…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷407考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知x、y滿足方程組，則x+y的值為（）A.2B.3C.4D.52、下列計算正確的是（）A.2a+2b=4abB.3x2-x2=2C.-2a2b2-3a2b2=-5a2b2D.a+b=a23、如圖；分別以△ABC的邊AB，AC所在直線為對稱軸作△ABC的對稱圖形△ABD和△ACE，∠BAC=150°，線段BD與CE相交于點O，連接BE；ED、DC、OA．有如下結論：

①∠EAD=90°；②∠BOE=60°；③∠EOB=∠AOB；④；⑤BP=EQ．

其中，正確的結論個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個4、今年十一黃金周約有110萬游客飽覽鳳凰美景，游客在游玩期間人均消費840元，鳳凰黃金周的旅游收入用科學記數(shù)法表示為（）（保留三個有效數(shù)字）A.9.24×107元B.9.24×108元C.0.924×109元D.9.24×109元5、如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A.圓B.長方形C.橢圓D.平行四邊形6、一個兩位數(shù)，十位數(shù)是a，個位數(shù)是b，則這個兩位數(shù)可以表示為（）A.abB.10a+bC.10b+aD.a+b7、數(shù)字0.0000031用科學記數(shù)法表示的結果是（）A.3.1×10-5B.3.1×10-6C.3.1×10-7D.3.1×10-88、【題文】下列關于單項式的說法正確的是（）

A、次數(shù)是2，系數(shù)是B、次數(shù)是5，系數(shù)是

B、次數(shù)是4，系數(shù)是D、次數(shù)是4，系數(shù)是評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如圖；在方格紙中，三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上．

（1）請在圖1中，畫出將三角形ABC繞點C旋轉后的三角形A1B1C，使得點P落在三角形A1B1C內部，且三角形A1B1C的頂點也都落在方格的頂點上．

（2）寫出旋轉角的度數(shù)____．

（3）拓展延伸：如圖2，將直角三角形ABC（其中∠C=90°）繞點A按順時針方向選擇115°得到△AB1C1，使得點C，A，B1在同一條直線上，那么∠BAC1等于____．10、下列各圖中，∠1和∠2是同位角的有____（填序號）．

11、（-1）2n+1+（-1）2n=____．（n為正整數(shù)）12、（____）（2a-3b）=12a2b-18ab2．13、若a2=|-9|，則a=____．14、一個自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù)，與3的差是6的倍數(shù)，這樣的自然數(shù)中最小的是____．15、16的平方根是____；立方得-2的數(shù)是____．16、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則=17、【題文】已知兩個相似多邊形的一組對應邊分別是23cm和15cm，較小多邊形的周長為60cm，則較大多邊形的周長是____cm．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判斷對錯）19、a的相反數(shù)不一定是負數(shù)．____．（判斷對錯）20、有兩邊及其一邊對角對應相等的兩個三角形全等.（）21、____．22、兩邊為周長為偶數(shù)的三角形有且只有一個.評卷人得分四、證明題(共3題，共15分)23、（2008秋?義烏市期末）如圖所示；CD⊥EF，∠1=∠2，則AB⊥EF，請說明理由（補全解答過程）．

解：∵CD⊥EF；

∴∠1=____．____

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠1=____．

∴AB____EF．

理由：____．24、如圖；若∠1=∠4，請說明下面3對角的大小關系，并說明理由．

（1）∠2和∠3：

（2）∠3和∠5；

（3）∠5和∠6．25、如圖所示，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，E為AB上一點，求證：CE=DE．評卷人得分五、作圖題(共4題，共28分)26、如圖；已知A，B，C，D四個點．

（1）畫射線AD；

（2）連接BC；并標出線段BC的中點E；

（3）畫出∠ACD；

（4）標出一點P，使點P到A，B，C，D的距離之和最?。?7、（2003春?無錫校級期中）（1）用量角器畫△ABC的角平分線BE；CF相交于P；

（2）如果∠ABC=70°，∠ACB=60°，則∠BPC=____°．28、我們已經知道利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式，如圖一，我們可以得到兩數(shù)差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2

（1）請你在圖二中，標上相應的字母，使其能夠得到兩數(shù)和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）圖三是邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，剩下部分拼成圖四的形狀，利用這兩幅圖形中面積的等量關系，能驗證公式____；

（3）除了拼成圖四的圖形外還能拼成其他的圖形能驗證公式成立；請試畫出一個這樣的圖形，并標上相應的字母．

29、如圖，平移方格中圖案，使點A分別運動到點A′和點A″．評卷人得分六、解答題(共3題，共15分)30、如圖；四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我們稱這樣的四邊形為“半菱形”；

