CPK、CMK和不合格率2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司2一、數(shù)據(jù)收集要有明確的分組原則每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在3~5個(gè)為宜組數(shù)要為50組為宜，最少不能少于25個(gè)?？倲?shù)據(jù)點(diǎn)最好不能少于100個(gè)。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司3二、數(shù)據(jù)的整理和判穩(wěn)控制圖法正態(tài)分布圖法2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司4X-R控制圖計(jì)算子組平均值X和極差R計(jì)算平均值X的二次平均值X和極差的平均值R計(jì)算X控制圖的上下限中線：CL=X上限：UCL=X+A2R下限：LCL=X-A2R—————2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司5X-R控制圖計(jì)算R控制圖的上下限——中線：CL=R上限：UCL=D4R下限：LCL=D3R—2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司6X-R控制圖參數(shù)的選擇

——根據(jù)子組數(shù)據(jù)數(shù)量選擇做圖

2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司7返回2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司8X控制圖控制圖法正態(tài)分布圖法UCLLCLUCLCLLCLCL=x=10.7282025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司9R控制圖控制圖法正態(tài)分布圖法UCLCLLCLCL=R=0.2204UCLLCL2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司10數(shù)據(jù)的整理和判穩(wěn)判穩(wěn)準(zhǔn)則在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下,符合下列各點(diǎn)之一判穩(wěn):-----連續(xù)25個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d=0-----連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d≤1-----連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d≤22025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司11正態(tài)分布圖法檢查最小值Xmin和最大值Xmax確定分組數(shù)k確定組距h=（Xmax-Xmin）/k組距取整確定分組界限值

Xmin-1/2數(shù)據(jù)分辨率數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)k20~50650~1007101~2008201~5009501~100010>100011~202025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司12正態(tài)分布圖法計(jì)算數(shù)據(jù)頻數(shù)N做正態(tài)分布圖（直方圖）2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司13時(shí)間樣本觀

測(cè)

值序號(hào)X1X2X3X4X508:00110.68210.68910.77610.79810.71409:00210.78710.8610.60110.74610.77910:00310.7810.66710.83810.78510.72311:00410.59110.72710.81210.77510.7312:00510.69310.70810.7910.75810.67113:00610.74910.71410.73810.71910.60614:00710.79110.71310.68910.87710.60315:00810.74410.77910.11010.73710.7516:00910.76910.77310.64110.64410.72517:001010.71810.67110.70810.8510.71218:001110.78710.82110.76410.65810.70819:001210.62210.80210.81810.87210.72720:001310.65710.82210.89310.54410.7521:001410.80610.74910.85910.80110.70122:001510.6610.68110.64410.74710.7282025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司14正態(tài)分布圖案例Xmin=10.110Xmax=10.893數(shù)據(jù)總數(shù)15*5=75，分組數(shù)為k=7組距h=（10.893-10.110）/7=0.1119≈0.112確定分組界限值

10.110-1/2*0.001=10.109510.1095+0.112=10.221510.2215+0.112=10.3335

。。。。。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司15正態(tài)分布圖案例計(jì)算頻數(shù)N做正態(tài)分布圖組數(shù)下限上限頻數(shù)110.109510.22151210.221510.33350310.333510.44550410.445510.55751510.557510.669512610.669510.781541710.781510.8935202025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司16正態(tài)分布圖案例2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司17三、確定數(shù)據(jù)除去異常點(diǎn)第8組重新做圖10.74410.77910.1110.73710.752025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司18正態(tài)分布圖的確定Xmin=10.544Xmax=10.893數(shù)據(jù)總數(shù)14*5=70，分組數(shù)為k=7組距h=（10.893-10.544）/7=0.0499≈0.050確定分組界限值

10.544-1/2*0.001=10.543510.5435+0.050=10.593510.5935+0.050=10.6435

。。。。。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司19正態(tài)分布圖的確定計(jì)算頻數(shù)N做正態(tài)分布圖組數(shù)下限上限頻數(shù)110.543510.59352210.593510.64355310.643510.693513410.693510.743515510.743510.793520610.793510.84359710.843510.893562025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司20正態(tài)分布圖的確定OK！2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司21四、計(jì)算統(tǒng)計(jì)變量計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均值控制圖法：Xp=X

正態(tài)分布圖法：Xp=（∑X）/n=10.736計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖法：δ=R/d2=0.09476正態(tài)分布圖法：

