3.波長、頻率和波速1.知道波長、頻率和波速的概念,了解它們的決定因素,能在波的圖象中求出波長。2.理解波源振動周期、各質(zhì)點振動周期與波的周期(頻率)的關(guān)系。3.知道波速的物理意義,理解波長、周期(頻率)和波速之間的關(guān)系,能初步利用這一關(guān)系進行有關(guān)分析與計算。1231.波長λ在波動中,振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離,叫作波長,通常用λ表示。在橫波中,兩相鄰的波峰(或波谷)之間的距離等于波長。在縱波中,兩相鄰密部(或疏部)之間的距離等于波長。123在波形中,bd間距、am間距是一個波長嗎?為什么?哪兩點之間距離是一個波長?提示：bd間距不是一個波長,因為它們的位移并不“總是相同”;am間距也不是一個波長,因為它們“不相鄰”;ah、bi、cj、ek、gl、hm間距都是一個波長。1232.頻率(f)和周期(T)(1)定義:波上各質(zhì)點的振動頻率f(或周期T)就叫作波的頻率f(或周期T)。(3)時空關(guān)系:在一個周期的時間內(nèi),振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長。(4)決定因素:波的頻率和周期由波源決定,在傳播過程中,只要波源的振動頻率和周期一定,則無論在什么介質(zhì)中傳播,波的頻率都不變。123在波動中,介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率或周期與波源的振動頻率或周期有什么關(guān)系?為什么?提示：相等。因為在波動中,介質(zhì)中各質(zhì)點都是在波源的帶動下做受迫振動。1233.波速(1)定義:波傳播的速度叫波速,波在均勻介質(zhì)中是勻速傳播的。雖然是從機械波得到的,但對于以后學(xué)到的電磁波、光波同樣適用。(3)決定因素:機械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定,在不同的介質(zhì)中,波速一般不同。123有同學(xué)說,波的周期就等于介質(zhì)中質(zhì)點的振動周期,波的傳播速度就等于介質(zhì)中質(zhì)點的振動速度,這種說法對嗎?為什么?提示：波的周期就等于質(zhì)點的振動周期說法正確;波的傳播速度就等于質(zhì)點的振動速度說法錯誤。比如在同一均勻介質(zhì)中傳播的簡諧波波速大小保持不變,而介質(zhì)中的質(zhì)點在各自的平衡位置附近做簡諧運動,速度變化。一二三一、波長、波速、頻率的決定因素1.周期和頻率:只取決于波源,波的周期和頻率就是指波源的周期和頻率,與v、λ無任何關(guān)系。當(dāng)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時,波源沒變,波的周期和頻率不會發(fā)生變化。所以說周期和頻率由波源決定。2.波速v:由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定,同一均勻介質(zhì),物理性質(zhì)相同,波在其中傳播的速度恒定。所以說波速由介質(zhì)決定。3.波長λ:對一列波,其波長、波速、周期的關(guān)系不會變化,始終一二三特別警示(1)機械波的波速只與傳播介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。不同頻率的同類機械波在相同的介質(zhì)中傳播時速度相等;同頻率的橫波和縱波在相同介質(zhì)中傳播速度不相同。(2)波在同一均勻介質(zhì)中勻速向前傳播,波速v是不變的;而質(zhì)點的振動是變加速運動,振動速度隨時間變化。一二三二、應(yīng)用波的圖象和關(guān)系式確定波長1.波的圖象在波的圖象上,振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離,即為波長。“總是”和“相鄰”是兩個關(guān)鍵詞,“總是”是指每時每刻。凡是平衡位置相隔波長整數(shù)倍的質(zhì)點,它的位移、速度、加速度等物理量總是相同,振動同相。凡是平衡位置相隔半個波長的奇數(shù)倍的質(zhì)點,它的位移、速度、加速度等物理量總是等大反向,振動反相。一二三三、波在傳播過程中的周期性和雙向性空間周期性:沿波的傳播方向上,相隔n(n為自然數(shù))個波長的質(zhì)點振動的步調(diào)是完全相同的。時間周期性:機械波在一個周期內(nèi)不同時刻圖象的形狀是不同的,但在相隔時間為周期的整數(shù)倍的不同時刻,波形圖線是完全相同的。波的空間周期性與時間周期性統(tǒng)稱為波的周期性。當(dāng)題目中沒有給定波傳播的時間t與周期T的關(guān)系或沒有給定波的傳播距離x與波長λ的關(guān)系時,機械波的這種時間周期性和空間周期性必然導(dǎo)致波的傳播時間、速度和距離等物理量有多個值與之對應(yīng),即產(chǎn)生多解。這三個物理量的關(guān)系可分別表示為一二三傳播距離的周期性:x=nλ+Δx,傳播時間的周期性:t=nT+Δt,類型一類型二類型三類型四波的圖象反映出的物理信息

