題是在認識了比例尺，學習了比例尺的求法，以及上距離或實際距離的基礎上進行的。通過這樣的到數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解的求法之后，只選擇《作業(yè)本》的前面四道進行練習，或者是先選擇書本中的練課課這是在學生上了一節(jié)“比例尺的意義”新授課后，布置生已經理解了比例尺的意義，并且學習了求比例尺，學習了和比例尺求實際距離的基本數(shù)學問題。但學生在解本題時，本源處識性述率習√1）：比例尺。造成這一錯誤的原因是：1．學生對比例尺意義的理解還不深刻。比例尺只表個距離比，再說說13×7x”表示什么比？面積比等同于距離比嗎？因此，要把比（2）圖上寬與實際寬的比是1∶400。()（4）實際長與圖上長的比是400∶1。()率率課復習學生已經學習了用比例的知識解決問題，本題是時機題型習√◆典型錯題：錯解：13×7=91（平方厘米）◆原因分析（可以從教師、學生、教材三個維度分析）從學生維度分析：在哪里呢？歸根究底，是學生沒弄清楚“圖上距離÷實際距離=比例尺”的內涵，其實4、區(qū)分該題與以下題目的區(qū)別和聯(lián)系：在一幅比例尺為1:500000的地圖上，量新課練課復課EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(錯),率)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(采集),學校)新課練課復課授習授習習教學簡述個量的比，再根據(jù)其中一個量求出另一個量。由于涉及的知識和方法綜合性443錯解：=91、要加強專項訓練，做好知識儲備，從而降低解決問題的難：（知識解決問題的能力，發(fā)展學生的思維能力。如1）比例法。解：設甲袋大米重x）（85學生已經學習了比例的基本性質，知道在比例中習新課練課復課上虞市東關街道授習習率采集者徐琴時機題型√34（1）把下列等式改成比例3×40=8×15；2.5×0.4=0.5×2,想一想可以怎樣改寫,率采集樣本42這是學生學習“用比例解決問題的應用練習”時出現(xiàn)的教學簡述生對于此類題目并不陌生，在之前用算術方法解決問題時也出現(xiàn)過，因為習√◆典型錯題：◆原因分析：1.學生基礎不好。在學生之前的學習過程中也多次用算術◆教學建議：不變？怎么求總面積？二是通過對比練習幫助學生理解，在解決這個問題之◆資源鏈接：率率新新課練課復課授習習時時機型習習√這是一節(jié)用正、反比例解決問題的練習課。通過前一節(jié)生基本上能正確區(qū)分用正比例和反比例解決的問題，并能正教學簡述以往的教學中，學生經常出現(xiàn)用比例解決問題時所設的未知數(shù)與列的方程◆典型錯題：6-2=4（小時）2.考慮問題不嚴密。在解決問題時，學生考◆教學建議：對比分析，樹立對應意識。具體做法：率率新新課練課復課授習習時時機型習習√這是一節(jié)用正、反比例解決問題的練習課。通過前一節(jié)生基本上能正確區(qū)分用正比例和反比例解決的問題，并能正教學簡述以往的教學中，學生經常出現(xiàn)用比例解決問題時所設的未知數(shù)與列的方程◆典型錯題：第一題是兩個同類量的比，比值表示倍分關系；第二題是兩個不同類量◆資源鏈接：率率題型時機題型時機復習習√習√C㎡。（C㎡）圖形的面積放大或縮小的倍數(shù)和邊長的倍數(shù)相同嗎？有怎樣區(qū)別和聯(lián)后圖形的邊長，根據(jù)后面的邊長算出放大或縮小后的圖形的面積；或算出原圖的面積，◆資源鏈接：率√√源處識性述習√習√√錯題：一組互相齒合的齒輪，大齒輪有48個齒，小齒輪有16個齒。如理解和判斷失誤的原因是：際。