…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、（2005?麗水）如圖；在山地上種樹，已知∠A=30°，AC=3米，則相鄰兩株樹的坡面距離AB是（）

A.6米。

B.米。

C.2米。

D.2米。

2、若x2-mx+4是完全平方式，則m的值為（）A.2B.4C.±2D.±43、點(diǎn)A(鈭?1,1)

是反比例函數(shù)y=m+1x

的圖象上一點(diǎn)，則m

的值為(

)

A.鈭?1

B.鈭?2

C.0

D.1

4、如圖的伸縮門，其原理是(??)

A.三角形的穩(wěn)定性B.四邊形的不穩(wěn)定性C.兩點(diǎn)之間線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線5、某商店有一架臂長不等的天平和一個(gè)1kg的砝碼，一顧客要買2kg糖果，營業(yè)員先把1kg砝碼放在左邊，右邊放糖果，待天平平衡后，將糖果倒給顧客，再將砝碼放在右邊，左邊放糖果，待天平平衡后，又將糖果倒給顧客，這樣兩次下來營業(yè)員認(rèn)為剛好是2kg糖果，那么你認(rèn)為（）A.剛好2kgB.顧客吃虧了C.商店吃虧了D.無法確定6、拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況是（）

A.沒有交點(diǎn)。

B.只有一個(gè)交點(diǎn)。

C.有且只有兩個(gè)交點(diǎn)。

D.有且只有三個(gè)交點(diǎn)。

7、某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是48、下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是（）A.（-2）3與-23B.-22與（-2）2C.-（-3）與-|-3|D.與（）2評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、某工廠利潤兩年間由45萬元增加到88.2萬元，工廠年利潤的平均增長率為_______．10、已知mn2≠-1，m2-5m+2=0，2n4+5n2+1=0，則=____．11、2005年“五?一”黃金周全國部分景點(diǎn)調(diào)整了門票價(jià)格；見如下數(shù)據(jù)圖片：

（1）按調(diào)整后門票價(jià)格從高到低的順序，將景點(diǎn)名稱填入表格；。景點(diǎn)門票價(jià)格比較順序123456景點(diǎn)故宮神農(nóng)架說明九寨溝門票200元以上/人、平遙古城門票價(jià)格不詳，不作排序（2）除九寨溝和平遙古城以外；對(duì)其余七個(gè)景點(diǎn)調(diào)整前后的門票價(jià)格繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)將上題確定的順序代號(hào)標(biāo)注在分類軸下方相應(yīng)的位置；

（3）按調(diào)整的百分比計(jì)算，門票漲價(jià)幅度最大的景點(diǎn)是：____，其漲價(jià)的百分比為____．12、若Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，b=3，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=____．13、用換元法解分式方程-=2時(shí)，如果設(shè)=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）17、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)18、角平分線是角的對(duì)稱軸評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共12分)19、一根彈簧原長12厘米；每掛2千克物體，伸長1厘米．

（1）若掛x千克物體后；彈簧的長度y是多少厘米？

（2）若關(guān)了某物體后，彈簧長度是16厘米，請(qǐng)計(jì)算一下所掛物體重多少千克？20、如圖，拋物線y=ax2+b

與x

軸交于點(diǎn)AB

且A

點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)

與y

軸交于點(diǎn)C(0,1)

．

(1)

求拋物線的解析式；并求出點(diǎn)B

坐標(biāo)；

(2)

過點(diǎn)B

作BD//CA

交拋物線于點(diǎn)D

連接BCCAAD

求四邊形ABCD

的周長；(

結(jié)果保留根號(hào))

(3)

在x

軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P

過點(diǎn)P

作PE

垂直于x

軸，垂足為點(diǎn)E

使以BPE

為頂點(diǎn)的三角形與鈻?CBD

相似？若存在請(qǐng)求出P

點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21、（2016春?梅河口市校級(jí)月考）如圖，AD∥BC，BD⊥BC，若∠ABD=25°，求∠A的度數(shù)．22、一列火車由A市途經(jīng)B、C兩市到達(dá)D市．如圖，其中A、B、C三市在同一直線上，D市在A市的北偏東45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏東75°方向．已知B、D兩市相距100km．問該火車從A市到D市共行駛了多少路程？（參考數(shù)據(jù)：）

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

cos30°=

∴AB=2．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)坡度角的余弦值=水平距離：坡面距離即可解答．

2、D【分析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征可知，一次項(xiàng)-mx=±2×x×2，求得m的值．【解析】【解答】解：∵x2-mx+4是完全平方式。

∴-mx=±2×x×2

∴-m=±4

即m=±4

故選（D）3、B【分析】解：把點(diǎn)A(鈭?1,1)

代入函數(shù)解析式得：1=m+1鈭?1

解得：m+1=鈭?1

解得m=鈭?2

．

故選B．

把點(diǎn)A(鈭?1,1)

代入函數(shù)解析式；即可求得m

的值．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．【解析】B

4、B【分析】【分析】本題考查了多邊形，利用四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性，可得答案.

