課題全等三角形專題——“一線三等角”授課者授課時間10-24授課班級八（1）教學(xué)目標（1）經(jīng)歷觀察、分析、歸納的學(xué)習(xí)過程，歸納出“一線三等角”圖形的基本特征，并且能夠在不同的背景中認識和把握基本圖形，增強圖感。

（2）在學(xué)習(xí)過程中感受幾何直觀圖形對幾何學(xué)習(xí)的重要性。教學(xué)重點運用“一線三等角”解決相關(guān)的幾何問題教學(xué)難點構(gòu)造“一線三等角”解決相關(guān)問題教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動預(yù)設(shè)設(shè)計意圖問題引入1.思考如圖，△ABC中，D是邊BC上的一點，以D為頂點作∠EDF，∠EDF的兩邊分別與射線BA、CA交于點E、F，且∠EDF=∠B.將∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)過程中，你感到圖中還有哪兩個角相等？(2)當點D在BC邊上運動時，(1)中的結(jié)論仍然相等嗎？上圖中，若∠B=∠C，再添加怎樣的一個條件，則△BED與△CDF全等？（4）在(3)的條件下，若△BED與△CDF全等，聯(lián)結(jié)EF，則△DEF一定是一個怎樣的三角形？2.提煉“一線三等角”的三個典型圖形用“三角形的一外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和”或“三角形的內(nèi)角和為180°”解決另一組角對應(yīng)相等認識“一線三等角”這一基本圖形與三角形全等之間的密切關(guān)系課件演示三等角由銳角、直角、鈍角的變化過程以課件為載體，通過四個問題的層層遞進，逐步揭示課題：“一線三等角”知識運用搶答：如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°.點D、E、F分別在BC、AC、AB上,且∠FDE=70°,FB=DC,則∠DFE=度。問題：如圖，在平面直角坐標系中，B的坐標（0,4），C的坐標（3,0），以BC為一邊作等腰直角△ABC，且∠C=90°，請求出點A的坐標.提煉“一線三等角”的三個變式圖形鞏固練習(xí)如圖，已知：△ABC中AB=AC，∠BAC=100°.點D、點E分別在邊BC、CA，點F在邊BA的延長線上，且BD=CE，BF=CD，把∠DFE記作∠1，則∠1=度.學(xué)生在運用過程中，進一步感受“一線三等角”作為一種基本圖形，是三角形全等的一個重要工具借助幾何畫板，演示畫點A的步驟.自己動手嘗試，經(jīng)歷在直角坐標平面內(nèi)通過運用“一線三等角”解決求點的坐標的過程進一步引出本題也可通過構(gòu)造“一線三等角”，來解決求點的坐標的問題幾何畫板演示構(gòu)造“一線三等角”的過程學(xué)生練習(xí)直角坐標平面內(nèi)，若已出現(xiàn)了一個直角，要求點的坐標，可以考慮添加垂線，構(gòu)造“一線三等角”借助課件揭示示在運動變化中，圖形之間存在的的內(nèi)在聯(lián)系課堂小結(jié)收獲與疑問課后作業(yè)完成課內(nèi)習(xí)題的證明過程課后作業(yè)1）已知：如圖，在長方形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥ED．求證：AE平分∠BAD．2）如