統(tǒng)計(jì)過程控制Index質(zhì)量波動(dòng)統(tǒng)計(jì)過程控制概述控制圖原理分析用控制圖和控制用控制圖過程能力與過程能力指數(shù)常規(guī)控制圖的應(yīng)用從質(zhì)量的波動(dòng)說起……機(jī)器大工業(yè)時(shí)代，人們發(fā)現(xiàn)任何一臺(tái)機(jī)器都無法生產(chǎn)出完全相同的兩件產(chǎn)品，無論工序控制多么嚴(yán)格，生產(chǎn)環(huán)境多么理想，都無法實(shí)現(xiàn)完全的統(tǒng)一規(guī)格和統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這說明機(jī)器生產(chǎn)存在波動(dòng)。休哈特發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量波動(dòng)大致上由隨機(jī)波動(dòng)和系統(tǒng)波動(dòng)復(fù)合構(gòu)成。質(zhì)量波動(dòng)永遠(yuǎn)存在，不能消除。系統(tǒng)波動(dòng)隨機(jī)波動(dòng)質(zhì)量要素：5M1E生產(chǎn)制造質(zhì)量是產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝選擇、計(jì)劃調(diào)度、人員培訓(xùn)、工裝設(shè)備、物資供應(yīng)、計(jì)量檢驗(yàn)、安全文明、人際關(guān)系、勞動(dòng)紀(jì)律等工作在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的綜合反映，工序質(zhì)量實(shí)際上就是這些要素的綜合反映。人man環(huán)境environment測(cè)量measure工藝方法method材料material機(jī)器machine質(zhì)量波動(dòng)的變化規(guī)律正態(tài)分布均勻分布指數(shù)分布威布爾分布二項(xiàng)分布超幾何分布泊松分布定性分布定量分布實(shí)際中，80%的質(zhì)量波動(dòng)服從正態(tài)分布。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)過程控制概述從3σ控制方式到6σ控制方式SPC的簡單歷史領(lǐng)導(dǎo)人成果統(tǒng)計(jì)控制Shewhart控制圖抽樣技術(shù)Dodge&Romig抽樣理論和抽樣檢驗(yàn)表WalterA.Shewhart1891.3.18.沃特·阿曼德·休哈特出生于美國伊利諾伊州的新坎頓1917獲得加州大學(xué)伯克萊分校的物理學(xué)博士學(xué)位1918-1924西方電氣公司（westernelectric）工程師1925-1956貝爾試驗(yàn)室研究員，期間曾先后在倫敦大學(xué)、斯帝文理工學(xué)院、美國農(nóng)業(yè)部研究生院和印度講學(xué)SQC之父休哈特的主要成就休哈特重要的著作是《產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量經(jīng)濟(jì)控制》（economiccontrolofqualityofmanufacturedproduct），1931年出版后被成為公認(rèn)為質(zhì)量基本原理的起源。本書對(duì)質(zhì)量管理做出重大貢獻(xiàn)。休哈特宣稱“變異”存在于生產(chǎn)過程的每個(gè)方面，但是可以通過使用簡單的統(tǒng)計(jì)工具如抽樣和概率分析來了解變異，他的很多著作在貝爾實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部發(fā)行。其中之一是1924年5月16日的有歷史意義的備忘錄，在備忘錄中他向上級(jí)提出了使用“控制圖”(controlchart)的建議。1939年休哈特完成《質(zhì)量控制中的統(tǒng)計(jì)方法》(statisticalmethodfromtheviewpointofqualitycontrol)一書，并發(fā)表在專業(yè)期刊上大量文章。他關(guān)于抽樣和控制圖的著作吸引了質(zhì)量問題領(lǐng)域工作人士的興趣并對(duì)這些人產(chǎn)生影響。休哈特的計(jì)劃—執(zhí)行—檢查—行動(dòng)循環(huán)的觀點(diǎn)被戴明和其他人廣泛應(yīng)用，進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目的管理。此循環(huán)包括計(jì)劃你想要做得事、執(zhí)行計(jì)劃、研究結(jié)果、進(jìn)行糾正，然后再開始新的循環(huán)。SPC/SPD的涵義SPC的特點(diǎn)第二節(jié)控制圖原理控制圖的結(jié)構(gòu)控制圖由正態(tài)分布演變而來。正態(tài)分布可用兩個(gè)參數(shù)即均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ來決定。正態(tài)分布有一個(gè)結(jié)論對(duì)質(zhì)量管理很有用，即無論均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73%，落在μ±3σ之外的概率為100%-99.73%=0.27%，而超過一側(cè)，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率為0.27%/2=0.135%≈1‰，休哈特就根據(jù)這一事實(shí)提出了控制圖?？刂茍D的結(jié)構(gòu)時(shí)間或樣本號(hào)樣本指標(biāo)數(shù)值上控制限UCL中心線CL下控制限LCL控制圖的形成左轉(zhuǎn)控制圖的演變控制圖的兩種解釋第一種解釋：控制圖的本質(zhì)就是進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，每描一個(gè)點(diǎn)就等于做一次假設(shè)檢驗(yàn)。小概率事件的理解。第二種解釋：質(zhì)量波動(dòng)的原因有兩個(gè)，一是異常波動(dòng)，一是偶然波動(dòng)。偶因引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)，異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)。控制圖在貫徹預(yù)防原則中的作用20字方針查出異因，采取措施，加以消除、不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。監(jiān)控生產(chǎn)過程，及時(shí)報(bào)警。