【解答】解：如圖的伸縮門，其原理是四邊形的不穩(wěn)定性，

故選B..【解析】B

5、C【分析】【分析】此題要根據(jù)天平的有關(guān)知識(shí)來解答，即在此題中天平的臂長不等，這是此題的關(guān)鍵．【解析】【解答】解：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長為a，右臂長為b（不妨設(shè)a＞b），先稱得的糖果的實(shí)際質(zhì)量為m1，后稱得的糖果的實(shí)際質(zhì)量為m2

∵bm1=a×1，am2=b×1；

∴m1+m2=+；

∵（m1+m2）-2=+-2=≥0；

∵a≠b；

∴（m1+m2）-2＞0，即m1+m2＞2；

∴稱出的糖果質(zhì)量大于2kg；商店吃虧．

故選C．6、B【分析】

∵△=22-4×（-3）×（-1）=-8＜0；

∴拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸沒有交點(diǎn)；

∵拋物線與y軸一定有一個(gè)交點(diǎn)；

∴此拋物線與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)．

故選B．

【解析】【答案】先令-3x2+2x-1=0；求出△的值即可判斷出拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，再根據(jù)拋物線與y軸總有一個(gè)交點(diǎn)解答．

7、D【分析】試題分析：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：=故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17，故D選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：1．利用頻率估計(jì)概率；2．折線統(tǒng)計(jì)圖．【解析】【答案】D．8、A【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，相反數(shù)的含義和求法，以及絕對(duì)值的含義和求法，逐項(xiàng)判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-2）3=-8，-23=-8；

∴（-2）3=-23；

∴選項(xiàng)A正確．

∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22≠（-2）2；

∴選項(xiàng)B不正確．

∵-（-3）=3；-|-3|=-3；

∴-（-3）≠-|-3|；

∴選項(xiàng)C不正確．

∵=，（）2=；

∴≠（）2；

∴選項(xiàng)D不正確．

故選：A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)該企業(yè)繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)增長后的繳稅額=增長前的繳稅額×（1+增長率），即可得到去年的繳稅額是30（1+x）萬元，今年的繳稅額是30（1+x）2萬元，據(jù)此即可列出方程求解．試題解析：設(shè)該企業(yè)繳稅的年平均增長率為x，依題意得30（1+x）2=36.3，解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）．故該企業(yè)繳稅的平均增長率為10%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．【解析】【答案】10%．10、略

【分析】【分析】由2n4+5n2+1=0，可得++1=0與m2-5m+2=0，可以看作與-m為方程x2+5x+2=0的兩個(gè)根，進(jìn)一步由根與系數(shù)的關(guān)系解決問題．【解析】【解答】解：∵2n4+5n2+1=0；

∴++1=0

∴把與-m看作方程x2+5x+2=0的兩個(gè)根；

∴-m+=-5，-m?=2

∴則=m--m?=5+2=7．

故答案為：7．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)漲價(jià)后的價(jià)格正確排序填表；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)號(hào)填寫代號(hào)；

（3）分別計(jì)算各個(gè)漲價(jià)的百分比，進(jìn)行大小比較．【解析】【解答】解：（1）。順序123456景點(diǎn)張家界黃山井岡山黃果樹武當(dāng)山故宮神農(nóng)架（2）從左到右順序代號(hào)依次為：6；2、5、6、3、1、4；

（3）漲價(jià)幅度最大的景點(diǎn)是：故宮和神農(nóng)架，其漲價(jià)的百分比為66.7%．12、略

【分析】

∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，b=3；

∴a=4；

∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓；

∴AE=AD；CE=CF，BD=BF，OE⊥AC，OF⊥BC；

∴∠OFC=∠OEC=∠C=90°；

∴四邊形OECF是矩形；

∵OE=OF；

∴四邊形OECF是正方形；

∵⊙O的半徑為r；

∴CE=CF=r，AE=AD=3-r，BD=BF=4-r；

∴3-r+4-r=5；

∴r=1；

∴△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=1．

【解析】【答案】如圖：由Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，b=3，可得a=4；又因?yàn)椤袿為△ABC的內(nèi)切圓，所以AE=AD，CE=CF，BD=BF；易證四邊形OECF是正方形，則列方程即可求得⊙O的半徑r．

13、略

【分析】

由=y可得．

所以原方程可化為y-=2；

整理得y2-2y-1=0．

【解析】【答案】本題考查用換元法解分式方程的能力；關(guān)鍵是明確方程中分式與所設(shè)y的關(guān)系，再用y代替，轉(zhuǎn)化為整式方程．

三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共4題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)彈簧的長度=原長+xkg重物伸長的長度；即可解答；

（2）當(dāng)y=16時(shí)，求出x的值．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y=12+；

（2）當(dāng)y=16時(shí)，即12+=16；

解得：x=8；

所以所掛物體重8千克．20、略

【分析】

(1)

利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；點(diǎn)B

坐標(biāo)可由對(duì)稱性質(zhì)得到，或令y=0

由解析式得到；

(2)

關(guān)鍵是求出點(diǎn)D

的坐標(biāo)；然后利用勾股定理分別求出四邊形ABCD

四個(gè)邊的長度；

(3)

本問為存在型問題.

