2024-2025學(xué)年山東省泰安市新泰市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題（共40分）1.向量，若，則的值為（）A. B.C. D.2.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.3.國(guó)家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過(guò)濾系統(tǒng)，已知過(guò)濾過(guò)程中廢水的污染物數(shù)量與時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系為（為最初污染物數(shù)量，且）.如果前4個(gè)小時(shí)消除了的污染物，那么污染物消除至最初的還需要（）A.3.8小時(shí) B.4小時(shí) C.4.4小時(shí) D.5小時(shí)4.已知是定義在上偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.已知，則（）A.25 B.5 C. D.6.設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（）A B. C. D.17.若a，，，則的最大值為（）A. B. C.2 D.48.已知0為函數(shù)極小值點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A. B.C D.二、多項(xiàng)選擇題（共18分）9.若，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，，則（）A.與的值域相同B.與的最小正周期相同C.曲線與有相同的對(duì)稱軸D.曲線與有相同的對(duì)稱中心11.已知，且，則（）A.ab的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最大值為3三、填空題（共10分）12.函數(shù)的最小正周期為_(kāi)_______．13.若是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________.四、雙空題（共5分）14已知，則________；______．五、解答題（共77分）15.2022年新冠肺炎仍在世界好多國(guó)家肆虐，并且出現(xiàn)了傳染性更強(qiáng)的“德?tīng)査弊儺惗局辍ⅰ袄愤_(dá)”變異毒株，盡管我國(guó)疫情得到了很好的遏制，但由于整個(gè)國(guó)際環(huán)境的影響，時(shí)而也會(huì)出現(xiàn)一些散發(fā)病例，故而抗疫形勢(shì)依然嚴(yán)峻，日常防護(hù)依然不能有絲毫放松．在日常防護(hù)中，醫(yī)用防護(hù)用品必不可少，某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種醫(yī)用防護(hù)用品600噸，每次都購(gòu)買(mǎi)x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次，一年的存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元.一年的總費(fèi)用y（萬(wàn)元）包含運(yùn)費(fèi)與存儲(chǔ)費(fèi)用.（1）要使總費(fèi)用不超過(guò)公司年預(yù)算260萬(wàn)元，求x的取值范圍.（2）要使總費(fèi)用最小，求x的值.16.設(shè)函數(shù)（1）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式：．17.如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形，，，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，是線段的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）若，是否存在，使得平面和平面夾角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.如圖所示為直四棱柱，，分別是線段的中點(diǎn).（1）證明:平面；（2）求直線BC與平面所成角的正弦值，并判斷線段BC上是否存在點(diǎn)，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.