點(diǎn)子出現(xiàn)傾向統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)即穩(wěn)態(tài)，是只有偶因沒有異因的狀態(tài)；處于穩(wěn)態(tài)的生產(chǎn)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有完全把握；生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)；過程變異最小?？刂茍D顯示異常貫徹20字方針調(diào)整控制界限有無異常因素穩(wěn)態(tài)兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤：虛發(fā)警報(bào)（Falsealarm）第二類錯(cuò)誤：漏發(fā)警報(bào)(Alarmmissing)休哈特提出，為了減少兩類錯(cuò)誤的總損失，在不少情況下，3σ方式都接近最優(yōu)間隔距離。3σ原則

3σ原則最早由休哈特提出，就是控制圖中的CL、UCL、LCL由下述公式確定：UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ常規(guī)控制圖分類第三節(jié)分析用控制圖與控制用控制圖統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)技術(shù)控制狀態(tài)是否是III否IIIIV兩種控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)，工序中的5M1E都符合規(guī)定的要求，全部作業(yè)活動(dòng)處于受控狀態(tài)；5M1E指的是人、機(jī)、料、法、測(cè)量、環(huán)六大因素的英文縮寫；

工序狀態(tài)的更迭分析用控制圖主要分析以下兩個(gè)方面所分析的過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；該過程的過程能力指數(shù)Cp是否符合要求。

分析用控制圖的調(diào)整過程實(shí)際上就是質(zhì)量改進(jìn)的過程，因此控制圖被作為質(zhì)量管理的工具之一。判定穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)則

在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下,符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程處于穩(wěn)態(tài)：連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)；連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多1個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外；連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。

即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場(chǎng)合,對(duì)于界外點(diǎn)也必須采取“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”20個(gè)字來處理。判異準(zhǔn)則點(diǎn)子在控制界限外或恰在控制界限上；控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列不隨機(jī)。

判異準(zhǔn)則主要適用于Xbar圖和單值X圖，且分布為正態(tài)。GB/T4091-2001規(guī)定的判異準(zhǔn)則控制圖區(qū)分為六等份，兩個(gè)A區(qū)、B區(qū)和C區(qū)都關(guān)于中心對(duì)稱，每個(gè)區(qū)間寬度為1σ。ABCCBAGB/T4091-2001規(guī)定的判異準(zhǔn)則判異標(biāo)準(zhǔn)可能原因備注準(zhǔn)則一1點(diǎn)落在A區(qū)外計(jì)算錯(cuò)誤，測(cè)量誤差，原材料不合格，設(shè)備故障等。α=0.0027準(zhǔn)則二連續(xù)9點(diǎn)落在同側(cè)。過程平均值減小α=0.0027，補(bǔ)充準(zhǔn)則一。準(zhǔn)則三連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減工具逐漸磨損，維修逐漸變壞，操作者技能逐漸提高等。α隨時(shí)間變化準(zhǔn)則四連續(xù)14相鄰點(diǎn)上下交替輪流使用兩臺(tái)設(shè)備，兩人輪流操作等。α=0.0027，系統(tǒng)原因GB/T4091-2001規(guī)定的判異準(zhǔn)則判異標(biāo)準(zhǔn)可能原因備注準(zhǔn)則五連續(xù)3點(diǎn)中2點(diǎn)落在同側(cè)B區(qū)以外