（1）請你說出∠1=∠2的理由；

（2）請你判斷AC與BD的位置關系；并說明理由；

（3）請你結合上面的結論直接寫出“半菱形”的面積計算公式．31、如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù).32、觀察下列各式。（5分）(1)猜想填空：()2()2（2）求的值參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】方程組兩方程左右兩邊相加即可求出x+y的值．【解析】【解答】解：；

①+②得：3（x+y）=12；

則x+y=4；

故選C2、C【分析】【分析】根據(jù)合并同類項即把系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變．【解析】【解答】解：A、2a與2b不是同類項；不能合并，故錯誤；

B、3x2-x2=2x2；故錯誤；

C；正確；

D、a與b不是同類項；不能合并，故錯誤；

故選：C．3、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質可得∠BAD=∠CAE=∠BAC，再根據(jù)周角等于360°列式計算即可求出∠EAD=90°，判斷出①正確；再求出∠ABE=∠CAD=60°，根據(jù)翻折可得∠AEC=∠ABD=∠ABC，利用三角形的內角和定理可得∠BOE=∠BAE，判斷出②正確；求出點A、B、E、O四點共圓，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得∠EOB=∠AOB，判斷出③正確；無法求出∠ADE=30°，判斷出④錯誤；判斷出△ABP和△AEQ不全等，從而得到BP≠EQ，判斷出⑤錯誤．【解析】【解答】解：∵△ABD和△ACE是△ABC的對稱圖形；

∴∠BAD=∠CAE=∠BAC，

∴∠EAD=3∠BAC-360°=3×150°-360°=90°；故①正確；

∴∠ABE=∠CAD=（360°-90°-150°）=60°；

由翻折的性質得；∠AEC=∠ABD=∠ABC；

在△ABP和△EOP中；∠BOE=∠BAE=60°，故②正確；

∴點A；B、E、O四點共圓；

∴∠EOB=∠AOB；故③正確；

只有AC=AB時，∠ADE=30°，才有EA=ED；故④錯誤；

在△ABP和△AEQ中；∠ABD=∠AEC，AB=AE，∠BAE=60°，∠EAQ=90°；

∴BP＜EQ；故⑤錯誤；

綜上所述；結論正確的是①②③共3個．

故選B．4、B【分析】【分析】先列式表示鳳凰黃金周的旅游收入；再將計算結果用科學記數(shù)法表示，且保留三個有效數(shù)字．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．

有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)開始；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

本題保留三個有效數(shù)字，要觀察第四個有效數(shù)字，四舍五入．【解析】【解答】解：840×（110×10000）=9.24×108（元）．

故選B．5、B【分析】解：由水平面與圓柱的底面垂直；得。

水面的形狀是矩形．

故選：B．

根據(jù)垂直于圓柱底面的截面是矩形；可得答案．

本題考查了認識立體圖形，垂直于圓柱底面的截面是矩形，平行圓柱底面的截面是圓形．【解析】【答案】B6、B【分析】【分析】根據(jù)表示兩位數(shù)的方法：十位上的數(shù)字乘以10加上個位上的數(shù)字就可以得出結論．【解析】【解答】解：由題意；得。

十位上的數(shù)字乘以10為：10a，個位數(shù)字為b；

則這個兩位數(shù)為：10a+b．

故選B．7、B【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0000031=3.1×10-6；

故選B．8、C【分析】【解析】

試題分析：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).

解：單項式的次數(shù)是4，系數(shù)是故選C.

考點：單項式的系數(shù)和次數(shù)。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可完成.【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉的性質，首先確定A、B的對應點A1、B1，再連接即可畫出△A1B1C即可；

（2）根據(jù)旋轉后圖形的位置寫出旋轉角度；

（3）首先計算出∠BAC，再根據(jù)旋轉可得∠BAC=∠C1AB1=65°，再根據(jù)角的和差關系可得答案．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）旋轉角的度數(shù)為90°；

（3）∵點C，A，B1在同一條直線上；

∴∠CAB1=180°；

∵繞點A按順時針方向選擇115°；

∴∠BAC=180°-115°=65°；

根據(jù)旋轉可得∠BAC=∠C1AB1=65°；

∴∠BAC1=180°-65°-65°=50°；

故答案為：50°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【解析】【解答】解：根據(jù)同位角定義可得①②⑤是同位角；

故答案為：①②⑤．11、略

【分析】【分析】先由題意n為正整數(shù)，得出2n一定是偶數(shù)，2n+1一定是奇數(shù)，進而由冪的性質可得答案．【解析】【解答】解：∵n為正整數(shù)；