在轉的過程中，大齒輪齒數(shù)多，應該轉數(shù)少，而小齒輪基本練習：對比練習：《數(shù)學課本》P78率新課練課授習課型相關知識大數(shù)的改寫相關知識大數(shù)的改寫學生在四年級的時候已經學習了大數(shù)的認識，對教學簡述都進行過系統(tǒng)的學習，這是在六下年級的整理和復習中，第一次出現(xiàn)大數(shù)習課◆典型錯題：在課堂教學中，教師應該注意幫助學生理解“省略”和“改寫”兩者用“一圈二看三算”的方法加以指導。比如：1、在知識測驗、考查過程中，應該注意提高所編習可以出示這樣的題目：()。（）用“億”作單位寫作用“億”作單位再保留兩位小數(shù)()率習課時時機題型復習1、一部分學生可能是對這個題目難以理解，它們可能對“A÷◆資源鏈接課復習這是畢業(yè)總復習練習卷中的一道題目。之前我們已經對教學簡述塊知識進行了系統(tǒng)的復習與整理。本題涉及到的知識是多位數(shù)的寫法，對習題型√率時機錯題：有個八位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，第七位上是最小的質數(shù)，第六位上既是質數(shù)又是偶數(shù)，第五位上是最小的一位數(shù)，其余個位上都是0，這個八位15是兩位數(shù)，“015”就變成了三位數(shù)，“0015”就變成了我們可以隨意稱它為幾位數(shù)，“位數(shù)”這一概念的存在也就沒有必要了。2.理解“一個數(shù)的最高位不能是0”的意義寫數(shù)時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一位上一個計數(shù)單位率課課習√習√課此題出現(xiàn)在學生的期末復習課堂上的復習例題，重點82.引導區(qū)別好時間和效率，本題中應該是現(xiàn)工作效率率課課題型題型時機練課復習√習√課此題出現(xiàn)在學生在六下年級期末分項解決問題測試時教學簡述熟悉的掌握了百分數(shù)應用題的各種類型，也知道相差分率等于相差量除以2．在訪談也發(fā)現(xiàn)有部分孩子題目沒有理解2.在審題時引導學生用畫線等方法先找找單位“1”是誰？是不是已知量？理解如本題是在總復習時遇到的問題，學生對于一般的分數(shù)新課練課復課課型√習紹興市昌安實驗授習習%錯率時機題型√√誤9這樣的“奧數(shù)”題目，班上的學生還是頭一回見，許多學生都“一個頭兩個大”，一時找不到解決問題的“門路”，只能“望門興嘆”，心有不甘地割舍掉5分。因為題系，沒辦法直接進行計算。許多平時不大習慣用方程解法的學生不得不用方9全長的2，有兩位用方程解法，另一位用算術解法。可分析能力的高低立見，分析能力好的學生能想到畫線段圖，幫忙理解題意，方下面前兩個題目，再出現(xiàn)第三個題目：99通過作圖、觀察、比較、分析等一系列數(shù)學活動，學生不難發(fā)現(xiàn)一般化”的思想方法，明白解決問題形式的多樣性，以及由易及難、淺入淺出率率新新課練課復課授習習題型題型時機課型習√習√學生已在六上年級學習過一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題，◆典型錯題：1、單位“1”是甲數(shù)還是乙數(shù)，學生不清楚，也不知道解決2、該題不僅牽涉到“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分2、單位“1”的理解還需再到位.課復習率時機題型習√高、底、不變）對比練習：結果是一樣的都是比原價低的，而且我們還可引導學生得出率授習題課策略性知習課策略性知√√識有很多學生本來對乘法分配律的掌握不夠軋實，當碰到此錯解：教師方面：對乘法分配律的知識教學過于簡單，缺少變式練習；，：(-)×17×51課復習課學生已經認識了圓與正方形，能正確計算兩者的題采集者金芳習√錯題：在一個正方形里面畫一個最大的圓，該圓的面積大約是◆原因分析：方。明確圓的直徑與正方形的邊長是一樣的。