【例1】

如圖所示,一列簡諧波在某一時刻的波形。下列說法正確的是(

)A.質(zhì)點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同B.質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相等C.質(zhì)點D、H的平衡位置間的距離是一個波長D.質(zhì)點A、I在振動過程中位移總是相同,它們的平衡位置間的距離是一個波長類型一類型二類型三類型四點撥：本題主要考查波長的概念及對概念的理解。解析：從題圖中可以看出質(zhì)點A、C、E、G、I在該時刻的位移都是零,由于波的傳播方向是沿x軸正方向,則容易判斷出質(zhì)點A、E、I的速度方向是向下的,而質(zhì)點C、G的速度方向是向上的,因而這五個點的位移不總是相同,A項錯誤;質(zhì)點B、F是同處在波峰的兩個點,它們的振動步調(diào)完全相同,在振動過程中位移總是相等,B項正確;質(zhì)點D、H是處在相鄰的兩個波谷的點,它們的平衡位置之間的距離等于一個波長,C項正確;雖然質(zhì)點A、I在振動過程中位移總是相同,振動步調(diào)也完全相同,但由于它們不是相鄰的振動步調(diào)完全相同的兩個點,它們的平衡位置之間的距離不是一個波長(應(yīng)為兩個波長),故D項錯誤。答案：BC類型一類型二類型三類型四題后反思在理解波長的概念時,要注意切不可把“在振動中位移總是相等的質(zhì)點”與“在振動中某一時刻位移相等”混為一談,另外還要注意“相鄰”這一關(guān)鍵詞,不要把波長的概念理解為“兩個在振動中位移總是相等的質(zhì)點間的距離”。類型一類型二類型三類型四波長、波速和頻率的關(guān)系

【例2】

從甲地向乙地發(fā)出頻率為50Hz的聲波,若當(dāng)波速為330m/s時,在甲、乙兩地間有若干個完整波形的波,當(dāng)波速為340m/s時,甲、乙兩地間完整波形的波數(shù)減少了一個,則甲、乙兩地相距多少米?點撥：知道波長、頻率和波速的決定因素及之間關(guān)系是處理問題的關(guān)鍵。類型一類型二類型三類型四答案：224.4m類型一類型二類型三類型四振動與波動相結(jié)合的問題

【例3】

如圖所示,圖甲為某一波在t=1.0s時的圖象,圖乙為參與該波的質(zhì)點P的振動圖象。(1)求該波波速。(2)求再經(jīng)過3.5s時P質(zhì)點經(jīng)過的路程。(3)判斷波的傳播方向。類型一類型二類型三類型四答案：(1)4m/s

(2)2.8m

(3)向左傳播

類型一類型二類型三類型四題后反思對于波動與振動相結(jié)合的問題,要充分利用兩圖象提供的相關(guān)信息分析問題,例如可以從兩圖象上分別讀出λ與T,結(jié)合振動圖象還可判斷出波形上某點的振動方向等。類型一類型二類型三類型四波的周期性與雙向性

【例4】

一列簡諧橫波圖象如圖所示,t1時刻的波形如圖中實線所示,t2時刻的波形如圖中虛線所示,已知Δt=t2-t1=0.5s。(1)求這列波的可能波速的表達式。(2)若波向左傳播,且3T<Δt<4T,則波速多大?(3)若波速v=68m/s,則波向哪個方向傳播?點撥：波的多解問題是由波的周期性與雙向性帶來的。類型一類型二類型三類型四答案：(1)見解析

(2)60m/s

(3)向右傳播

類型一類型二類型三類型四題后反思解決由雙向性及周期性帶來的多解問題的一般思路:(1)首先考慮雙向性,若題目未告知波的傳播方向或沒有其他條件暗示,應(yīng)首先按波傳播的可能性進行討論。(2)對設(shè)定的傳播方向,確定Δt和T的關(guān)系,一