2.3雙曲線（蘇教版選修1-1）建議用時實際用時滿分實際得分45分鐘100分一、填空題(本題共11小題，每小題5分，共55分)1.已知方程QUOTE的圖象是雙曲線，那么QUOTE的取值范圍是.2.與雙曲線QUOTE有共同的焦點，且過點（4，QUOTE)的雙曲線的標準方程為.3.已知雙曲線QUOTE的離心率為QUOTE，則雙曲線的漸近線方程為.4.若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線QUOTE的離心率是.5.若直線過點，與雙曲線只有一個公共點，則這樣的直線有條.6.設(shè)雙曲線QUOTE的半焦距為QUOTE，直線QUOTE過QUOTE兩點.已知原點到直線QUOTE的距離為QUOTE，則雙曲線的離心率為.7.已知雙曲線QUOTE=1(a>0，b>0)，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N兩點，O為坐標原點，若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為.8.過原點的直線QUOTE，假如它與雙曲線相交，則直線QUOTE的斜率QUOTE的取值范圍是.9.已知雙曲線中心在原點且一個焦點為，直線與其交于兩點，中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是．10.過雙曲線的左焦點且垂直于QUOTE軸的直線與雙曲線相交于QUOTE兩點，以QUOTE為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于.11.已知過雙曲線右焦點且傾斜角為QUOTE的直線與雙曲線右支有兩個交點，則雙曲線的離心率QUOTE的取值范圍是________．二、解答題（本題共3小題，共45分）12.（本小題滿分14分）求適合下列條件的雙曲線的標準方程：（1）焦點在QUOTE軸上,虛軸長為12，離心率為；（2）頂點間的距離為6，漸近線方程為QUOTE．13.（本小題滿分15分）直線QUOTE與雙曲線QUOTE的右支交于不同的兩點QUOTE，求實數(shù)QUOTE的取值范圍．

14.（本小題滿分16分）已知雙曲線的離心率，原點到過的直線的距離是（1）求雙曲線的方程.（2）已知直線交雙曲線于不同的兩點QUOTE，且QUOTE都在以QUOTE為圓心的圓上，求出QUOTE的值.2.3雙曲線答題紙（蘇教版選修1-1）得分：_________一、填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.二、解答題12.13.14.

2.3雙曲線參考答案（蘇教版選修1-1）1.QUOTE解析：由方程的圖象是雙曲線知，QUOTE,即QUOTE2.QUOTE解析：可設(shè)與已知雙曲線有共同焦點的雙曲線的方程為QUOTE=1(-9＜k＜16)，再將已知點(4，3QUOTE)代入上面的方程可得到QUOTE-QUOTE=1，解得k=12或k=-84(舍去).3.QUOTE解析：∵e=QUOTE=QUOTE，QUOTE，∴QUOTE.∵漸近線方程為y=±QUOTEx，∴y=±QUOTEx.4.QUOTE或QUOTE解析：由題意，QUOTE=2×8=16，∴m=±4.當m=4時，QUOTE=1表示橢圓，e=QUOTE=QUOTE；當m=-4時，QUOTE=1表示雙曲線，e=QUOTE=QUOTE.5.3解析：雙曲線方程QUOTE化為標準方程為QUOTE，則點(3,0)為雙曲線的右頂點.過點(3,0)與x軸垂直的直線滿足題意，過點(3,0)與雙曲線漸近線平行的2條直線滿足題意，因此這樣的直線共有3條.6.2解析：由已知，直線QUOTE的方程為QUOTE.原點到直線QUOTE的距離為QUOTE，則有.又QUOTE，所以QUOTE，兩邊平方，得QUOTE.兩邊同除以QUOTE，并整理，得QUOTE，所以QUOTE或QUOTE.而QUOTE，得QUOTE＞2，所以QUOTE.故QUOTE．7.QUOTE解析：MN為雙曲線的通徑，其長度為QUOTE，又由于OM⊥ON且OM＝ON，∴在等腰Rt△MON中，有QUOTE=c，∴QUOTE=ac，∴QUOTE=ac，∴QUOTE=0，∴e=QUOTE（負值舍去）.8.QUOTE解析：雙曲線QUOTE的漸近線方程為QUOTE若直線l與雙曲線相交，則QUOTE9.解析：設(shè)雙曲線方程為QUOTE．將QUOTE代入QUOTE，整理得QUOTE．由根與系數(shù)的關(guān)系得QUOTE，則QUOTE．又QUOTE，解得QUOTE，QUOTE，所以雙曲線的方程是QUOTE10.2解析：設(shè)雙曲線的左焦點為QUOTE右頂點為QUOTE又由于MN為圓的直徑且點A在圓上，所以F為圓的圓心，且QUOTE所以QUOTE，即QUOTE又QUOTE11.QUOTE解析：過雙曲線的右焦點與雙曲線的漸近線平行的直線與雙曲線右支僅有一個交點，故由題意結(jié)合圖形分析可得QUOTE，故QUOTE＜2，從而雙曲線的離心率QUOTE的取值范圍是QUOTE．12.解：（1）焦點在QUOTE軸上，設(shè)所求雙曲線的方程為．由題意，得QUOTE解得，．所以焦點在QUOTE軸上的雙曲線的方程為．（2）方法一：當焦點在QUOTE軸上時，設(shè)所求雙曲線的方程為由題意，得QUOTE解得QUOTE所以焦點在QUOTE軸上的雙曲線的方程為．同理可求得焦點在QUOTE軸上的雙曲線的方程為．方法二：設(shè)以為漸近線的雙曲線的方程為當＞QUOTE時，，解得QUOTE．此時，所求的雙曲線的方程為．當＜QUOTE時，，解得QUOTE．此時，所求的雙曲線的方程為．13.解：將直線的方程QUOTE代入雙曲線QUOTE的方程QUOTE后，整理得QUOTE．依題意，直線與雙曲線QUOTE的右支交于不同兩點，故QUOTE解得Q