既然是一樣的都可以設為a,圓面積就是∏2明確圓的直徑與正方形的對角線是一樣的,那么圓的半徑（）就是（2r2）÷(∏r2）=2÷∏≈63.7%此類問題為歷年畢業(yè)試卷常規(guī)考題，但學生的得分率教學簡述生發(fā)現(xiàn)很簡單，但真正獨立解決時常常是束手無策，是否可以尋求不同的習課練課復課率時機題型√9÷3.6=2.5公頃。用此思路，據(jù)教師了解，發(fā)現(xiàn)學生容易理解，而且也更喜歡課復習此題為六年級總復習內容，旨在考查學生對于分數(shù)的《數(shù)學知識大全》數(shù)與代數(shù)（分數(shù)應用題）率采集者盧軍時機題型習√錯解：篩選。②有一部分學生對具體的分數(shù)數(shù)量與對單位“1”而言的分數(shù)區(qū)分意識不足。③率率型型《同步練習》習√機影響,因此在求往返平均速度時，學生會求出兩個速度的平均數(shù)，認為就是往返的平均2、處理教材時，可以先解決像這類已知路程求①平均速度=總路程÷總時間，引導學生理解總路程=單次路程×2，總時間=去時嘗試解決這類不知道路程求平均速度的問題。方法課知識屬性陳述性知識√程序性知識策略性知識在復習常見的量時，我與學生已一起復習了小學階段教學簡述量，溝通了長度單位、時間單位、面積單位等之間的進率，重點復習了單◆典型錯題：（）（）（）（）（）率課復習此習題，旨在考查學生對于年月日知識的掌握情況和采集者盧軍習題型√時機錯解：31-24+5=12（天）12×2=24（集）率率課練課課練課復課習時時機√√此題是分塊復習結束之后，進行綜合復習過程中，學此題是分塊復習結束之后，進行綜合復習過程中，學錯題：用你的數(shù)學書()本拼起來封面面積接近1平方米.◆原因分析：空間觀念作為數(shù)學學習的內容在課程標準中被明確中,讓學生建立空間觀念,是新理念下數(shù)學教學活動的一項重要內容,也是學生應具備的學生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型,與現(xiàn)實生活關系非常密切,這是他們理解和發(fā)展空間的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活空間,充分利用學生生活生活估計,如一個拳頭、一間教室的體積約是多少,從而實現(xiàn)形與物的結合。從學生的生活經驗出發(fā),引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系小學生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段,他們對幾何圖認識主要先依賴于觀察、實驗和必要的動手操作,再通過心理活動的內化去獲得表象,然的感知出發(fā),在他們獲得清晰深刻的表象后,再漸漸抽象出幾何形體的特征,通過實際畫皮亞杰說,空間觀念的形成不像拍照,要想建立空間觀念,必須有動手做學生認識各種幾何形體的特征,理解各圖形的面積,體積計算公式的來源,都需要借助于直觀演示,動手操作等感知活動來完成。在長方體的教學中,我按照兒童認識事物的得到正確、清晰的概念。先引導學生觀察粉筆盒、三角柜、籃球等,說明這些物體的形狀是立體圖形,并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形,使學生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同,初步建立空間概念。然后讓學生拿出自已準備的長方體,讓學生先摸一摸長方體的面,有規(guī)律地邊摸邊數(shù)看看長方體有幾個面,同時觀察每個面是什么形狀,哪些面是完全相同的,有幾組相對的面,相對的面大小有什么關系?在學生操作的同時,教師再結合進行演示,出示涂有三種不同顏色的長方體,將三組相對的面一一揭也讓學生摸一摸,有順序數(shù)一數(shù),量一量棱的長度,再看一看哪些是相等的?教師出示涂有不同顏色的長方體框架,讓學生動手量一量相對棱的長度,使他們明白相對棱的關系。