感應(yīng)電流方向的推斷及大小的計(jì)算(限時(shí)：45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.兩個(gè)大小不同的絕緣金屬圓環(huán)a、b如圖1所示疊放在一起，小圓環(huán)b有一半面積在大圓環(huán)a中，當(dāng)大圓環(huán)a通上順時(shí)針?lè)较螂娏鞯乃查g，小圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向是()圖1A．順時(shí)針?lè)较駼．逆時(shí)針?lè)较駽．左半圓順時(shí)針，右半圓逆時(shí)針D．無(wú)感應(yīng)電流答案B解析當(dāng)大圓環(huán)a中電流為順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，圓環(huán)a內(nèi)部的磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里，而環(huán)外的磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外，但環(huán)里磁場(chǎng)比環(huán)外磁場(chǎng)要強(qiáng)，圓環(huán)b的凈磁通量是垂直紙面對(duì)里且增加的；由楞次定律可知圓環(huán)b中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面對(duì)外；再由安培定則得出圓環(huán)b中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，B正確．2.如圖2所示，一磁鐵用細(xì)線(xiàn)懸掛，一個(gè)很長(zhǎng)的銅管固定在磁鐵的正下方，開(kāi)頭時(shí)磁鐵上端與銅管上端相平，燒斷細(xì)線(xiàn)，磁鐵落入銅管的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()圖2①磁鐵下落的加速度先增大，后減?、诖盆F下落的加速度恒定③磁鐵下落的加速度始終減小最終為零④磁鐵下落的速度先增大后減?、荽盆F下落的速度漸漸增大，最終勻速運(yùn)動(dòng)A．只有②正確B．只有①④正確C．只有①⑤正確D．只有③⑤正確答案D解析剛燒斷細(xì)線(xiàn)時(shí)，磁鐵只受重力，向下加速運(yùn)動(dòng)，銅管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，對(duì)磁鐵的下落產(chǎn)生阻力，故磁鐵速度增大，加速度減小，當(dāng)阻力和重力相等時(shí)，磁鐵加速度為零，速度達(dá)到最大，做勻速運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)D正確．3．下列各圖中，相同的條形磁鐵垂直穿過(guò)相同的線(xiàn)圈時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的是 ()答案D解析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，A、B兩圖磁通量的變化量相同，C圖變化量最小，D圖變化量最大．磁鐵穿過(guò)線(xiàn)圈所用的時(shí)間A、C、D圖相同且小于B圖所用的時(shí)間，綜合比較，D圖中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．4.如圖3所示，一半圓形鋁框處在水平向外的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為By＝eq\f(B0,y＋c)，y為該點(diǎn)到地面的距離，c為常數(shù)，B0為確定值．鋁框平面與磁場(chǎng)垂直，直徑ab水平，空氣阻力不計(jì)，鋁框由靜止釋放下落的過(guò)程中 ()圖3A．鋁框回路磁通量不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0B．回路中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍睆絘b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為0C．鋁框下落的加速度大小確定小于重力加速度gD．直徑ab受安培力向上，半圓弧ab受安培力向下，鋁框下落加速度大小可能等于g答案C解析由題意知，y越小，By越大，下落過(guò)程中，磁通量漸漸增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為0，A錯(cuò)誤；由楞次定律推斷，鋁框中電流沿順時(shí)針?lè)较?，但Uab≠0，B錯(cuò)誤；直徑ab受安培力向上，半圓弧ab受安培力向下，但直徑ab處在磁場(chǎng)較強(qiáng)的位置，所受安培力較大，半圓弧ab的等效水平長(zhǎng)度與直徑相等，但處在磁場(chǎng)較弱的位置，所受安培力較小，這樣整個(gè)鋁框受安培力的合力向上，鋁框下落的加速度大小小于g，故C正確，D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題5．如圖4所示，某人在自行車(chē)道上從東往西沿直線(xiàn)以速度v騎行，該處地磁場(chǎng)的水平重量大小為B1，方向由南向北，豎直重量大小為B2，方向豎直向下；自行車(chē)車(chē)把為直把、金屬材質(zhì)，兩把手間距為L(zhǎng)，只考慮自行車(chē)在地磁場(chǎng)中的電磁感應(yīng)，下列結(jié)論正確的是()圖4A．圖示位置中輻條A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低B．圖示位置中輻條A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高C．自行車(chē)左車(chē)把的電勢(shì)比右車(chē)把的電勢(shì)高B2LvD．自行車(chē)在十字路口左拐改為南北騎向，則自行車(chē)車(chē)把兩端電動(dòng)勢(shì)要降低答案AC解析自行車(chē)車(chē)把切割磁感線(xiàn)，由右手定則知，自行車(chē)左車(chē)把的電勢(shì)比右車(chē)把的電勢(shì)高B2Lv；輻條旋轉(zhuǎn)切割磁感線(xiàn)，由右手定則知，圖示位置中輻條A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低；自行車(chē)在十字路口左拐改為南北騎向，地磁場(chǎng)豎直重量始終垂直于自行車(chē)車(chē)把，則其兩端電動(dòng)勢(shì)不變．正確答案為A、C.6．如圖5所示，一導(dǎo)線(xiàn)彎成閉合線(xiàn)圈，以速度v向左勻速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直平面對(duì)外．線(xiàn)圈總電阻為R，從線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)頭到完全進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是 ()圖5A．感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较駼．線(xiàn)圈受到的安培力先增大，后減小C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E＝BrvD．穿過(guò)線(xiàn)圈某個(gè)橫截面的電荷量為eq\f(Br2＋πr2,R)答案AB解析在閉合線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合線(xiàn)圈的磁通量漸漸增大，依據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向始終為順時(shí)針?lè)较?，A正確．線(xiàn)圈切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度先變大后變小，感應(yīng)電流先變大后變小，安培力也先變大后變小，B正確．