—2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司22四、計(jì)算統(tǒng)計(jì)變量對(duì)于存在雙向公差的數(shù)據(jù)：確定公差范圍T=TU-TL=11.100-10.100=1.000

確定公差中心M=（TU+TL）/2=10.600確定中心偏移量ε=|M-Xp|=0.136確定相對(duì)偏移量K=2×ε/T=0.272=27.2%2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司23五、過程能力指數(shù)

5.1、計(jì)算CP、CPK（國(guó)標(biāo)）過程能力指數(shù)：產(chǎn)品的公差范圍（T）和過程能力（B）之比。具有多樣性。CP：無偏倚過程能力指數(shù)（理論最高過程能力）

CP=T/B=（TU-TL）/6δ=1.76CPK：有偏倚過程能力指數(shù)（實(shí)際過程能力）CPK=（T-2ε）/6δ=（1-K）CP=（1-0.272）*1.76=1.282025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司245.2、計(jì)算單側(cè)過程能力CPU、CPL上限過程能力：CPU=（TU-Xp）/3δ=1.28下限過程能力：CPL=（Xp-TL）/3δ=2.24QS9000規(guī)定CPK=Min（CPU，CPL）=1.28★QS和國(guó)標(biāo)的方法其實(shí)是一樣的。對(duì)于只有單向公差的過程，CPK=CPU或CPL★單向公差過程不存在CP2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司255.3、CPK的影響因素樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本平均值2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司265.4、CPK的定級(jí)CPK≥1.67特級(jí)1.33≤CPK≥1.67一級(jí)1.00≤CPK≥1.33二級(jí)0.67≤CPK≥1.00三級(jí)

CPK≥0.67四級(jí)2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司275.5、CPK中相對(duì)偏移量K的調(diào)整0.50k

0.25要采取措施要注意

要注意不必調(diào)整

1.00

1.33

CPK

2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司285.6、減小過程易變性參數(shù)δ是提高

CPK的最終之路過程的易變性可以表征為：δ2表觀=δ2真實(shí)+δ2機(jī)

=（δ2人+δ2機(jī)+δ2料+δ2法+δ2環(huán)）+δ2測(cè)

2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司29六、設(shè)備能力指數(shù)

（臨界機(jī)器能力指數(shù)）CMKCMK：研究和控制設(shè)備引起的過程變差δ2機(jī)。計(jì)算方式和CPK一樣。取樣一般為密集取樣，最大程度上控制其他因素帶來的變異影響。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司306.1、CPK和CMK之間的關(guān)系CPK=k/δ人、料、法、環(huán)造成的過程變異2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司316.2、為什么CMK一定要≥2？對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的要求：

→重復(fù)性和再現(xiàn)性帶來的變異R&R≤30%

↓δ測(cè)≤0.3×δ表觀

↓極限值最壞的情況2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司326.3、為什么CMK一定要≥2？我們視人、機(jī)、料、法、環(huán)為平行的影響過程，假設(shè)δ2設(shè)備=δ2其他

2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司336.4、為什么CMK一定要≥2？如需要CPK≥1.33則CMK需要≥1.97≈22025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司34七、過程性能指數(shù)PP、PPKPP、PPK表征過程長(zhǎng)期滿足公差的能力。CP、CPK是在穩(wěn)態(tài)下求出的過程能力，而PP、PPK是指整個(gè)過程長(zhǎng)期的過程能力，不要求穩(wěn)態(tài)（可以含有異常因素）。PP、PPK更能反映過程的真實(shí)能力，CP、CPK反映過程的固有能力。CP、CPK是抽樣狀態(tài)下的統(tǒng)計(jì)值，而PP、PPK是研究對(duì)象整體測(cè)試下的統(tǒng)計(jì)值。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司357.1、PPK和CPK的關(guān)系PPK取樣一般要求全檢。從而求出整體的標(biāo)準(zhǔn)偏差s通常情況下，人們用CPK來估計(jì)PPK。認(rèn)為是相等的。

S≈δ2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司36▲穩(wěn)態(tài)下，如不考慮Xp的影響，當(dāng)數(shù)據(jù)數(shù)n＜50時(shí)，用CPK估計(jì)的PPK會(huì)嚴(yán)重偏大。

▲n=50時(shí)，

CPK=0.99PPK2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司377.2、通過PPK與CPK的比較，可以對(duì)過程進(jìn)行診斷。