同時通過量一量,再來算一算每個面的面積的大小。通過這些操作,加深學生對長方體特征的認識,使學生不斷認識、了解、把握了實物與相應圖形的相互轉換關系,空間想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動,中,要培養(yǎng)學生按照一定目的,有順序,有重點地去觀察,在反復的觀察的基礎上,讓學生展模型演示,并進行實際操作,讓學生細致觀察,從而幫助學生形成表象。抽象出圓念,教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開,讓學生觀察到切開后橫截面是一個等腰三角形,它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑,從圓錐頂點到底面圓心距離就是圓錐率率題型√時機題型√時機習復習在復習“常見的量”時，我和學生一起系統(tǒng)整理了常見的量以及進率，教學簡述在此基礎上溝通了長度單位、面積單位和體積單位之間的聯(lián)系。重點復習（）通過訪談，學生都說沒有看清題目，把“2.05dm3=()L=ml”（）對比分析，明晰區(qū)別。具體方法是：填空：（）（）率率習題型題型時機復習課陳述性知識陳述性知識程序性知識√學生已在前期的學習中學會了用比例的知識解決◆典型錯題：下的路程需要修幾天？（用比例方法解決問題）錯解1：630÷（120÷4）4:120=X：630我們發(fā)現(xiàn)，該題的難度其實并不大，但因為學完“比例的應用”這部去相當一段時間，學生遺忘得較快。細細分析，犯錯的原因有以下幾點：（2）對于“用比例解決問題”的實質沒有很好地掌握，看到數(shù)據(jù)胡亂列個比例，生能夠用“歸一”的方法來解決問題，也就是他們是理解題目的意思的，問題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這用比例方法解決以下問題：1、工程隊修一條公路，計劃平均每天修0.25千米，華舍街道后馬小華舍街道后馬小學率48.39%采集者**課課題型題型時機練課復習√√習√√√課錯解：錯。因為圓錐的體積計算公式是V=1Sh，雖然V一定了，但是還差1，從而V≠Sh，所以它的底面積和高不成反比例。3但是他只是考慮了圓錐體積的V和Sh是否相等，而沒有從反比例的定義角度去判斷思而應從“整體整體”的教學思想，這樣可以使學生從整體上把握所學的知識，2．根據(jù)圓錐體積計算公式我們可以得到3V=Sh。因為V一定，所以3V的值也是一定的，從而得到Sh的乘積是一定的。由此，我們根據(jù)反比例的定義，可◆資源鏈接（）課復習此題是分塊復習結束之后，進行綜合復習過程中，學教學簡述出現(xiàn)的。學生已經知道了正、反比例的定義，能夠正確地判斷兩相量是否型習采集者金芳時機題錯題：判斷:圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成反比例。()錯解：圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成反比例。(√)◆原因分析：判斷成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：4X—5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y。()梯形的高一定，上底和下底的平均數(shù)與面積。()口算比賽的時間一定，做的總題數(shù)與每分鐘做的題數(shù)。()這是一例非常典型的習題，不管是在新授、練習階段，還教學簡述理階段，這類題目，學生做了錯，錯了改，改了還錯，在模擬考試中錯誤率授習習新課練課復課習率題型√米的正方形磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）錯解：（3）0.4×0.4=0.160.6×0.6=0.36定的量”和“相關聯(lián)的量”及它們之間的關系。