Page2第2課時三角形三條邊的關系教材第62頁例3、例4及相關練習1．探究三角形邊的關系，知道三角形隨意兩邊之和大于第三邊。2．依據三角形邊的關系，解決生活中的一些實際問題，培育運用數學學問解決問題的實力。3．在探究與發(fā)覺中感受數學與生活的親密聯系。重點：知道三角形隨意兩邊的和大于第三邊。難點：能依據三角形三條邊的關系說明生活中相關的現象，增加學生應用數學的意識。多媒體課件、紙條師：同學們，從你們家到學校有幾條路途？你平常上學是繞路走，還是走最近的路途？你是怎么知道哪條路最近的呢？1．教學例3。課件出示教材第62頁例3情境圖。師：小明上學有幾條路途可以走？你認為走哪條路最近？為什么？學生看圖回答：有三條路可走，分別是：小明家→郵局→學校；小明家→學校；小明家→商店→學校。學生依據生活閱歷，通過溝通得出結論：小明上學走“小明家→學?！边@條路途最近。老師歸納理由并板書：兩點間全部連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。師：請大家看一看，連接小明家、郵局、學校三地的路途圍成的圖形近似一個什么圖形？(三角形)連接小明家、商店、學校三地的路途同樣也近似一個什么圖形？(三角形)那么走中間這條路，走過的路程實質上是走了三角形的一條邊，走旁邊的路途走過的路程實質上是走了三角形的另兩條邊的和。依據剛才大家的推斷，三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是全部的三角形的三條邊都具有這樣的關系呢？我們通過試驗來看一看。2．教學例4。師：讓我們做個試驗來探討上面的問題。(1)讓學生拿出課前打算的紙條，以小組為單位進行如下操作：剪出下面4組長度的紙條。(單位：厘米)用每組的紙條擺三角形。①6、7、8②4、5、9③3、6、10④8、11、11(2)小組合作操作，再結合操作過程中的感受和體會，針對“你發(fā)覺了什么”這個問題，在小組內溝通各自的發(fā)覺和想法。(3)學生匯報。第①組和第④組能擺出三角形，第②組和第③組不能擺出三角形。老師進一步引導學生發(fā)覺各組中的長度關系：①6＋7>87＋8>66＋8>7②4＋5＝94＋9>59＋5>4③3＋6<1010＋6>310＋3>6④8＋11>1111＋11>811＋8>11(4)歸納發(fā)覺。師：視察比較上面的四組式子，你發(fā)覺了什么？學生探討回答。師小結：三角形隨意兩邊的和大于第三邊。3．解決問題。師：你能用上面的結論來說明小明家到學校走中間那條路最近的緣由嗎？讓學生針對“小明上學走‘小明家→學?！@條路途最近，這是什么緣由呢”這個問題，先進行小組探討，然后老師組織學生進行全班溝通。通過全班溝通，引導學生明確：因為三角形隨意兩邊之和大于第三邊，所以小明上學走“小明家→學校”這條路途最近。老師利用下面的示意圖幫助學生理解。(課件出示)4．拓展延長。師：你能通過計算，探究出三角形兩邊之差與第三條邊有什么關系嗎？學生以例4中(1)、(4)兩組數據為例計算，反饋如下：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7－6＝11＜8,8－6＝22＜7,8－7＝11＜6))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(11－8＝33＜11,11－11＝00＜8,11－8＝33＜11))老師引導學生得出：三角形隨意兩邊之差小于第三邊。1．隨意畫一個三角形，用刻度尺測量出三條邊的長度。再算一算，看看隨意兩邊的和是否大于第三邊。學生完成練習后，老師指名學生匯報。2．完成教材第66頁第6、7、8題。(第6題指定學生口答，鞏固兩點間的距離的概念。第7題讓學生在小組內探討溝通，再匯報，同時說出詳細理由，也可以讓學生剪出相應長度的紙條擺一擺來驗證。第8題先小組合作溝通，相互說說自己的想法，再指名回答集體訂正。也可以剪出紙條實際擺一擺，學生能擺幾種就擺幾種，不必要求擺全，老師指導學生有序思索。)通過今日的學習，你有什么收獲？本節(jié)課通過從學生熟知的事物中抽象出數學問題，使學生感受到將實際問題抽象成數學問題的“數學化”過程，符合學生的認知特點。又通過學生動手試驗，引導學生得到結論：不是隨意三張紙條都能圍成三角形。再探究能圍成三角形的三邊的關系，層次分明，使學生感知更充分，印象也更深刻。最終又回到例3，使學生領悟到用“三角形三條邊的關系”也能說明中