可以先假設(shè)存在；然后按照題意條件求點(diǎn)P

的坐標(biāo)，如果能求出則點(diǎn)P

存在，否則不存在.

注意三角形相似有兩種情形，需要分類討論．

本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等重要知識(shí)點(diǎn).

第(2)

問的解題要點(diǎn)是求出點(diǎn)D

的坐標(biāo)，第(3)

問的解題要點(diǎn)是分類討論．【解析】方法一：

解：(1)隆脽

點(diǎn)A(1,0)

和點(diǎn)C(0,1)

在拋物線y=ax2+b

上；

隆脿{a+b=0b=1

解得：a=鈭?1b=1

隆脿

拋物線的解析式為：y=鈭?x2+1

拋物線的對(duì)稱軸為y

軸；則點(diǎn)B

與點(diǎn)A(1,0)

關(guān)于y

軸對(duì)稱，隆脿B(鈭?1,0)

．

(2)

設(shè)過點(diǎn)A(1,0)C(0,1)

的直線解析式為y=kx+b

可得：

{k+b=0b=1

解得k=鈭?1b=1隆脿y=鈭?x+1

．

隆脽BD//CA隆脿

可設(shè)直線BD

的解析式為y=鈭?x+n

隆脽

點(diǎn)B(鈭?1,0)

在直線BD

上；隆脿0=1+n

得n=鈭?1

隆脿

直線BD

的解析式為：y=鈭?x鈭?1

．

將y=鈭?x鈭?1

代入拋物線的解析式；得：鈭?x鈭?1=鈭?x2+1

解得：x1=2x2=鈭?1

隆脽B

點(diǎn)橫坐標(biāo)為鈭?1

則D

點(diǎn)橫坐標(biāo)為2

D

點(diǎn)縱坐標(biāo)為y=鈭?2鈭?1=鈭?3隆脿D

點(diǎn)坐標(biāo)為(2,鈭?3)

．

如答圖壟脵

所示；過點(diǎn)D

作DN隆脥x

軸于點(diǎn)N

則DN=3AN=1BN=3

在Rt鈻?BDN

中，BN=DN=3

由勾股定理得：BD=32

在Rt鈻?ADN

中，DN=3AN=1

由勾股定理得：AD=10

又OA=OB=OC=1OC隆脥AB

由勾股定理得：AC=BC=2

隆脿

四邊形ABCD

的周長為：AC+BC+BD+AD=2+2+32+10=52+10

．

(3)

假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P

則鈻?BPE

與鈻?CBD

相似有兩種情形：

(I)

若鈻?EPB

∽鈻?BDC

如答圖壟脷

所示；

則有PEBD=BEBC

即PE32=BE2隆脿PE=3BE

．

設(shè)OE=m(m>0)

則E(鈭?m,0)BE=1鈭?mPE=3BE=3鈭?3m

隆脿

點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(鈭?m,3鈭?3m)

．

隆脽

點(diǎn)P

在拋物線y=鈭?x2+1

上，

隆脿3鈭?3m=鈭?(鈭?m)2+1

解得m=1

或m=2

當(dāng)m=1

時(shí)；點(diǎn)E

與點(diǎn)B

重合，故舍去；當(dāng)m=2

時(shí)，點(diǎn)E

在OB

左側(cè)，點(diǎn)P

在x

軸下方，不符合題意，故舍去．

因此；此種情況不存在；

(II)

若鈻?EBP

∽鈻?BDC

如答圖壟脹

所示；

則有PEBC=BEBD

即PE2=BE32隆脿BE=3PE

．

設(shè)OE=m(m>0)

則E(m,0)BE=1+mPE=13BE=13(1+m)=13+13m

隆脿

點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(m,13+13m)

．

隆脽

點(diǎn)P

在拋物線y=鈭?x2+1

上；

隆脿13+13m=鈭?(m)2+1

解得m=鈭?1

或m=23

隆脽m>0

故m=鈭?1

舍去，隆脿m=23

點(diǎn)P

的縱坐標(biāo)為：13+13m=13+13隆脕23=59

隆脿

點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(23,59).

綜上所述，存在點(diǎn)P

使以BPE

為頂點(diǎn)的三角形與鈻?CBD

相似，點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(23,59).

方法二：

(1)

略．

(2)隆脽A(1,0)C(0,1)隆脿lACy=鈭?x+1

隆脽BD//CA隆脿KBD=KAC=鈭?1

隆脿lBDy=鈭?x鈭?1

隆脿{y=鈭?x鈭?1y=鈭?x2+1

隆脿x1=2x2=鈭?1(

舍)

隆脿D(2,鈭?3)

隆脿AC=(1鈭?