這里，一定的量是一間教對以上兩個關系式，要組織學生深入辨析，從而明辨是非，深刻教學片斷：一、解讀習題：形磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）3、這里是教室的面積一定，所以每塊方磚的面積與塊數(shù)成反比例?！⒔鉀Q習題：三、解答問題：的正方形磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）采集樣本48錯誤采集樣本48錯誤45.83%采集者盧軍率率課復習此題重在考查學生是否能判斷正（反）比例，并合理時機題型習√的方磚，那需要多少塊呢？（用比例的知識解）我們平時在教學中需要設計更多的學生體驗生活環(huán)節(jié)，多讓學生操作、體率率課練課練課復課習題題型時機√√這是進行“比和比例”總復習時配套《作業(yè)本》中的一教學簡述也多次解決過類似的問題，每次錯誤率都比較高，說明部分學生還是沒有◆典型錯題：◆原因分析：◆教學建議：資源鏈接：教學簡述標準”問題時很難想到可以用正比例的方法解決問題，有的雖然想到了但習率√◆典型錯題：◆原因分析：2.教師缺少指導。為什么學生會錯誤理解乙與丙的速度比=10：8？就是因為教師◆教學建議：◆資源鏈接：率授習習練習此題時已在總復習單元中空間與圖形相關知識復習新課練課復課時機題型√此類題目學生一貫的解題方法是大面積除以小面積，教學簡述或寬在剪的時候會多余或不夠的情況，缺少與實際生活的經驗和數(shù)形結合習新課練課復課課型紹興市昌安實驗授習習%錯率時機題型√√42誤√◆原因分析兩種錯誤的主要原因是1．學生憑借以往的學習經驗來判斷此類題目的解題可以通過畫圖，比較、辯思三步進行教學，首想到了其實是先求出長方形里可以畫出多少個形，而每個正方形里正好可以得到兩個等腰直角三角形，學此類問題還可以拓展到長方形紙片中剪圓，長方錯率錯率誤紹興市昌安實驗誤紹興市昌安實驗習√42新課練課復課課型新課練課復課課型授習習時機時機題√型題√√√此題是總復習平面圖形的周長和面積時遇到的問題，教學簡述練計算平面圖形的周長和面積，同時對圓的半徑、周長、面積之間的關系是大圓的()學生訪談：生1：上次我們做過大圓的直徑是小圓的3倍，則大圓的周長是小圓的（3錯例分析：這一類型題學生做到過，但復錯率還是很高。從學生的訪針對這種復錯率高的題目，我采取了專題式錯例會診的方式實錄如下：呈現(xiàn)錯例（略）出錯。能不能想一個數(shù)字使計算變的簡單一？（（組織學生小組討論）需要平方，所以小圓的面積是大圓的。圓的面積是大圓的()◆資源鏈接舉一反三：圓的()的()本題是在總復習平面圖形的周長和面積后的綜合性的教學簡述已熟練掌握平面圖形的周長與面積，重在考察學生對綜合運用知識的能新課練課復課課型√習紹興市昌安實驗授習習%錯率時機題型√√誤錯解：學生求組合圖形的周長時，主要出現(xiàn)了以下幾種錯誤情況：（即求弧長）的要求力度不夠，訓練較少。還有，因為是高年級了，平時我要求學生列綜合算式，可能是思維難度太大，而造成學生的思維負擔過重，分析問題上“丟三落的培養(yǎng)，特別是一些數(shù)學實踐活動，加強學生的空間感知，強化學生的點上題中，先讓學生弄清楚求圖形的周長具體是由哪些線拼成的一生動手操作，描畫出圖形的周長，然后，找到求周長的某個計算公式，并根據(jù)習水平，或分步或列出綜合算式，而不再作出強制性的要求，同時，加強學生率率華舍街道后馬小學新新課練課復課授題題型時機習√√√√知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識√錯解：1、用量角器去量，量出每一個角，再用按比例分配的思路去求來思考問題。