若PPK<CPK說明當(dāng)前過程能力低于過程固有的能力，過程沒有達(dá)到穩(wěn)態(tài)，過程中存在異常因素，應(yīng)該馬上尋找原因，加以消除，把PPK提高到CPK的水平。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司387.3、通過PPK與CPK的比較，可以對(duì)過程能力進(jìn)行修正。

若PPK>CPK,說明當(dāng)前的過程性能已經(jīng)高于過程的固有能力，此時(shí)同樣需要尋找原因，努力保持當(dāng)前的過程性能，如果持續(xù)一段時(shí)間的過程性能指數(shù)都得以保持，始終都處于穩(wěn)定的水平，高于過程的固有能力，并且經(jīng)過判穩(wěn)準(zhǔn)則判定過程處于穩(wěn)態(tài)則說明過程的穩(wěn)態(tài)水平已經(jīng)得以提高，可以對(duì)過程能力指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使其反映當(dāng)前過程的穩(wěn)態(tài)水平。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司39八、田口能力指數(shù)CPM需有確定的公差中心M。標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算是相對(duì)M的，不是相對(duì)Xp的。本教案中案例的CPM=1.072025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司40九、其他CP：也叫過程精密度Ca：=相對(duì)偏依量K，也叫過程準(zhǔn)確度β：變異系數(shù)，無公差時(shí)表征數(shù)據(jù)的分散情況。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司41十、CPK和不合格率p的關(guān)系世界上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有95%服從高斯正態(tài)分布函數(shù)。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司4210.1、正態(tài)分布的數(shù)據(jù)特征μ1

+

-

68.25%95.46%99.73%

+3

-3

TUTL2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司4310.2、CPK和P的公式無中心偏移時(shí)：p=2[1-Φ（3CP）]存在中心偏移量ε時(shí)：P=2-[Φ（3CPK）+Φ（3CPK+2ε/δ）=2-Φ（3CPK）-Φ[3CPK（1+K）/（1-K）]單向公差：p=1-Φ（3CPL）p=1-Φ（3CPU）2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司44

★過程能力指數(shù)CP

★相對(duì)偏移量K

★不合格率p任意知道其中的兩個(gè)量都可以通過查表求出第三個(gè)量2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司4510.3、質(zhì)量管理水平的δ表征質(zhì)量管理水平CP=CPK產(chǎn)品合格率產(chǎn)品不合格率

PPM1δ0.3368.27%3173002δ0.6795.45%455003δ1.0099.73%27004δ1.3399.9937%635δ1.6799.999943%0.576δ2.0099.9999998%0.0022025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司4610.4、練習(xí)由我公司2003年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，PG6BK-S02懸沖的平均值為14.5KJ/m2，標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.178，標(biāo)準(zhǔn)要求懸沖應(yīng)≥12KJ/m2，問：懸沖的CPK值為多少？理論的不合格率為多少？10.211.812.616.617.910.41212.716.919.011.3121317.319.211.412.215.617.820.111.512.316.217.8

2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司47十一、怎樣從有限數(shù)據(jù)制定質(zhì)

量保證標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)和開發(fā)階段常常需從有限的數(shù)據(jù)制定材料的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。制定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)要考慮過程的變異性，防止出現(xiàn)大量的不合格品。需考慮目前CPK的影響。通常情況下應(yīng)做處始過程能力研究。2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司4811.1.怎樣從歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)估計(jì)材料能達(dá)到的質(zhì)量水平Xp；從歷史數(shù)據(jù)估計(jì)材料的變異系數(shù)β；推算材料的標(biāo)準(zhǔn)偏差δ=β×

Xp；從預(yù)定的不合格率查表得出相應(yīng)得CPK值。對(duì)于單項(xiàng)公差：TL=Xp-3δ×CPLTU=3δ×CPU-Xp

對(duì)于雙向公差：T=TU=6δ×CPK2025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司4911.2、練習(xí)-制定產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)批號(hào)牌號(hào)拉伸彎曲簡(jiǎn)無缺T30233AG5IBK-S01147.9212.755T30316AG5IBK-S01151.7223.244T30453AG5IBK-S01149.9216.654.2T30872AG5IBK-S01131.4199.843.3T31020AG5IBK-S01140.2185.637.3T31118AG5IBK-S01131.2209.243.32025/1/16南京聚隆工程塑料有限公司50答疑

？202