6.5多邊形教學(xué)設(shè)計—2023—2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊一、教學(xué)目標知識與技能目標1.

了解多邊形的概念，包括多邊形的定義、邊、頂點、內(nèi)角、外角等基本要素。2.

理解多邊形的內(nèi)角和公式，并能運用公式進行計算。3.

掌握多邊形外角和的性質(zhì)，知道多邊形外角和恒為360°。過程與方法目標1.

通過觀察、操作、歸納等活動，經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和自主探究能力。2.

在探究多邊形內(nèi)角和與外角和的過程中，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標1.

讓學(xué)生在自主探究和合作交流中感受數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極探索的精神。2.

通過對多邊形內(nèi)角和與外角和的研究，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認識。二、教學(xué)重難點重點1.

多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。2.

多邊形外角和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。難點1.

多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)過程中，如何將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來進行研究。2.

理解多邊形外角和性質(zhì)的本質(zhì)，以及與內(nèi)角和公式的聯(lián)系。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合，以啟發(fā)式教學(xué)為主，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。四、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課展示一些生活中常見的多邊形物體的圖片，如三角形的衣架、四邊形的桌面、六邊形的蜂巢等，提問學(xué)生：這些物體的形狀有什么共同特點？引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形，引出多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。探索新知，講解概念1.

結(jié)合圖形，詳細講解多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角等基本要素。例如，對于一個五邊形ABCDE，線段AB、BC、CD、DE、EA是五邊形的邊，點A、B、C、D、E是五邊形的頂點，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五邊形的內(nèi)角，延長邊AB，∠CBF就是五邊形的一個外角。2.

介紹多邊形的命名方法，根據(jù)邊數(shù)可以將多邊形分為三角形、四邊形、五邊形等，強調(diào)n邊形有n個頂點、n條邊和n個內(nèi)角。探究多邊形內(nèi)角和公式1.

提出問題：三角形的內(nèi)角和是180°，那么四邊形、五邊形等多邊形的內(nèi)角和是多少呢？2.

引導(dǎo)學(xué)生從簡單的四邊形開始探究。讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出一個四邊形，然后嘗試用不同的方法將四邊形分割成三角形。例如，可以連接四邊形的一條對角線，將四邊形分成兩個三角形。3.

組織學(xué)生討論：四邊形的內(nèi)角和與分割成的三角形內(nèi)角和有什么關(guān)系？通過討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和等于兩個三角形內(nèi)角和之和，即360°。4.

進一步引導(dǎo)學(xué)生探究五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和。讓學(xué)生分組討論，嘗試用類似的方法將多邊形分割成三角形，并計算內(nèi)角和。5.

請各小組代表匯報討論結(jié)果，教師進行總結(jié)歸納。對于n邊形，可以從一個頂點出發(fā)，連接（n3）條對角線，將n邊形分成（n2）個三角形，所以n邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°。多邊形外角和性質(zhì)的探究1.

引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形外角和的性質(zhì)，三角形的外角和為360°。2.

提出問題：多邊形的外角和是否也有類似的性質(zhì)呢？3.

讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出一個任意多邊形，然后分別測量每個外角的度數(shù)，并計算外角和。4.

組織學(xué)生交流測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不同多邊形的外角和都接近360°。5.

進一步引導(dǎo)學(xué)生進行理論推導(dǎo)。對于n邊形的每個內(nèi)角與其相鄰的外角之和為180°，n邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°，那么n邊形的外角和為n×180°（n2）×180°，化簡后得到外角和為360°。應(yīng)用公式，鞏固練習(xí)1.

出示一些簡單的關(guān)于多邊形內(nèi)角和與外角和的練習(xí)題，如：（1）已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，求這個多邊形的邊數(shù)。（2）一個多邊形的每個外角都等于30°，求這個多邊形的邊數(shù)。（3）求正六邊形的內(nèi)角和與每個內(nèi)角的度數(shù)。2.

讓學(xué)生在課堂上獨立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進行個別輔導(dǎo)。3.

選取部分學(xué)生的練習(xí)結(jié)果進行展示，讓其他學(xué)生進行點評，共同糾正錯誤，加深對公式的理解和應(yīng)用。課堂小結(jié)1.

與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，包括多邊形的概念、內(nèi)角和公式、外角和性質(zhì)。2.

強調(diào)在運用公式計算時，要注意正確代入數(shù)據(jù)，以及邊數(shù)n必須是大于等于3的整數(shù)。3.

鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)思考多邊形的其他性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究和合作交流來發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和公式及外角和性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。在推導(dǎo)公式時，要多給學(xué)生時間和空間去嘗試不同的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時，在練習(xí)環(huán)節(jié)，要關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，及時糾正錯誤，確保學(xué)生能夠熟練運用公式進行計算。通過實際生活中的例子引