發(fā)生了變化準(zhǔn)則六連續(xù)5點(diǎn)中4點(diǎn)落在同側(cè)C區(qū)以外

發(fā)生了變化準(zhǔn)則七連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線上下數(shù)據(jù)虛假，數(shù)據(jù)分層不夠減少準(zhǔn)則八連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無一在C區(qū)數(shù)據(jù)分層不夠局部問題對(duì)策與系統(tǒng)改進(jìn)質(zhì)量變異異常原因偶然原因控制圖局部對(duì)策15%過程能力分析系統(tǒng)改進(jìn)85%第四節(jié)過程能力及其指數(shù)過程能力是指加工過程的質(zhì)量能力，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的，是穩(wěn)態(tài)下的最小波動(dòng)。過程能力的決定因素：人、機(jī)、料、法、環(huán)，與公差無關(guān)。什么是過程能力？雙側(cè)公差的過程能力指數(shù)注意：的估計(jì)方法計(jì)算重要！單側(cè)公差的過程能力指數(shù)有偏移情況的過程能力指數(shù)設(shè)分布中心與公差中心M的偏移為=|M-|,定義與M的偏移度K=/(T/2)=2/T(0<K<1),則過程能力指數(shù)修正為：當(dāng)M=時(shí)，CPK=CPCp值評(píng)價(jià)參考Cp級(jí)別評(píng)價(jià)涵義決策1.67-I過高1.33-1.67II充分技術(shù)管理能力好保持1.00-1.33III充足技術(shù)能力勉強(qiáng)提高到II級(jí)0.67-1.00IV不足技術(shù)能力很差立即改善-0.67V嚴(yán)重不足采取緊急措施重要例題[雙側(cè)公差，Xbar與M重合時(shí)]

某零件質(zhì)量要求為20±0.15mm，抽樣100件，測(cè)得Xbar=20.00mm，s=0.05mm,則Cp為相應(yīng)的p值的計(jì)算重要例題[雙側(cè)公差，Xbar與M不重合時(shí)]某零件質(zhì)量要求為20±0.15mm，抽樣100件，測(cè)得Xbar=20.05mm，s=0.05mm，則M=20.00mm,=|M-|=0.05mm,則同時(shí)，不合格品率p為：重要例題[單側(cè)公差，給定上限]某零件清潔度的要求不大于96mg，抽樣結(jié)果得xbar=48mg,s=12mg。則不合格品率為重要例題[單側(cè)公差，給定下限]某金屬抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測(cè)得：xbar=38kg/cm2,s=1..8kg/cm2,則相應(yīng)的不合格品率p為提高過程能力指數(shù)在有偏移的情況下，由公式可知，影響過程能力的因素有產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范T,過程加工的分布中心和公差中心的偏移量ε，標(biāo)準(zhǔn)差s。提高策略調(diào)整過程加工的分布中心，減少中心偏移量修訂公差范圍，保證產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)性提高過程能力，減少分散程度過程改進(jìn)策略框圖過程輸出用控制圖評(píng)估Xbar-R控制圖過程不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)除去可查明原因評(píng)價(jià)過程能力過程能力不足過程能力充足管理決策檢查過程中心對(duì)準(zhǔn)情況過程改進(jìn)的嘗試過程改進(jìn)策略過程性能指數(shù)即長期過程能力指數(shù)，稱為P系列過程性能指數(shù)，在日本稱為實(shí)績指數(shù)。QS9000提出Pp、Ppk的概念計(jì)算公式見P163。對(duì)一個(gè)過程而言，長期的標(biāo)準(zhǔn)差大于短期標(biāo)準(zhǔn)差！QS9000標(biāo)準(zhǔn)QS9000質(zhì)量體系要求是美國三大汽車公司--克賴斯勒、福特、通用公司于1994年9月27日共同宣布采用統(tǒng)一的強(qiáng)制外協(xié)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。它得到了國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）的全力支持。VDA6.1是由德國汽車行業(yè)提出的認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)；EAQF是法國汽車行業(yè)提出的認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，他們的內(nèi)容均類似于QS9000標(biāo)準(zhǔn)。它是在ISO9000基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一個(gè)質(zhì)量保證標(biāo)準(zhǔn)，既包括了ISO9001的所有要求，又涵蓋了三大公司對(duì)分供方的其它要求，取得了QS9000認(rèn)證，自然就取得了ISO9000認(rèn)證。