∴2n一定是偶數(shù)；2n+1一定是奇數(shù)；

∴（-1）2n+1+（-1）2n=-1+1=0．

故答案為0．12、略

【分析】【分析】根據(jù)乘除法的互逆運算可得括號內要填的式子等于（12a2b-18ab2）÷（2a-3b），計算時首先把12a2b-18ab2分解因式，然后相除即可．【解析】【解答】解：（12a2b-18ab2）÷（2a-3b）

=6ab（2a-3b）÷（2a-3b）

=6ab．

故答案為：6ab．13、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件可以得到|a|=9，根據(jù)絕對值的性質，即可求得a的值．【解析】【解答】解：∵a2=|-9|=9；

∴a=±9．

故答案是：±9．14、略

【分析】【分析】先設這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出不定方程，得出z與n的關系，分別另n=1、2、3、4得出符合條件的n的值，求出x的值即可．【解析】【解答】解：設這個數(shù)為x則。

；n；z是自然數(shù)；

∴x=6n+3且x=5z-3；

∴5z=6（n+1）；

當n=1時，5z=12，z=不合題意；

當n=2時，5z=18，z=不合題意；

當n=3時，5z=24，z=不合題意；

當n=4時；5z=30，z=6符合題意．

故x=4×6+3=27．

故答案為：27．15、略

【分析】【分析】分別根據(jù)平方根、立方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：∵（±4）2=16；

∴16的平方根是±4；

∵（-）3=-2；

∴立方得-2的數(shù)是-．

故答案為：±4，-．16、略

【分析】依題意得：a＜0，b＞0，∴b-a>0,∴=b-a【解析】【答案】b-a17、略

【分析】【解析】設較大多邊形的周長是xcm．則。

∵兩個相似多邊形的一組對應邊分別是23cm和15cm；

∴兩個相似多邊形的相似比是23：15；

又∵相似多邊形的周長的比等于相似比；

∴23：15=x：60；

解得，x=92【解析】【答案】92三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】a的相反數(shù)可以為正數(shù)，0以及負數(shù)，不一定為負數(shù)，舉例說明．【解析】【解答】解：a的相反數(shù)不一定是負數(shù)；例如-1的相反數(shù)是1，正確．

故答案為：√20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個三角形全等，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方的知識求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2=x2y4．

故答案為：×．22、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍，即可判斷結果。兩邊為第三邊長大于小于整數(shù)只能取周長為奇數(shù)，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、證明題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】先由CD⊥EF，根據(jù)垂直定義得∠1=90°，又由已知∠1=∠2得∠2=90°，再由垂直定義得出AB⊥EF．【解析】【解答】證明：∵CD⊥EF；

∴∠1=90°（垂直定義）；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠1=90°；

∴AB⊥EF（垂直定義）；

故答案為：90°，垂直定義，90°，⊥，垂直定義．24、略

【分析】【分析】根據(jù)已知角的相等和對頂角的相等，轉化后根據(jù)同位角相等得到兩直線平行，再由兩直線平行分別得到內錯角相等，同旁內角互補，同位角相等．【解析】【解答】解：3對角的大小關系分別為：相等；互補；相等；理由為：

（1）∵∠1=∠4；∠2=∠4；

∴∠1=∠2；

∴b∥c；

∴∠2=∠3；

（2）∵b∥c；

∴∠3+∠5=180°；

（3））∵b∥c；

∴∠5=∠6．25、略

【分析】【分析】先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，從而得到對應角相等，再利用SAS判定△BEC≌△BED，從而得到CE=DE．【解析】【解答】證明：∵∠ACB=∠ADB=90°；

∴△ABC和△ABD是直角三角形；

∵在Rt△ABC和Rt△ABD中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．

∴∠1=∠2．

∵在△BEC和△BED中；

；

∴△BEC≌△BED（SAS）；

∴CE=DE．五、作圖題(共4題，共28分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意；連接AD并延長；

（2）連接BC；根據(jù)四弧兩點法作出線段BC的垂直平分線即可；

（3）作出射線CA和射線CD即可；

（4）連接BD、AC，交點即為點P．【解析】【解答】解：（1）如圖；射線AD即為所求；

（2）如圖；連接BC，點E即為所求；

（3）如圖；∠ACD即為所求；

（4）如圖，連接BD，交AC于點P，則點P即為所求．27、略

【分析】【分析】（1）分別量出∠B；∠C的度數(shù)，進而作出三角形的角平分線BE；CF，交于P；

（2）利用角平分線的性質和三角形的內角和定理可得所求角的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）

（2）∵∠ABC=70°；∠ACB=60°，BE，CF是三角形的角平分線；

∴∠PBC=35°；∠PCB=30°；

∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=115°．

故答案為115．28、略

【分析】【分析】（1）此題只需將大正方形的