線(xiàn)圈切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度最大值為2r，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E＝2Brv，C錯(cuò)誤．穿過(guò)線(xiàn)圈某個(gè)橫截面的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(Br2＋\f(π,2)r2,R)，D錯(cuò)誤．7．如圖6所示，一導(dǎo)線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線(xiàn)MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)頭到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是()圖6A．感應(yīng)電流方向不變B．CD段直導(dǎo)線(xiàn)始終不受安培力C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BavD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBav答案ACD解析在閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合回路的磁通量漸漸增大，依據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较虿蛔?，A正確．依據(jù)左手定則可推斷，CD段受安培力向下，B不正確．當(dāng)半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，這時(shí)有效切割長(zhǎng)度最大為a，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝Bav，C正確．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(B·\f(πa2,2),\f(2a,v))＝eq\f(1,4)πBav.D正確．8.如圖7所示的電路中，L是一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻不計(jì)的線(xiàn)圈，D1、D2和D3是三個(gè)完全相同的燈泡，E是內(nèi)阻不計(jì)的電源．在t＝0時(shí)刻，閉合開(kāi)關(guān)S，電路穩(wěn)定后在t1時(shí)刻斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S.規(guī)定電路穩(wěn)定時(shí)流過(guò)D1、D2的電流方向?yàn)檎较?，分別用I1、I2表示流過(guò)D1和D2的電流，則下圖中能定性描述電流I1、I2隨時(shí)間t變化關(guān)系的是 ()圖7答案BC解析在t1時(shí)刻斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，由于自感現(xiàn)象通過(guò)D1的電流漸漸減小，方向不變，A錯(cuò)誤，B正確；而通過(guò)D2和D3的電流方向馬上轉(zhuǎn)變，且漸漸減小，C正確，D錯(cuò)誤．二、非選擇題9．(2011·浙江理綜·23)如圖8甲所示，在水平面上固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m、寬為d＝1m的金屬“U”型導(dǎo)軌，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l＝0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m＝0.1kg的導(dǎo)體棒以v0＝1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開(kāi)頭向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為λ＝0.1Ω/m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響(取g＝10m/s2)．甲乙圖8(1)通過(guò)計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)狀況；(2)計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小，并推斷電流方向；(3)計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱．答案(1)前1s導(dǎo)體棒做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，1s～4s內(nèi)始終保持靜止(2)0.2A，順時(shí)針?lè)较?3)0.04J解析(1)導(dǎo)體棒先在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有－μmg＝ma，vt＝v0＋at，s＝v0t＋eq\f(1,2)at2導(dǎo)體棒速度減為零時(shí)，vt＝0.代入數(shù)據(jù)解得：t＝1s，s＝0.5m<L－l＝1.5m，導(dǎo)體棒沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．導(dǎo)體棒在1s末已停止運(yùn)動(dòng)，以后始終保持靜止，離左端位置仍為s＝0.5m.(2)前2s磁通量不變，回路電動(dòng)勢(shì)和電流分別為E＝0，I＝0后2s回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝ldeq\f(ΔB,Δt)＝0.1V回路的總長(zhǎng)度為5m，因此回路的總電阻為R＝5λ＝0.5Ω電流為I＝eq\f(E,R)＝0.2A依據(jù)楞次定律，在回路中的電流方向是順時(shí)針?lè)较颍?3)前2s電流為零，后2s有恒定電流，焦耳熱為Q＝I2Rt＝0.04J.圖910．如圖9所示，寬度為L(zhǎng)的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一個(gè)電子元件，其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即R＝kU，式中k為已知常數(shù)．框架上有一質(zhì)量為m，離地高為h的金屬棒，金屬棒與框架始終接觸良好無(wú)摩擦，且保持水平．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于框架平面對(duì)里．將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)金屬棒及導(dǎo)軌的電阻．重力加速度為g.求：(1)金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流過(guò)棒的電流的大小和方向；(2)金屬棒落到地面時(shí)的速度大??；(3)金屬棒從釋放到落地過(guò)程中通過(guò)電子元件的電荷量．答案(1)eq\f(1,k)水平向右(或從a→b)(2)eq\r(2h\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(BL,mk))))(3)eq\f(1,k)eq\r(\f(2hkm,mgk－BL))解析(1)流過(guò)電子元件的電流大小為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(1,k)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)知流過(guò)棒的電流大小也為eq\f(1,k)，由右手定則判定流過(guò)棒的電流方向?yàn)樗较蛴?或從a→b)(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒受到的安培力為F安＝BIL＝eq\f(BL,k)對(duì)金屬棒運(yùn)用牛頓其次定律有mg－F安＝ma得a＝g