隨著三大汽車公司及其零部件系統(tǒng)生產(chǎn)企業(yè)逐步進(jìn)入中國，人們開始對(duì)QS9000越來越感興趣，擁有QS9000質(zhì)量體系已成為國內(nèi)的汽車零部件企業(yè)及其分供方為三大汽車公司供貨時(shí)的必要條件。QS9000正逐步成為全世界汽車行業(yè)的統(tǒng)一質(zhì)量體系要求。第五節(jié)常規(guī)控制圖控制圖基本要求應(yīng)用場(chǎng)合應(yīng)用趨勢(shì)Xbar-R掌握作圖/使用方法長度、重量、純度、收率等計(jì)量值控制越來越普及Xbar-s掌握作圖/使用方法同上，n>10時(shí)使用越來越廣泛Me-R了解應(yīng)用和作圖同上逐漸減少X-Rs了解應(yīng)用和作圖同上，單值，多用于氣體、液體等檢驗(yàn)靈敏度差，特殊場(chǎng)合使用p掌握作圖/使用方法用于控制不合格品率、缺勤率、差錯(cuò)率等普及，但難以查找原因np了解應(yīng)用和作圖不合格品數(shù)n一般不變c了解應(yīng)用和作圖特定單位中包含的不合格品數(shù)泊松分布數(shù)據(jù)u了解應(yīng)用和作圖特定單位中包含的不合格品數(shù)泊松分布數(shù)據(jù)n一般不變應(yīng)用控制圖需要考慮的問題控制圖用于何處？如何選擇控制對(duì)象？怎樣選擇控制圖？如何分析控制圖？怎樣處理點(diǎn)出界或判異？如何重新制定控制用控制圖?正確區(qū)分兩種控制圖的兩種情形？怎樣保管控制圖？（1）X-R控制圖預(yù)備數(shù)據(jù)組號(hào)觀察值樣本均值樣本極差備注iXi1Xi2Xi3Xi4Xi5XiR中心及控制界限n2345678A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.373n2345678D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864例題

某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格的各種原因，發(fā)現(xiàn)停擺戰(zhàn)第一位。為了解決停擺問題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓松動(dòng)引發(fā)的螺栓脫落造成的。為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行控制。例題（2）X-s控制圖（3）X-Rs控制圖移動(dòng)極差R=|Xi-Xi+1|;例子本例給出了連續(xù)10批脫脂奶粉的樣本“水分含量試驗(yàn)”的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。將一個(gè)樣本的奶粉作為作為一批的代表，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)其進(jìn)行測(cè)試。希望將該過程的產(chǎn)品水分含量控制在4%以下，由于發(fā)現(xiàn)丹皮內(nèi)的抽樣誤差可以忽略，因此每批抽取一個(gè)樣本，以此作控制圖。數(shù)據(jù)見P177。例題脫脂奶粉水分含量試驗(yàn)控制圖R圖CL=0.378UCL=1.24LCL=0.00統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)下繪制的X圖CL=3.45UCL=4.46LCL=2.44（4）Me-R控制圖例題數(shù)據(jù)（5）p圖P圖的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是指過程的不合格品率為一常數(shù)P，且各個(gè)產(chǎn)品是獨(dú)立的。P圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是二項(xiàng)分布。關(guān)于ni的說