有些同學知道扇形的相關知識，就用量角器去量，去計算，上，上，2、已知正方形的邊長是2cm，求圓面積；新課練課復課授習習率時機題型課型習√錯解：7×6＝42（平方厘米）錯解：7×6＝42（平方厘米）正確解答：5×6＝30（平方厘米）學生方面：只是簡單地利用平行四邊形的面積公式，而沒有平行四邊形面積＝底×高，我們對這個公式的教學不硬背上，我們應讓學生了解平行四邊形的底和高有什么樣的關系，并且讓生%課率課課課習√這個圓錐鐵塊的高約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，積極主動地發(fā)對此印象不深，可以準備兩組不同的圓柱圓錐進行實驗，激起學生的探究在探索圓錐體積的計算公式時，教師直接告訴學生要比較等底等高的圓柱與圓錐，對策：課始，教師先讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積公積公式的推導過程，梳理知識，形成脈絡：再推導出計算公式；對未知圓柱體積的計算，也是把它轉化成已知長方體體積的計算，體積的計算轉化成已知圓柱體積的計算”這一想法。有了以上的知識準備和認知需求，1實驗過程：把兩種容器都裝滿沙子，然后在天平上分別稱出所裝沙實驗結果：根據(jù)同密度物體的體積與質量成正比例，可以得出圓錐1教學圓錐體積的計算方法時，一般教師用來演示的教具都是空心的容器研測試如下：實驗步驟：1.在容器中加入適量的水，測量圓柱，把圓錐放入容器并浸沒水中，測量并記錄水位增加的高度，水位1課復習課此題是在學生學習了三角形的三邊關系后，六年級進習%率習√（）觀察、操作、感知的基礎上，擺一擺、比一比、看一看、想一想，分組討論，合作學習，上述所畫各種三角形中，大家已熟知的有等腰三角形和生活中常常不十分嚴格的區(qū)分“有”和“只有”的含義。比如“教生”與“教室里只有一個學生”常被理解為相同的意思。教學語言與生活說明：設計問題4，讓學生在主動尋找三角形按邊的相等關系如何恰當?shù)姆志€段中任何兩條的和是否都大于第三條。進而學生易于發(fā)現(xiàn)簡便的判（l）如果這個三角形是等腰三角形，求這率率采集者徐琴課課習√習√學生已經掌握了長方形、正方形與圓的面積的計◆典型錯題：錯解：12.4×7.2=89.28cm289.28÷3.14≈28（個）◆原因分析：◆教學建議：請學生畫一畫，想一想畫出的圓的半徑是多長；◆資源鏈接：率率班新新課練課復課授習習習題題型時機了長方體和正方體的表面積計算、體積計算等。通過經認識了小學階段要求掌握的各種幾何圖形的特征錯解：個別訪談了錯誤的學生，均對如何確定上面是哪一個面感到茫然，腦一個清晰的長方體模型。主要原因是：1.在長方體、正方體等立體圖形的認識階段，對立體圖形的展開圖接觸不多，聯(lián)系3.學生的推理能力欠缺，憑著前面的推理，既然已經找到了右面和后面，確定下面◆教學建議右面、前面、后面各是哪些面？以此讓學生強化空間觀念，并為第（2）小題作準備?！糍Y源鏈接在五下冊教學正方體、長方體的展開圖時不妨借鑒以下策略：（這一個環(huán)節(jié)目的是讓學生直觀的看一看正方體的展開圖是什么樣子？）看看這個展開圖像什么？有什么特點？然后再進行比較這幾個展開圖出判斷的我們可以進行動手操作來幫助。）班率班新新課練課復課授習習習題題型時機本題是在學生總復習階段進行的其他縣市前一年的畢業(yè)卷測試卷中，在此之前學生已在四下冊中認識了三角形，并能根據(jù)三角形的角不同的分類，在本冊的總復習階段再次系統(tǒng)復習了三角形的知識錯題：形是()A．銳角三角形B．鈍角三和銳角，因為沿著上面露出部分的兩條邊的趨勢，下面遮住的左邊一定是的，除了有直角三角形的可能，也可能是鈍角三角形，如圖：,還可能：，宣科，照著教材的編排，把三角形分類的方法宣讀給學些靈活的操作、演示活動，讓三角形的分類和培養(yǎng)學生的邏輯推合，從而一方面加強對三角形的認識，鞏固三角形的分類方法，2.教師在對三角形的分類的總復習階段，在進行了知識的完整梳理后，要繼續(xù)設在四下冊或六下冊對三角形分類的練習或復習中建議設計如下練習：()三角形